Isso não foi uma aula, foi um espetáculo!. Nota mil!

Relações hiperbólicas seria interessante de ver tb

Que aula é espetacular e parece uma sinfonia o Possani é o maestro o giz é o seu "bastão" todo mundo sabe, mas quero ressaltar a facilidade que ele tem pra fazer uma circunferência que beira a perfeição

Não canso de elogiar o professo Possani. Sua didática maravilhosa, seu conhecimento profunfo e a beleza plástica da lousa.

Se me permite uma humilde sugestão nobre mestre: fazer outro vídeo com a construção das funções hiperbólicas na hipérbole seria uma bela adição a essa aula! Muitas vezes o aluno fica com uma ideia muito vaga da origem das linhas sinh(x), cosh(x) e etc

Dissecou a trigonometria. Fascinante.

Essa aula foi espetacular! Fazia anos que não via essa didática das funções trigonométricas utilizando a circunferência de raio 1.

Que aula espetacular e esclarecedora

Mais um show. Me lembrou 3 mestres na UFMG. Ulisses Carneiro, Edson Durão e Remo Brunelli

Tenho 60 anos e nunca vi uma explicação tão clara de trigonometria básica! Muito obrigado!!!

Professor Possani é um cara que sabe muita matemática e também se posta com uma elegância ímpar perante os alunos...

O sorriso no final representa o amor pelo conhecimento. Parabéns, o Senhor transmite o amor.

Professor o senhor é incrível, tem muita didática, clareza e precisão nas palavras, obrigado por compartilhar conhecimento e ensinar esses conteúdos matemáticos com tanta qualidade 👍👏

Boa tarde! Obrigado pela aula ! Tentei fazer o problema da area do triangulo ABC do seguinte modo: O seguimento OA ( O= centro)é o raio , portanto vale 1 . Seguimento OC tambem eh raio ( vale 1). Logo, o seguimento AC só pode valer 1 ( desenho geometrico). Estamos diante , portanto ,de um triangulo equilatero. Eh facil depreender, que pela lei de tales , cada um dos angulos do triangulo ACO vale 60 graus. Daí ,fica facil depreender os angulos internos do triangulo ABC (hachurado na figura) e que esse é um triangulo isoscele. Assim aplicando ,o seno ( de 30) achamos a altura( o,5) . Depois , aplicado cosseno , achamos a metade da base, que multiplicado por 2 dá o valor da base. Em seguida , multiplicamos a base pela a altura e dividimos esse resultado por 2 para achar a area . Achei Raiz de 3 sobre 3 . Procede ( pergunto ). NOvamente . obrigado pela aula !!

Espetáculo de ensinamentos,professor parabéns

Muito bom! Um adendo: medida do segmento OE = sec(x) e medida do segmento OF = cossec(x). Isso nos permite chegar, geometricamente, às relações trigonométricas 1+tg²(x) = sec²(x) e 1+cotg²(x) = cossec²(x).

Virou meu canal favorito

É um estudo muito rico na circunferência, ou seja, no plano, imagina isso sendo estudado no universo da esfera, da hiperbolóide ou da elipsóide! O conhecimento das teorias de Laplace nesse estudo é muito interessante. Acredito que a importância de levar esse estudo ao universo das figuras hiperbólicas é questão da mais alta relevância porque o estudo dos pontos nesses universos, se aproxima mais da nossa realidade existencial. Afinal, vivemos num planeta que tem aparência de uma esfera, e não, de um plano. Existe uma ideia que diz, quanto maior for uma esfera e menor for uma partícula se movendo sobre ela, maior a percepção da partícula de estar se movendo sobre um plano. Acredito que esse é nosso caso. A Terra, uma grande "esfera", nós, humanos, "partículas" andando sobre ela. Esse poderia ser um motivo porque alguns acreditarem que a Terra é plana. A percepção humana é enganosa!

Aula maravilhosa para o ensino médio, agradeço ao professor Possani por essa preciosidade.

👋👋👋 Parabéns professor

Nossa, que coisa engraçada. Do nada cheguei do trabalho e o youtube indicou esse video que talvez eu não desse atenção. Mas algo me chamou atenção e acabei assistindo a aula completa. Pensei demais pq nâo temos muitos professores de Matemática com tanta sagacidade e vontade de ensinar como o senhor. Que aulâo, um masterclass. Assim que deveríamps aprender Matemática na escola e na faculdade. Na faculdade então a grande maioria é um grande desastre. Nâo sabem fazer um quadro, não sabem fazer bons slides e o pior de tudo tem uma péssima didática para incentivar o aluno querer aprender. Parabéns pelo canal, didática e o tesão com que ensina a Matemática. Precisamos de mais pessoas assim pra colocar o país pra andar pra frente.

Eu não conhecia esta forma de ver a secante, mas apenas o encontro do prolongamento com o eixo já desenhado das tangentes (na figura, o segmento OE). Inclusive é um prolongamento "secante" à circunferência.

Sempre pensei sobre como seria se dividíssemos a hipotenusa pelos catetos, e nesta aula descobri que isso se trata de secante e cossecante. Não só isso também vi a imagem deles como uma reta externa ao ciclo trigonométrico. Obrigado professor

Assistir a uma aula do professor é admirável, por ver alguém que realmente a matemática 😊

O Prof. Possani é um mago... suas aulas parecem um encanto. Sua destreza no raciocínio faz a matemática nos parecer lúdica... Bom revê-lo no Tube.

Excelente aula professor, estava precisando entender mais sobre funções trigonométricas na circunferência! 👏👏👏💯💯💯

Além de excelente professor, é desenhista de primeira linha.

Bravo!!!!! Bravíssimo 🎉

Obrigado gostei da aula

Mestre, muito obrigado pela excelente aula. Eu encontrei o mesmo resultado, porém, em função de senx e tgx. Ao invés de calcular a altura do triângulo hachurado, eu calculei a área ABC por meio da diferença entre o triângulo maior e o triângulo menor, que está contido na circunferência. A área do triângulo menor pode ser calculada através de (a*bsenx)*1/2 tal que "a" e "b" valem 1, pois são os raios da circunferência. Desse modo, a área do triângulo menor é senx/2. A área do triângulo maior é tgx/2. Logo, a área do triângulo hachurado vale (tgx-senx)*1/2.

Caramba! Só descobri seu Canal hoje! Sou seu fã! Muito bom pela excelente aula!

Prof Possani, esta é uma brilhante explicação que os livros do II Grau deveriam conter! Ainda bem que encontramos isso já pronto, aqui no KZfaq, explicado de forma tão didática e profissional!

Que aula, Professor Possani!

Muito Bom!!! Excelente!!!

Excelente forma de visualizar as relações trigonométricas. Não conhecia a demonstração da secante e cossecante. Obrigado e parabéns!

Como sempre uma excelente aula. Parabéns professor. Sugestão de tema: Reconhecimento das cônicas na equação do segundo grau

Grande professor Possani, um dos melhores professores desse país. Parabéns pela aula!

EXCELENTE PROFESSOR QUERIDO!

Voce eh o melhor professor de matematica do KZfaq.

Muito legal. Eu, que estudei trigonometria exaustivamente, durante o preparo para vestibular de engenharia em 1962 (fui aprovado), e resolvia problema "cabeludos" sobre o tema, não conhecia essa figura. MUITO LEGAL

Professor, anote minha gratidão!

Muito boa a aula mestre, ganhou mais um seguidor!

Maravilhoso o conhecimento!

Excelente aula. Superdidática.

Simplesmente fantástico!

Mestre... Estou aqui extasiado de ter visto esta aula... Meu abraço fraterno e meus respeitos ... *Exelente*.... Magnífico...... Aula em outro nível....

Mágico!!

Essa é uma aula pra assistir, pegar um papel, uma régua e um lápis, refazer o quadro, emoldurar e colocar na parede. Muito obrigado Possani

Magnífico!!!!!!!!!!!!!!!!!

excelente aula de quem realmente aprecia a matemática genuinamente

Fenomenal professor!!

Muito bom professor!

Prezado professor Possani. Como eu gostaria de ter aulas presenciais com o senhor de Cálculo e as transformadas, as séries, etc. Mas eu sou seu aluno aqui na Internet e eu lhe sou muito, mas muito grato pelas suas aulas magníficas. É uma honra para mim ser seu aluno. Muitíssimo obrigado por tudo o que o senhor faz com mestria dos gigantes.

perfeito, professor

excelente explicação mestre!

Muito obrigado mesmo....valeu professor.

Excelente aula. Parabéns......

Explicação Brilhante!

Parabéns professor. Trabalho maravilhoso.

Excelente didática!

Vc é fera professor!!

Sinistro, boa professor!

Show ! Que riqueza nas explicações professor, com muita expertise ! Brincou com as funções Circulares. Parabéns !

Aula maravilhosa.

Aula incrível, muito obrigado

Belíssima aula

Aula ESPETACULARR... foi a primeira vez que eu entendi tudo sobre trigonometria e de onde estão na figura trigonometria estes elementos. PARABÉNS, muitíssimo boa aula.

Inpressionante o círculo perfeito que o prof faz

Quanta profundidade?! O estudo da Matemática deve basear-se sempre no pensamento reflexivo. Obrigado pela aula, nobre professor.

Que aula maravilhosa! Parabéns professor!

Muito interessante mesmo prof obg

DEMAIS....super entendido. Parabens professor!!!

Me emocionei! Obrigado pela aula ❤

Adorei Prof. Possani. Excelente👏👏

Muito boa aula adorei

Que aula maravilhosa ❤

Que aula bonita Professor, parabéns.

Gratidão Prof Possani. É a primeira vez que vejo em uma só aula, explicação tão clara a respeito das funções trigonométricas analisadas assim, com essa ilustração. Me auxiliou muito. Parabéns, o senhor é mesmo um excelente mestre. Muito obrigado.

Muito bom, quadro bem organizado, nenhuma fala sobrando ou faltando. Queria dar aulas assim, um dia chego lá.

Que aula linda, professor. Muito obrigado. Parabéns.👏👏👏👏👏

Lembro de ter precisado disso quando desenvolvi um algoritmo para simular um relógio analógico, quando eu tinha 16 anos, no curso técnico de processamento de dados.

Espetacular. Nunca tive essa explicação geométrica além de seno e cosseno. As outras funções foram na base da decoreba. Vendo a explicação com triângulos tudo passa a ser melhor compreendido.

Parabéns Professor, suas aulas são excelentes.

Como é possível alguém dar deslike em uma obra prima dessas?

Vale ouro esse conteúdo, só de pensar que no século passado eu teria que ter muita sorte pra me deparar com algo assim ja me emociona.

🧱📐Seria bom mostrar exemplos de uso! Sempre perguntam a utilidade para trabalho, na profissão!

Muito bom professor! Obrigado! Adoro geometria! Abraços.

Aulas ótimas. Amo trigonometria , cálculos algébricas, lógicas sistêmicas e fatoriais.

🙌👏👏👏 tenho vários livros de Matemática que tratam dessas razões no ciclo, porém apenas dois mostram a secx e a cossecx no ciclo.

Excelente ❗

Aula maravilhosa. Parabéns grande Professor Cláudio Possani!

Muito bom

Parabéns professor, excelente transmissão de conhecimentos.

Prof. Possani, seu amor à matemática transparece no seu ensino! Para a sua didática eu não dou nota 100, eu dou nota (99,999....) 😉 Referente a esta aula, para entender algo, eu sempre preciso entender o porquê das coisas, de onde elas vêm. Quando conheci o círculo trigonométrico eu entendi, por exemplo, POR QUE a tangente tem esse nome e por que o seno de x é igual ao cosseno de (π/2 - x) e vice-versa. Visualmente, fica óbvio e portanto mais fácil de reter! Eu acho que o ensino da trigonometria deveria começar por esse círculo!

Sensacional. A explicação e a maestria para construir o círculo

Belíssimo o exercício apresentado no final da aula!!!

Muito boa aula prof

Suas aulas são excelentes. Em um curto espaço de tempo, o senhor consegue explorar qualquer assunto de forma rica e agradável. Parabéns!

O senhor é fantástico! Sou muito grato ao seu curso, que me ajudou durante toda a graduação.

Professor, até para mim, mero advogado, ficou fácil entender. Muito obrigado.