Mình k biết đến nghịch lý đó, nhưng cũng có biết trường ngộ nhận trong lúc cắt nên tính ra kết quả sai. Có khi hôm nào mình sẽ làm 1 video.

Phần bạn hỏi là phần kiến thức về vi phân. Bản thân chữ vi phân là chia nhỏ thành nhiều phần.

Có hai hiểu lầm thường thấy là: 1. Có thể cắt vô hạn. 2. Khi cắt vô hạn thì tạo ra hình chữ nhật. Về mặt trực giác, khi ta cắt càng nhỏ ra và ghép lại thì ta sẽ được một hình càng gần bằng với hình chữ nhật. Còn về chứng minh có hệ thống thì vẫn cần phải có kiến thức tối thiểu là giới hạn hàm số: Ta cắt nhỏ hình tròn ra thành n hình quạt đều nhau, xấp xỉ diện tích mỗi hình quạt bằng chặn trên và chặn dưới. 1. Cắt ra n hình quạt, mỗi hình quạt bán kính r góc 2 * pi / n với n >= 3. 2. Diện tích của mỗi hình quạt lớn hơn hoặc bằng r^2 * sin(2 * pi / n) / 2, và nhỏ hơn hoặc bằng r^2 * tan(pi / (2 * n)). Do đó diện tích hình tròn sẽ bị chặn dưới bởi n * r^2 * sin(2 * pi / n) / 2 và bị chặn trên bởi n * r^2 * tan(pi / (2 * n)) 3. Khi n tiến đến vô cùng thì chặn trên và chặn dưới vừa tính sẽ tiến về r^2 * pi (do sin(x)/x -> 1 và tan(x) / x -> 1 khi x -> 0), suy ra diện tích hình tròn bằng r^2 * pi.