Всё гениальное просто. Приятный голос, озвучивайте намберфайл ещё :3

Я: гуманитарий Также я: «О, факториал нуля в рекомендациях, надо посмотреть»

Что мы знаем о факториалах... Для начала мы знаем что факториал следующего числа равен факториалу предыдущего числа умноженному на это самое следующее число... N!= (N-1)!×N или по другому... факториал предыдущего числа равен факториалу следующего числа деленному на это самое следующее число... N!=(N+1)!/(N+1) есть еще вид (N+1)!= N!×(N+1)... значит (N-1)!=N!/N и N=N!/(N-1)! При N=1 получаем 0!=1!/1 и 1=1!/0! При N=0 получаем (-1)!=0!/0 и 0=0!/(-1)! При N=(-1) получаем (-2)!=(-1)!/(-1) и (-1)=(-1)!/(-2)! При N=(-2) получаем (-3)!=(-2)!/(-2) и (-2)=(-2)!/(-3)! При N=(-3) получаем (-4)!=(-3)!/(-3) и (-3)=(-3)!/(-4)! При N=(-4) получаем (-5)!=(-4)!/(-4) и (-4)=(-4)!/(-5)! Видим что вычисление положительных факториалов по действию очень похоже на действие возведения в степень... только множители различные... Исходя из полученных формул отрицательный факториал берется не только от отрицательного значения но и имеет смысл обратных значений для положительных факториалов N... Во всяком случае вполне возможно N!=(N+1)!/(N+1) 0!=1!/1=1 (-1)!=0!/(0)=1/(0)= 1 неделённая единица (-2)!=(-1)!/(-1)= 1/(-1)= -1 (-3)!=(-2)!/(-2)=(-1)/(-2)= 1/2 (-4)!=(-3)!/(-3)=(1/2)/(-3)= -1/6 (-5)!=(-4)!/(-4)=(-1/6)/(-4)= 1/24 (-6)!=(-5)!/(-5)=(1/24)/(-5)= -1/120... Интересно что получаются обратные значения Гамма функциям от отположительных значений когда Г(N+1)=N! Г(N+1)=N×Г(N)=N×(N-1)! Немного неожиданно... Получается что для отрицательных Г(-(N+1))=1/Г(N+1)=1/N! Но есть "проблема" со знаком... Видим что постоянно через один изменяется знак при делении "факториалов" от отрицательных значений... Предположу что нужно брать для отрицательных значений N значение по модулю (а для обобщения и для положительных значений N...) N!=(N+1)!/|N+1| (N-1)!=N!/|N| 0!=1/1=1 (-1)!=0!/0=1/0= 0 (относительный ноль) или безотносительно единица неделённая что более верно... Тогда следует (-2)!= (-1)!/|-1|=1 (-3)!=(-2)!/|-2|=1/2 (-4)!=(-3)!/|-3|=1/6 (-5)!=(-4)!/|-4|=1/24... Как видим получаем обратные величины факториалов для положительных значений N... но еще идет сдвиг на один ход относительно факториалов для положительных значений N... Смею предположить что отрицательные факториалы должны считаться по формуле N!=(N+1)!/|N|... Тогда (-1)!=0!/|-1|=1/1=1 (-2)!=(-1)!/|-2|=1/2 (-3)!=(-2)!/|-3|=1/6 (-4)!=(-3)!/|-4|=1/24 (-5)!=(-4)!/|-5|=1/120... и получается что эти значения численно равны коэффициентам для нахождения "обратного факториала"... Кстати по этой же формуле получается 0!=1!/0=1/0=1 единица неделённая что наверное будет более верно... Если уж быть совсем дерзким и исходить из того что график этих значений должен бы быть хоть немного математически красив то возможно факториалы от отрицательных значений должны бы быть и сами отрицательными... Но я пока не нахожу физического смысла отрицательным значениям факториалов... (самим факториалам от отрицательных чисел смысл проявился очень явно)... к тому же придется признать что тогда при этом 0!=1/0=0 равен относительному нулю... Но это пока мои личные фантазии... и в этом надо сначала разобраться... а перед этим хорошенько подумать... Мне все же ближе "вариант с модулями"...

Математика - разговор с Богом

Спасибо за перевод! Приятный голос. Переведите пожалуйста их виде про TREE(3). Нигде нету на русском..

Этот математик похож на Рона из Гарри Потера)))

Он похож на паренька из Рататуя. Забыла как там его звали.

А почему факториал нуля вообще возможен внутри определения о произведении натуральных чисел от одного до n? Он же не должен существовать как явление.

На вопрос где мои деньги,я услышал следующее...😊

А вы знали что 5 дней равны 5! часов?!

Как по мне вообще нелогично использовать факториал для ненатуральных чисел. Ну он же был для натуральных придуман, для натуральных определён. Зачем его ещё где-то использовать?? Можно было просто ввести правило, что факториал не используется для ненатуральных...

Судя по этому графику факториал любого числа от 0 до 1 равен 1, ваще любого

Очень странное интегральное определение. Он что-то напутал или я не понял? Как можно брать "дэ эн", если мы должны подставлять эн в эту функцию?

"Фактроиал 0 = 1" И тут появилось два лагеря

Я тоже умею натягивать сову на глобус. жаль, что она всегда против....

я считаю что нельзя брать "0!".. это должно быть чем то вроде деления на ноль, что запрещено.. ведь при вычислении факториала любого числа ноль не учитывается, иначе всегда результат был бы равен нулю. так что тут какое то читерство))

11! = 66 недель все они так уровняются 12! = 792 недель 13! = 10296 недель но прикол в том что они все равны до секунд

В других видео говорили математики, так договорились.

время дискретно. Время - это всего лишь набор событий, между которыми ничего нет. Это из моего магического мира )).

​@UCibCz62GduFP9LOS1BN9SZw Numberphile проще воспринимать наверное, по этому он и популярен у нас. Но мне очень не хватает перевода канала Mathologer, субтитры это не про меня, да и они не под всеми видео там.

Хорошо, если можно вычислить 1,5! , значит можно вычислить и 0,5!, и он будет

Дискретные числа??Невероятно , но это так же понятно , как дискретные числа)

Эдуард Френкель, математик из ссср

Хм....

0!=1 0!=0*(0-1)! 0!=0*(-1)! 1≠0*(-1)! Чему равен факториал (-1) мне сложно предположить, но если это умножить на ноль, результат будет 0. Ну точно не единица

Потому что производное этой операции всего один элемент и это ноль..... .)) Вот так просто можно было бы объяснить это за три секунды..., если бы меня попросили объяснить это вкратце за три секунды..., чуток огрубляя и в двух словах. :)

То есть это скорее неопределенность чем правда так же как и 0^0

Блин, ну как так. А кто вообще сказал, что n!=(n+1)!/(n+1)??? Да, для 5,6,7 это работает. Для 10, скорее всего, тоже. Может даже для 25 это работает, но уже не факт конечно, надо считать. Но разве можно из этого сделать вывод, что «ну, значит, и для 0 сработает»? По поводу расстановок. 0 объектов нельзя расставить одним возможным вариантом по одной простой причине: 0 объектов вообще никак нельзя расставить. Ни разу. Их же ноль, ну, камон

а не пробывали подходить к нулю с другой стороны? нет Ни одного спосба расположить ноль обектов.

Софистика. Как по мне, то факториал - формальная математическая концепция, чётко определённая и применимая к целым числам от 1 и более. Для ноля факториал просто не определён как не имеющий смысла и не укладывающийся в изначальную концепцию. Можно натягивать сову на глобус, но это будет что-то иное - назовите это факториалом дробнвх чисел или как-то иначе, но зачем отрываться от изначально заложенного смысла? Почему тогда последнее число в ряду умножения при расчёте факториала 1, а не ноль?

а чё только 8 подписчиков???

2:56

демагогия

дифференциал n? целого числа? серьезно?

4:35 монетка равна яблоку. Так как Я пробовал разложить на столе яблоки и у меня получилось такое же количество способов разложить их. Оставив 0 яблок, Я получил точно такой же результат, как и с монетами. Таким образом 0! яблок=0! монет=1 => яблоко=монета

0! = 1! Выходит 0 = 1?

Гамма есть гамма, факториал есть факториал (откройте математику за какой-то класс и прочитайте определения).

факториал от 1 = 1, факториал от 0 = 1, значит ли это что 0 = 1?

Переименуйте видео в "Натянуть сову на глобус"

Проблема математики в том что она противоречит логики

Неправильно. -1/12.

Херово у вас с факториалами господа....

Почему во всех иностранных научпоп видео персонажи настолько фриковатые? Как будто если у ведущего будет Charisma > 3 то мир рухнет и никто не будет интересоваться математикой. Даешь больше уродливых пятен на руках! Это же так изумительно. Нет