Questa minuscola chiesa conosciuta anche come San Carlino, per via delle sue dimensioni ridotte, rappresenta una svolta per l'architettura barocca. Borromini, lavorando senza percepire compenso, può finalmente permettersi di lasciare libero spazio al suo animo inquieto, da sperimentatore. Lo fa impiegando il rigore della geometria per farci entrare in uno spazio mobile, avvolgente, dinamico, sinuoso - con pareti che sembrano gonfiare e ritrarsi come onde del mare - che ci lascia stupefatti e sopraffatti. Uno spazio caotico - quello del mondo terreno - che si risolve nella pioggia di luce che scende dall'alto, dalla lanterna, a richiamo dell'ordine divino.
00:00 Le curve di una donna e il legame con la matematica
00:41 La citazione di Borromini (non essere copista)
02:32 La biografia (1599, sul lago di Lugano)
03:20 San Carlo Borromeo (fatto santo nel 1610)
03:43 Assistente di Maderno e Bernini
04:44 San Carlo alle 4 fontane (dal 1634)
05:01 La 4 fontane su via del Quirinale (il Tevere)
05:43 I Trinitari Scalzi di Spagna (lavoro gratis) (1198)
07:19 Riscattare i prigionieri, occuparsi dei poveri
08.20 La spesa di 11678 scudi
08:40 San Carlino (uno dei piloni della cupola di San Pietro)
09:45 Il quarto (dormitorio) e il chiostro (un ottagono)
15:01 Architetto che scolpisce lo spazio (1000 testi)
15:59 Confronto con Sant'Andrea al Quirinale
16:51 La pianta (la trinità e la perfezione divina)
18:24 Il richiamo alla classicità ma in uno spazio dinamico
19:51 Il bianco (decorazioni a stucco)
20:25 La geometria che crea spettacolo (cupola)
22:52 La luce che proviene dall'alto (a illuminare un mondo imperfetto)
24:21 L'armonia del mondo, le sfere celesti, l'armonia musicale (Keplero, 1619)
25:37 La mandorla della figura di Cristo (gotico)
26:13 Il palazzo di Francesco Barberini (l'alveare)
27:23 La facciata (spazi concavi e convessi)
28:39 Priore Juan de l'anunciation (austerità e povertà)
30:21 16 colonne (alberi ai limiti di una radura) e i cherubini
31:39 Effetto puzzle (mosaici di Santa Costanza)
32:42 La grafite (minerale di carbonio - le matite!)
33:08 Forme sinuose (sinus, baia, insenatura, seno e coseno)