Le plus grand des petits hexagones - Micmaths

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Mickaël Launay

Mickaël Launay

8 ай бұрын

En 1922, Karl Reinhardt se posa une question simple en apparence, mais dont la réponse allait se révéler plus surprenante qu'il l'aurait imaginé.
Sources :
L'article de Reinhardt (à partir de la page 251) : resolver.sub.uni-goettingen.de...
L'article de Graham : mathweb.ucsd.edu/~ronspubs/75...
L'article de Foster et Szabo (2007) qui règle la question pour tous les nombres pairs : "Diameter graphs of polygons and the proof of a conjecture of Graham" www.sciencedirect.com/science...
La page wikipedia en anglais du problème : en.wikipedia.org/wiki/Biggest...
Sur le problème isopérimétrique : fr.wikipedia.org/wiki/Isop%C3...
Illustrations : Chloé Bouchaour / chloescope_
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Пікірлер: 274
@soldatdiouf3198
@soldatdiouf3198 8 ай бұрын
Le retour d'une légende 🎉
@timotheelange7131
@timotheelange7131 8 ай бұрын
Complètement !!!
@jean-pierrepapinou8076
@jean-pierrepapinou8076 8 ай бұрын
De LA légende !
@AsAuvAge
@AsAuvAge 8 ай бұрын
c'est le bureau des légendes
@clembab8284
@clembab8284 8 ай бұрын
Tellement !
@emmanuelledemontblack7acea
@emmanuelledemontblack7acea 8 ай бұрын
oui, très contente aussi ! Bisous !
@joeljezequel
@joeljezequel 8 ай бұрын
super vidéo pour votre retour, et l'illusion du décor a totalement marché !
@savinienherculemcgyver9469
@savinienherculemcgyver9469 8 ай бұрын
Excellent, l'anamorphose du décor !
@dalmazzog
@dalmazzog 8 ай бұрын
Enfin!!!!!!!!!!!! 10 mois depuis les boites de chocolat! Je suis content de vous voir de retour!
@GlaGlaGlaTRIP
@GlaGlaGlaTRIP 8 ай бұрын
AAAHhhh ENFIIIIN Tellement hâte de voir cette video et d'en prendre plein les neurones! MERCI!
@lselmdm
@lselmdm 8 ай бұрын
Quel plaisir de revoir une vidéo de Mickaël Launay
@oliviera.3293
@oliviera.3293 8 ай бұрын
On a envie de voir la solution pour les hexagones suivants : N = 8, N=10, etc !
@Tharkun35
@Tharkun35 8 ай бұрын
Tout à fait. Car si le plus grand des petits hexagones n'est pas régulier, il présente quand même un axe de symétrie et j'aurais bien aimé voir si c'était de l'octogone, du décagone, etc.
@garkham
@garkham 7 ай бұрын
J'adore quand on part de choses si intuitives (comme le résultat pour tous les polygones impaires) pour se retrouver des démonstrations magnifiquement monstrueuses pour les généraliser. C'est si beau. 🥰
@ddaniel22
@ddaniel22 8 ай бұрын
Je n'aurai jamais cru avoir un plaisir incommensurable à voir dans mes notifications : nouvelles vidéo de mathématique ! Un grand merci !
@jidehuyghe4051
@jidehuyghe4051 8 ай бұрын
Une si longue absence ??? merci de ton retour !!!
@wrptkz
@wrptkz 7 ай бұрын
Pourquoi cette absence. Telle est la question.
@pierrecastor
@pierrecastor 8 ай бұрын
Encore une classe de maitre, je suis très content de revoir Mickaël après 10 mois pour une vidéo toujours aussi qualitative.
@aipom1880
@aipom1880 8 ай бұрын
Oh le plot twist de fin, incroyable
@blatanoide4603
@blatanoide4603 8 ай бұрын
let's goooo une vidéo, je te suit depuis que je suis en 6ème et maintenant je suis en 1ère encore un plaisir cette chaîne youtube. j'avoue que des fois je comprend pas tous mais c'est quand même super cool
@wrptkz
@wrptkz 7 ай бұрын
JE TE SUIS ! Un S !!!!!!!!!! Retourne en classe !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Ou ben shift la 2e et écrase la pédale à fond !
@blatanoide4603
@blatanoide4603 7 ай бұрын
@@wrptkztg non frr ça y est viens pas faire le prof de français on s'en bats les couilles mon reuf, tu viens vraiment casser les couilles pour une faute de frappe
@jeanmanu
@jeanmanu 8 ай бұрын
Beau retour ! Et ce nouveau décor trompe l'oeil présage de belles vidéos !
@philemonmavercoin
@philemonmavercoin 8 ай бұрын
C'est une très bonne leçon générale de remettre les choses en question... Merci pour le rappel! 😄
@CIX66
@CIX66 8 ай бұрын
Quel plaisir de revoir Mickaël
@MAT-id3iz
@MAT-id3iz 8 ай бұрын
Bien joué le décor !
@ByLeth_eps
@ByLeth_eps 8 ай бұрын
YEEEES une nouvelle video
@egillandersson1780
@egillandersson1780 8 ай бұрын
Quel plaisir de vous revoir et avec une vidéo de cette qualité. Et bravo pour le décor ! Je n'avais rien vu venir.
@ayora8580
@ayora8580 8 ай бұрын
Ca faisait si longtemps, quel plaisir de voir cette notification! Meci pour ce come back et ce sujet bien sympa :)
@pierresmeyers4237
@pierresmeyers4237 8 ай бұрын
Ah trop content de revoir du contenu ici 😊 Merci pour la qualité.
@geekman75000
@geekman75000 8 ай бұрын
Trop cool ! Content de te revoir 😃👍🏻
@arnaudgauthier7270
@arnaudgauthier7270 8 ай бұрын
Super content de retrouver des vidéos Micmaths !!!
@colda1343
@colda1343 8 ай бұрын
Ah, j’attendais ton retour avec impatience
@leporcherambroise3095
@leporcherambroise3095 7 ай бұрын
Ce twist de fin, trop génial !
@BaptisteRabourdin
@BaptisteRabourdin 8 ай бұрын
Super vidéo pour ce retour : Le thème et la conclusion m'ont fait penser à une célèbre chanson : "Passent les jours et les semaines Y a qu'le décor qui évolue La mentalité est la même" A très vite on espère !
@miriamsinclair1655
@miriamsinclair1655 8 ай бұрын
Oh que je suis contente de vous revoir ! Merci merci 🎉🎉
@laurenceb.6233
@laurenceb.6233 8 ай бұрын
Enfin ! J'ai commencé à regarder YT pour vos vidéos... Un immense plaisir de vous retrouver 🙃
@Fabwize
@Fabwize 7 ай бұрын
magique ce retour. tres heureux de te revoir.
@DeanCorso13
@DeanCorso13 8 ай бұрын
J'ai tellement attendu ce moment 🎉
@isma4096
@isma4096 8 ай бұрын
Tu m'as manqué ça fait plaisir
@GOD_Saooo
@GOD_Saooo 8 ай бұрын
un vrai plaisir de revoir une de vos video !!
@claudeattard7451
@claudeattard7451 7 ай бұрын
Quel plaisir de te retrouver !!! 🤩
@anthonybontemps998
@anthonybontemps998 7 ай бұрын
Enfin de retour. Merci
@SkynezZz_
@SkynezZz_ 8 ай бұрын
Oh mazette ! Ça c'est la plus belle notif qui pouvait arriver 😢
@WtEricb
@WtEricb 7 ай бұрын
Le retour ça fait plaisir
@Daniel-zy2ig
@Daniel-zy2ig 8 ай бұрын
Quel plaisir de vous retrouver, toujours aussi passionnant. Merci. 😊😊😊
@charlesmalvoisin1747
@charlesmalvoisin1747 7 ай бұрын
Un retour qui fait plaisir
@momort
@momort 7 ай бұрын
Ça faisait longtemps.. Content de vous revoir
@ivangauvin7986
@ivangauvin7986 8 ай бұрын
Franchement, tu nous avais manqué ! Welcome home
@YoucefG
@YoucefG 8 ай бұрын
Toujours un plaisir ❤
@cifenr9943
@cifenr9943 8 ай бұрын
J'espère tellement que ce retour sera pérenne 😢 Je n'ai jamais autant aimé les maths que présentés sur cette chaîne !
@loicboisnier5332
@loicboisnier5332 8 ай бұрын
Le retour du boss ! Quel plaisir ! Hâte de voir la suite
@wrptkz
@wrptkz 7 ай бұрын
Boss prend 3 S au pluriel. Tsé men !!!
@didieroger4803
@didieroger4803 8 ай бұрын
Ah c'est génial d'avoir une nouvelle vidéo.
@maximevincent3950
@maximevincent3950 8 ай бұрын
Très heureux que tu publies une vidéo Mickaël ! Si nouveau décor j’imagine un retour sur KZfaq 😎
@pt4ve8cw3l
@pt4ve8cw3l 8 ай бұрын
Génial ! Un sujet captivant et une fin qui en met plein les yeux. Merci et bravo !
@joelcaron8291
@joelcaron8291 8 ай бұрын
" Putain ! J'en prendrais bien une par semaine " Cette citation de Charlton Heston dans Soleil Vert décrit bien mon niveau d'excitation quand j'écoute une video de M. Launay. .. Un gooogle de Mercis
@marcelhayebin744
@marcelhayebin744 8 ай бұрын
La légende est de retour ca fait plaisir car j'adore tes vidéos
@victorgenneret9760
@victorgenneret9760 8 ай бұрын
Bon retour😊
@francisfournier3177
@francisfournier3177 8 ай бұрын
Ah ! Quand même ! ! Les vidéos étaient rares.
@joffrey6831
@joffrey6831 8 ай бұрын
The man is back !
@thinotmandresy
@thinotmandresy 8 ай бұрын
Direct au cœur du sujet, puis une fin qui hyper courte. Absolument aucun rappel "abonnez-vous, partagez, etc." Et pourtant je vais faire tout ça car le sujet et la vidéo m'ont captivé du début à la fin. Merci pour cette fantastique vulgarisation ^.^
@rafex3.079
@rafex3.079 8 ай бұрын
Enfin de retour !!
@hyperiongame6817
@hyperiongame6817 8 ай бұрын
Bon retour parmi nous
@Vaalanihn_TV
@Vaalanihn_TV 8 ай бұрын
Alors déjà bonjour ! Et ensuite, bon retour parmi nous :)
@bibinado4247
@bibinado4247 8 ай бұрын
Génial vidéo!
@user-dz1mt6vh9y
@user-dz1mt6vh9y 5 ай бұрын
Que du bonheur; merci infiniment.
@JIRIOL_OFF
@JIRIOL_OFF 8 ай бұрын
Très bonne vidéos j'espère que vous atteindrez le million d'abonnés très bientôt vous le méritez vraiment
@beaumontpatrick
@beaumontpatrick 8 ай бұрын
Merci pour cette nouvelle vidéo 🎉🎉🎉
@rom4you
@rom4you 8 ай бұрын
Génial encore !
@shikyoblood3058
@shikyoblood3058 8 ай бұрын
Une vidéo de Mickaël Launay ! Ma journée est parfaite :D
@Amomo_io
@Amomo_io 8 ай бұрын
Bon retour sur youtube 🎉
@Roger_Mansuy
@Roger_Mansuy 8 ай бұрын
Quelle star ce Mickaël! Surtout qu'il sait bien ménager ses effets (maintenant faut repeindre le studio avant chaque tournage?)
@--Za
@--Za 8 ай бұрын
Je rêve, une vidéo de Micmaths ? un miracle ?! Hourra !!
@MathieUrruti
@MathieUrruti 8 ай бұрын
Merci de continuer❤
@armand4226
@armand4226 8 ай бұрын
Le retour, parfait. ❤ Le carré est bien un polygone avec un nombre de côté pair. Donc ... on avait quand même un début de réponse. Non ?
@wrptkz
@wrptkz 7 ай бұрын
Non. Le parallapipette (parralalalpépipède... heu...Paralala Pépipède... Ouin ben... On cherche le vocabulle là...) le carré mal formé est bien un 4 cotés comme un triangle à valeur ajoutée. Bon. Ca reste simple même par grand vent comme on dit dans la marine de terre.
@BenMazar
@BenMazar 8 ай бұрын
Le peuple en veut plus ! \O/ Toujours un plaisir ^^
@clouaudelis574
@clouaudelis574 8 ай бұрын
Ah! Quelle bonne surprise. Ça faisait longtemps.😊
@savinienherculemcgyver9469
@savinienherculemcgyver9469 8 ай бұрын
Une notification Micmaths, quelle joie !
@Dr4g0nf1y
@Dr4g0nf1y 7 ай бұрын
Excellente video, j’ai jamais autant aimé les maths que grâce à micmaths!
@thomascabau
@thomascabau 8 ай бұрын
Ha bin jsui bien content de te revoir 😊
@faust972
@faust972 7 ай бұрын
Moi qui n’ai jamais été bon en math, j’aime beaucoup tes vidéos. Bon retour :)
@petitjean1383
@petitjean1383 8 ай бұрын
super la vidéo et Nikel le décore
@jean-pierrepapinou8076
@jean-pierrepapinou8076 8 ай бұрын
Merci Patron.
@SB5SimulationsFerroviairesEEP
@SB5SimulationsFerroviairesEEP 7 ай бұрын
Merci du partage! Stéph.
@MF3652
@MF3652 8 ай бұрын
Quelle bonne surprise ! Merci
@bbbenj
@bbbenj 7 ай бұрын
He's back!
@gaste3306
@gaste3306 8 ай бұрын
trop bien la vidéo
@blackknight6202
@blackknight6202 8 ай бұрын
C'est toujours un plaisir de regarder une vidéo de notre mathématicien favori.
@1234dck
@1234dck 7 ай бұрын
Excellent cet anamorphose du décor
@Bassayaya
@Bassayaya 8 ай бұрын
Le final de dingue !
@minimiam925
@minimiam925 8 ай бұрын
Super vidéo ! Merci 😊
@mindbreaks6731
@mindbreaks6731 8 ай бұрын
La notification fait trop plaisir ! 🙂
@BalleNoire
@BalleNoire 8 ай бұрын
La bonne nouvelle du jour !
@fzbof1050
@fzbof1050 8 ай бұрын
Ça fait plaisir 👍
@Jalloulj
@Jalloulj 7 ай бұрын
Excellent. Bravo
@yoloman4051
@yoloman4051 7 ай бұрын
Je t'avoue que j'ai été surpris par ton mur ! J'espère que nous aurons une explication :D !
@philippedeloge7582
@philippedeloge7582 8 ай бұрын
Cela faisait longtemps. Très content de vous revoir. Dans une prochaine vidéo, pourriez vous nous parler de la Conjecture de Collatz? D'avance merci.
@Ctrl_Alt_Sup
@Ctrl_Alt_Sup 7 ай бұрын
Déjà j'ai appris un truc sur les diamètres. Mais en plus, c'est vrai qu'intuitivement un polygone régulier se rapprochant d'un cercle en augmentant le nombres de côtés, on a donc envie de conjecturer qu'un polygone régulier possède la plus grande aire. Ce résultat de Reinhardt en est d'autant plus surprenant. Et rappelle que les mathématiciens ne sont pas exigeants pour rien !
@Zagrakhen
@Zagrakhen 8 ай бұрын
Toujours aussi passionnant comme anecdote géométrique. On se pose parfois des questions "bêtes" de ce type mais on ne se doute jamais que quelqu'un y a réfléchi plus profondément et a établi des démonstrations mathématiques.
@wrptkz
@wrptkz 7 ай бұрын
Moi je me pose jamais de question...sauf....Il y a des bières dans le frigo et si oui combien et pour combien de temps ?
@max.bezard
@max.bezard 7 ай бұрын
@@wrptkz Tout dépend du plus petit diamètre de l'entonnoir (pas celui que j'ai sur la tête); et de la dynamique du fluide dans le cône (pas celui que je fume).
@karoutchok
@karoutchok 7 ай бұрын
Bonjour Mickaël, Tout d'abord ça fait vraiment plaisir de te retrouver =) Ensuite concernant cette vidéo je sais qu'il y avait le même dilemme que la clôture du berger quand ils ont créer les dimensions "standards" des canettes (ou boîtes de conserve), l'idée était d'avoir le plus de volume possible pour un minimum de métal utilisé (le moins de superficie de cylindre). Je trouve que ça aurait été intéressant de parler rapidement de ça ( à moins que tu en ais déjà parlé dans une autre vidéo). Pour finir, c'est bien d'avoir publié une vidéo avec le nouveau décor en miniature, je pense que beaucoup de personnes sont dans mon cas : je ne regarde presque plus mes abonnements et je me laisse guider par les sujétions YT (je sais, c'est pas bien) qui me propose souvent tes anciennes vidéo que j'ai déjà vu. Sauf que là je crois me souvenir avoir vu passé la vidéo sur l'hexagone 666 en pensant que c'était aussi une ancienne (car la miniature ressemblait aux anciennes). Tout ça pour dire : n'hésites pas à vraiment changer les miniatures, je pense que les gens verront mieux ton retour. =) Merci encore pour tes vidéos. Edit : Je viens d'activer la cloche
@MrFabinos
@MrFabinos 8 ай бұрын
Cet hexagone est un peu en forme d’œuf. Est-ce que les poules et les oiseaux n’auraient pas anticipé cette démonstration ? Super vidéo, et toujours un plaisir de vous revoir ! 👍
@wrptkz
@wrptkz 7 ай бұрын
Mon voisin a des poules. J'ai été leur demander voir si on a une autre réponse que 42. J'ai juste ramassé 3 oeufs. J'ai fait une omelette. Ronde. Ca m'inquiète un peu sur l'expansion de l'univers coté gauche. Mais j'ai bien mangé et j''y retourne demain pour le coté droit.
@alexgoodenough_theoneandonly
@alexgoodenough_theoneandonly 8 ай бұрын
Oooooh un vidéo de Mickaël Launay, merci 😊😊😊
@99totof99
@99totof99 8 ай бұрын
Passionnant !
@fpecroixblanche4505
@fpecroixblanche4505 8 ай бұрын
Merci!
@FLHEXA
@FLHEXA 8 ай бұрын
agréablement surpris
@samouraimelanine4646
@samouraimelanine4646 8 ай бұрын
très joli décor anamorphodiabolique 😀
@Hloan3319
@Hloan3319 8 ай бұрын
Deuxième fois que j'entends parler de Graham sur cette chaîne, je l'avais déjà vu sur Numberphile décrire lui-même son nombre de Graham... Déçu d'apprendre qu'il est décédé en 2020, dans un triste anonymat en plein Covid.
@mathieuadam2674
@mathieuadam2674 7 ай бұрын
🎉🎉🎉merci
@CM63_France
@CM63_France 8 ай бұрын
Content de te revoir Michael! Est-ce que les solutions paires sont inscrites dans un cercle? Y'avait quelque chose à voir dans le décor? C'est un faux? Ok, j'y retourne, je n'y ai vu que du feu 🤣 Pi2sur6, bonjour à Roger, Cloé, Manu et Robin.
@wrptkz
@wrptkz 7 ай бұрын
Si le décor était en feu on l'aurait vu. Mickaël aurait moins de cheveux.
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