Nieskończoność nie jest tym czym myślisz. Granice nauki

Nieskończoność nie jest tym czym myślisz. Granice nauki - Kod Wszechświata #1

Рет қаралды 126,093

Күн бұрын

Nieskończoność przyprawia matematyków o ból głowy. Okazuje się jednak, że istnieje więcej niż jeden rodzaj nieskończoności. Ile dokładnie ich jest? Co to są liczby i co to znaczy liczyć? Czym są liczby nadrzeczywiste? Na te i wiele więcej pytań odpowie fizyk matematyczny dr Tomasz Miller w najnowszym formacie pt. Kod Wszechświata!
Zapraszamy!
Kanał Copernicus:
/ @copernicuscenter
www.copernicuscenter.edu.pl/p...
SPIS TREŚCI:
00:00:00 Wstęp
00:02:10 Co to jest nieskończoność?
00:06:31 Jakie są rodzaje nieskończoności?
00:12:25 Teoria mnogości
00:18:07 Czym są liczby i co to znaczy liczyć?
00:25:45 Więcej niż jedna nieskończoność
00:35:56 Oznaczenia nieskończoności
00:40:19 Nieskończony ciąg nieskończoności
00:43:27 Zastosowanie nieskończoności w praktyce
00:49:46 Inne rodzaje liczb pozaskończonych. Liczby nadrzeczywiste
00:54:32 Liczba nieskończenie mała - Epsilon
00:58:46 Problemy badaczy nieskończoności
01:04:32 Zakończenie
👑 Dołącz do ZAŁOGI Astrofazy! ⤵️
Załoganci w postaci 👑 Patronów i 👑 Wspierających na KZfaq pomagają nam w tworzeniu jeszcze lepszych treści i publikowaniu ich częściej. Jeśli również chcesz pomagać nam w tworzeniu najlepszej wersji Astrofazy, możesz to zrobić na kilka sposobów:
❤️ Zostań Patronem i dołącz do zamkniętej grupy na Facebooku, z szybszym dostępem do niektórych treści i wieloma dodatkowymi bonusami.
✔️ Patroni zyskują również dostęp do dodatkowych treści dla wspierających z progu Starszy Oficer (9.99 zł).
🔔PATRONITE - patronite.pl/astrofaza
Więcej szczegółów na profilu w linku.
❤️ Dołącz do Wspierających na KZfaq. W specjalnej sekcji dla wspierających znajdziesz dodatkowe materiały dostępne tylko dla nich:
✔️ rozwinięcia odcinków,
✔️ dodatkowe streamy na żywo,
✔️ materiały zza kulis i ukryte posty.
✔️ A jako wisienka na torcie: plakietka z logo Astrofazy przy Twoim nicku w komentarzach i możliwość używania specjalnych emoji Astrofazy!
🔔 / @astrofaza
❤️ KOSZULKI, BLUZY, PODUSZKI, KUBKI i inne gadżety Astrofazy w AstroSzopie. Jeśli chcesz mieć astrofazowy gadżet, to również pomoże nam to w rozwijaniu naszego kanału
🔔 astroszop.pl
🦾 Wciąż mało Astrofazy? Koniecznie zajrzyj na nasze media społecznościowe! 🦾
✔️ INSTAGRAM - Więcej materiałów zza kulis i Astrofaza bardziej na prywatnie
➡️ / astrofaza.pl
✔️ FACEBOOK - Informacje o naszych działaniach dodawane na bieżąco.
➡️ / astrofazapl
✔️ DISCORD - Astrofazowe miejsce dla kosmicznie zakręconych ludzi. Nie można nie zajrzeć!
➡️ / discord
✔️ Grupa ASTROMISIE - Pogadaj z resztą załogi
➡️ / astromisie
✔️ Centrum dowodzenia - astrofaza.pl
✔️ DRUGI KANAŁ ASTROFAZY - / astrochillout
⚠️ Jeśli się spodoba, nie zapomnij dać lajka i zostawić suba, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. ⚠️
A jeśli już subskrybujesz i nie chcesz przegapić nowych filmów, to kliknij dzwonek obok przycisku subskrypcji. Możesz też kliknąć niżej:
➡️ kzfaq.info?sub_co...
DZIĘKI I MIŁEGO LOTU!👽
🎥 EKIPA 🎥
- prowadzenie: Piotr Kosek i dr Tomasz Miller
- zdjęcia i montaż: Dorian Ortyński
🎵 MUZYKA 🎵
Kanał Astrofaza to największy w Polsce kanał, którego tematyką jest kosmos, astronomia i technologie przyszłości. Tutaj obejrzysz też nasz program popularnonaukowy POP Science z dr hab. Leszkiem Błaszkiewiczem, w którym poruszamy takie tematy jak: Kosmici i obce cywilizacje, paradoks dziadka i podróże w czasie, podróże szybsze od światła itp. Zapraszamy!

Пікірлер: 464

@kanikulak Ай бұрын

nie wiem , czy pan Tomasz Miller jest najmądrzejszym człowiekiem na świecie, ale na pewno najlepiej mówi. Najlepiej przelewa nietrywialne myśli w słowa i w idealne zdania. Nie zająknie się, nie szuka słów, nie pogubi się z zdaniu wielokrotnie złożonym, nie powtarza się, nie zabłądzi w jakimś "notabene" albo dygresji tracąc wątek. Nawet pytania Piotrka nie zbijają go z tropu, a wręcz przeciwnie, odpowiada nawiązując do wątku, który ciągnie. Jest absolutnym mistrzem w mówieniu. Rozmowa live brzmi jak czytana ze skryptu, który ktoś pisał całymi nocami korzystając z wszystkich dostępnych źródeł. To jest Jackie Chan mówienia. To jest człowiek, który ma Ośrodek Broki większy niż wątroba alkoholika.

@VOTEFORWHIP Ай бұрын

DOKŁADNIE

@Astrofaza Ай бұрын

Jackie Chan mówienia

@zj7498 Ай бұрын

11 dni wcześniej pojawił się na YT jego wykład o tym samym temacie.

@jarosawburzynski5453 Ай бұрын

Tak, jest mistrzu

@bartekhaba7899 Ай бұрын

Zgadzam się w 100%

@mateuszwisniewski3232 Ай бұрын

Na domówce siedziałbym z Panem Tomaszem w kuchni.

@adasheh86 20 күн бұрын

Można się dosiąść i posłuchać?

@korzbro35 7 күн бұрын

Ja bym z nim siedział w kuchni na własnym weselu ;)

@123drx Ай бұрын

Aksjomat Tomasza Milera, widzisz chłopa i dajesz łapkę w górę

@vaskodagama9502 Ай бұрын

Potwierdzam

@youngstary54 Ай бұрын

dosłownie, tomasz najlepszy na swiecie

@milenawoszczyna Ай бұрын

Pan Tomasz w swojej inteligencji i wiedzy jest przy okazji taki skromny, że nie można go nie lubić 😉

@ShadiPL94 Ай бұрын

Nie byłem załogantem, ale ta seria nie pozostawia mi wyboru. To jest najlepszy podcast jaki mógłbym sobie wymarzyć.

@arturpawlak4156 Ай бұрын

Fantastyczny doktor matematyki. Świetnie się Pana słuchało.

@pawciu_jankowski338 26 күн бұрын

Znakomity wykład o szalenie nieintuicyjnych problemach przeprowadzony zrozumiałym językiem. Mistrzostwo świata. Dziękuję i pozdrawiam serdecznie 😊😊😊

@ewelinawarchol Ай бұрын

Astrofaza i Smartgasm to dwa najlepsze kanały na polskim jutubie ❤ Niesamowite, jak te Wasze rozkminy człowieka odstresowują i pomagają się oderwać od przyziemnych spraw ❤

@robertkwroc1501 29 күн бұрын

Pełna zgoda , jak dla mnie tylko w odwrotnej kolejności 👍

@piotr8090 Ай бұрын

Wyborny gość 😊

@zj7498 Ай бұрын

Niestety prowadzący przeszkadzał, nie dając skończyć wątku i opowiadając banialuki o supermocach.

@piotr8090 Ай бұрын

@@zj7498 trochę tak, śmieszki niezawsze są potrzebne. Też bym śmieszkował niewiele rozumiejąc 😉

@xxzx83 Ай бұрын

@@piotr8090 😂😂😅

@annaserafin8023 Ай бұрын

Piękny umysł 😮

@BartTut Ай бұрын

Oglądałem Tomasza Millera na innych kanałach i zawsze super potrafił wytłumaczyć i zaciekawić różnymi tematami z matematyki i fizyki.

@robertkwroc1501 23 күн бұрын

Prosiłem o więęcej p. Tomasza i słowo ciałem się stało . Serdecznie dziękuję 👍 Pozdrawiam wszystkich

@lapiesta Ай бұрын

Dr Miller na Astrofazie 😮 Pioter przechodzi samego siebie. Astrofaza przekracza prędkość światła 🎉🎉🎉🎉🎉

@ZdzichaJedziesz Ай бұрын

Uwielbiam te rozkminy Tomka Millera 🙂👍

@ukash-jf4dw Ай бұрын

Dokładnie, team BIOTAD PLUS

@ZdzichaJedziesz Ай бұрын

@@ukash-jf4dw pisz za siebie 😁

@marcinr.pawlik8452 Ай бұрын

"wybuchnąć sprzecznością w twarz" - świetny tekst, nie tylko dla matematyka czy inżyniera 👌

@tomaszkowalczuk3961 Ай бұрын

Bardzo dobry pomysł na serię. Matematyka i zagadki wszechświata to caly obszar wiedzy ktory warto omówić

@rozdupcewas Ай бұрын

Dobre to jest! - Wincyj dać!!!

@milenawoszczyna Ай бұрын

Przysięgam, że większości rzeczy w matematyce nie rozumiem. Zawsze byłam słaba z matematyki i fizyki w szkole, ale jak ktoś opowiada o czymś z taką pasją to chętnie słucham nawet o czymś czego nie obejmę moim rozumem do końca życia. Jestem pod wrażeniem kiedy ktoś potrafi zrozumieć i jeszcze wytłumaczyć takim laikom jak ja coś tak niesamowitego i skomplikowanego. Byłoby miło gdyby Pan Tomasz został na dłużej w jakiejś regularnej serii. 👍🏻

@andrzejm1889 15 күн бұрын

Pan Tomasz jest autorem wielu materiałów (głównie dotyczących matematyki) na kanale Copernicus.

@przempry 11 күн бұрын

Ja skończyłem w liceum profil mat-fiz i dla mnie to jest wyższy poziom abstrakcji :)

@bartkaw6726 Ай бұрын

Właśnie po raz pierwszy w życiu polubiłem matematykę💪 .. i jak cudownie się tego słucha. Dziękuję, chcę więcej.

@StanLeeX 26 күн бұрын

Jedną z pierwszych nieskończoności, jaką odkryłem była ilość odcinków "Mody na sukces"

@KOSMICZNY_PEJZAZ Ай бұрын

Życzę Astrofazie nieskończenie wiele tematów do omówienia . Pozdrawiam 🌌

@mwmat1 29 күн бұрын

Oby więcej takich rozmów. Super się słucha i ogląda!

@ukaszsmyrnakrzaki3033 Ай бұрын

Myślę że dr Miller wzniesienie moje zrozumienie matematyki na wyższy level

@iodapomor Ай бұрын

Widzę jaki gość i od razu włączam

@PrzemysawGrabskiPrem Ай бұрын

Fajnie jest słuchać kogoś, to rozumie pojęcia, którymi operuje. Cóż za komfort

@user-et3bw9gi3f 24 күн бұрын

Świetnie zapowiadająca się seria

@FuzzlandNetNet 23 күн бұрын

Powiem tylko SUPER !

@su9ub 26 күн бұрын

Bardzo dobra seria. Więcej.

@vuoshee Ай бұрын

Kilka godzin po obejrzeniu materiału opowiadam to przyjacielowi... i dopiero/właśnie w tym momencie coś w mi główce pstryknęło i zrozumiałem. Niesamowite, ale logiczne. Sztos.

@K1lim Ай бұрын

Najlepszy odcinek, ever 😮

@1987janusz Ай бұрын

Nie wiem o czym mowa, ale słuchałem z wypiekami na twarzy 😊

@kogutor1 Ай бұрын

nie jestes sam tez mam- WTF oni do mnie rozmawiaja

@adorinadorin Ай бұрын

Dr Miller!!!

@adrianmanu20 Ай бұрын

dawać drugi odcinek :) I like it takie rozkminy

@Milicja0bywatelska 19 күн бұрын

Bardzo ciekawy odcinek!!

@zofiaagnieszkabiernacka826 Ай бұрын

Fascynujący temat, rewelacyjna rozmowa, wyśmienici rozmówcy. Dziękuję, czapki z głów przed oboma panami👏

@niemczyk13 25 күн бұрын

Dzięki!

@wagt3634 Ай бұрын

Jeden z lepszych programów z Panem Tomaszem, brawo !!!

@sonny2692 Ай бұрын

fajne ćwiczenia dla mózgu i "windowsa", który go obsługuje. nie można wymagać od mózgu typu Windows 95 tego samego, co od przykładowo Windows 2011. po tym programie mój mózg otrzymał aktualizację! mega program! gość sama słodycz!

@MacieknaeS Ай бұрын

Określę odcinek jednym słowem, o nieskończenie wielu znaczeniach: git 👍

@xarax7950 Ай бұрын

KIEDY ZACZNIJMY OD ZERA ??? Panie Tomaszu ?

@radeksadowski3002 Ай бұрын

Kawal o dzidzie bojowej zna widze dowodca, szacuneczek za abstrakcyjne poczucie humoru

@pawekogut1644 Ай бұрын

Chuck Norris doliczył do nieskończoności...dwa razy😂

@karmelovelosy Ай бұрын

❤

@MotoGangsta997 Ай бұрын

Ja 4 razy

@fafekdutkiewicz1 Ай бұрын

Turbodynamator zawstydził Chucka Norrisa dwa razy licząc drobne na bilet miejski w Radiomu do nieskończoności. PS. : niestety do domu musiał na piechotę wrócić.

@wuhazet Ай бұрын

To nie był Chuck Norris tylko MacGyver.

@Brick_One_A_Lego_Story Ай бұрын

MacGyver to zrobił nieskończoność z gumki recepturki, kierownicy samochodowej i dwóch pudełek po butach :)

@MiroslawFlos Ай бұрын

MEGA !!!

@MasonKRC Ай бұрын

Zajebista rozmowa!

@DonMakabra Ай бұрын

Ciekawy temat. Doceniam takie materiały, lubię posłuchać, jednak jestem zwyczajnie za głupi xD żeby to tak zrozumieć od A do Z.

@Arzdnej Ай бұрын

Kiedyś jak miałem gorączkę ponad 40 stopni to miałem niezły ubaw bo śniła mi się "natura wszechświata" albo i sam wszechświat. Wydawało mi się, że widzę wszechświat od zewnątrz, to było coś niesamowitego, przypominało to jakby ciasno zwiniętą wstęgę mobiusa zrobioną z obracającego się wzdłuż wewnętrznej krawędzi torusa a do tego był tam jeszcze jakiś dodatkowy wymiar, może czas, tak że całości do dzisiaj nie rozumiem. To była prawdziwa astrofaza 😂

@blazeblaut99 Ай бұрын

Sztos

@BorsukMiodowy Ай бұрын

Świetnie się ogląda taki format, czekam na więcej :D

@franeksinatra494 Ай бұрын

Wspaniałe ❤ chcemy nieskończenie więcej...

@Lisek2111 Ай бұрын

Megaaaa!

@Suititsui Ай бұрын

Wyśmienity, a jednocześnie suchy materiał, świetny! 😁 Z jednej strony widać przygotowanie się i zaangażowanie, a z drugiej daje się zauważyć nerwowość. Ale o mowa jest o (Abstrakcyjnych) Paradoksach Matematycznych! 😋 Pewnego greckiego filozofa z Elei też mogą być warte uwagi, można powiedzieć, że względem Zbiorów są jak "Odwrotne Nieskończoności" albo też Zapadające się Nieskończoności 😆, które z kolei wyobrazić sobie można zgodnie z perspektywą Teorii Strun w Czwartym Wymiarze Kosmicznym, zakładając, że czas liniowy może (choćby na płaszczyźnie, takiej jak kartka papieru) kierować się we wszystkie strony po tej płaszczyźnie... to już w samej perspektywie (obserwatora) może dojść do zagięcia między-wymiarowego, dla przykładu coś w rodzaju trójwymiarowego graffiti na kartce papieru, zarówno też na ścianie budynku ( ;-) ), wydawać by się mogło, że w perspektywie porównywania obu typów paradoksów (uwzględniając ruch i czas oraz nie uwzględniając ruchu i czasu) oba można uznać za prawdziwe, a skoro można udowodnić ich wykonywanie choćby w postaci równania na kartce papieru, to nawet za rzeczywiste ;-] bo tak też może działać wyobraźnia... tak, i na wiele więcej innych sposobów. Uczciwość, przejrzystość i rzetelność przede wszystkim. A propos jednego z dialogów, być może interesującą propozycją do rozwinięcia w przyszłych materiałach Kodu Wszechświata, mianowicie, jeżeli system dziesiętny (choćby niektórym) matematykom nie wystarcza, to może warto zgłębić system sześćdziesiętny? - Matematyka Chaldejska. Proszę wziąć pod uwagę. Bardzo fajnie się oglądało, świeży powiew dla Astrofazy! Z całą pewnością będzie bardzo miło oglądać kolejne odcinki. Książkę też kupię i przeczytam. Pozdrawiam!

@GustavoFreeng Ай бұрын

Pan Tomasz to fantastyczna osobowość. Ma w sobie coś ujmującego 👏

@m_one-k_one4321 Ай бұрын

Wiedza gościa powalająca do nieskończoności 👍

@damianmackowiak6020 Ай бұрын

dziękuje za nową osobę pomimo tego że uwielbiam stałych rozmówców

@mirosawbaran6534 Ай бұрын

WIDZE JAK ZWYKLE NIE ZWYKŁY PROGRAM FAJNO JEST.

@StillOnSteel Ай бұрын

Super❤

@DariuszDraco Ай бұрын

Mega człowiek i daje do zastanowienia

@koliber_cb Ай бұрын

Dziękuję 😉

@jareksprysz Ай бұрын

Po prostu łau 😮

@pawelgolaszewski6110 Ай бұрын

Super rozmowa dziękuję

@benybenedykt883 Ай бұрын

Najlepszy gość ever....👍

@leonwolf3254 Ай бұрын

Super odcinek :) dzięki.

@enivr0 Ай бұрын

Fajny talk show, świetnie prowadzony. Przez dwóch redaktorów. :)

@sjaninakazmierczak685 29 күн бұрын

Po wykładzie Profesora Jesmanowicza na temat różnych nieskończoności bylam tak zachwycona pięknem, że pogłębiła się moja wiara i zachwyt Bogiem. Teraz jestem w zakonie. Dziękuję za spotkanie.

@kamiljanecki6443 28 күн бұрын

Są tam jakieś fajne siostry zakonne? Jest po co odwiedzać?

@Dariusz_K44 Ай бұрын

Prosta to jest wycinek okręgu o promieniu nieskończonym :) To takie moje spostrzeżenie.

@michagudowski8842 Ай бұрын

Ja bardzo poproszę o więcej odcinków o matematyce

@tomik_zelki Ай бұрын

genijalny facet, wincyj

@rademeness Ай бұрын

Uwielbiam nieskończoność 😮

@user-ng9rf4po4j Ай бұрын

Dziękuję!

@Banczuk1 Ай бұрын

Bardzo fajnie się to oglądało!!!

@voyddd Ай бұрын

Super odcinek. Więcej matmy pretty please :)

@indominusrex753 Ай бұрын

Czy ta seria pojawi się może na spotify? Nie ukrywam że bardzo chętnie bym posłuchała :(

@domingez79 Ай бұрын

Trudne sprawy i świetna popularyzacja nauki

@ewaw.4943 Ай бұрын

Super🙂

@fabssson 26 күн бұрын

Bardzo inspirujace.

@piomiko3190 Ай бұрын

Zajebisty odcinek😊

@Szabas777 Ай бұрын

Sztos!👌🖖👽

@Hiacynte Ай бұрын

oglądam to kiedy jest różowy księżyc

@denisosmirgus9338 Ай бұрын

O ciekawy temat idealna pora to jest nie skończona jak na razie przyjemność. :)

@doravilk5327 Ай бұрын

Jakie to jest piękne w swej abstrakcyjności te dwie nieskończoności nierówne sobie ❤ z drugiej strony trudno mi ogarnąć, że jedna jest większa od drugiej, bo to oznaczałoby scisłe ograniczenie co jest dla tych nieskończoności niby? sprzeczne. Wtf chyba nie rozumiem co sama napisałam

@masbas1000 Ай бұрын

Pan Tomasz ;]

@mateusznowak3591 Ай бұрын

Odcinek świetny 😊Ale na ujęciach na dr Tomasza przyciemnia się obraz.

@tomaszhowaniec5409 Ай бұрын

Nieskończona Hiperprzestrzeń jest bardzo intrygująca i prawdopodobna moim zdaniem w fizyce. Nieskończony czas oraz nieskończony drift materii i energii również.

@mbwrobel Ай бұрын

Przykład "z czego składa się dzida bojowa" faktycznie idealnie oddaje zbiór podzbiorów podzbiorów...n nieskończoności. Teraz zrozumiałem 😁

@henrykwalezy5148 Ай бұрын

gosc konkretny

@enivr0 Ай бұрын

34:06 W sumie obserwując wymianą szukanych i posiadanych, to w sumie będzie tak, że policzalnie, będzie prowadziło do formy zamienności, gdzie najpierw będzie szukane, a później znalezione w sumie. Lub przypisane. Bo, to też w sumie jest związana z czasem, a poświeceniem czasu. IN i IR to IN będzie żądane, a po żądaniu ustaleniu i tak o to co będzie pierwsze jajko, czy kura, to IN będzie pierwsze, jak IR. A co będzie x do potęgi j, bo też takie zapytanie bardziej złożone to powoduję. Coś jest, odpowiedź już jest, ale pytanie, albo pytanie już jest, ale odpowiedź. Paradoks. Gdzie dalej to jest IN i IR, oraz IN będzie żądaniem, do ustalenia.

@warpath0 Ай бұрын

aż mi się przypomniały pierwsze wykłady z analizy matematycznej na studiach xD

@przemyslawpason202 20 күн бұрын

Fascynujące.....

@anon_24 Ай бұрын

Szaleńczo ciekawe, ale dalej nie rozumiem w jaki sposób te całe nieskończoności są nam potrzebne poza, jak to ładnie określił prowadzący, pisaniem sobie równań na serwertce w oczekiwaniu na lunch. Jak chodziłem do gimnazjum to oczywistym wydawało mi się, że nieskończoność pomiędzy 0 a 1 jest czym innym niż nieskończoność liczb naturalnych i bardzo dobrze zostało to tutaj ujęte przez Pana Tomasza (którego jestem nota bene fanem), ale dalej nie widzę w tym praktyczności. No nic, może następny odcinek mnie bardziej przekona. :-)

@jarekk.8247 Ай бұрын

Skoro już mowa o nieskończonościach to rozważmy taki scenariusz i pewien paradoks. Czy punkt A odsunięty od prostej "a" na nieskończoną odległość jest równomiernie oddalony od każdego punktu tej prostej ??(odległość punktu A od punktów na prostej = nieskończoność). Jeśli TAK (nieskończoności jednego typu są sobie równe) to prosta "a" jest tak naprawdę okręgiem wokół punktu A. Jeśli odpowiedź brzmi NIE, to znaczy że nieskończoność jak ją sobie wyobrażamy NIE MOŻE ISTNIEĆ. Zapewne to sobie wyobraził Cantor i zwariował :D

@johnybravo7253 Ай бұрын

dobry duet z tego będzie jeszcze dra Leszka tam brakuje :) pytałeś co dają niskonczoności w realnym życiu, zobacz paradoks Zenona, gdyby nie suma nieskończonego ciągu Achilles nigdy nie dogoniłby żółwia

@franciszek2005 Ай бұрын

Z innej mańki - świetne tło dźwiękowe

@kosmo3588 Ай бұрын

Jak wymyśliłem trójkąt Pascala i potem zobaczyłem to, to miałem problem z tym ciągiem jedynek w którym, zbiór N elementowy z zera elementów występuje na 1 sposób. Ta jedynka u samej góry to jest zbiór z zera elementów, który występuje na jeden sposób. I potem cały ciąg jedynek z lewej strony jest reprezentacją właśnie tego. Zbiór z zera elementów występuje na jeden sposób. Za pierwszym razem wypisałem to sobie bez tego ciągu jedynek z tej jednej strony.

@KrzysztofWierzbickiPL Ай бұрын

Bardzo ładny krawat.

@Jot_Pe 5 күн бұрын

Gdzie??

@enivr0 Ай бұрын

55:24 formalnie, to też, na liczbach dodatnich to uwzględnia, tak jakąś pośrodku.

@user-es8sj1pu9y 17 күн бұрын

Trzeba zacząć od tego że nieskończonść nie jest liczbą. Przynajmniej nie da się jej konkretnie opisać w konkretniej formie prócz umówionego znaku. Zbiorów nieskończoności też może być nieskończenie wiele, wszystko zależy od umowej formy danego zbioru. Czy liczb rzeczywistych i nie rzeczywistych jest nieskończenie wiele? Oczywiście że tak, gdyby było inaczej to znali byśmy liczbę tuż przed nieskończonością. Coś takiego nie istnieje bo wykluczało by definicję nieskończoności. Nieskończoność to ludzka umowna nawet nie liczba.

@megazordou3023 Ай бұрын

W koncu gosc, ktorego kojarzę. Widzialem go w Familiadzie :)

@Agulkk Ай бұрын

Ok, no to jeszcze raz.

@celestynaorlac775 Ай бұрын

Piękny wykład. Szkoda, że brak zadań i nie można sprawdzić ile się zrozumiało.

@damissek123 Ай бұрын

Dobra to dam Ci zadanie. Mamy hotel, w którym jest nieskończenie wiele pokojów i nieskończenie wielu gości. Przychodzi kolejny gość do hotelu. Jak sprawić, aby znalazł się wolny pokój dla niego?

@celestynaorlac775 Ай бұрын

@@damissek123 Przeliczalnie nieskończenie wiele czy continuum nieskończenie wiele czy może jeszcze więcej? Czy goście zajmują wszystkie pokoje? Czy są tylko pokoje "jedynki"? Najlepiej żeby zadania były formułowane tak jak na wykładach dr. Millera na uniwersytecie.

@Wojciech-cr4od 27 күн бұрын

Bardzo ciekawa rozmowa - wykład. Pobudził mnie on do myślenia nad tematem nieskończoności w matematyce. Oto moje przemyślenia i wnioski. Niestety prezentowany dowód Cantora nie jest dowodem poprawnym. Cantor konstruuje dwie listy. Listę liczb naturalnych i listę liczb rzeczywistych, paruje je, a potem konstruuje liczbę rzeczywistą, której nie ma na jego liście liczb rzeczywistych. I jest to prawda (taka konstrukcja liczby jest poprawna). Z tym, że miesza pojęcia nieskończoności tzw. potencjalnej i nieskończoności aktualnej. Bo prezentuje on listę liczb rzeczywistych w szyku nieskończoności aktualnej, a następnie dodaje jeszcze jedną liczbę do tego zbioru. Rzeczywiście dodaje on w poprawny sposób, ale sam akt dodania czyni tą nieskończoność jako potencjalną (nie aktualną). Idąc tym tropem do zbioru po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) także możemy dodać jeszcze jedną liczbę naturalną, która nie występuje na poprzednich pozycjach. Nie jest to nic dziwnego (mieszanie nieskończoności potencjalnej i aktualnej). W matematyce nie ma pojęcia czasu więc pojęcie aktualności i potencji nie występuje. Dowód trzeba skonstruować inaczej. Drugą słabością wywodu Cantora jest to, że prezentuje on liczby rzeczywiste w sposób chaotyczny, czyli bez żadnej systematyki. Suponuje to, że w przedstawianiu liczb rzeczywistych niemożliwa jest żadna systematyka. Czy jest tak rzeczywiście? Analizując rozmowę dr Tomasza Millera doszedłem do kapitalnych wniosków, zupełnie przeciwnych do Cantora. A mianowicie… By skruszyć tą skałę, zastanówmy się, czym jest każda liczba niewymierna? Jak można przedstawić każdą liczbę rzeczywistą, a ściślej jak można przedstawić każdą liczbę niewymierną? Czy można to jakoś usystematyzować? Problemem Cantora i ogólnie być może matematyki jest to, że taka systematyzacja nie udała się, być może nikomu. Otóż zacznijmy od tego, że każdą liczbę rzeczywistą niewymierną, można przedstawić jako ułamek całkowitych liczb, gdzie przynajmniej jedna liczba ma nieskończone (i nieokresowe (?)) rozwinięcie. Z tego wynika kluczowa i kapitalna rzecz. Zbiór liczb zawierający wszystkie liczby rzeczywiste można sprowadzić do nieskończonego zbioru {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2…. ….}. Łatwo zauważyć, że zbiór ten zawiera wszystkie liczby wymierne i niewymierne, czyli wszystkie liczby rzeczywiste. Jakakolwiek liczba rzeczywista jest w powyższym zbiorze. Jest to dowód, że nieskończoność liczb naturalnych jest równoliczna z nieskończonością liczb rzeczywistych: Alef zero ~ continuum. Bo możemy sparować:1 0/1, 2 1/1, 3 ½, 4 0/2, 5 -1/2, 6 -1/1, 7 -2/1, 8 -2/2, 9 -2/3, 10 -1/3, 11 0/3, 12 1/3, 13 2/3, 14 2/2…. …. Zaprezentowałem więc dowód na hipotezę continuum liczb rzeczywistych, że continuum jest na poziomie alef 0. CND. Szkoda, że matematyka (matematycy?) zaszli w ślepą uliczkę konstruując teorie mnogości opartą na nie w pełni poprawnych przesłankach (błędnie udowadniając, że równoliczność continuum nie istnieje... Mój dowód wywraca teorię mnogości, jej podstawy związane z continuum. Jestem otwarty na dyskusje lub pytania (wojdek@tpg.com.au). Wojciech M Dobkowski

@rigelheron9997 27 күн бұрын

Po pierwsze, do listy po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) nie da się już dodać nowej liczby naturalnej, której tam jeszcze nie ma. Sztuczka przekątniowa, którą Cantor stosuje do prawej listy (zbioru liczb rzeczywistych), nie daje się zastosować do lewej listy. No bo jak niby miałaby wyglądać ta nowa liczba naturalna? Po drugie, Pański zbiór {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2….} zawiera wyłącznie liczby wymierne. No bo na której pozycji pojawia się w nim pierwsza liczba niewymierna?

@Wojciech-cr4od 18 күн бұрын

@@rigelheron9997 Najpierw musimy ustalić aksjomatykę liczb rzeczywistych i jej ekspresję. Otóż liczbę rzeczywistą można zdefiniować jako liczbę zawierającą jakikolwiek całkowity komponent (może być zero) i komponent ułamkowy. Część ułamkowa może być skończona (liczba wymierna) lub nieskończona (liczba niewymierna). Najpierw odniosę się do drugiego punktu. Opierając się na aksjomatyce liczb rzeczywistych nietrudno spostrzec, że mój zbiór {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2….} zawiera także liczby niewymierne, ponieważ zawiera także liczby o nieskończonej części ułamkowej w swoim rozwinięciu. Nie jest istotne, na którym miejscu, ale istotne jest to, że zawiera w swoim nieskończonym rozwinięciu. Ta cecha jest wystarczającym dowodem, że mój zbiór (nieskończony) zawiera nieskończoną ilość nieskończonych rozwinięć ułamkowych. Pokazałem więc (opierając się na aksjomatyce liczb rzeczywistych), że moja lista nie zawiera wyłącznie liczb wymiernych. Co do pierwszego punktu wytłumaczenie jest trochę dłuższe. Pisze pan/ pani, że „do listy po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) nie da się już dodać nowej liczby naturalnej, której tam jeszcze nie ma”. Stwierdzenie to nie jest dowodem, a jedynie jest założeniem. Czy faktycznie jest założeniem poprawnym? Mam wątpliwości. I to jest poważna słabość dowodu Cantora. Cantor skonstruował arbitralnie lewą część listy i moim zdaniem to wzbudza kontrowersje dotyczące tego dowodu (o których wspomina dr Miller). Moim zdaniem Cantor trochę nieporadnie skonstruował te listy. By to pokazać skonstruuję mój sposób na listę po lewej stronie i sposób jak ją powiązać (sparować) z listą po prawej stronie. W celach formalnych lista po lewej stronie składać się będzie z dwóch liczb: jednej liczby całkowitej i jednej liczby naturalnej. Otóż po prawej stronie znajdują się liczby rzeczywiste (zaproponowane przez dr Millera, więc pozostanę przy tej liście: 1,2345…; 0,000701; -3,14159…; 1, 00000…; 2,12345…; 0,700889… Teraz skonstruuję listę po lewej stronie i sparuję każdą liczbę rzeczywistą z dwoma liczbami (całkowitą i naturalną): (1; 12345… )1,2345…; (0; 1000701…)0,000701…; ( -3; 114159…) 3,14159…; (1 ; 100000…) 1, 00000…; (2 ; 112345…) 2,12345…; (0; 1700889…) 0,700889… …. W tej konstrukcji „sztuczka” przekątniowa ma zastosowanie także dla listy po lewej stronie, a więc liczbę 0,31211…, której nie ma liście po prawej stronie można sparować z nowymi liczbami, których nie ma po lewej stronie, a więc (0; 131211…) 0,31211…. Konstruując więc odpowiednio listę po lewej stronie wyraźnie widać, że zbiór liczb rzeczywistych jest równoliczny ze zbiorem zbiorów w którym występuje liczba całkowita i liczba naturalna. Z drugiej strony wiemy (pokazał to dr Miller na swoim wykładzie dotyczącym nieskończoności), że zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem zbioru 2 liczb całkowitej i naturalnej, tzn.: 0{0;1} ; 1{1;1}; 2{1;2}; 3{-1;2}; 4{-1;1}; 5{-2;1}; 6{-2;3}; 7{-1;3}; 8{1;3}; 9{2;3}; 10{2;1}; 11{3;1}, 12{3;2}… Prowadzi to do wniosku, że odpowiednio konstruując listę liczb naturalnych i listę liczb rzeczywistych, dochodzimy do wniosku (dowodu), że zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych. Czyż nie jest to ekscytujące?