A.2.1 Комбинаторика: перестановки и размещения

Рет қаралды 72,987

4 жыл бұрын

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsite.com/website
Начинаем рассматривать комбинаторику. Подробно изучаем перестановки и размещения. Убеждаемся, что это совсем не сложно и не страшно!

Пікірлер: 125

@uzers01 2 жыл бұрын

Смотрю этот ролик за час до экзамена в Универе, спасибо автору, понятнее чем за год в универе

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо и Вам за отзыв :) Ни пуха, ни пера!

@kip8425 2 жыл бұрын

И как, сдал?

@user-zk3iw9yi4e 2 жыл бұрын

@@kip8425 похоже, в армию забрали :D

@sselluos 2 жыл бұрын

@@user-zk3iw9yi4e ВХХААХАХА

@Podsoznanie_Sila Жыл бұрын

Смотри у Абеля он в 100 раз лучше объясняет, совет такой даю, я Егэ с ним готовился, он в ютубе, если что, сдал на 100 баллов

@user-sq4yd3fg4k 2 жыл бұрын

Для таких гуманитариев как я, которые сразу не въехали откуда взялась "+1" в формуле "n - k +1" : Дело в том, что когда вы выбираете первый шар (из 5) где всего шаров 15, вы выбираете до того как отнять от 15 единицу, проверяем 1 шар = 15 вариантов 2ой шар = 14 вариантов 3ий шар = 13 вариантов 4ый шар = 12 вариантов 5ый шар = 11 вариантов Всё сходится, по формуле "n - k +1": 15 - 5 + 1 = 11, значит на последний шар действительно будет 11 вариантов.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Да, так и есть! Спасибо :)

@user-ns7ur9wz2f 2 жыл бұрын

когда мы доходим до k элемента, это значит что мы уже выбрали k-1 раз ну и отнимаем это k-1 от n , n -(k-1) дальше скобки открываются

@anzarsh 4 жыл бұрын

Кутро Круот Курто Курот Круто!!!

@yvictor2103 4 жыл бұрын

очень полезный бесплатный контент, спасибо!

@ResurrectedPhoenix Жыл бұрын

Супер. Вы прекрасно объясняете. В топ. 👍👍👍

@user-lc1ph5jg5k 4 жыл бұрын

Сочетания так же применяют во взломе :) Например есть такой тип атаки: PRINCE attack, суть которой в том, чтобы составить словарь для подбора пароля, используя все возможные сочетания ключевых слов. Т.е. злоумышленник, собирает ключевые слова о жертве, которые он сможет найти в интернете (клички собак, имена детей, важные даты и т.д.), а потом на основе их генерирует список возможных паролей. Я знаю, что это никому не будет интересно, но что-то захотелось поумничать )

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Ну почему же? Это интересно. Я не знал про такую технологию.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Интересно-интересно :)

@dontcare698 4 жыл бұрын

Мб брутфорс, а не prince

@user-lc1ph5jg5k 4 жыл бұрын

@@dontcare698 это совсем разные вещи. брутфорс это грубый перебор паролей, а Prince это подход к созданию словаря

@dontcare698 4 жыл бұрын

@@user-lc1ph5jg5k понятно. Спасибо за разъяснение понятий.

@cyrax5102 4 жыл бұрын

Все выучу дискретку и стану отличников :)

@user-up8dl9gp8o 2 жыл бұрын

Обязательно станешь отличников)

@andreymartynov3958 4 жыл бұрын

Искренне благодарю за канал и жизненную позицию! Мои наилучшие пожелания!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо :)

@VyacheslavKoslov 4 жыл бұрын

Отличный материал, спасибо Вам :)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв

@rinatgabbazov4520 4 жыл бұрын

Спасибо большое за Ваш труд. По Вашим урокам я начал исполнять свою давнюю мечту- изучение математики. Все просто и понятно. Спасибо!

@themichael8767 Жыл бұрын

Спасибо Вам большое 🤍

@user-bl2zs2vt5s 4 жыл бұрын

Как легко и доступно объяснено! Я порадовался!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо :)

@TakeProfitGang 2 жыл бұрын

Огромная благодарность. вы просто лучший!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо! :)

@Roman-tt2rg 3 жыл бұрын

Очень интересно! Классное видео! Все понятно и доходчиво

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо :)

@jerry-leeevans5960 Жыл бұрын

Класно что наткнулся на ваш курс, я самообразовываюсь, и хотелось бы узнать какие дисциплинны нужны прям на зубок для ИТ разработчика...я в области сейчас где прям сильно не нужна мат часть, но хочу расти, на гуглил что дискрет математика нужна, но какие дисциплины в точности не знаю, хотел бы узнать у препод математики)

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! Посмотрите список плейлистов - это вот и есть все необходимое.

@user-nw5iw5ew9z 2 жыл бұрын

Что-то никогда не задумывался, что размещения из n элементов по m, при условии, что m = n равно перестановкам из n элементов. Всегда решал глупо по формуле (сочетания умножить на перестановки). Спасибо, Слава, ты просветил меня

@sergeysoprunovvv9656 3 жыл бұрын

Oчень круто объясняете, спасибо!

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

И Вам за отзыв спасибо! :)

@Jarzykk 9 ай бұрын

Отличный материал. Благодарю автора за пояснения.

@dudvstud9081 9 ай бұрын

Спасибо :)

@user-od5bu5mv9h 3 жыл бұрын

Спасибо)

@shampur5194 5 ай бұрын

тупо лучший! Спасибо! Жаль не везде такие преподи

@dudvstud9081 5 ай бұрын

Спасибо :)

@user-up8dl9gp8o 2 жыл бұрын

Огромное спасибо вам, изучаю в целях программирования.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо и Вам за отзыв. Есть плейлист по программированию 😉

@numaliku3565 4 жыл бұрын

Спасибо большое.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв! :)

@user-ni2sw6tz8x Жыл бұрын

я наконец-то нашел здравый вывод этих формул. В интернете конечно было кое что по жтому поводу, но здесь это сделано более наклядно и понятно.

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв!

@user-ni2sw6tz8x Жыл бұрын

@@dudvstud9081 вы еще и отвечаете. Это просто невероятно

@user-mm1rl8dt9l 4 жыл бұрын

Спасибо!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам :)

@damnguitar9641 6 ай бұрын

9 дней до сессии, спасибо за видосы !

@dudvstud9081 6 ай бұрын

Спасибо а отзыв! Успешной сессии!!

@TakeProfitGang 2 жыл бұрын

Автору всего лучшего. Спасибо!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо большое! :)

@user-nk7vj1xr7c 2 жыл бұрын

Салам алайаум

@azatoth1653 2 жыл бұрын

Спасибо

@user-kc9it6vs3x 5 ай бұрын

Спасибо!!!1

@musoroprovod9373 Жыл бұрын

просто лучший спасибо!

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо! :)

@user-vq1pg9kv5g Жыл бұрын

спасибо за видео!

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@user-uy9lp2jp7q 6 ай бұрын

большое спасибо)

@dudvstud9081 6 ай бұрын

И Вам спасибо за отзыв

@cuber_drugs 2 жыл бұрын

Спасибо))

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

И Вам спасибо за комментарий!

@braingriffin946 Жыл бұрын

Эх, первый курс (сейчас заканчиваю 4) Спасибо вам за видео, частенько выручали на 1 курсе)

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@user-lc7jj4np8h 4 жыл бұрын

очень интересно и доступно. Спасибо!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв!

@annieleonhart2693 4 жыл бұрын

😍😍😍😛😘

@user-ex8kv1nf9f 2 жыл бұрын

спасибо. хотелось бы ещё послушать про разновидности факториала и для чего они нужны (гиперфакториалы, субфакториалы, кратные факториалы и пр.)

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо за отзыв. Учёл пожелания аудитории на будущее :)

@super7773 4 ай бұрын

Ни**я себе как бл понятно. Хорош Чел✊.

@dudvstud9081 4 ай бұрын

Спасибо за отзыв!

@Mefetran 2 жыл бұрын

Отличный материал! Благодарю вас, как студент второго курса ВУЗа столкнувшегося с дискретной математикой)

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо за отзыв :)

@senkamatic8448 10 ай бұрын

Здравствуйте))) Поздравьте меня с возвращением))

@dudvstud9081 10 ай бұрын

С возвращением! :)

@dimitryrusu4022 3 жыл бұрын

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, я сейчас учу школьную математику, сейчас где-то на 8-9 классе... Обязательно ли завершать школьную программу перед переходом к комбинаторике, или можно начать уже сейчас и проходить их параллельно? Как бы поступили вы?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Можно параллельно. Я не зря дискретку поставил после арифметики :)

@maxchizhov 4 жыл бұрын

@SEvgeniy Жыл бұрын

Спасибо. Но не хватает примеров. Для размещения их не было.

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Представьте, что у Вас в кармане россыпь ключей: от офиса, гаража, дачи, бабушкиной квартиры ( где Вы поливает цветы, пока бабушка на даче) и ещё ключи от Вашей квартиры, закрытой на 2 замка. На ощупь Вы ключи не различает, но подойдя к двери, достаёт 2 ключа и пытаетесь первым открыть верхний замок, а вторым - Нижний. Если у Вас в кармане N ключей, то всего вариантов применения ключей - размещения из N по 2.

@SEvgeniy Жыл бұрын

@@dudvstud9081 Спасибо. Но писал о задаче с определёнными значениями и примирением формулы приведённой Вами в видео

@SEvgeniy Жыл бұрын

Применением

@rinatgabbazov4520 3 жыл бұрын

Здравствуйте. Получается перестановка есть частный случай размещения?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Да, верно :)

@dnizsms4732 4 жыл бұрын

Здравствуйте, как называется размещение чисел по возрастанию и убыванию?

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Здравствуйте. Это не относится к комбинаторике, как я понимаю. Тут ресь уже не идет о случайном порядке. Я бы назвал это упорядоченным множеством. Возможно, есть и другие названия.

@septembercult985 3 жыл бұрын

Dəniz Şəms Сортировка.

@mirabsurda3314 3 жыл бұрын

Подскажите как в размещение в числителе получился факториал N этот хвост вообще не понимаю

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Смотрите внимательнее тут 12:33. Искомое нами число перестановок выглядит как n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1), мы можем безболезненно доносить и разделить на какое-то число, умножим и разделим на (n-k)!. Но (n-k)!=(n-k)*(n-k-1)*...*2*1. И получается, что мы наш ряд n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) домножаем на (n-k)*(n-k-1)*...*2*1 и делим на (n-k)!. Вспоминаем, что n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)*(n-k)*(n-k-1)*...*2*1=n!, и получим n!/(n-k)!

@DyadkaChizell Жыл бұрын

сяб

@dudvstud9081 Жыл бұрын

И Вам! :))

@user-vb3bm8gv1e 2 жыл бұрын

а то что вы показывали это можно считать выводом формул для размещения

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Да :)

@AlexeyFartukov 2 жыл бұрын

Хах, работаю инструктором в батутке, писал название элементов и нумеровал, составлял комбинации, допер до формулы сколько комбинаций нужно, делал их, не знал что комбинаторикой занимался

@dudvstud9081 5 ай бұрын

:))

@ivs_all 2 ай бұрын

Здравствуйте. Почему обозначается Pn?

@dudvstud9081 2 ай бұрын

Подозреваю, что от слова permutations = перестановки

@ivs_all 2 ай бұрын

@@dudvstud9081 спасибо!

@ivs_all 2 ай бұрын

Зачем использовать размещение если есть перестановка?

@user-qp3xs4jj5p 3 жыл бұрын

Столько рассуждений в интернетах, почему 0!= 1, всю голову сломал....... а тут...да это просто последний вариант ключика...чёрт - вот чего никогда не хватало учителям - материализма.

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

:)) Спасибо за отзыв!

@ivs_all 2 ай бұрын

почему факториал нуля равно единице?

@dudvstud9081 2 ай бұрын

Можно ответить просто и не очень строго: факториал натурального числа n - эти произведение всех натуральных чисел от 1 до n 2! = 1 * 2 4! = 1 * 2 * 3 * 4 n! = 1 * 2 * ... * n Мы ничего не поменяем, если правые части домножим на 1. Теперь становится понятна логика факториала 0: n! = 1 * 1 * 2 * ... * n 4! = 1 * 1 * 2 * 3 * 4 2! = 1 * 1 * 2 1! = 1 * 1 0! = 1 Но можно и более строго. Есть такая сложная гамма-функция Г(x) ru.wikipedia.org/wiki/Гамма-функция. Она определена не только для натуральных чисел, но для всех действительных чисел. И есть у нее такое свойство: если x - натуральное число, то Г(x+1)=x!. А Г(1)=1, а значит и 0! = 1.

@ivs_all 2 ай бұрын

@@dudvstud9081 получается факториал единицы 1 и факториал нуля тоже 1?

@dudvstud9081 2 ай бұрын

@@ivs_all да

@hatreddder 10 ай бұрын

🦍🦍🦍

@nesbitiyletshik Жыл бұрын

Совсем не ясно, что значит "К" и откуда взялось n-к+1. Логики нет в объяснении откуда это взялось.

@dudvstud9081 Жыл бұрын

9:00 - "у нас есть n элементов, выберем из них k элементов", 10:30 - "первый шар мы можем вытянут n способами, второй n-1 способом, третий n-2 способами... k--й шар n - k +1 способом"

@user-is8qm8td4w 3 ай бұрын

@@dudvstud9081, думаю, здесь для понимания не хватает одной детали: первый шар можем вытянуть n способами, второй - n-1, третий - n-2, k-ый шар - n - (k -1) = n - k + 1

@dudvstud9081 3 ай бұрын

@@user-is8qm8td4w Да, так, наверное будет понятнее. Спасибо! :)