A.7.20 Аффинное пространство, параллельный перенос и движение
Рет қаралды 3,751
3 жыл бұрын#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsite.com/website
Станьте спонсором канала, и вы получите доступ к эксклюзивным бонусам. Подробнее:
/ @dudvstud9081
Приглашаю посетить канал моего сына: / @superdarik4669
Урок подготовлен при поддержке меценатов Evgeny Zychkov и MultiPass!
Помните, давным давно мы вспоминали геометрию? И там мы говорили про герметические преобразования, в частности, про движение: комбинацию сдвигов и поворотов, сохраняющую расстояния между точками. Пришло время дать этому явлению линейно-алгебраическое определение.
Попутно мы решаем еще одну задачу: учимся отличать точки от векторов в аффинном пространстве.
@vadim_ksendzov 3 жыл бұрын
Мне нравится!)) Спасибо, Слава!
@angryworm80 3 жыл бұрын
Класс! 👍🏻 и главное - всё понятно 😀👌🏻
@dudvstud9081 3 жыл бұрын
Спасибо! :)
@TheApgreyd 8 ай бұрын
Спасибо, очень круто! Читаю учебник "математика в машинном обучении", без наглядного представления, как в Вашем видео, разобраться сложно :')
@dudvstud9081 8 ай бұрын
Спасибо за отзыв! :)
@ushiyt-1099 Ай бұрын
Хороший учебник? Сильно покрывает математику в машинном обучении?
@d3-one673 2 жыл бұрын
правильно ли я понял, что в аффином пространстве точку можно прдставить как радиус-вектор, а вектор как свободный вектор?
@dudvstud9081 2 жыл бұрын
Да, можно так сказать.
@someoneperson5224 3 жыл бұрын
круто)
@dudvstud9081 3 жыл бұрын
Спасибо :)
@d3-one673 2 жыл бұрын
скажите пожалуйста, в каком виде вы подробнее говорите про линейную зависимость векторов?
@dudvstud9081 2 жыл бұрын
Этого мы касались в разных уроках, например: kzfaq.info/get/bejne/qZ-Pmql3qtDGdKM.html
@anzarsh 7 ай бұрын
8:08 подскажите пожалуйста правильно ли я понимаю разницу между векторным, аффинным и евклидовым пространствами: Векторное пространство оперирует радиус-векторами и скалярами, мы определяем радиус-вектора через базисные вектора, но не можем точно померить углы и расстояния. К радиус-векторам можно относиться как к точкам Аффинное пространство оперирует свободными векторами, точками и скалярами, точки здесь аналоги радиус-векторов из векторного пространства, по сути векторное пространство + свободные вектора Евклидово пространство - это векторное пространство в некоторой системе координат где мы уже можем измерить углы и расстояния между радиус-векторами (точками)
@dudvstud9081 7 ай бұрын
На сколько я сам понимаю, все именно так :)
@anzarsh 7 ай бұрын
@@dudvstud9081 спасибо большое за ответ 🙏
@TheSlonik55 2 жыл бұрын
Точка и вектор - это одно и тоже. Просто вектор - это точка на поле комплексных чисел. Кватернион - точка в четырехмерном Пространстве. Октонион, или октава, - точка в 8-мерном Пространстве. Просто эти Пространства являются подпространствами друг друга. А алгебра одна. Просто чем больше мерность точки и чем больше у неё степеней свободы, тем меньше степеней свободы у Пространства. И тем уже возможности Пространства.
@dudvstud9081 2 жыл бұрын
Спасибо :)
@user-bx8tu3sj3w 5 ай бұрын
Добрий день! Підскажіть , щоб отримати кінцеву матрицю (результат) ось тут - 25:17 , потрібно кожний вектор помножити на вектор переносу , наприклад : R11 * ( t1 + s1), R12 * (t2 + s2), R13 * ( t3 + s3) ? І в такому випадку ми не можемо говорити про вектори s1 і t1 як точки ? Дякую.
@dudvstud9081 5 ай бұрын
Прабачте, але я не зусiм зразумеў, что Вы маеце на ўвазе. Каб атрымаць кампазiцыю павароту i паралельнага пераносу, мы павинны перамножить кожны слупок марыцы R на кожную страку матрыцы S (параеьнага пераносу) i записать вынiк ў адпаведны элемент новай матрыцы (26:25). Калi нам патрэбна кампазiцыя паралельнага пераносу i павароту - мы змяняем парадак аперандаў. Ае ў кожным выпарку мы можам разглядаць одну матрицу як матрыцы переўтварэння, а слупкi/строкi iншай - як кропкi ў гэтып прасторы. Чему як кропкi? Таму, что мы iх дапоўнiлi адзiнкай на прыканцы.
@user-bx8tu3sj3w 5 ай бұрын
На 25:17 , мы складываем два переноса( T и S) в одну матрицу и получам условную матрицу TS, последний столбец которой выглядит так: t1 + s1, t2 + s2, ..... , 1. Потом чтобы получить финальную, условную матрицу F , мы R (матрица поворота) * TS(матрица переноса) , выходит F = R * TS что в итоге дает матрицу(F), последний столбец которой будет Σi R1i TSi , ......, Σi Rni TSi. Спасибо)
@dudvstud9081 5 ай бұрын
Да, вроде бы все так!@@user-bx8tu3sj3w
@user-bx8tu3sj3w 5 ай бұрын
Подскажите, пожалуйста, 16:25 , Σi Ai Wi = B , под Ai имеется ввиду каждый елемент точки A или разные точки ?. Скорее всего разные точки , но когда вы сказали "вот таких вот образований" ,то я засомневался )))
@dudvstud9081 5 ай бұрын
Все правильно - это отдельные точки :)@@user-bx8tu3sj3w
Braincatchers
Рет қаралды 14 МЛН
alexanderfilatov
Рет қаралды 5 М.