Is π Irrational? [English Subtitles]

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evima lab

Күн бұрын

We will prove that π (squared) is irrational. Only elementary calculus is used.
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Пікірлер: 49

@user-gi6nz9zw8q 2 ай бұрын

情報で溺れそうになったの初めて

@user-in4hy3je9r Ай бұрын

なおπが超越数であることの証明はこれが霞むくらいゲロ難

@user-so9by7pb6m Ай бұрын

超越数であるかの証明は魔境 πもeも超越数であると証明されているのにπ+eは分からないとか頭おかしい

@user-zianomaS 16 күн бұрын

動画はπ^2で無理数であることを証明してるから超越数であることを証明してるのでは？

@user-so9by7pb6m 16 күн бұрын

@@user-zianomaS 🔍超越数の定義

@iriegachizei 8 күн бұрын

@@user-zianomaSえ、その理屈意味わかんなすぎるんだけどなんでわかってないことを自信満々に言えるんですか？気になる！教えてください！

@user-zianomaS 8 күн бұрын

@@iriegachizei 二乗しても無理数だから超越数って話をどっかから聞いたことある気がしたから書いたんだけど… 煽ってんのかな？

@user-qg4xz9zf2v 2 ай бұрын

矛盾した時に爆散するの好きあと式変形スルーしてもちゃんと分かりやすいけどいざ細かく見ようとすると画面の情報量が多い

@azk_d Ай бұрын

円周率の無理性の証明これ含めて何個か見たことあるけど全部何食ったらこんなの思いつくんだってものばっかりで笑うしかない

@zouo-from-Taikonotatsujin 14 күн бұрын

大体はここが仮定のせいで壊れたら良いなを何個も作って噛み合ったやつだけ出てくるんだぞ

@user-dq3ht9st5h 2 ай бұрын

1:57このツッコミまじで笑ったww どう考えても、初見で解く人の発想じゃない。

@puranoia 2 ай бұрын

わかりやすい！はやい！

@titus-lemma 2 ай бұрын

鉄緑の高2問題集にあるやつだ、、、

@Leon-wp3kq Ай бұрын

まぁ理論上高校数学で解けるけどさぁ…鉄緑会くん…

@gc8732 Ай бұрын

理解できないことを察してとっとと思考を放棄したので助かりました！

@kusumakhter6420 2 ай бұрын

This is really cool, thanks evima

@user-wd1hi5tp8f 2 ай бұрын

これぞ天書からの証明

@user-zg1dq3hh6g 24 күн бұрын

チコちゃんもニッコリ

@user-dp3xy9fr7h 9 күн бұрын

チルノですら俺より賢いの悔しいよ俺

@tarutarunuma 9 күн бұрын

同じ状態だわ😢

@user-bx4bv4uy1z 2 ай бұрын

ちょうど2日前に円周率が無理数になる証明を調べて理解したんだけどこれって運命？

@yottuann Ай бұрын

ユーチューブ様がつくったおすすめ機能のなせる技

@user-sg7oj1ed1w Ай бұрын

バーダー・マインホフ現象

@NumAniCloud 9 күн бұрын

eπi が出てきたらとりあえず n! を分母に置いておくとなんかいい感じになるイメージ

@user-lp9hy7xj9s 2 ай бұрын

意外と高校の範囲で証明出来るんですね

@abcdeeeeeen Ай бұрын

阪大の過去問と同じかな？関数覚えられず、結局照明覚えられん、、

@temporaurshi 5 күн бұрын

(円周率)=3って教える教育はやっぱどう考えてもおかしかったんや

@user-el1fm7hs1e 25 күн бұрын

むずい

@user-jj9sf9zd2i 25 күн бұрын

美しいぜ

@user-pf6ob1ck3b 11 күн бұрын

軽い気持ちで「π 無理数証明」で検索したら頭爆裂した

@user-river_mountain 2 ай бұрын

無理数の平方根が無理数であることは対偶を取るのが一番簡単な証明なのかな？

@user-dq3ht9st5h Ай бұрын

対偶？どうやって取るの？

@user-river_mountain Ай бұрын

@@user-dq3ht9st5h aを実数として aが無理数⇒aの平方根が無理数を示したいので、これの対偶を取ると aの平方根が有理数⇒aが有理数となって、aの平方根をq/pとおくとa=q^2/p^2でaは有理数となるよね

@user-hp1dm3dm1w Ай бұрын

@@user-dq3ht9st5h調べたらすぐわかると思いますよ！

@Tempura_Soba Ай бұрын

@@user-dq3ht9st5h多分こんな感じ。 x∈R-Q(集合のやつ出てこなかったごめんね)ならばsqrt(x)∈R-Qであるこれの対偶は sqrt(x)∈Qならばx∈Qであるとなる。有理数は分母と分子が整数である分数で表せるから、 sqrt(x)=b/a (a,b∈Q) とすれば x=b^2/a^2∈Q であり、対偶の命題は正しい。よって、 x∈R-Qならばsqrt(x)∈R-Qであるという命題は真であり、無理数の平方根は無理数である。っていう感じに証明ができる。結構証明は簡単なんよ。

@chachamusics Ай бұрын

@@user-dq3ht9st5h aが有理数ならa^2は有理数である（有理数は乗算について閉じているので真）これの対偶をとると、 a^2が無理数ならばaは無理数となりますね