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Integrales NO elementales: las funciones integrables que no tienen primitiva elemental.
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Күн бұрынCuando aprendemos a resolver integrales, utilizamos muchas formulas que nos permite hacerlo. Pero para unas funciones, es imposible hacerlo. Estas son las integrables no elementales. Descubre cuales son, su historia, los métodos que existen para resolverlas y ejemplos de ellas.
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@n.1sebastianmauricioespino114 Жыл бұрын
Gran video, eres genial y tus videos realmente generan más conocimiento
@profecampi Жыл бұрын
Muchísimas gracias! Que bonito recibir comentarios así ! Da mucho ánimo. Saludos :)
@giusseppebervisquintero7411 Жыл бұрын
Excelente vídeo. Ese fue un tema que me llamó la atención cuando un profesor, que no preparaba sus clases, quiso resolver la integral de e^(-x^2). Intentó durante todo el período de clase, y no pudo (elemental). Nos dijo que nos traería la solución la siguiente clase, le preguntamos por la solución las dos clases siguientes y no daba respuestas. Al final me cansé de no tener respuestas, y comencé a indagar. Descubrí que no todas las funciones tienen integral. Recuerdo haber leído sobre la existencia de un algoritmo, el algoritmo de Risch que sirve para determinar si un función tiene primitiva elemental o no, aunque nunca pude ver, aunque sea, el pseudocódigo de dicho procedimiento. Por cierto, ¿de qué fuentes has sacado los resultados expuestos en el vídeo? Me parece un tema bastante interesante.
@profecampi Жыл бұрын
Hola. Si es un clásico que maestros les pase eso ajjajà. La informacion de mis videos las saco de internet y de libros. Pero por lo general busco artículos científicos, digamos sitios con respaldo, no directo de wikipédia por ejemplo. Este vídeo la.mayir parte la saqué de un PDF de investigación de un maestro de universidad. Si gusta se lo mando. Saludos :)
@maximiliano112358 11 ай бұрын
Hola profesor campi, me podría enviar el PDF que menciona con los expuesto en el video. Excelente video y muy explicado, nunca toque esos temas en el Instituto. Saludos
@profecampi 11 ай бұрын
@@maximiliano112358 hola. Si claro. No más deja cuando llegue a casa y prenda la computadora y se los mando. Saludos.
@maximiliano112358 11 ай бұрын
@@profecampi gracias, esperaré
@profecampi 11 ай бұрын
@@maximiliano112358 hola otra vez. No fue la unica fuente, pero le mando la principal, creo que es de la universidad de nuevo leon, saludos. logistica.fime.uanl.mx/miguel/docs/Integrales-no-elementales.pdf
@maximiliano112358 11 ай бұрын
Excelente explicación profesor, esos temas no los sabía. Recién ahora me estoy interiorizando
@profecampi 11 ай бұрын
Muchas gracias :) hice este tema justamente porque un alumno me hizo la pregunta de "cuando se puede integrar" y pues trate de exponer los casos. Saludos :)
@brandonsolari7498 10 ай бұрын
la verdad abriste mas arias donde investigar y me dio curiosidad, gracias por la información me ayudo a comprender muchas cosas que no entendía
@profecampi 10 ай бұрын
Hola. Que bueno que le haya gustado :) este tipo de comentarios es mi mejor paga. Saludos :)
@matiasleiva3185 Жыл бұрын
Buenísimo video como siempre profesor!!. Igualmente me gustaría preguntarle si podría hacer un vídeo sobre este problema, "Existe alguna potencia de 5 que empiece con 2022", es un problema muy curioso de teoría de números que puede ser resuelto con un poco de análisis. 😁
@profecampi Жыл бұрын
gracias :) voy a pensar en este problema :)
@profecampi Жыл бұрын
Hola. Dónde encontraste este problema? Estoy tratando de entrarle pero no sé me ocurre como todavía. Saludos.
@matiasleiva3185 Жыл бұрын
@@profecampi En las olimpiadas nacionales de matemáticas de Chile, una pista, es que se puede hacer con el teorema de aproximación de Dirichlet, disculpe por no haber respondido, estaba en la playa 😁
@Tarosonic 7 ай бұрын
Cuidado, que no cumpla las condicoones de Riemann no significa que no sean integrables, significa que no son Riemann integrables, pero pueden ser Lebesgue integrables, como es el caso de la funcion que es 1 en todos los irracionales y 0 en todos los racionales, la cual si es Lebesgue integrable.
@arkangelGoku Жыл бұрын
Mi estimado buen video, en que orden deberia de aprender el tema de integrales? thx
@profecampi Жыл бұрын
Hola. Bueno, creo que debes ver las definiciones formales como sumas de áreas, luego ver las integrales "básicas"(directas) y así ir "complicando" poco a poco (integrales por partes, sustitucion trigonométrica, fracciones parciales etc...). Hay muchísimo material a disposición.
@GabriTell Жыл бұрын
Una pregunta, ¿una función a trozos (como "f(x)={x³ si x=0}") también sería una función no elemental? 👀
@profecampi Жыл бұрын
Hola ! Pues depende de las funciones en cada trozo. Por ejemplo la que pusiste de ejemplo la puedes hacer en 2 partes...la integral de -∞ hasta 0 de x³ más la integral de 0 hasta ∞ de x². Así que no se consideraría una integral no elemental.
@GabriTell Жыл бұрын
@@profecampi ¿Entonces las funciones elementales también son aquellas que pueden ser expresadas en forma de función a trozos (aún sin poder expresarse de forma compacta)? 🤔
@profecampi Жыл бұрын
@@GabriTell mmm pues realmente cualquier fucion la puedes expresar como funcion a trozos. si todos los trozos son funciones elementales, puedes considerar la funcion completa como elemental. no se si eso aclare tus dudas.
@bryanjuareznieto500 Жыл бұрын
Hola :D La regla Simpson aplica para integrales definidas. Pero existe una forma alternativa para integrales indefinidas? Excelente video por cierto.
@profecampi Жыл бұрын
Hola, primero muchas gracias. No conozco un método así. Quizá para indefinidas no elementales la mejor cosa por intentar es escribir la función como serie (Taylor por ej. ) ... Ahora así rápido no se me ocurre algo mejor
@bryanjuareznieto500 Жыл бұрын
@@profecampi Gracias por la info
@BryanAlfaroProfe Жыл бұрын
Excelente video
@profecampi Жыл бұрын
Muchas gracias ☺️
@joseluizpereiradacunha7244 Жыл бұрын
PARABÉNS
@jorgedelosriossanz1523 Жыл бұрын
Jo, que interesante!!
@profecampi Жыл бұрын
Muchas gracias 😊
@brayantoroyacalderon9231 Жыл бұрын
Como puedo demostrar que una función es no elemental? Es 4pi/(sqrt(a-2bcosx)). En verdad no se como hacerlo
@profecampi Жыл бұрын
Hola. Déjame pensar lo. Ando en una fiesta ahahah (me encantan las fiestas) Un saludo !
@scr5051 Жыл бұрын
Perdi un examen por una de esas
@profecampi Жыл бұрын
:( ni modo, de los errores se aprende. Suerte en la próxima ! Saludos
@HyOM0460 Ай бұрын
Hasta el minuto 7.8 sterrizadte con el tema.😡😡😡😡😡
@profecampi Ай бұрын
Hola. Siento que no la haya gustado. Saludos
Profe Campi
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Matemáticas con Juan
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