Здравствуйте! Тайм-коды\конспект для этого видео: 0:40 вспоминаем, что такое Вероятность наступления события А 2:40 пример с игральной костью 4:10 пример. Урна с шарами 5:10 Самостоятельная работа. Какова Вероятность последовательности этих шаров? Комбинаторика 7:25 дополнительное событие (важное свойство) 9:20 находим Вероятность наступления одного из двух событий (несовместимые - пример с игральной костью) 12:05 записываем Вероятность 13:30 сложное событие это! 14:00 пример. Независимых событий 16:20 соответственно общий И (универсум) для этих двух событий - вот он! 17:10 находим Вероятность наступления события 18:25 Самостоятельная работа 19:35 записываем формулу (с условной Вероятностью) 21:05 смотрим на эту ситуацию с другой стороны, рисуем график 22:40 должна быть записана конъюнкция А/\В 23:10 А в более общем случае, если говорить, что А и В с одного И (универсума) 25:10 находим объединение этих множеств 27:05 давайте это вообще сотрем 28:00 домашнее задание. Вы купили новую квартиру, установили два замка на двери... 29:20 эффектное стирание с доски Успехов в обучении!

Здравствуйте, спасибо за классные уроки) Очень нравится ваша наглядная подача материала, благодаря которой математические понятия и формулы оживают ) Часто пишут просто запомните P(A^B)=P(A)*P(B), для независимых событий. Почему формула выглядит именно так, и как получается из наглядного геометрического представления не показывают)

Топ контент, благодарю!

Ураа, комбинаторика пригодилась :) я не зря разбирался ) хотя я всё равно решил неправильно...

Такого объяснения я еще не видел, великолепная работа)

Спасибо! Доступно и понятно )

Прям то что нужно. Спасибо!

Круть!

Очень доступное объяснение. Шикарная работа! Скажите, в примере про 4 черных и 3 белых шара в ряд вероятность P(A)=(4!*3!)/7! - будет соответствовать вероятности выпадения: 4-х черных и 3-х белых, а также 3-х белых и 4-х черных в ряд? Если я хочу узнать вероятность выпадения последовательности начинающейся с 4-х черных - мне нужно числитель умножить на 2? P(A)=(4!*3!*2)/7! Или я совсем потерялся? 🤔

везёт вам, вы всякие события изучаете,а я - функции. автор, в будущих уроках ты покажешь как самому написать баезову модель или модель линейной регрессии? я просто подумал, что материала, который ты рассказал может хватить чтобы в качестве задания допустим самому сделать модель

В примере с семью шариками, три из которых имеют белый цвет, а четыре - чёрный, запутался окончательно. Вы воспользовались одними лишь перестановками и получили вероятность, шанс которой составляет 1/35. После увиденного я побежал пересматривать уроки по комбинаторике. Как так? Порядок появления шариков из мешка важен, ведь сначала мы должны достать именно чёрные. Исходя из услышанного в уроках по комбинаторике, в таких случаях перестановкой так просто не отделаться. В знаменателе присутствие перестановки предельно ясно. Какими бы хитрыми мы ни были, больше, чем семь факториал (5040) возможных вариантов развития событий быть не может. Это наш универсум, тут всё ясно. К числителю, в свою очередь, есть вопросик. Для простоты понимания позвольте обозвать шарики цифрами. Поскольку нас в первую очередь интересуют чёрные, давайте обозначим их номерами 1, 2, 3 и 4. Белые превратятся в 5, 6 и 7. Супер. Семь шариков - это n элементов. Нас интересуют первые четыре. Если все они окажутся чёрными, то вероятность того, что после этого события (доставания всех чёрных) мы достанем из мешка три белых подряд, равна единице (там только белые и останутся). Другими словами, вероятность достать четыре чёрных шарика в первую очередь, а затем - три белых, равна вероятности просто достать четыре чёрных шарика в первую очередь. Нам неважно, достанем ли мы сначала номер 1, затем 2, потом 3 и 4 в конце. Нам важно, чтобы вся четвёрка рандомных шариков была чёрной. То есть вариант с номером 1, затем 4, потом 3 и 2 в конце нам также подойдёт. Следовательно, нас интересует сочетание из четырёх шариков. По формуле из урока 2.2 считаю, что количество сочетаний четырёх шариков из семи таким образом, чтобы эти сочетания состояли только из шариков номер 1, 2, 3 и 4 (в любом порядке) равно = = n! / ( (n-k)! * k! ) = 7! / ( (7-4)! * 4! ) = 5040 / ( 3! * 24) = 5040 / 144 = 35 Имея семь шариков из условия у нас есть всего лишь 35 вариантов развития событий, при которых доставая из мешка 4 из 7 шариков окажется, что все они чёрного цвета (все они имеют номера от 1 до 4). По-моему, именно это должно быть в числителе. Повторюсь, если мы достанем такое сочетание шариков, то нам не останется ничего другого, как со стопроцентной вероятностью достать остальные три, которые неизменно окажутся белыми. И если поделить мой числитель 35 (кол-во исходов, при которых нужное нам событие наступает) на вполне очевидный знаменатель 7! (5040 - кол-во всевозможных исходов), то получится 1/144. Подскажите, пожалуйста, где конкретно мои размышления повернули не туда?) PS я также воспользовался другим понятным мне решением. Умножил 4/7 (шанс достать чёрный шарик первым) на 3/6 (шанс достать чёрный шарик вторым) на 2/5 и на 1/4 и получил такой же результат, как и Вы. Следовательно, размышления выше неверны. Вот только в каком месте?) PSS Ваше решение с двумя перестановками в числителе мне по прежнему не ясно. Да, мы можем переставить местами четыре чёрных шарика 4! (24) способами и три - 3! (6) способами соответственно. Но, во-первых, по условию задачи порядок играет ключевую роль, и во-вторых, что вообще нам даёт умножение этих двух количеств способов?) PSSS Как тебе такая обратная связь, Илон Маск? хД

почему если считать через формулу Бернулли то получается (4/7)**4 * (3/7)**3 * 4 == 0.03357, а не 1/35==0,2857. Это потому что первая не учитывает порядок?

Решение Д/З: ----------------------- Общее количество возможных исходов - размещение A_10^2, благоприятные исходы для каждого из ключей - размещения A_5^1, получаем A_5^1*A_5^1/A_10^2 = (5*5)/(10*9) = 5/18