W tym filmie wytłumaczę lepiej od Testowirona czym są pochodne i całki nieoznaczone.
Pochodna funkcji f(x) w punkcie x jest miarą zmiany wartości funkcji w tym punkcie. Może być traktowana jako nachylenie funkcji w tym punkcie lub nachylenie prostej stycznej do funkcji w tym punkcie. Pochodna jest oznaczana symbolem f'(x) lub df/dx i jest obliczana za pomocą definicji pochodnej, która stwierdza, że pochodna funkcji w punkcie x jest równa granicy ilorazu różnicowego, gdy zmiana x zbliża się do 0.
Ta definicja pochodnej mówi nam, że aby znaleźć pochodną funkcji w określonym punkcie, musimy rozważyć, jak zmienia się wartość funkcji, gdy przesuwamy się o niewielką odległość od tego punktu. Pochodna jest miarą szybkości zmiany funkcji i jest kluczowym pojęciem w analizie matematycznej, dziedzinie matematyki zajmującej się badaniem zmian.
Pochodna funkcji ma wiele ważnych zastosowań. Może być używana do znalezienia nachylenia krzywej w określonym punkcie, co może być przydatne do zrozumienia kształtu krzywej. Może być również używana do przewidywania zachowania funkcji, takiego jak to, czy funkcja rośnie czy maleje w określonym punkcie.
Pochodne są również używane do rozwiązywania problemów w wielu dziedzinach, w tym fizyce, inżynierii i ekonomii. Na przykład mogą być używane do znalezienia maksymalnej lub minimalnej wartości funkcji lub do rozwiązywania równań różniczkowych, które opisują, jak funkcja zmienia się w czasie.
Całka nieoznaczona to matematyczna operacja, która reprezentuje nagromadzenie ilości w czasie. Jest ona zapisywana w postaci:
∫f(x)dx
Wynik tej operacji jest funkcją, która reprezentuje nagromadzenie ilości w czasie. Całka jest związana z oryginalną funkcją przez proces zwany całkowaniem, który jest odwrotną operacją niż pochodna (proces znajdowania pochodnej).
#Udostępnij #To #JednemuZnajomemu