A.2.2 Комбинаторика: сочетания

Рет қаралды 31,044

4 жыл бұрын

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsite.com/website
Продолжаем путешествие по комбинаторике. Изучаем сочетания и бином Ньютона.

Пікірлер: 97

@AlexeyMatushevsky 4 жыл бұрын

Спасибо большое вам за ваш труд. Мне очень нравится как вы объясняете - попадаете в мои пробелы. В начале курсе у вас было много примеров и объяснения на пальцах. Мне это кажется очень полезным - услышит именно рассуждения другого человека на тему занятия. А не просто услышать то что я и так вижу на доске ( как было в школе и универе). Я хотел бы вам пожелать держать этот баланс и дальше - больше рассуждений вслух о том что для вас эти формулы значат и как вы их интерпретирует - это бесценно! Спасибо за курс

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо! Я очень ценю поддержку и обратную связь!

@vkorc1 3 жыл бұрын

Шел 31-й год жизни. Вот я наконец-то и узнал, что такое бином Ньютона. Спасибо Вам!

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв!

@anton.likhachev 4 жыл бұрын

Лучший канал, чтобы освежить в памяти основное из математики и порой посмотреть по-другому на привычные определения. Спасибо за ваш труд!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо!

@andreyandros255 4 жыл бұрын

Спасибо большое за то, что вы делаете. Нахожусь на пути обучения Data Science и испытываю сложности, связанные с математикой, многие вещи забыл с курсов университета Вы заполняете мои пробелы, спасибо!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо

@user-mm1rl8dt9l 4 жыл бұрын

Это действительно понятно! Спасибо большое!

@Mefetran 2 жыл бұрын

Наконец-то понятно, что такое сочетания! Благодарю вас! В ВУЗе дали их сходу в дискретной математике как само собой разумеещеся и я не понимал те формулы, где они они используются.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Рад, что помог!! :)

@KulishovAleksei 4 жыл бұрын

Доброго времени суток! Возможно мой вопрос будет полезен для тех, кто немного запутался (как и я, впрочем). Правильно ли я понимаю следующие понятия: 1) Перестановки (Pn) отвечают за то, сколько различных комбинаций вообще может получиться из совокупности элементов "n". И величина количества перестановок, в свою очередь, зависит от количества элементов "n"? 2) Количество размещений(А) зависит от того, сколько элементов "к" мы выбираем из совокупности элементов "n". То есть, если мы берём всю совокупность "n", то колличество размещений, в данном случае, будет равно количеству перестановок? 3) Сочетания отличаются неповторимостью всех элементов "n" в одном размещении - то есть чем больше число "k", тем меньше сочетаний может получиться? Самое интересное, что если выбирать для сочетания значение k равному нулю, либо равному n, то получается одно и тоже значение с условием что будет комбинация из всех элементов, либо комбинация из ничего)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

спасибо, что не поленились написать такой большой отзыв :) да, все верно!

@user-od5bu5mv9h 3 жыл бұрын

Отличная последовательность подачи материала! Благодарю Вас :) случайно попал на ваш канал и очень рад этому! смотрю по порядку, как сериал)) с помощью ваших видео можно не только освежить в памяти ранее изученные темы, но и получить что-то новое!

@skyffy4405 3 жыл бұрын

Когда смотрел интервью у it бороды, думал, было бы не плохо, что бы вы преподавали математику, а тут целый канал этому посвящён, удачи в развитии)

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо! :)

@shelthug3147 4 жыл бұрын

Все очень понятно объяснено! Спасибо!!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв.

@dick6763 2 жыл бұрын

Спасибо Вам большое! Материал подан превосходно. Надеюсь Ваша деятельность приносит Вам невероятное удовольствие и, если это не так, то желаю Вам, чтобы было так

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо! :)

@osiute Жыл бұрын

Очень познавательное видео, очень хороший канал, всё понятно объясняется. Забавно, кстати, что на 0:58 надпись можно понять как 3 факториала от n

@dudvstud9081 Жыл бұрын

спасибо за отзыв!

@user-ef5bl8ss3o 3 жыл бұрын

Спасибо большое за ваши уроки! Вы очень доходчиво и понятно объясняете этот нелёгкий предмет! Я в школе не всё понимаю, и я через интернет готовлюсь, а через несколько дней - зачёт! Капец боюсь...

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Надеюсь, у Вас все получится 😉 Удачи!

@my_learning_spaceship 5 ай бұрын

Шикарно рассказываете, спасибо

@dudvstud9081 5 ай бұрын

Спасибо за отзыв!

@nataliadatafromgaz3839 4 жыл бұрын

Спасибо.очень классно объясняете!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@user-uy9lp2jp7q 6 ай бұрын

Огромное спасибо. очень доступно)

@alexei_noskov 3 жыл бұрын

Все четко и понятно. Большое спасибо!!

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо за коммениарий :)

@ResurrectedPhoenix Жыл бұрын

Большое спасибо. У Вас самые чёткие и понятные объяснения того, как выводятся комбинаторные формулы.

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@batozhabbudaev7423 4 жыл бұрын

Я тоже понял. Спасибо🙏

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@mikitahnidzin5265 3 жыл бұрын

Спасибо Вам большое!!! Учусь в иностранном ВУЗе, к сожалению с этой удалённокой все занятия проходят очень сухо из-за того, что профессор старенький, а технологии далеко убежали вперед, и это очень грустно... Так как вся комбинаторика грубо говоря объясняется на словах без графических примеров на виртуальной доске(технологии ушли далеко, а профессора очень жалко, т.к. он очень старается объяснить, но увы это реально сложно на словах понять) + ко всему язык совершенно чужой, а на первом курсе всех тонкостей особенно технических терминов очень сложно уловить. Так вот к чему я, посмотрев Ваше видео я с легкостью понял Бином Ньютона, и даже если често, то немножко больше! огромное Вам спасибо! Пожалуйста не останавливайтесь снимать такие ролики! Ваша работа очень ВАЖНА! СПАСИБО ВАМ!

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо Вам за тёплый отзыв!

@Musicchannelforyou1 Жыл бұрын

Четко объяснили спасибо вам 👍👏

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв!

@max325475685 4 жыл бұрын

Какие крутые объяснения! Жалко, что теория без практики мертва. Имею ввиду, что люди учатся, когда набивают шишки практикой. Большим количеством осознанной практики,а не одним лишь объяснением. Желаю всем устойчивых нейронных связей)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо! :)

@musoroprovod9373 Жыл бұрын

супер крутой мужик

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо :)

@duming3076 Жыл бұрын

спасибо

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзывы! :)

@golubevvictor 3 жыл бұрын

Вдвойне веселей комбинаторика, когда пытаешься это всё дело проверить программным путём. Заодно пытаешься вывести на экран все возможные комбинации, сочетания, размещения. Когда увидел бином Ньютона, не поверил. Расписал все факториалы на бумажке, стало на столько очевидно, что удивился, почему не понял с самого начала.

@user-hg9cx6fh8o Жыл бұрын

Уроки класс. Интересные закономерности получаются)

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@user-kc9it6vs3x 4 ай бұрын

Смысл вроде ясен, но на формулах я поплыл ~_~ Попробую вернуться к ним позже..

@dudvstud9081 4 ай бұрын

Спасибо за комментарий. Главное, что ясен смысл, а формулу можно и подсмотреть в справочнике :)

@AlexandrFedotov009 2 жыл бұрын

По K я в своём уме: пока

@my_learning_spaceship 5 ай бұрын

Настроение: сначала на линейной алгебре и матанализе рассматривали и активно пользовались комбинаторикой и теорией множеств, только во втором семестре будет дискретная математика... Решила глянуть, что она рассматривает, оказалось мы пользовались тем, что можно было изучить раньше, чем использовать...

@maxchizhov 4 жыл бұрын

@Dr.Kakashke 11 ай бұрын

Здравствуйте, хотел бы спросить. В формуле степени разницы нужно тоже писать знак сигмы как и в степени суммы?

@dudvstud9081 11 ай бұрын

Здравствуйте. Не понял Вашего вопроса. Дайте тайм-код, пожалуйста, когда про это говорится в видео

@Dr.Kakashke 11 ай бұрын

@@dudvstud90818:59

@dudvstud9081 11 ай бұрын

@@Dr.Kakashke ааа, вот Вы о чем. Да, там тоже сигма. Ведь разность - это та же сумма, только второе слагаемое со знаком минуса: a-b = a+(-b)

@Dr.Kakashke 11 ай бұрын

@@dudvstud9081 спасибо большое, не думал что через 3 года после выпуска ролика ещё будете отвечать)

@user-cd4vh9rd7d 4 жыл бұрын

Не понял что такое сочетания, допустим если размещений 5 из 15 то 5/15! это 0.33333333333 сочетаний ? как в это въехаь...

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Размещений 5 из 15 это 15!/(10-5)! = 360360, а сочетания 5 из 15 это 15!/(5! (15-5)!) = 3003

@user-cd4vh9rd7d 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 Походу проще не вникать а просто формулы запомнить. Момент с "порядок важен и порядок не важен" то же не ясен вот у нас ряд чисел 12345 это 5! А 2 по 5 порядок важен! 1 2 и 2 1 это все возможные перестановки в размещении то есть 2 , а сочетаний будет 1 ? ведь порядок не важен а 1 и 2 это единственное сочетание цифр . 120/6 =20 сочетаний по формуле.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

@@user-cd4vh9rd7d еще проще посмотреть в справочнике, если забыли. Понимание важнее запоминания :)

@user-cq1mw5be8q 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 можно поправлю опечатку?) Размещений будет 15!/(15-5)!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

@@user-cq1mw5be8q , эммм!... Да, Вы првы. Спасибо!

@antonstrelchenko6088 4 жыл бұрын

Для меня к сожалению совершенно непонятно. С пятой минуты просто теряется нить повествования. На основании чего делаются рассуждения и выводы, откуда взялась сумма. Тут много восторженных отзывов, видимо проблема все же во мне. Попробую поискпть учебники и совместить с видео. Но с пятой минуты я не понял ни чего, что из чего и главное зачем вы выводили. Для меня это не очевидные преобразования. Но всеравно спасибо за ваше время.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв. Посмотрите все уроки сначала, может станет понятнее. И можете сформулировать конкретные вопросы по выводам формул, я постараюсь объяснить, что тут происходит.

@user-if3rn5pm3b 11 ай бұрын

Мне стоит изучать это в 9 классе?Или рано?

@dudvstud9081 11 ай бұрын

Можете попробовать. Просто отдельные моменты могут быть не знакомы. но я стараюсь излагать последовательно.

@user-hx3jp6el1n 3 жыл бұрын

це из эн пока

@red_behelit 3 жыл бұрын

2-й урок - пройден.

@kirillkarpenko6522 Жыл бұрын

Хочу просуммировать информацию по перестановкам, размещениям и сочетаниям: 1) Перестановки: существует n пальто, мы смотрим сколькими способами их можно разместить на вешалках без повторений. 2) Размещения : Существует n пальто, мы смотрим сколькими способами мы можем выбрать k пальто из n.(порядок важен) 3) Сочетания: У нас есть n пальто, из них мы берём k , затем смотрим сколькими способами мы можем выбрать пальто из k .( Порядок не важен) Похоже на правду? UPD : После ответа отредактировал коммент.

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Почти :) Сочетания - смотрим. сколькими способами можем выбрать k пальто из n (порядок не важен) Размещения - смотрим. сколькими способами можно выбрать k пальто из n и развесить их на на k вешалок (порядок важен)

@kirillkarpenko6522 Жыл бұрын

@@dudvstud9081спасибо за ответ, Вячеслав!

@aviator1472 7 ай бұрын

Почему вообще формулы (a+b)^n связаны с C?

@dudvstud9081 5 ай бұрын

Вот тут найдете ответ: kzfaq.info/get/bejne/gZ-SgLCUxLLGYHk.htmlsi=5IJ-034OR3_hGvGp

@aviator1472 5 ай бұрын

@@dudvstud9081 благодарю

@user-cd4vh9rd7d 4 жыл бұрын

как n-(n-k)=k?

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Давайте так: заменим все вычитания на суммы и умножения на -1 (например, n - k станет n + (-1) * k): n-(n-k) = n + (-1) * (n + (-1) * k) Применяем распределительный закон ко второму слагаемому, получаем: n + (--1) * n + (-1) * (-1) * k Теперь (-1) * (-1) заменим на 1 (по свойству умножения на отрицательное число), соответственно, в (-1) * (-1) * k = k. A n + (--1) * n обратно заменим на n - n: n + (--1) * n + (-1) * (-1) * k = n - n + k = k

@user-cd4vh9rd7d 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 ну да все правильно, но такое чувство что где то я обманут оказался )

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Если у Вас затруднение с такими выражениями, то Вам стоит

@Mefetran 2 жыл бұрын

@@user-cd4vh9rd7d если перед скобками стоит минус, то при раскрытии (т.е., когда мы их убираем) все знаки внутри скобок меняются на противоположные. n-(n-k)=n-n+k. В скобках n число положительное, когда раскрыли скобки оно стало отрицательным, поэтому минус перед скобкой относится теперь к нему, k число отрицательное, после раскрытия становится положительным, поэтому минус перед ним превращается в плюс.

@Mefetran 2 жыл бұрын

@@user-cd4vh9rd7d забыл добавить, что если перед скобкой знак плюс, то скобки просто убираются и нигде ничего не изменяется. n+(n-k)=n+n-k

@aviator1472 7 ай бұрын

Не понял ни-че-го. Вообще. Что? Почему? Зачем?

@dudvstud9081 7 ай бұрын

Если совсем ничего не понятно, то, возможно, стоит посмотреть с начала плейлиста предыдущие видео. А так… Что: количество возможностей выбрать m неотличающихся вариантов из n. Почему: по законам комбинаторики. Зачем: чтобы уметь посчитать количество комбинаций такого типа. Может пригодиться, например, в задачах по теории вероятностей.

@aviator1472 7 ай бұрын

@@dudvstud9081 да я просто теорию вероятностей и комбинаторику как то всегда понимал...на отрицательное значение. Просто не могу ее осознать и все тут. Но спасибо что ответили.

@dudvstud9081 7 ай бұрын

@@aviator1472 можете более конкретные вопросы задавать, попробую объяснить :)

@aviator1472 7 ай бұрын

@@dudvstud9081 Я могу Вам написать в тг или что-то такое?

@dudvstud9081 7 ай бұрын

@@aviator1472 есть канал в тг, смотрите в описании. Там можете писать коммент к любому посту - Вас перекинет в канал обсуждения.

@eam7560 3 жыл бұрын

Вы такой странный... Такая внешность, такая фигура....и такой голос...

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Я не странный, я загадочный! :))

@AlexeyMatushevsky 4 жыл бұрын

@antonstrelchenko6088 4 жыл бұрын

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо и Вам за отзыв. Попробуйте посмотреть предыдущие уроки. И може сформулировать вопрос по конкретному преобразование, а я постараюсь разъяснить происходящее :)

@andrecoolguy6082 3 жыл бұрын

У меня такое же чувство, для меня все это абстракции, мне как визуализатору важны примеры для всех этих формул. Я погуглил эти темы и понял немного. Спасибо за уроки, добавляйте больше жизненных примеров.

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

@@andrecoolguy6082 спасибо за отзыв. Постараюсь приводить примеры.