Интеграл с тангенсом, котангенсом и иррациональной степенью

Рет қаралды 5,392

8 ай бұрын

В этом видео будет находить определенный интеграл с тангенсом и котангенсом в иррациональных степенях. При решении воспользуемся необычным разложением в ряд.
В этом видео получено разложение на простые дроби для п/sin(п*x): • Ряд Фурье для cos(at) ...
А здесь найдено значение для cos(п/5): • Найдём "золотые" косин...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911

Пікірлер: 34

@AlexeyEvpalov 5 ай бұрын

Нахождение интеграла с помощью рядов. Красивый ответ. Спасибо за интересное видео.

@Mihalk2700 8 ай бұрын

Только искал чего бы интересного посмотреть на вашем канале, а тут новый ролик

@MrNevak 8 ай бұрын

хотелось бы увидеть на канале задачки из дифференциальной геометрии. А видео супер!

@usovskieekstremaly 8 ай бұрын

Как же я ждал видео. Спасибо большое

@ftorum19 8 ай бұрын

Хотел бы выразить комплимент по поводу вашего канала. Хоть я и в 9 классе но всё преподнесено понятно и интересно. Качество контента тоже на высоком уровне, поэтому думаю что канал достоин успеха. Хотелось бы увидеть что-то из области топологии т.к. эта тема, по моему мнению, была бы достаточно интересной))).

@NXN-QUXT 8 ай бұрын

Для 9 класса есть неплохая книга "Первые понятия топологии". Возможно, что даже более младшие классы ее поймут

@VagifRamazanov-co8lh 8 ай бұрын

Очередной шедевр, огромное спасибо Вам! 🙏🙏

@masternhl 8 ай бұрын

хорошо идёт

@azamatv84 7 ай бұрын

Красиво

@sanek711 8 ай бұрын

Кроме мат. анализа есть в планах что нибудь из других разделов математики?

@Hmath 8 ай бұрын

заходите чаще, и если будет что-то кроме мат.анализа, то вы об этом узнаете первым!

@sanek711 8 ай бұрын

@@Hmath это все понятно. Вопрос был скорее а ваших планах на этот счёт. Аудитория уже давно поняла, что брать интегралы и считать ряды вы умеете. Уверен, что много интересных сюжетов есть в алгебре, геометрии, дискретке, тервере и тд. Аудитория оценит

@trigeminalneuralgia9889 8 ай бұрын

@@Hmathтервер было бы очень неплохо

@igorratnik2357 8 ай бұрын

Не понятен практический смысл такого интеграла. Но было интересно))

@KrossPolitop 8 ай бұрын

Хотел вам задать вопрос не по теме видео. В чём математический смысл триг. функций комплексного переменного, и где это используюется? Потому-что, скажем, треугольник не может имметь угол -iln(2±sqrt3), и встречал я это только в уравнениях по типу cosz=2.

@user-yc2gf4gs5p 8 ай бұрын

Здравствуй автор канал, довольно давно(4 месяца) смотрю твои видео, всё супер продолжай. Я сам немного увлекаюсь математикой, и в основном разным бредом. Так вот, я хотел у тебя спросить, как решается интеграл от следующей функции: e^(-x*ln(x)) интегрирование по x. Если он не имеет решения то можешь хотя бы подсказать в какую сторону копать? ВольфрамАльфа не помогает, а в интернете искать сложновато(он не понимает мой вопрос) или я просто не умею спрашивать.

@Hmath 8 ай бұрын

www.wolframalpha.com/input?i=integral+e%5E%28-x*ln%28x%29%29 ответ же дает: no result found in terms of standard mathematical functions результат не найдет через стандартные математические функции. это означает, что его нельзя выразить через "стандартные математические функции"

@user-yc2gf4gs5p 8 ай бұрын

А в каких функция, тогда, можно выразить?

@Hmath 8 ай бұрын

таких функций нет. их не придумали и ими не пользуются

@user-yc2gf4gs5p 8 ай бұрын

Спасибо

@Hmath 8 ай бұрын

вот на канале есть похожее, там только через разложение в ряд: kzfaq.info/get/bejne/ebeKntSqs6fVaKM.html

@proninkoystia3829 8 ай бұрын

А трюк Фейнмана не пройдёт?

@alexandermorozov2248 8 ай бұрын

Тут можно использовать «трюк Фейнмана»?

@Hmath 8 ай бұрын

не пробовал

@user-vs1vh8bo9l Ай бұрын

Интересно, аналогичные интегралы на каком курсе изучают?

@Hmath Ай бұрын

все интегралы в первые 2 года. Если не было, то значит уже и не будет

@ajdarseidzade688 8 ай бұрын

Нужно было указать все-таки, что 1:55 - эта сумма (геометрическая прогрессия) вычисляется по формуле 1 + q + q^2 + q^3 + ... + q^n = 1 / (1-q) ПРИ -1 < q < 1

@Hmath 8 ай бұрын

все указано: 2:39

@user-vn1wj3qq1j 8 ай бұрын

Следите за руками.

@maxm33 8 ай бұрын

График, что-ли, нарисовали бы, для лучшего понимания, что за зверь такой ))

@Hmath 8 ай бұрын

там ничего особенного: www.wolframalpha.com/input?i=plot+tan%28x%29%5E%281%2Fpi%29%2Bcot%28x%29%5E%281%2Fpi%29

@barackobama2910 8 ай бұрын

Ну вот это как раз тот случай когда хрен догадаешься и проще численно. Физик не падок на математические примочки, он грубо утилитарен, не берется в лоб -матлаб в помощь.

@user-iv9qz5tt4b 8 ай бұрын

Если существует возможность свести численное решение итеграла от корня тригонометрической функции к численному вычислению только лишь косинуса - физик обязан этим воспользоваться, ведь это точность и время. Матлаб это хорошо, только когда таких вычислений станет миллиард тогда невольно задумаетесь о каждой выиграной тысячной доле секунды