Как представить 4D фигуры? (feat.

Рет қаралды 113,623

Күн бұрын

Три измерения - хорошо, а четыре лучше! Обсуждаем, как устроены 4D-фигуры вместе с @OnigiriScience! В этом ролике вы увидите как интересную визуализацию с объяснениями, так и аналитический подход!
Обязательно подпишитесь на канал Артема! / onigiriscience
Здесь его выпуск по 4D, из которого вы узнаете больше интересных деталей: • Фигуры четвёртого изме...
Ссылка на конструктор: artemonigiri.github.io/4D-Sha...
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Бутылка Клейна и 4D
0:54 - В предыдущих сериях
1:22 - Уникальный конструктор от Onigiri
1:52 - Основной прием для визуализации
2:50 - Метод сечений! Аналогии между 3D и 4D
4:15 - Инструкция по получению 4D
6:00 - Вращение - не совсем вращение!
7:12 - Четырехмерный цилиндр
9:09 - Четырехмерный тор
10:31 - Характеристики гипероктаэдра!
11:40 - Правильные 4D-многогранники
13:00 - Снова бутылка Клейна!
14:19 - Финальные анимации!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: wall-135395111_14984
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
ПРЕДЫДУЩИЕ ВЫПУСКИ О ЧЕТВЕРТОМ ИЗМЕРЕНИИ
1. Возможности нового измерения! • #210. ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕТВ...
2. Все о гиперкубе: • #211. ГИПЕРКУБ и четве...
3. Плоскости, пересекающиеся в точке: • #214. Четвертое измере...
4. Сечение гипертетраэдра: • #216. ГИПЕРТЕТРАЭДР (Ч...
#наука #математика #научпоп

Пікірлер: 371

@WildMathing 2 жыл бұрын

Сегодня в гостях Onigiri, и мы продолжаем постигать на двумерном экране трехмерные сечения четырехмерных фигур! Обязательно поставьте лайк и напишите комментарий, тогда вы сможете лучше понять, что 2022 - это не год тигра, а год особого гипертора. В общем, поднимем бокалы (бутылки Клейна) за наступающий Новый год!

@user-el4ks8ms9n 2 жыл бұрын

Благодарю как всегда прогресс умножается.

@swoyzealander3004 2 жыл бұрын

Ой как интересно! Спасибо за видео

@user-er5pu5dg5z 2 жыл бұрын

Спасибо за видео! Ролик и, правда, очень красивый и интересный, но слишком поверхностный, развлекательный. Хотелось бы увидеть в будущем году какое-нибудь дополнение, которое бы показало, что эта тема не только красива, но и по-философски глубока, что у неё есть какое-то реальное применение. С наступающим!

@t_a_i_s 2 жыл бұрын

А мы с друзьями поднимем банки Лейдена!

@LEA_82 2 жыл бұрын

Перед просмотром, отвечу: ни как. Следующие видео: как людям, видящие монохромное изображение изобразить/ "показать" цвета.

@OnigiriScience 2 жыл бұрын

Круто получилось! Теперь нужно сделать пятимерные или шестимерные многогранники. Как ни странно, их делать даже проще, чем четырехменые. Кто знает, почему?🤔

@mideks 2 жыл бұрын

классный коллаб у вас получился ❤️

@user-um2tz8oe9p 2 жыл бұрын

@@mideks Я бы сказал что именно Onigiri сделал всю работу. Не так-ли? Там 90% процентов "коллаборации", с Onigiri, на его канале должно было выйти это видео. Ps. "Коллаборации" - потому-что больше похоже на хитро украденный видос) Привет Onigiri)

@OnigiriScience 2 жыл бұрын

@@user-um2tz8oe9p На моем канале уже было похожее видео, поэтому было бы странно выпускать второе. Здесь пытался рассказать про новые детали, которых не было в том видео. Но что самое главное, инструменты для визуализации всего этого уже были😊

@artyommart 2 жыл бұрын

Артём можешь дать совет, я хочу стать программистом но люблю физику и не могу определиться нужна ли будет она мне в будущем?

@artyommart 2 жыл бұрын

@@avazgaziz спасибо за ответ, но говоря Артём я имел ввиду Onigiri(его имя тоже Артём)

@skillerror951 2 жыл бұрын

Никогда бы не подумал, что Онигири скажет в конце видео: "Ну а на этом на сегодня все, мыслите критически...". Очень понравился коллаб, особенно финал)

@swoyzealander3004 2 жыл бұрын

А что такого?)

@Arbuz-man Жыл бұрын

@@swoyzealander3004 он всегда говорит " Ну а на этом сегодня всё, всём пока! "

@vectozavr 2 жыл бұрын

Классное видео получилось! Молодцы!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Рад видеть комментарий, Иван! Скучаем по твоим видео (без шуток!)

@overyx 2 жыл бұрын

*Мужик, мы ждём тебя на канале!*

@Habray 2 жыл бұрын

foo52ru ещё сюда надо и банда математичьных программистов (программисты видющий толк матиматики) получаться

@ruslantemirhanov7903 2 жыл бұрын

@@WildMathing +

@oro5421 2 жыл бұрын

Вау! Какие крутые челики здесь собрались!

@TheWaRmeN13 2 жыл бұрын

Господи, этот коллаб лучше, чем коллаб человеков-пауков!

@lumiagv1144 2 жыл бұрын

5 секунд смотрела на заставку, думала, неужели Вайлд показал лицо??? Потом думаю, нет не может быть, это просто какое-то фото из Интернета. Но почему я тогда знаю это лицо??? Это же Onigiri!!!! 😂 Рада его здесь видеть!

@Pavel_Mar 2 жыл бұрын

Лайк за Пачули на аватарке)

@hockman_ 2 жыл бұрын

Омг коллаб двух топовых ютуберов) Жду тепепь вашего появления в его ролике)

@Kithzer375 2 жыл бұрын

Мы все ждём.

@rottennature7492 2 жыл бұрын

4-хмерный Wild носит название гиперWild, а в случае с Артёмом: Артёминдер

@user-tx8om1kg1q 2 жыл бұрын

Артем - совершенно ненормальный человек, но в самом хорошем смысле слова. Не знаю сколько раз мне потребуется пересмотреть это видео чтобы понять все до конца. А о том, как это все закодить даже думать страшно. Я понятия не имею кто делает канал Onigiri, но если это делает Артем - то он просто божество. Не понимаю как в таком возрасте можно столько знать. Преклоняюсь. P.s. спасибо за сногсшибательное видео!!!

@DenisLeadERTV 2 жыл бұрын

Как вы живёте с такими знаниями? Экзистенциальный кризис вас не сопровождает ежедневно?

@Nicholas2004v 2 жыл бұрын

Воин света, Денис, неужели это ты?

@mrspecnazer8014 2 жыл бұрын

Как же мне нравится этот подпольный клуб научпопа, интересные разношерстные вещи можно найти, в одном ролике всегда есть главная тема, но это не мешает хорошо показывать несколько других. Такого не найти у топлеса, побединского или sci one.

@garvett6660 2 жыл бұрын

Ноль, целковый, полушка, четвертушка, сфериндр, кубиндр…

@asivoyfamily 2 жыл бұрын

Как же красиво. Очень круто! Хочется теперь больше геометрии)

@AlexeyEvpalov 9 ай бұрын

Замечательная графика помогает представить четырехмерные фигуры. Спасибо за интересное видео.

@user-yz1bx2rr7t 2 жыл бұрын

Коллаб с Onigiri просто ван-лав-божественнен! Низкий вам поклон! (ну и анимация - высший пилотаж с использованием Manim и GeoGebra ;) )

@ilyakosmos4375 2 жыл бұрын

вот это коллаб века! побольше такого!) очень круто! спасибо за видео)

@gleblug 2 жыл бұрын

Огромное спасибо за новый контент, особенно за такие неожиданные коллабы)

@denbiggy3835 2 жыл бұрын

Браво, ребята! Так приятно смотреть ваши видео. Чувствуется истинная любовь к своему делу. 👍🏻👏🏻

@alvaro_sann-2328 2 жыл бұрын

Я уже представляю, как буду заходить в беседы в ВК, скидывать фигуру Тигр и писать, что это Тигр...

@roazanas 2 жыл бұрын

Так.. Мне срочно нужно 2D-изображение 3D-интерпретации 4D-фигуры под названием «Тигр»

@Borismolotov 2 жыл бұрын

Какой самый известный объект в четырехмерном театре геометрических действий?

@user-kj3rr6tg3x 2 жыл бұрын

Большое спасибо за такой feat!!!!!!!

@vittorioandoliny3 2 жыл бұрын

Даже не ждал подобного, спасибо!

@vic7871 2 жыл бұрын

Большое спасибо!

@alvaro_sann-2328 2 жыл бұрын

Спасибо большое за этот ролик.

@jonik_s526 2 жыл бұрын

Спасибо за ролик!

@elnurbda 2 жыл бұрын

Большое спасибо за видеоролик! С наступающим новым годом!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Большое спасибо за неиссякаемый источник энергии, который позволяет продвигать научно-популярные видео! Мы это очень-очень ценим. С наступающим!

@Obelus69 2 жыл бұрын

О, да. Вот такая коллаборация мне нравится!

@theoddorrrrr 2 жыл бұрын

Топовый контент, с новым годом !)

@fortry8373 2 жыл бұрын

Ура, коллаб моих любимых блогеров

@user-lt3hh6cv8d 2 жыл бұрын

Шикарно!

@vvchcool7025 2 жыл бұрын

Спасибо за новое видео

@bluendart 2 жыл бұрын

А представьте, если очень долго смотреть на эти четырёхмерные фигуры и наконец осознать их вращение, увидеть наконец четвёртое пространство. И потом ты будешь бегать от человека к человеку, пытаясь показать направление, в котором находится четвёртое пространство, а тебя все будут считать за психа, но ты не сможешь обратно вернуться к трёхмерному видению. Хах, звучит как сюжет арт-хаусного ужастика

@legiontime9897 2 жыл бұрын

Делом займись пж

@silver_0624 2 жыл бұрын

Похоже на сюжет флатляндии

@bocik2854 2 жыл бұрын

get a life dude

@xelly1299 2 жыл бұрын

Bruh

@mibemolka 2 жыл бұрын

Галя, мне нужен такой фанфик

@arrrrrigomenjo 2 жыл бұрын

Думаю, это видео можно назвать одним из лучших в 21 году

@stanislawgupaliuk3771 2 жыл бұрын

Вот это коллаб, круто так)

@user-vj4vo3gl5r 2 жыл бұрын

Только сегодня пересматривал ролик Onigri про четырехмерные фигуры. А тут уже новый выпуск! Круто

@karlgoogle3905 2 жыл бұрын

высшая степень абстракции, браво.

@user-cf5lj4qx8r 2 жыл бұрын

коллаб топ, Артем огонь!

@roujewska 8 ай бұрын

Какой молодец Артём, визуализация получилась восхитительная 👏🏻👏🏻

@user-du2us7pi9p 2 жыл бұрын

Лучший feat. 2021 года

@yashkin_stas 2 жыл бұрын

Этот ого, ещё один крутой коллаб на этом канале, я прям счастлив

@shaurmenok 2 жыл бұрын

Wild, от души, спасибо тебе огромное за весь труд! Не знаю точно, сколько времени тебя уже смотрю, но мы с тобой прожили и мой 10, и 11 классы, а сейчас и мой первый курс проживаем. Я отнюдь не математик, хотя в какой-то период жизни и планировала ее сдавать, но вас так интересно и познавательно слушать! Я очень многое узнаю из ваших видео. И даже в жизни это порой пригождается, а особенно часто - само развитие логики во время просмотра ваших видео!) И тембр голоса у вас очень приятный. Спасибо тебе ещё раз, что до сих пор радуешь нас своими видео. С наступившим тебя 2022 годом, счастья, здоровья крепкого и чтобы всё у тебя было хорошо! Береги себя и своих близких

@WildMathing 2 жыл бұрын

Большое спасибо за добрые слова! С Новым годом! Обещаю в 2022-ом сделать еще больше интересных видео, которые понравились бы и тебе в том числе

@kir6052 2 жыл бұрын

Лучший коллаб в мире(я ещё не смотрел, но зная оба канала, могу констатировать заранее)

@user-wb3fm8vt5t 2 жыл бұрын

Красота!

@allozovsky 2 жыл бұрын

Вы алеф, потому что ℵικιτα?

@user-wb3fm8vt5t 2 жыл бұрын

@@allozovsky Можно сказать и так) Ещё отчасти потому, что увлекаюсь теорией множеств. 🤗

@POLITZIANRAVOV 2 жыл бұрын

Очень интересно!

@user-wi4vs6xc3z 2 жыл бұрын

Как сказал один великий математик: я в а**е, просто в а**е.

@megistone 2 жыл бұрын

Ого! Не знал, что Оногири твой друг, подписан на него около двух лет, обожаю комплексные вещи и программирование. Круто! Вот бы коллаб с... 3b1b как-нибудь хех)

@ilyasbegnusupov1599 2 жыл бұрын

Вот такие фиты мне нравятся)

@pavluha.official 2 жыл бұрын

Хочу пожелать в новом году найти (или не потерять) неиссякаемый источник вдохновения для дальнейшего развития; как следует отдохнуть на праздниках (если нужно); и, главное, - отыскать календарь на 22ой с изображением этого "особого гипертора")) Спасибо вам ещё раз) и с Наступающим!

@gh-by9qj 2 жыл бұрын

Очень крутой ролик, и очень крутая музыка.

@antient_atlas 2 жыл бұрын

Ультракруто! Видео пробудило любопытство к изучению работы пространства и геометрии!

@deadlexxxxprod 2 жыл бұрын

Неожиданная совместка)

@user-ir8nd6mj2b 2 жыл бұрын

1:27 О, это же я!

@br3nd4nt 2 жыл бұрын

Коллаборация века!

@AlexAB113 2 жыл бұрын

Хороший фит, отдельно смотрел этот канал, но теперь видимо вместе)

@logarithmuz 3 ай бұрын

Как представить 4D фигуры... и не сойти с ума

@danielklimovoff 2 жыл бұрын

нормальный коллаб

@user-klepikovmd 2 жыл бұрын

После последней фразы подумал, что сейчас появиться Савватеев :-)

@riu_ekymx4288 2 жыл бұрын

Еее, видео с нашей любимой рисовой кучки с бумагой из водорослей

@pavluha.official 2 жыл бұрын

Получилось супер) спасибо вам обоим за проделанную работу. Очень познавательно и завораживающе. Но насколько применимо? Было бы интересно услышать где-нибудь в конце о том, для чего это мне (простому человеку), как улучшает мою жизнь, в каких областях науки без понимания 4ого пространства никак? Можно, конечно, и самому погуглить, но без этой информации тема не раскрыта, как говорится. Может, ролик с ответом уже есть на канале? Поищу. Хочу пожелать в новом году найти (или не потерять) неиссякаемый источник вдохновения для дальнейшего развития; как следует отдохнуть на праздниках (если нужно); и, главное, - отыскать календарь на 22ой с изображением этого "особого гипертора")) Спасибо вам ещё раз) и с Наступающим!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Да, многомерные пространства естественно возникают в оптимизационных задачах, в теории информации и не только. Это хорошая тема для отдельного выпуска! Спасибо за поздравление! В свою очередь желаю много интересных открытий и больше красивой математики!

@allozovsky 2 жыл бұрын

@@WildMathing Как известно, некоторые задачи планиметрии гораздо проще решаются с выходом в третье измерение. Интересно, известны ли такие задачи стереометрии, решение которых упрощалось бы для четырёхмерного случая.

@WildMathing 2 жыл бұрын

@@allozovsky, мне не встречались, но, думаю, есть и такие. Вполушутку составил такую задачку: kzfaq.info/get/bejne/aquCfdCW27XGpps.html

@user-vm3ir8vz3o 2 жыл бұрын

Я давно уже подписан на Онигири видео редкие но стоющие!

@steve_noth5498 2 жыл бұрын

Меня очень интересует, как будет выглядеть моделька человека, если её переместить в 4d?

@qwohaso Жыл бұрын

Извините что поздно отвечаю,так,если бы человек 3д был 4д пространстве,то только его видели бы только 4 д люди,то есть мы для них как комиксы.

@user-wn5el8xn6p Жыл бұрын

У онигири есть такой видос на канале

@steve_noth5498 Жыл бұрын

@@user-wn5el8xn6p Ага, я рад, что или угадал его будущий ролик или дал ему идею, которую он воплотил.

@KanalOtSyda Жыл бұрын

Также как сейчас

@ARomff702 2 жыл бұрын

Досмотрел до конца- молодец! Не сломал мозг- дабл молодец! Понял про что это видео - пространственное воображение 80 уровня.

@FreeMixHD 2 жыл бұрын

Лайк за Onigri

@user-ms9ze2mh2b 2 жыл бұрын

Теперь я понял на деле, что все трехмерные объекты четырехмерны, просто мы этого не замечаем. Спасибо за красивый материал!

@mileface9197 2 жыл бұрын

Вот что значит критическое мышление и более развёрнутый взгляд на мир! Ты тренируешь свой мозг видеть то, чего он не может увидеть, но оно есть развиваешься. И также с человеческими проблемами

@andreyeremin1991 2 жыл бұрын

ничего не понятно... но очень интересно

@juke_crusader 2 жыл бұрын

Красивыи штуки... Мне нраица!

@uwuqwq7673 2 жыл бұрын

Крутейч

@user-tm8ey5lh9o 2 жыл бұрын

Теперь бы понять что такое самоугольник!

@jarvis612 2 жыл бұрын

С Наступающим всех! И по традиции, Привет из Одессы, джентельмены)

@Habray 2 жыл бұрын

Я должен был написать это под видео Onigiri но и так сойдёт, Я заметел что при приврощении отрезка в 2д фигуру мы делаем похожие действия как и с повышением 2д в 3д или 3д в 4д Треугольник - вытягивание вершины Квадрат - поворот на 90° Круг - вращение

@user-dr5qu6ub6z 2 жыл бұрын

Онигири красава!

@poaaopa9874 2 жыл бұрын

Онигири захватил это видео!

@allozovsky 2 жыл бұрын

«Тем, кто хорошо знаком с пятым измерением, ничего не стоит раздвинуть помещение до желательных пределов. Скажу вам более - до чёрт знает каких пределов!»

@allozovsky 2 жыл бұрын

И захватить видео тоже ничего не стоит :)

@neem_off 2 жыл бұрын

неплох

@sharphurt8753 2 жыл бұрын

Вау! Два гения русского научпоп-контента в одном видео!

@marvinheemeyer7027 2 жыл бұрын

С новым кодом

@lukatolstov5598 8 ай бұрын

Для бутылки Клейна используйте цилиндр, заполненый, а не прямоугольную поверхность.

@cyk9783 2 жыл бұрын

Вот, я предлагал на стриме такой формат, у вас были какие-то сомнения, но в итоге получается очень интересно, хотя это в новинку, но все же стоит создавать диалоги со спором, чтобы во много раз лучше понимать в ситуации, учась на ошибках-примерах

@allozovsky 2 жыл бұрын

Помню, у Дерека был такой формат с охотниками за девятой планетой, где были представлены разные точки зрения

@dimashi190 2 жыл бұрын

тигр рулит 🐯🐯🐯

@user-qt3el8gj4x 2 жыл бұрын

Спасибо. Крайне информативно. На счёт Цилиндров. У меня сложилось впечатление, что основных потомков цилиндра в 4-х мерной декартовой системе - 2: гиперцилиндр и гипертор. А остальное уже их вариации, вроде как окружность и эллипс. В общем, известны по 3 гиперцилиндра и по 4 гипертора. Предположительно, в 5-мерной системе между гиперцилиндром и гипертором появится ещё нечто среднее - как в 3-мерной между сферой и кубом появился цилиндр. С гипероктаэдром всё логично и понятно. Ведь он - развитие октаэдра, так же, как октаэдр - развитие ромба. А вот о бутылке Клейна я думаю, что её существовать не может, так же, как и ленты Мёбиуса. Было написано, что это примеры неориентируемых поверхностей. Я думаю, что это примеры софистики в геометрии. В трехмерном пространстве и в четырёхмерном.

@rosient1350 2 жыл бұрын

Можно ли гиперкуб развернуть на 3D пространство? Как, например, разворачивается 3D куб на 2D плоскость? Получается что в 2D плоскости от куба остается 6 граней, то в случае с гиперкубом останется 24 грани (или же 8 полноценных 3D кубов)

@allozovsky 2 жыл бұрын

«Распятие или Гиперкубическое тело», также известна под названием «Corpus Hypercubus» - картина испанского художника Сальвадора Дали, написанная в 1954 году. Изображает распятого Иисуса Христа на развертке гиперкуба (тессеракта).

@mileface9197 2 жыл бұрын

@@allozovsky о Спасибо! Не знала

@mathproblem7476 2 жыл бұрын

Ваш голос настолько мне привычен, что я немножко был удивлен другому голосу) Но так или иначе, все отлично!

@5434345 2 жыл бұрын

4D Toys Miegakure Мне эти игрушки Ктулху уже знакомы.

@tooman 2 жыл бұрын

Если мы рассмотрим "вращение" кубика в плоскости, то мы так и так будем поворачивать в 3х пространствах (влево, вправо и от наблюдателя), тогда мы будем наблюдать как 4х, так и шестиугольник, иначе (оставить только поворот влево и вправо) будет всегда либо шести, либо четырёхугольник(в зависимости от того, как расположить куб в 3хмерном пространстве). Тогда возник вопрос, мы, наблюдатели трёхмерного пространства, не сможем вращать 4хмерные фигуры во всех его плоскостях. Так ведь?

@zemf4you731 2 жыл бұрын

Уважаемо

@sunmasterlvef 2 жыл бұрын

это кроссовер тысячелетия)

@Timakotof 2 жыл бұрын

А если рассматривать гипершар, как бесконечное множество точек в гиперпространстве, равно удалённых от центра? (По аналогии с кругом и шаром)

@user-ic8bl1ly1m 2 жыл бұрын

И в чем вопрос?

@user-qt3el8gj4x 2 жыл бұрын

Блин. Видимо я просто запутался в новой информации. У цилиндра в 4-х мерной системе есть два потомка: кубидр и сфериндр. А торы относятся к сфере. Однако ж в 5-ти-мерном "пространстве" между аналогами кубиндра и сфериндра появится ещё нечто абсолютно среднее. Точно также, как между сферой и кубом появился цилиндр - хотя на плоскости он аналога не имеет, его существование начинается с 3-х-мерного пространства.

@kaiser7422 2 жыл бұрын

Вот это кроссовер, можно удалять интернет, вроде все увидел

@ruslantemirhanov7903 2 жыл бұрын

Люблю год гипертора)

@Astan4anka 2 жыл бұрын

Здорово!Спасибо за такое наглядное объяснение!Наверное,это надо связывать с кривизной...То есть,сами фигуры словно вытягивают,сжимают,спрессовывают и т д 🤔🤔🤔

@KitKatik_ 2 жыл бұрын

6:48 утро 1 января)

@allozovsky 2 жыл бұрын

09:59 @Onigiri > _почему-то во всех источниках, которые я видел, он называется "Тигр"_ Тигр - самый сложный для понимания вид четырёхмерного тора. Он был назван так, потому что используемый для торатопов префикс *tora* (образованный от torus) созвучен японскому слову 虎 Tora (тигр) - и это название лишний раз подчёркивает, что это тот ещё загадочный зверёк :)

@allozovsky 2 жыл бұрын

Original: The tiger is the most difficult of the four-dimensional torii to understand. It was so named because tora, the prefix used for toratopes based on the word torus, happens to be the Japanese word for tiger, and the name aptly represents that it is a beast to understand.

@Milk-rt3mn 2 жыл бұрын

Вроде 4д это лишь гипотеза, но даже гипотезу можно изучать... Это взрывает мозг!

@sergiozhivaga768 2 жыл бұрын

А можете вашего друга Артёма попросить визуализировать квадратный трёхчлен? Вот я себе по скудоумию и представить его не могу. С Рождеством вас!

@xwann 2 жыл бұрын

10:49 не согласен с такими определениями. Нет никаких "трёхмерных граней" и "нольмерных граней". Грань всегда по определению плоскость. Потому точки называют вершинами, а четырёхмерные фигуры ячеичниками и их стороны ячейками. Соответственно: Точка - это ВЕРШИНА, или сторона отрезка. Отрезок - РЕБРО. Плоскость - ГРАНЬ. Трёхмерный многогранник - ЯЧЕЙКА для четырёхмерных и больше. А общее слово должно быть СТОРОНА. Точки - стороны отрезка, отрезки - стороны квадрата, квадраты - стороны куба, кубы - стороны тессеракта. Вот так логично.

@tymurtymur6319 2 жыл бұрын

10:08 Вот они, БТС, справа налева:

@user-jg9fk9qi5u 2 жыл бұрын

Можно ли найти университетскю программу по математику в интернете . Дело в том ,что когда в вузе изучаешь какой-то раздел ,то параллельно преподают и нужные части другого раздела математики . Все раздели связаны . Я люблю математику и мне легко удается понимать высшую математику . Но не могу найти программу обучения . Приходится каждый раз останавливать изучения раздела и начинать изучать другого . А так годами можна без особого результата учится самостоятельно. Помогите пожалуйста найти какую - то программу или какой-то системный подход

@WildMathing 2 жыл бұрын

На сайтах любых хороших вузов вы найдете и программу и расписание. Например, здесь расписание мехмата МГУ: math.msu.ru/lesson_schedule На сайтах кафедры есть дополнительные материалы, программы экзаменов, лекции и т.д. Но, на мой взгляд, можно поступить еще проще. Все лекции по высшей математике есть на Teach-In. Мат.анализ: kzfaq.info/sun/PLcsjsqLLSfNDuleTFinPo1WY3V4EesuLO Алгебра: kzfaq.info/sun/PLcsjsqLLSfNAVJ3du6Q6MgXI6fMTPR0X3 Теория чисел: kzfaq.info/sun/PLcsjsqLLSfNAW2BJoWHoXAKdX3ZZPBTQh А еще есть бесплатные курсы на Openedu: теория графов, комбинаторика (Райгородский), а также алгебра и геометрия (Кириченко)