Dedicado a quienes quieren aprender de verdad. En esta clase veremos los fundamentos más importantes para empezar a entender el mundo del cálculo. Vamos a aprender LÍMITES. Este tema, en general, se enseña en los primeros dos años de las carreras de ciencias exactas e ingenierías. En algunos países se enseña en el nivel medio.
Solo para Argentina:
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¡Gracias infinitas! 😀
00:00 Intro motivadora
01:04 Introducción
09:29 Concepto Intuitivo
16:45 Existencia de un límite
20:48 Casos de asíntotas verticales
28:20 Casos de asíntotas horizontales
29:08 Leyes de los límites
40:24 Ejemplo
46:07 Teorema de la compresión
48:54 Ejemplo
1:00:42 Definición de límite
Video sobre funciones numéricas de variable real a valores reales:
• FUNCIONES DE UNA VARIA...
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Para entender este video, es indispensable que hayas entendido y razonado los siguientes conceptos:
- Funciones de una variable real.
- Álgebra elemental.
Conceptos explicados en este video:
- Idea intuitiva de aproximación.
- Idea intuitiva del concepto de límite.
- Límites laterales. Existencia de límite.
- Asíntotas de una función.
- Ejemplo: f(x)=-1/(x-2)
- Límites por evaluación directa.
- Leyes de los límites.
- Ejemplo: f(x)=(x-1)/(x-3)
- Ejemplo: f(x)=(x^2-1)/(x-1)
- Teorema de la compresión (o del "sandwich").
- Ejemplo: f(x)=sen(x)/x
- Definición formal de límite (definición "épsilon-delta").
Algunos canales para ejercitar estos temas:
/ juanmemol (recomendado)
/ blackpenredpen (recomendado)
/ cristigo92
Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo como los del video, pueden serte útiles:
- James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
- George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson.
- Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
- Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.
Observaciones ó errores de este video:
- Al presentar la definición formal de límite, aparece |f(x)-L| mayor que cero. En realidad corresponde poner mayor o IGUAL a cero, ya que si f(x) es constante e igual a L en el entorno reducido de x=a, ocurre que f(x)=L, entonces |f(x)-L|=0.
- En minuto 57, segundo 05 al dividir por x, habría que haber tenido en cuenta el posible signo negativo de x, eso cambia la desigualdad.
- En hora 1, minuto 13, segundo 39 en el fondo aparece escrito: para todo delta mayor que cero. No hagan caso a eso.
¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )
Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.
#Límites #ElTraductor