Комплексные числа: начало. Высшая математика или школа?

Рет қаралды 134,546

Күн бұрын

Мои курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
Шпаргалка по задаче 16: mnlp.cc/mini?domain=mathmsu&i...
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
0:00 Комплексные числа руками не потрогаешь
0:47 Тенденция по усложнению вариантов прослеживается
1:31 Откуда берутся комплексные числа?
2:45 Теперь мы можем решать любое квадратное уравнение
4:24 Каким будет ЕГЭ в следующем году?
5:06 Что такое комплексное число?
7:04 Арифметика комплексных чисел
10:47 Историческая справка
11:48 Модуль и аргумент комплексного числа
13:17 Решаем линейное уравнение
16:06 Решаем квадратное уравнение
18:47 Как бы нас ни пугали новыми темами, разберемся!
#Высшаяматематика
Вышмат
#Комплексныечисла
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Отрицательные числа
Иррациональные числа
Действительная часть
Мнимая часть
#Мнимыечисла
Корень из минус единицы
Число i
Комплексная плоскость
Модуль комплексного числа
Аргумент комплексного числа
Сложение комплексных чисел
Вычитание комплексных чисел
Умножение комплексных чисел
Деление комплексных чисел
Уравнения в комплексных числах
Формула Эйлера
Кардано
Бомбелли
Декарт
Эйлер

Пікірлер: 366

@hitman_math 3 жыл бұрын

Так быть или не быть комплексным числам в 11 классах всей страны?

@user-jp5te2xf8f 3 жыл бұрын

Если будут, то на уроках математики станет хотя бы не так скучно.

@user-jp5te2xf8f 3 жыл бұрын

@Канал Игроморфа хм, нет, не помню. Я не учусь в физ-мат школе, у меня векторы с 9 класса были как в физике, так и в геометрии.

@gaysex57 3 жыл бұрын

Надеюсь появятся чем сложнее тем лучше.

@user-jp5te2xf8f 3 жыл бұрын

@Канал Игроморфа векторные величины вводятся, но не операции с векторами. Просто на уровне того, что величина может иметь числовое значение и направление.

@user-jp5te2xf8f 3 жыл бұрын

@Канал Игроморфа какая-то не общеобразовательная школа у вас выходит. А работа, насколько помню, это скалярное произведение. Всё это есть только в программе девятого класса.

@artemgerasenkov1882 3 жыл бұрын

Теперь понятно куда волосы делись, их выдавил мозг.

@user-dx9jl6oh3x 3 жыл бұрын

Выпуск видео в соответствии с университетской программе - это путь к успеху

@BestBrother 2 жыл бұрын

16:39 2xyi... просто математика заставляет улыбаться

@user-GG90 Жыл бұрын

Ахахах, в точку, кстати, мнимая единица

@user-mn7yi7fk1c 11 күн бұрын

ня

@maga___3814 3 жыл бұрын

5:16 Хммм, интересное комплексное число получается x+yi)

@acd2377 2 жыл бұрын

16:43 тут аж 2 xyi

@user-nf7og4te2b 2 жыл бұрын

Отсылка на одно видео - "X эрегируется... А, так x - это x+yi!!!!" (А. Савватеев)

@aidenpeterson1902 3 жыл бұрын

Конечно же нужны видео по комплексным числам. Тема очень интересная, а вы объясняете лучше всех

@user-bi5gx3oy4y 2 жыл бұрын

Она и в ЕГЭ, скорее всего, в 2022 году будет

@user-cv9bg8zc8h 2 жыл бұрын

@@user-bi5gx3oy4y она уже есть

@mrcat1413 2 жыл бұрын

@@user-cv9bg8zc8h уже нет)

@user-cv9bg8zc8h 2 жыл бұрын

@@mrcat1413 блин!!!!!! а я так люблю себе жизнь усложнять

@PMC_Wagner_Group715 2 жыл бұрын

Трушин тоже крут

@user-qs3tz6hh5g 3 жыл бұрын

"Картина мира вдруг начала сходиться, теперь у меня есть мнимая единица" ©

@DevLila 3 жыл бұрын

... а еще есть кватернионы, октонионы, и им обратные, плюс... алгебры Грассмана. на самом деле, 3D-векторы - это усеченная алгебра кватернионов, и в нашей вселенной нет ничего одномерного, даже температура - температура многомерных объектов во времени... лишь исторически сложилось так, что мы начинаем вводить представления через усеченные множества (подмножества), как результат вся сложность связи в "многомерных пространствах", интегрирование, дифференцирование становится законченным только после введения комплексных чисел, без них вся математика - набор сложных правил, введенных только для того, чтобы не вывалится, по ходу дела, в многомерные пространства.

@rosmortis8863 3 жыл бұрын

@@DevLila тут парень просто процитировал фразу из песни, а ты ему за суть математики пояснять начал.

@noname-ed4eb 3 жыл бұрын

Комплексное число. Хотелось бы ещё выпуски по комплексным числам, интересно!

@HackeR-gv7cp 3 жыл бұрын

Тема довольно лёгкая и короткая)

@danilredya3301 3 жыл бұрын

@@HackeR-gv7cp Ты, похоже, многого не знаешь)))

@HackeR-gv7cp 3 жыл бұрын

@@danilredya3301 возможно

@gingerroot5837 2 жыл бұрын

На первом курсе в универе проходим. Конечно, нужны ещё такие видео

@user-mb9pu5mq1c 3 жыл бұрын

Мнимая единица и комплексное число:) очень актуально,больше вышмата,берегите себя Андрей Николаевич,Вы продолжайте радовать нас прекрасными семинарами:)

@sobaken2283 3 жыл бұрын

Дарова, не ждал тебя здесь увидеть)))

@user-mb9pu5mq1c 3 жыл бұрын

@@sobaken2283 я сюда часто захаживаю:) привет,Серёга:)

@user-qb7sj8su3e 3 жыл бұрын

Мнимая единица. Спасибо вам огромное, когда занятия по математике в вузе сопровождаются ещё вашим материалом, тема понимается лучше и быстрее.

@user-bm1tm2ww3s 3 жыл бұрын

Мнимая единица или комплексное число. Спасибо,тема очень интересная👍. Ждем продолжения.

@user-nr3yb3ki9p 3 жыл бұрын

Мнимая единица и комплексное число :) Я рад , что вышел ролик по вышмату (особенно о комплексных числах) .А вам желаю чтобы Вы были замечательным дядей ) Удачи вам и успехов !!!

@user-nq3wh7lg4u 2 жыл бұрын

Комплексное число :3 Большое спасибо за видео! Самый лучший учитель!!!

@user-ei3zn7rv8m 3 жыл бұрын

Отличное видео. Все быстро, без воды, а главное ПОНЯТНО) !

@goodman1329 3 жыл бұрын

Спасибо, благодаря ролику немного разобрался в мнимых числах.

@zhamalzhaboev 3 жыл бұрын

Отличная подача материала!!! Вживую слушать еще увлекательнее... Ждём ещё раз в Нальчике!

@hitman_math 3 жыл бұрын

Во второй половине января планирую к вам приехать.

@zhamalzhaboev 3 жыл бұрын

@@hitman_math отлично! Будем с удовольствием ждать

@spotted_raven 3 жыл бұрын

А Нальчик?

@SALATEK228 Жыл бұрын

@@spotted_raven вот это шутканул

@o_____o-vb1xs 3 жыл бұрын

Однозначно надо и то, и другое; очень интересная тема, с каждым годом всë больше и больше эта тема используется на практике, например, на программировании

@marinaalbert2537 3 жыл бұрын

Мнимая единица. Жду продолжения!

@DenisBekele 3 жыл бұрын

Мнимая единица Хотелось бы видеть больше видео про высшую математику, так как очень помогает в учебе на математическом факультете

@user-ww5gy6do7r 3 жыл бұрын

16:45 готов поспорить, намеренно было написано i после y. Даже пауза такая была в этот момент

@hitman_math 3 жыл бұрын

)))

@vulfila 3 жыл бұрын

То, что ты написал, - это, конечно, неважная инфа, но я проорал :)

@Noname-cn3xm 3 жыл бұрын

@@hitman_math так он правильно говорит, вы ошиблись?

@user-vv7hf2ns8f 3 жыл бұрын

@@Noname-cn3xm там нет ошибки, просто последовательность переменных с подвохом)

@KerPlunk... 2 жыл бұрын

Спасибо вам большое за такой труд . Некто не снимает видео про матанализу так подробно.

@user-tu8yv7md4p 2 жыл бұрын

Очень классная и понятная обучалка, завораживает)

@user-jy3mz5xi5m 3 жыл бұрын

Отличное объяснение. Благодарю !!!

@user-mk2km9ds4x 3 жыл бұрын

Мнимая единица. Огромное спасибо, давно ждал ролик про комплЕксные числа))

@dashaserova695 3 жыл бұрын

Спасибо за видео ❤

@fox7396 2 жыл бұрын

мнимая единица ) спасибо большое за такое видео ! я как раз прохожу комплексные числа , а это видео помогло мне ещё лучше разобраться в этой теме. Жду продолжения ....

@gredelain3683 Жыл бұрын

Хороший ролик, всё быстро рассказывается и не замечаешь как пролетают 20 мин. Отличный урок.

@LnKer-tv2bs 3 жыл бұрын

Спасибо вам большое!

@imreallymodestguy 3 жыл бұрын

Мне очень нравится ваша подача информации зрителям. Буду благодарен, если сможете сделать видеоролик про многочлены, касаемо олимпиад.

@zohirjonshokiriy5049 4 ай бұрын

Спасибо большое это тема была очень важна для меня. Пожалуйста, сделайте видео, по продолжение этой темы.

@user-co5qg4bd2y 3 жыл бұрын

Мнимая единица, звучит конечно интересно. Действительно, в природе такого нет, а оно есть)) Рад что подписался на канал, хоть уже давно не школьник и не студент, но очень всё интересно.

@andriyg1244 3 жыл бұрын

Мнимая единица/комплексное число. Большое спасибо за познавательное и понятное объяснение, как раз хотел разобраться с этой темой своими силами до изучения)

@user-lp8rj3zr2v 2 жыл бұрын

Мнимая единица и комплексное число) Снимите, пожалуйста, продолжение по этой теме!

@user-gv8fb8xi2l 3 жыл бұрын

классный контент, спасибо

@tarbstudio 2 жыл бұрын

Здравствуйте. Спасибо Вам Большое! :)

@duha7456 3 жыл бұрын

Мнимая единица. Спасибо, очень интересная тема)

@dungeonmaster6431 3 жыл бұрын

Мнимая единица)), с удовольствием посмотрел

@Danya_Crazy 2 жыл бұрын

Те самые рекомендации в 2 часа ночи, которые я хотел увидеть) Видео топ!

@yevasokoliuk1495 2 жыл бұрын

Нужны ещё выпуски по комплексным числам!!!!

@onostosia9811 3 жыл бұрын

огромное спасибо))

@rafiktagrapes 3 жыл бұрын

ПОЖАЛУЙСТАААА сделайте ещё ролики по комплексным числам🥺🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻

@into_the_wildest_dreams 2 жыл бұрын

вввааау вы самый лучший, понял все, спасибо большое

@annaponomarova3472 2 жыл бұрын

всё понятно, респект)

@stardustwight1895 3 жыл бұрын

Оуу, начало подано, ждём кватернионы))

@AnimeTopClips 2 жыл бұрын

Мнимая единица, го ещё видео по комплексным числам!

@user-zz6qo8rl8c 3 жыл бұрын

Ваш smile как смысл жизни)))

@Frank-NZT 3 жыл бұрын

Мнимая единица) В следующем семестре будем их проходить, только всего лишь 2 практических и лекционных занятия. Ещё видео будут не лишними)

@fnhm_ 3 жыл бұрын

Мнимая единица и комплексное число Снимите ролик про кватернионы, пожалуйста :)

@user-lp9tv3ir9n Жыл бұрын

Нужно еще видео про комплексные числа.

@pronyx8532 2 жыл бұрын

хитмен, контент как всегда топ

@Toktosunovaza 3 жыл бұрын

О , как раз эту тему прошли

@artemlebedev1005 3 жыл бұрын

Очень интересно) А будет тензорное исчисление???

@Aroojanne 3 жыл бұрын

Мнимая единица, с мая этого года нам в ЕНТ добавили несколько уравнений, связанные с комплексными числами)

@user-ti3ro2pl6l 3 жыл бұрын

Круто!

@user-ts6dk7no7r 3 жыл бұрын

мнимая единица и комплексное число. Очень понравилось видео, не ожидал, что можно за один просмотр узнать такой обьем информации)

@Edarnon_Brodie 9 ай бұрын

Самое понятное объяснения во всём Ютубе.

@maitv3303 3 жыл бұрын

Я тоже изучал комплексные числа в школе!

@user-jy2uc9rz4u 3 жыл бұрын

Мнимая единица Я считаю, что нужно выпускать видео по комплексным в след. Году, когда будет уже егэ у нынешних 10 классников Этот же год посвятить 11 классу)

@user-in5gm4xt7e 3 жыл бұрын

Давайте еще выпуск по комплексным числам

@mot2308 3 жыл бұрын

комплексное число. актуально как никогда ведб завтра экзамен по линейке

@LWWWP 3 жыл бұрын

Хорошо рассказано, спасибо. Теперь нужно про главную силу комплексных чисел, как они превращают синусы в экспоненты и упрощают весь дикий зоопарк тригонометрических формул.

@hitman_math 3 жыл бұрын

Это тема следующего ролика. Большого слова лучше кушать по кусочку.

@NordStarrr Жыл бұрын

@@hitman_math, а этот ролик ещё стоит ждать?

@_.-Nolwendil-._ 3 жыл бұрын

Комплексное число. Проходил эту тему 10 лет назад в школе.

@roujewska 2 жыл бұрын

i / a+bi :) очень хорошее объяснение и разбор примеров, спасибо!

@hawkvacio6718 2 жыл бұрын

пожалуйста сделайте продолжения

@ivangusak912 Жыл бұрын

Замечательный преподаватель

@Aleksei_Safin Ай бұрын

Сначала "Давайте предположим", а потом понеслось, как будто уже так и есть.

@LDzNik 3 жыл бұрын

У нас в 10 классе из 12 комплексные числа, правда ознакомительно, на экзамене в 12 классе их нет. Их углублённо у нас изучают в универе

@user-id3vd8bx8e 2 ай бұрын

Мнимая единица!😃

@samir_samir1 2 жыл бұрын

МНИМАЯ ЕДИНИЦА КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО Конечно делать, этот материал будет полезен 11-классникам и студентам 1-2 курса

@yarumusic6712 3 жыл бұрын

Как раз!

@krraylight5682 Жыл бұрын

во во когда на 3 курсе университете начал изучать комплексные числа, пришлось. Думал что высшую математику сдал и дальше не будет, а оказалось что дальше тоже надо понимать.

@jim19821512 2 жыл бұрын

Да нужно ! обрабока дискретных цифровых сигналов. преобразование Фурье и что это значит e^pi*i

@numaliku3565 3 жыл бұрын

Спасибо вам большое. Разберите пожайлуста в будущем как извлекать корни четной и нечётной степени у комплексных чисел. Хотелось бы научиться решать кубические уравнения формулой Кардано.

@numaliku3565 3 жыл бұрын

Если что поправьте меня , не так хорошо в этом разбираюсь)

@hitman_math 3 жыл бұрын

На самом деле не имеет значения, какой степени корень извлекается из комплексного числа. Алгоритм (и формулы) одинаковые. Сделаем в следующем выпуске.

@MsLodir 3 жыл бұрын

Я бы с удовольствием посмотрел

@ftinkere 3 жыл бұрын

Я считаю, что преподавать тригонометрию и планиметрию вообще без комплексных чисел большая ошибка. Приходится потом долго самому искать эти связи, почему это так и как применять, когда как проще и распространять методы одной системы на другую

@user-kt2vw4iv6y Жыл бұрын

Мнимая единица. Будут еще видосики?

@user-qx2ot7rn4x Жыл бұрын

🔥🔥🔥

@asya22968 3 жыл бұрын

Мнимая единица или комплексное число

@user-np5ud7pw5j 4 ай бұрын

Моя мечта детства была в начале 90х- узнать решение уравнений 3 и 4 степени Устроился уборщиком в институт и нашел учебник по высшей математике, все формулы записал на листочек)А так я алгебру в 5 классе за 10 класс решал причем сразу ответ писал, как смотрю на доску)

@dedzimorozuki9720 3 жыл бұрын

Существует ли графическое представление решения уравнения х^2+1=0 ?

@neizvestnii7113 Жыл бұрын

13:56 z1=z2 x1=x2 y1=y2 получается если левые числа в скобка слева будут являться действительным числам как и 5, то они равны? Именно это вы подразумевали когда сказали что они равны?

@daotvaliplease8601 3 жыл бұрын

Моя остановочка 😌

@-Eugenio- 2 жыл бұрын

Мнимая единица ,хочу ещё

@user-de6yx1ju5d 3 жыл бұрын

Круто

@user-kq3vg6yd3q 4 ай бұрын

Мнимая единица - это просто название для числа (квадратный корень из -1) :) К слову, действительных чисел в действительности не существует, всё ограничивается рациональными. Так что это тоже очень мощная абстракция. С учётом аксиомы полноты для действительных чисел, это очень мощная абстракция, полностью понять которую дано не всем.

@user-bl2lj9ff3c 3 жыл бұрын

Комплексное число!

@slightlygruff 3 жыл бұрын

надо выпуск про пользу этих чисел в математике и не только, а то получается вышка немотивированная

@hitman_math 3 жыл бұрын

Сделаем!

@AslanBabaazade 2 жыл бұрын

Смотрел у трушина кордана формулу для уравнения 3 степени , он даже сделал скобки где корни 2 , 3 , 1 . Решая этим методом , после преобразования ту решаешь квадратное уравнения относительно u^3 , но там квадратный корень отрицательное ,вот там нужны комплексные числа , помню решал уравнение 3 степени , не помню каким методом , при этом свободный член не делиться и мы не сможем условно делить на корень получить уравнения квадратное , так там решал по другому и у меня были отрицательные корень , или ирациональное число , хотя знаешь там должен быть целая , или этот ирациональный корень не подходит когда делаешь проверку .

@BatDog 3 жыл бұрын

Та вообще по выш мату очень интересно Мб, стоит задеть тему аналитической геометрии или векторной алгебры

@hitman_math 3 жыл бұрын

Есть эти темы в творческих планах.

@slavamogus3187 2 жыл бұрын

у вас есть курс для тех кто не учился в школе, но внезапно захотел изучить математкиу ?

@Some1Man Ай бұрын

где определение комплексных чисел до применения самого термина?

@pegamer3051 3 жыл бұрын

Мнимые числа - актуально

@Natalka704 9 ай бұрын

Господи, как мне трудно было понять об этих числах на 3 курсе мехмата!?! Другое дело, сейчас!! Через 35 лет :))) Слава Богу, что есть Интернет! И такие учителя!

@mystery_men06 3 жыл бұрын

мнимая единица, Андрей учусь в 8 классе, но все равно смотрю ваши видео! Очень интересные, хотя в некоторых местах я не очень понимаю. Удачи!

@hitman_math 3 жыл бұрын

Не всё дается сразу, но постепенно, обогащая свои знания, многое из того, что раньше казалось сложным, становится доступным и понятным.

@mystery_men06 3 жыл бұрын

@Канал Игроморфа Если выводить формулу дискриминанте, то из нее уже видно почему нет корней при отрицательном дискриминанте. Вот ссылка, где Андрей разбирает квадратные уравнения, там он касается этой темы: kzfaq.info/get/bejne/hbiKgtyEteC6e2g.html

@mystery_men06 3 жыл бұрын

@Канал Игроморфа Понял вас

@hokage6803 4 ай бұрын

18:12 почему у^2 =-4 не имеет решений , если мы можем решить в комплексной форме? Или мы решаем комплексные числа только в действительной ?

@user-jp8rx5uo5m 3 жыл бұрын

Андрей, когда вариант по физике решать будете?

@hitman_math 3 жыл бұрын

Оно Вам надо? ))

@user-pi1wt8of3f 4 ай бұрын

Это такое число, которое одновременно содержит несколько характеристик, которые обычным число не попишешь, и скорее относится к процессам , а не объектам. Правильно я понял. Если нет поправьте меня?