L'essentiel sur les polygones : définition, vocabulaire et origine de certains mots.
Sous-titrage en français (Substratum)
Liste des polygones vus dans la vidéo :
www.dropbox.co...
Précisions sur le vocabulaire :
- Un sommet est un point particulier d'une figure, ce sont les extrémité des segments formant les côtés de la figure. Deux sommets opposés sont deux sommets non consécutifs c'est à dire qui ne se "suivent" pas.
- Un côté est un segment de la ligne brisée fermée, sa notation est par exemple [AB]
- Un angle est l'ouverture entre 2 demi-droites de même origine (on ne parlera pas encore de secteur angulaire). Le mot angle dérive du latin angulus, mot qui signifie « le coin »
- La diagonale d'un polygone est le segment reliant deux sommets non consécutifs (qui ne se suivent pas), la notation est par exemple [EF].
- Un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure).
Précisions pour les "experts" :
Cette leçon est à destination principale des enfants, je n'aborde donc pas la notion de convexe (même si j'utilise uniquement des polygones convexes et donc des diagonales intérieures), concave, croisé, inscriptible, circonscriptible. Je n'emploierai pas pour l'ensemble des polygones les notions de médiatrice, médiane, bissectrice, somme d'angles...
Pour trouver le nombre de diagonales : dans un polygone de n côtés, le nombre de diagonales est égal à n(n - 3)/2. Par exemple : un polygone de 36 côtés : 36 x ( 36 - 3) / 2 = 594
Étymologie
En 1520, on pouvait lire "poligone, qui a plusieurs angles" (Pierre Verney, Emanuel. Succinte, briefve et compendieuse collection géométrale, Metz).
gallica.bnf.fr/...
En 1567, l'orthographe "moderne" de polygone apparait. Elle est notamment proposée par Jacques Besson, dans son second livre Le Cosmolabe.
Le mot « quadrilatère » provient du latin : quattuor, quatre, et latus, lateris, côté. Le mot équivalent d'origine grecque est tétrapleure (pleura = côté) ou tétragone (gônia = angle).
Le mot tétragone était employé par Gerbert d'Aurillac au Xe siècle et par Oresme au XIVe siècle.
Le terme quadrilatère est introduit en 1554 par Peletier (le personnage que vous voyez dans la vidéo) dans " De l'vsage de geometrie." p 14, 24 et 31. Certains auteurs employaient le mot « quadrangle » (Alcuin, VIIIe siècle)
thetragones : gallica.bnf.fr/...