第3回は前回見出したオイラーの公式について、よくよく眺めてみると結構すごいことに気づきます。
三角関数が指数関数で書けてしまう。
じゃあ他の関数も指数関数で書けてしまうのではないだろうか。
マクローリン級数展開を見ているとなんでもありな気がします。
その思いつきを現実のものにしてみよう！！
そして相変わらずコメントはslidoというアプリを利用して匿名でコメントを受け付けます。
受講者は遠慮せずslidoで盛り上げましょう！
（全てのコメント・質問に返答します）
外部受講者（公式潜りの方々は）KZfaq Live上でコメントをしてください。
（講義の時間の許す限りリアクションします）
どうぞよろしくお願いします。
参考図書：
複素関数論の基礎
www.amazon.co.jp/dp/B01E8EQ32W/
複素関数論I
www.amazon.co.jp/dp/4621087169/
物理数学I
www.amazon.co.jp/dp/4621089978
#東北大学
#数学
#テイラー展開
【教員情報】
東北大学大学院情報科学研究科教授
大関 真之
Web page
altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/
twitter
/ mohzeki222
【チャプター】
0:00:00 | 待機画面
0:05:53 | 研究室紹介動画
■開始前雑談
0:08:00 | 研究室紹介動画の制作秘話
0:11:01 | D-Waveのユーザーカンファレンスでの出来事
0:18:38 | コメントありがとうございます
0:20:57 | OP
0:21:31 | 応用数学Aが担当している理由
0:24:30 | 研究室の名前の由来
0:29:09 | 教授と准教授の違いは...
■フーリエ級数展開
0:32:02 | オイラーの公式から見えること
0:35:22 | フーリエ級数展開
0:38:26 | フーリエ級数展開のお気持ち
　∟0:39:50 | 雑談＞ 数学の使い方の歴史
0:42:15 | イメージを図示してみよう
　∟0:44:53 | 雑談＞ あなたの好きな関数は？
0:47:35 | ak以外どうやって消す？
　∟0:49:39 | 違う波（e^-ik'x）を掛けて積分
　∟0:54:40 | クロネッカーのデルタ
0:58:29 | akの計算
1:00:53 | フーリエ級数展開の全貌
1:04:24 | CM
1:06:26 | 雑談＞ いつか怒られる...？
1:07:19 | 雑談＞ cos nx cis mxの積分
1:09:45 | 例） f(x)=x^2 (-π＜x＜π)
　∟1:11:25 | k≠0の時の積分
　∟1:19:01 | a0の計算
　∟1:20:24 | 計算結果
　∟1:21:47 | 関数を別の関数で表せる？それってつまり？
　∟1:26:55 | べき関数を足し合わせると出てくる円周率
　　∟1:29:46 | 雑談＞ 試しに電卓叩いてみよう！
　　∟1:31:58 | 雑談＞ 収束の速さは級数によって様々
1:33:18 | 例） f(x)=|x| (-π＜x＜π)
　∟1:35:50 | x→-xへ変数変換
　∟1:37:08 | k≠-の時の積分
　∟1:40:03 | a0の計算
　∟1:41:44 | 計算結果
　　∟1:43:35 | 雑談＞ 再び円周率の近似値を電卓で！
1:47:11 | 雑談＞ 線形代数と解析学の繋がり