0:00 Общее определение
0:33 Что необходимо для проверки общего определения
0:55 Система координат не обязательна
1:23 Пространство 3-мерных вещественных столбцов
1:52 Скалярное произведение
2:20 Длина (норма, модуль)
2:29 Угол между ненулевыми векторами
2:59 Ортогональные векторы
3:18 Правые и левые тройки векторов
3:54 Как определить векторное произведение
4:14 Зачем нужна матричная модель вектора
4:33 Получение матричной модели
5:44 Матричная модель
5:58 Матричная форма векторного произведения
6:22 Другой вид записи матричной формы
6:30 Чем полезна матричная форма
6:54 Свойства матричной модели
7:01 Кососимметричность
7:10 Линейность
7:25 Матричная модель от векторного произведения
7:36 Обобщение векторного произведения на высшие размерности
8:01 Свойства векторного произведения
8:10 Антикоммутативность
8:21 Ассоциативность относительно умножения на число
8:37 Дистрибутивность относительно сложения векторов
8:45 Смешанное произведение
8:55 Свойства смешанного произведения
9:12 Векторное произведение ортогонально множителям
9:24 Ориентация векторного произведения
10:08 Длина векторного произведения
11:04 Векторное произведение в других 3-мерных пространствах
11:41 Двойное векторное произведение
11:53 Тождество Лагранжа (формула "БАЦ минус ЦАБ")
12:16 Тождество Якоби
В данном ролике демонстрируется способ получения и использование матричной формы векторного произведения, которая позволяет сводить операции с ним к операциям с матрицами из вещественных чисел.