Комплексные числа и "золотое" уравнение

Рет қаралды 12,799

Жыл бұрын

В этом видео будем решать тригонометрическое уравнение, которое приведет к красивому ответу с комплексными числами. Поговорим о функциях комплексной переменной e^z, sin z, cos z, ln z и даже постоим некоторые "графики" для sin z.
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911

Пікірлер: 71

@Sensibler2019 Жыл бұрын

С возвращением!😉 Как всегда отличное видео👍

@VSU_vitebsk Жыл бұрын

Как всегда, хорошая подача! Автор старается от души!

@VagifRamazanov-co8lh Жыл бұрын

Алексей, Вы в своём репертуаре ) отличный ролик, спасибо 🙏

@AlexeyEvpalov 5 ай бұрын

Отличная подача материала, решение с подробными комментариями. Большое Спасибо за лекцию.

@1luffiz Жыл бұрын

спасибо, что так подробно объясняете.

@herrysama Жыл бұрын

Как классно, хоть и некоторую часть ещё не понял, но так все понятно объясняется

@user-nm4yb2ki6w Жыл бұрын

Урааа! Вы вернулись)

@user-ld5cf5bh4t Жыл бұрын

Отлично .Суперское уравнение .Вы как всегда на высоте.

@user-df7gp7yc2y Жыл бұрын

Как долго не было новых видео. Я прям ждал его - новое видео

@nataliakasasa1459 Жыл бұрын

Прекрасное изложение, смотрю Ваши видео,Алексей, с интересом и удовльствием. А это видео особенно радует - продолжайте! Отправила Вам на карту небольшую поддержку - 500 р. 👍

@Hmath Жыл бұрын

большое спасибо!

@dashersbeatz Жыл бұрын

Наконец-то новое видео))

@DmMayorov Жыл бұрын

Спасибо Вам. Смотрю утром за чашкой чая перед парами (:

@nephilim6435 Жыл бұрын

Как всегда видео прекрасно. Хотел сказать ещё про другой вид графиков, можно на плоскости от х и у построить карту высот с затемнением, а арг представить как радужное кольцо фазы

@Hmath Жыл бұрын

да, можно ещё разные кривые брать в плоскости xy и смотреть во что они переходят под действием функции в плоскости uv. тут тоже разные красивые картинки получатся. Но не всё в одном видео, и так длинное получилось :)

@vic7871 10 ай бұрын

Большое спасибо!

@user-lp9tv3ir9n Жыл бұрын

Ответ огонь

@anatolydemch9476 5 ай бұрын

великолепно

@MrBertmsk Жыл бұрын

Ну построить 4х мерный график можно ) Правда с оговоркой что 4ая координата может быть отображена на конечный отрезок. И в качестве "координаты" использовать цвет.

@nikko2505 Жыл бұрын

Тут более подробно чем у BlackPenRedPen и на русском языке 👍

@reckless_r Жыл бұрын

Да, тут разжёвывают для не очень умных вроде тебя

@user-wb6wc2ru9u Жыл бұрын

у blackpenredpen нет интересной математики... как его вообще смотреть можно?

@user-fu9sq9hi4j 5 ай бұрын

Да, за тем чувачком нужно успевать улавливать мысль)

@dimbo4ka213 Жыл бұрын

мы ждали

@user-vs8cp3xl1d Жыл бұрын

Круто. Я не математик и не физик, но залип

@aranarus 11 ай бұрын

Когда я решил задачу у меня в ответе получилось: 1/2(pi+2pin(+-)j*arcch(3/2). Только посмотрев этот видос, я понял, что arcch(3/2) равен двум логарифмам золотого сечения. Да у меня было другое решение, я представил z=a+jb, получилась очень простая система, которая решалась методом подбора.

@proninkoystia3829 Жыл бұрын

Вау, хоть я и на втором курсе, но пока-что не научили строить такие графики. Но на третьем будет некий комплексный анализ наверное там нас научат

@mike-stpr 9 ай бұрын

Четвертое измерение (ось) на графике вполне возможно показать цветом (от фиолетового до красного с зеленым где-то в нуле), а потому ответ всё же можно отобразить. 🙂 СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

@user-po9cn9og2g 11 ай бұрын

колбасит парня!

@user-si8fd3qw9c 10 ай бұрын

Да,да. кОмплексные обеды.

@semurgx Жыл бұрын

для всех прескриптивистов можно объяснить, по каким историческим причинам ударение ставят на второй слог

@TblPK Жыл бұрын

Кстати, а почему нельзя написать вот так: sin^2(z)+5cos^2(z)=sin^2(z)+cos^2(z)+4cos^2(z) cos^2(z)=-1/4 cos(z)=i/2 Выглядит и решается легче

@TblPK Жыл бұрын

В продолжение: cos(z)=i/2 cos(x+iy)=cos(x)ch(y)+i*sin(x)sh(y)=i/2 Тогда два уравнения cos(x)*ch(y)=0 sin(x)*sh(y)=1/2

@TblPK Жыл бұрын

Затянул немного, но все же Корни мы получим такие: x=π/2+πk y=(±1+√5)/2

@Hmath Жыл бұрын

почему нельзя? можно, если так больше нравится

@allforled1880 Жыл бұрын

тогда выходит что эти графики - "проекции" и они в 4мерном пространстве совмещаются по мнимой оси или плоскости ?

@davidazizov8864 Жыл бұрын

Правильно говорить компле́ксные числа

@karomusaelyan338 Жыл бұрын

Здрасте а можете показать как получается формула площадьи вращённого тела с интегрплом?

@Hmath Жыл бұрын

да, когда-нибудь сделаю и такое видео (кстати, с объемом тела вращения уже есть на канале), но скорее всего вы уже к тому времени в этом разберетесь :)

@OrgStinx 10 ай бұрын

Интересно, никогда не знал, что гиперболические синус и косинус так записываются

@petersolovjov9550 5 ай бұрын

Числа комплЕксные Обеды кОмплексные А ряд ТейлОра 😂😂

@nobugsnohugs6040 Жыл бұрын

Очень интересное видео! Но кОмплексные числа вместо комплЕксных режут слух :)

@AlekosSotiropulos Жыл бұрын

Автор об этом сразу сказал :) Там, где я учился физике, мы "своих" определяли по произношению слова "ион". Все "наши" говорили "йон"

@nobugsnohugs6040 Жыл бұрын

@@AlekosSotiropulos С ионом и йоном классика :) Да, знаю, что автор говорил о своём произношении, однако от этого оно режет слух не меньше

@user-gw5zd4gi6r Жыл бұрын

Комплексные обеды

@lspaceyx Жыл бұрын

А посчитайте в одном из следующих видео i^i (i в степени i)

@user-tk4bz6cr4c 5 ай бұрын

Так это просто: e^iπ = -1 e^(iπ/2) = i e^(-π/2) = i^i ≈ 0.208

@RiddlerMichael 9 ай бұрын

Меня всегда забавляла эта специальная олимпиада про ко́мплексные и компле́ксные. Я так понимаю, ничего кроме ударения оголтелые сторонники компле́ксных чисел не выучили. Российская математика существовала (да и существует) в виде московской и петербургской математической школ. Очевидно что в Питере сидели сторонники немецкой математики (все первые академики немцы), а в Москве французской. В немецком Komplex идёт с ударением на первый слог, а во французском complex ударение на последний, как и всегда. В итоге половина математиков выучила что числа ко́мплексные, а вторая что компле́ксные. Расскажите эту историю очередному фанату прескриптивизма. После того как плюнете ему в рожу, конечно.

@user-zs8wh7nk8v Жыл бұрын

кОмплексным бывает обед, а числа комплЕксные

@Hmath Жыл бұрын

а почему про обед на первый слог ударение, а про числа на второй? ведь это одно и то же прилагательное

@arisu9356 Жыл бұрын

правильно говорить надо не комплексные а комплексные

@user-zs8wh7nk8v Жыл бұрын

А почему нельзя сказать, что 1+4cos2z=0, cosz=+-i/2

@Hmath Жыл бұрын

видимо в этой записи имеется в виду, что косинус в квадрате. почему нельзя? можно

@aastapchik8991 Жыл бұрын

Не комплексные, а комплексные, как вот тут: 3:04

@dennagato Жыл бұрын

Допускаются оба варианта произношения.

@user-bq8ng3mn7b Жыл бұрын

@@dennagato как по мне, комплексные звучит лучше, чем комплексные.

@padla6304 Жыл бұрын

надо говорить компле́ксное число

@Hmath Жыл бұрын

традиции потомков французских дворян? :)

@padla6304 Жыл бұрын

@@Hmath нет исполнил вашу просьбу не более😇

@HaleraVirus 10 ай бұрын

я конечно извиняюсь, но очень странно вместо комплексное слышать комплексное число

@reckless_r Жыл бұрын

Не комплексные а комплексные

@user-po9cn9og2g 11 ай бұрын

Ты сатри чё творит!

@user-lv5wy5fi8v Жыл бұрын

правильно говорить не кОмплексной, а комплЕкстной

@user-lv5wy5fi8v Жыл бұрын

как и просили))

@arcc0t 4 ай бұрын

Комплексным бывает только обед, а числа комплексные

@Hmath 4 ай бұрын

вот и я говорю: числа комплексные и обед комплексный!

@archilk.khoperia81 Жыл бұрын

ужас😂

@user-jp8ir4dh2n 3 ай бұрын

Правильно говорить не кОмплексные числа, а комплЕксные

@Hmath 3 ай бұрын

Правильно говорить не комплЕксные числа, а кОмплексные

@reckless_r Жыл бұрын

Автор учи матчасть

@artyom3153 Жыл бұрын