МГНОВЕННЫЙ УСТНЫЙ ОТВЕТ! Американцы в шоке.
Рет қаралды 45,951
2 ай бұрынНайти площадь трапеции с основаниями 3 и 6 и боковыми сторонами 4 и 5.
@natalyamuhametova7125 2 ай бұрын
Думаю, ваш канал даёт школьникам бесценный опыт решения геометрических ( да и алгебраических) задач. Но я в свои 70 лет получаю огромное удовольствие от просмотров.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@MrHansoid 2 ай бұрын
Не зря говорят, вникнуть в условие задачи - означает наполовину её решить. Спасибо за Ваш труд.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
И вам спасибо.
@user-ec8ew3qn9m 2 ай бұрын
Добрый день, Валерий! Смотрю несколько каналов математического направления и недавно подписался на Ваш. С этого момента он представляется мне самым интересным. Несколько раз посылал Вам свои решения. Привлекает мастерство подачи материала, оно, на мой взгляд, кажется идеальным. Вижу, что это Ваша профессия и, может быть, призвание. Спасибо за Ваш труд и энтузиазм.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо за высокую оценку! Очень приятно.
@glebdavletbaev9480 2 ай бұрын
Хорошо, что в этом видео Валерий подробно объяснил как работает реклама на Ютубе. Канал знаю давно, когда подписчиков было совсем мало, но уже тогда все серьезные репетиторы знали кто такой Валерий Казаков. Действительно ведь интересный материал, хорошо преподносится, удобная к восприятию графика и сам Валерий очень харизматичен. Есть люди кто не понимает почему надо делать лайки, если контент понравился. Это не для Валерия, это для нас. Ютуб если не делать лайки не поймет что данный канал нравится людям. Ютуб это как передатчик - Вы ему сказали, что Вам задачка понравилась - он передал другим. А если Вы промолчали - он тоже промолчит.
@user-es9nw1zk5w 2 ай бұрын
Всех девчат, подписанных на канал, с женским праздником!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
ПРИСОЕДИНЯЮСЬ!@@user-es9nw1zk5w
@dain_ironfoot 2 ай бұрын
Посмотрел 2 минуты, понял, что как-то сложно всё. Продлил 2 стороны наверх, получил треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Даже если забыть, что это египетский треугольник, то через полупериметр считаем его площадь, она равна 24. А значит площадь верхнего (они же подобные) - 6, а трапеции 24-6=18. С учётом заголовка про умную задачу, вероятно в конце об этом скажут.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Нужно было посмотреть 3. Было бы легче. Но ваша идея отличная.
@user-qn5cq5be3z Ай бұрын
Так же решала сразу, так как видно что ВС - средняя линия получившегося тр-ка
@user-ov2tm7zs7m Ай бұрын
Это всё в жизни нужно?Кроме некоторых профессий,которые получают дополнительные знания в вузе.Я любила математику,участвовала в олимпиадах,но в жизни мне это не пригодилось.Совсем.Сейчас мне 79 лет.Ни разу в жизни после школы это не пригодилось .Оставьте это для математических школ.Вот им это нужно.Метод Гауса помню.И ещё -автору видео не надо орать.Интересующимся можно объяснить спокойно,без выкриков.Не дай Бог такого педагога.
@user-eu4cv7vf3k 2 ай бұрын
благодаря Вам узнаю всё больше нового, спасибо большое, очень увлекательно!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@AlexeyEvpalov 2 ай бұрын
Зная египетский треугольник, задача решается в уме. Спасибо за интересное видео.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
И вам.
@samsungsmart7131 2 ай бұрын
Спасибо за задачу.Одно удовольствие повторять любимый предмет.
@user-ts4nj3eu8r Ай бұрын
Красиво! Дякую!
@user-dy4gr3pe3f 2 ай бұрын
Спасибо за работу. Признаюсь честно, грешил просмотром роликов не до конца. Но лайки ставил всегда. Виноват. Обещаю исправиться.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@Micro-Moo Ай бұрын
Насчёт «правильного» и «неправильного» чертежа: вам не кажется, кто одно из требований корректности таких задач должно быть такое: если вы не хотите предъявлять правильный чертёж, формулировка задачи должна быть чисто словесной, без рисунка?
@alexkrechet6173 2 ай бұрын
Молодец! Советская школа самая лучшая!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Согласен!
@innaveltman5646 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov нет. Прямо смешно.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Что смешно? СССР на межнаре занимал всегда 1-3 место, физмат школы в СССР были первыми, мат олимпиады были первыми, космос был первым, атом - вторым, немцы были первыми, МГУ, Бауманка, ЛГУ, Харьковский физтех, НГУ, Физтех - поставляли на запад математиков, в копорации Боинг было 30% русских инженеров и т.д. В Гарварде 40% было русских математиков профессоров.В частности, отец Сергея Брина (Google) - советский математик. Вчера Гриша Перельман доказал гипотезу Пуанкаре. На Timss РФ - 1-е место. Так что все верно. Но самые сильные сейчас в Ю. Корее и Китае. В США в команде мужской ММО - 6 китайцев, в женской - 5 китаек. Так что - все верно.@@innaveltman5646
@innaveltman5646 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov потому, что целенаправленно учили только физмат. И промышленный шпионаж был на уровне. У меня тоже пол факультета было бывших советских, а на мед . их почти не было- из- за прекрасного советского образования с нулевым английским, необучаемостью иностранным языкам. Вы сколько языков знаете? Вы знаете, сколько детей в 6м классе читали по слогам? Вы видите безграмотное письмо на родном языке? Неумение излагать мысль? О преподавании истории и литературы в СССР помолчу. И это я ещё не училась в старших классах в обычной школе. Корреляция между уровнем жизни и успехами в мат. олимпиадах есть? У нас нет ни нефти, ни цветных металлов, и в Олимпиадах мы на 12м-14м местах всегда. Страна с гулькин нос, ведущая в хайтеке.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Извините, вы не представили вашу страну. Мы же говорим не о стране, а о математике. Уровень образованности академической по различным странам дейстивительно очень разный, эо показывают опросы молодежи. Вы правы, что уровень жизни линейно не зависит от уровня математического образования. Но зритель как раз имел ввиду уровень математической подготовки. И эта школа в СССР была приличной, по крайнер мере, по сравнению с США. Да, СССР не удалось всех "подсадить" на рубль. Видно, что в вас сидит ненависть к стране, в которой вы жили. Но мы то тут при чем? @@innaveltman5646
@boriskhokhryakov6252 2 ай бұрын
Спасибо большое за ваш труд!!!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
И вам спасибо, что смотрите.
@albjes9766 2 ай бұрын
Валерий, спасибо Вам за Ваше дело! Спасибо, что так методичны и скурпулезны! Спасибо за то, что столько времени посвящяете доказательствам моментам, которые на первый взгляд кажутся очевидными! Это очень важно, на самом деле! Я подписан, ставлю лайки и теперь буду досматривать все ролики до конца. Ну, и с комментариями что-нибудь придумаю...
@smiklen 2 ай бұрын
Спасибо за задачу !!!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
И вам!
@adept7474 2 ай бұрын
Решение двоечника: Н² = 5² - х² = 4² - y². х² - y² = 9 = (х + y)(х - y). х + y = 3, х - y = 3, х = 3, y = 0, Н = 4, S = 18.
@RumiSlaDa31869 2 ай бұрын
Опускаем с B и С высоты на АD, делит АD на три участка : АВ', В'С' и С'D, где понятно, что В'С' =ВС=3. Пусть АВ'=х, тогда С'D=АD-В'С-х=6-3-х=3-х. Определяем высоту h в прямоугольных ∆-ах АВВ' и DСС' : h^2= AB^2-AB'^2=DC^2-C'D^2 => => 5^2-x^2=4^2-(3-x)^2 => => x=3 => C'D=3-x=0 =>, что трапеция является прямоугольной и h=CD=4. А дальше дело техники : суммируем опрелеояемые S прямоугольника B'BCC' и ∆ ABB', что соответствует 18.
@Snuryus 2 ай бұрын
Это база :) Вы только что решили 90% задач с трапециями :)
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Согласен. Равнобедренную все и сами решат.
@user-ow9qk6pk1i 2 ай бұрын
Решила устно. Спасибо, натренировали!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
О-о!
@user-zz8no4xx9i 2 ай бұрын
❤СПАСИБО, очень интересно!!!!!!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
@user-ff3yj7ql3v Ай бұрын
Спасибо!
@user-ud1pb4ey5b 2 ай бұрын
Жене сказал почти сразу - тут ошибка в чертеже либо в цифрах, не может наклонённый под каким то углом отрезок иметь длину 4, если его соседи имеют цифры 3 и 5. Мне как победителю институтской олимпиады по начертательной геометрии несоответствие "режет"глаз. Дальнейшее прослушивание вашего видео вызвало у меня и улыбку и похвалу.... ещё одна задачка на внимательность и упрямство, в решении не глядя на то , что видит глаз. Люблю такие задачки. Речь о том , чтобы были мы все УВАЖАЕМЫЕ ЛЮДИ, сразу подняло число лайков.😁
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@user-yl3ie7dr4g 2 ай бұрын
Спасибо Вам большое.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично.
@narolenkoaleksandr58 Ай бұрын
Проводим прямую из точки С параллельную АВ. Получаем точку К на основании АВ.Проводим прямую через точки К и В. Получаем три равные треугольника АВК , ВКС и СКД по двум сторонам и углу между ними. Находим по теореме Герона площадь одного треугольника и умножаем на три. Получаем восемнадцать.
@pojuellavid 2 ай бұрын
пытаемся выпилить прямоугольник, образованный основаниями и высотами из тт В и С и неслабо охреневаем: в сумме остается египета !!! Правого треугольника -- НЕТУ! Высота равна правой стороне (4). S= 4*(6+3)|2 Ответ:18
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично.
@user-jf8gu2og5j Ай бұрын
Самый быстрый и красивый ответ!
@chan_nel731 2 ай бұрын
Можно достроить трапецию ABCD до треугольника ADE, тогда BC будет средней линией этого треугольника. (ABCD - трапеция по условию) и AD в 2 раза больше BC. Стороны ADE будут равны 5*2=10, 4*2=8 и 6. По формуле Герона SADE= 24. SADE = SABCD + SBEC. Стороны BEC равны 3, 4, 5. Он оказался прямоугольным по обратной теореме Пифагора (3^2+4^2=5^2). SBEC=(3*4)/2=6, значит SABCD=24-6=18.
@denishaintzev8532 2 ай бұрын
Для задач с трапециями часто удобно попробовать достроить до треугольника. Особенно, когда одно основание вдвое больше другого - тогда второе основание будет средней линией. Тоже почти так же решил, только когда понял, что угол прямоугольный, не стал вычислять площадь треугольника, а полусумму оснований на высоту трапеции умножил.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично, спасибо.
@pojuellavid 2 ай бұрын
6:00 у вас даже серьезный и солидный Гаусс -- в подписчиках? 😂
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
да, Фридрихович!
@vopoxof 2 ай бұрын
И весьма великолепный комментарий Гаусс оставил!))
@user-ef7zm6pq3w 2 ай бұрын
Спасибо! Теперь умею решать задачи. Буду смотреть до конца!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Правильное решение!
@user-te1ub4bf2p 2 ай бұрын
А зачем Вам уметь решать задачи по геометрии?
@user-ek4cr3iu3r 2 ай бұрын
Это частный случай, где угол Д прямой. А как решаются задачи где этот угол будет острый, т.е. не равный 90°?
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Точно так, по Герону площадь, затем высота 1\2ah.@@user-ek4cr3iu3r
@smiklen 2 ай бұрын
Я продлила боковые стороны до пересечения. Получились два подобных треугольника. К=2. Значит площади относятся как к в квадрате. Стороны маленького тр-ка тоже равны 5 и 4. Тогда из площади большего тр-ка вычитаем площадь меньшего. 24-6=18.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Супер!
@user-dy2gp9em5m 2 ай бұрын
Спасибо Вам
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
И вам.
@user-nr9cs8fd5q 2 ай бұрын
В данной трапеции суммы противоположных сторон равны: 5+4=6+3=9. Это говорит о том, что в данную трапецию вписывается окружность. Поэтому для нахождения её площади применима формула Герона.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Ве-ли-ко-леп-ная идея!
@_ProstoTak 2 ай бұрын
@@leonpelengator3754 S = кв.корень от ( (p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d) ), где a...d - стороны, p - полупериметр. Ее вариант для треугольника ( под корнем p(p-a)(p-b)(p-c) ) - частный случай, где d=0.
@user-wk7cj8jk4o 2 ай бұрын
Супер быстро и супер полезно!
@user-me2ud7ob8p 2 ай бұрын
Очень интересно смотреть ваши ролика, хотя сам плохо решаю задачи😅
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Ничего, люди с удовольствием смотрят футбол, хотя часто слабо играют.
@zo2621 2 ай бұрын
Использую Ваш канал для показа многих задач на уроках геометрии , начиная с 7 класса( когда нет ведущего учителя). А вот для 5 , 6 класса есть задачки на 4-5 минут? Спасибо Вам .
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Ну, спасибо. Очень приятно. Смотрите плейлист 7 класс.
@Abidos234 2 ай бұрын
Решил в уме.... Нтр.=4*4-х*х и еще Нтр.=5*5-(3-х)*(3-х), откуда: х=0 или Нтр.=4 => площадь = 4*(6+3)/2 = 18. И да - в принципе, прямоугольная трапеция получилось )))
@user-rk9ft7fq3y 2 ай бұрын
Супер!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@padla6304 21 күн бұрын
верхняя сторона в 2 раза меньше основания тогда проведя из верхних углов отрезки к центру основания имеем 3 конгруэнтных треугольника эти треугольники египетские 3/4/5 а площадь такого треугольника = 6 тогда площадь трапеции = 3*6 = 18
@user-jy6ci2ry5j Ай бұрын
И как я сразу не догадался, что можно достроить треугольник из трапеции (усечённого треугольника). И выяснить, что трапеция прямоугольная...!
@GeometriaValeriyKazakov Ай бұрын
Нормально, это геометрия!
@user-xj7cz5st9s 2 ай бұрын
Ваши канал СУПЕР
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@user-is8pj2rt8q 27 күн бұрын
сразу видно, что это "египетская" трапеция
@elenachinaeva1398 2 ай бұрын
Мгновенно-18? Какой у Вас интересный контент! Подписываюсь!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
@user-vn1wj3qq1j Ай бұрын
*Ответ: S = 18.* Решение ниже. 1. Делим основание пополам (т. E) и соединяем E и C отрезком. ED = AE = 3. ⇒ ABCE - параллелограмм. ⇒ CE = AB = 5. 2. Треугольник ECD - стороны: 3,4,5 - «пифагоров» треуг. = ∠D = 90°. ⇒ CD - высота трапеции. 3. S трапеции = (6 + 3)*4/2 = 18.
@user-den_sm 2 ай бұрын
Если продлить боковые стороны вверх, получим египетский треугольник 6-8-10 со средней линией ВС, равной половине основания. Площадь всего, что находится под средней линией составляет 3/4 площади всего треугольника. Искомая площадь трапеции 6*8*(1/2)*(3/4)=18. Ответ: 18.
@n_eros 2 ай бұрын
Так же решил
@user-my2jv4zv1e 2 ай бұрын
Спасибо
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
И вам!
@user-bf4ug6kz1n 2 ай бұрын
Поздравляем!!! ❤❤❤❤❤❤❤❤❤
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично.
@alexanderchentsov8113 2 ай бұрын
Для трапеции в общем виде (не обязательно прямоугольной или равнобедренной) с основаниями a, b и боковыми сторонами c, d существует готовая формула нахождения площади. Правда, она сложная для запоминания. В данном же частном случае намного удобнее решать именно так, как представлено в ролике.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо, но общая интересна, это так.
@viktorviktor5820 2 ай бұрын
Действительно, устная задача и быстрый ответ! Опять египетский... Смотрим.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Да, мы ж с нми почти братья! С египтянами.
@user-qw4hb7vj7t Ай бұрын
Правый бок трапеции длиной 4, кажись, должон стоять попендикулярно основаниям.
@user-nw1lh4tk2x Ай бұрын
А я по другому решил и именно в уме. Продлил отрезки AB и CD вверх до пересечения в точке Е. Получим треугольники AED и BEC со сторонами 10/8/6 и 5/4/3 соответственно (треугольники подобны и их стороны соотносятся в той же пропорции как АВ соотносится к BC). Их площади находятся по формуле Герона. Площадь AED = корень(p*(p-10)*(p-8)*(p-6))=24 (где p-полупериметр = 12). и Площадь BEC будет в 4 раза меньше (т.к. стороны в 2 раза меньше а площадь уменьшается в квадрате). Вычитая из Площади AED Площадь BEC получим площадь трапеции = 24-6 = 18
@pojuellavid 2 ай бұрын
и это -- тоже было
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
И че?
@Semen_Ivanov 2 ай бұрын
Понимаю что 3,4,5 "египетский" треугольник, но смотрю на рисунок и не могу понять в чем подвох, почему нет прямого угла. Вам надо чаще использовать "неправильные" рисунки, чтоб эта мысль иногда приходила в голову, а то пока пытался решить, думал что я совсем балбес))
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Читайте Гаусса.
@Semen_Ivanov 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Карла Фридриха? Не, спасибо)) Врядли смогу что-то осилить из его трудов)) Да и задачи ваши пытаюсь решать не для того, чтоб узнать что-то новое, а хотя бы не забывать, ну или вспоминать, давно забытое. Кстати, такие вот задачи, где можно обойтись без ручки и бумаги, больше всего нравятся.
@user-yp2gv3nd4m 2 ай бұрын
Простая, но очень полезная задача. Можно считать ВС средней линией известного треугольника со сторонами 10, 8, 6. Далее очевидно.
@larisamedovaya9097 2 ай бұрын
Обозначаем трапецию как АBCD; проводим из вершины B параллельную линию к CD, обозначаем точку пересечения с AD как точку K, получаем треугольник ABK со сторонами AB=5,BK=4, KC=3 (BC//KD,BC//KD-паралелогамм, значит, BC=KD и BK=CD) , поэтому 6-3=3; получаем треугольник со сторонами 3;4;5; проверяем его стороны на теорему Пифагора :3^2+4^2=9+16=25=5^2 . Вывод: 3;4-катеты а 5- гипотенуза прямоугольника; то есть BK=4- высота трапеции; теперь вернемся к трапеции ABCD; Площадь трапеции равна величине ее средней линии, умноженной на высоту или (BC+AD)/2= (6+3)/2=9/2 и умноженное на высоту трапеции 4 даст нам Площадь трапеции ABCD=18 (единиц измерения длины в квадрате).
@user-qw9mq2vy7z 2 ай бұрын
Спасибо за разъяснения. Очень интересно. Мы учились в советской школе, знания на все времена. В школе, может так быть, что детский ум не успевает, но если учитель объясняет так, что доходит до маленьких умов, то это будет великое достижение👌👍💪👏помню, как сын попросил в 7 классе объяснить теорему. Убрали книгу... Объяснила всё так, как помню. Он сказал, что с этого момента стал понимать и любить геометрию. Сама была учителем английского языка)))
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
@nataliakasasa1459 2 ай бұрын
Как вариант, можно продлить боковые стороны трапеции до пересечения, получим два подобных трегольника с коэффициентом подобия 1:2, а также заметим пифагорейский трегольник, со сторонами 3, 4, 5. Далее, убеждаемся, что трапеция имеет прямой угол при основании и с меньшей боковой стороной, и соответственно, по формуле находим площадь трапеции: S=(a+b):2×h. S=(3+6):2×4=18.🙂
@user-fs8lj6gn3q 2 ай бұрын
Спасибо за ваш труд. Я люблю математику,у меня трое внуков,старший тоже любит математику,учится в техническом вузе на 5-м курсе на отлично .Помогала ему готовится к олимпиадам .Средний внук учится в 9 классе,вот с ним я подсела на ваш канал.Получаю огромное удовольствие,спасибо за пропагандирование математики .В школах очень слабое преподавание точных предметов и с каждым годом происходит ухудшение .
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Согласен.
@TheEricine 2 ай бұрын
Смотрел ролик, чтобы понять, в чём же шок американцев, а тема-то не раскрыта
@user-rq6nv3oh6j 2 ай бұрын
"Штирлиц" очень близок к провалу. (так "палятся" иноагенты)
@adept7474 2 ай бұрын
Шок от мысли о неверности чертежа, у них так не бывает!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Читайте ниже!
@user-oe4mz8gr3o 2 ай бұрын
Глядя на трапецию, увидел три равных треугольника, её покрывающих без щелей. Определив площадь одного треугольника по формуле Герона, нашёл площадь трапеции. Но это частный случай: повезло с основаниями.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Хорошая идея.
@armenarmen8020 2 ай бұрын
Есть гораздо более простое решение. Продолжаем боковые стороны трапеции до пересечения. обозначим эту точку E. Получаем треугольник, где BC - средняя линия, поскольку она - половина AD. Следовательно AE=10, ED=8, т.е. треугольник AED - прямоугольный с прямым углом ADE, т.к. 10, 8 и 6 - пифагоровы числа. S(AED)=24, S(BEC)=6, S(ABCD)=24--6=18.
@levskomorovsky1762 2 ай бұрын
Если продолжить боковые стороны трапеции до пересечения, получим треугольник со сторонами 10, 8 и 6, подобный классическому прямоугольному 5.4.3, каким и является верхний треугольник, поскольку верхнее основание трапеции - средняя линия. Его площадь - 4х3/2 = 6. Площадь большого треугольника - 8х6/2 = 24. Площадь трапеции - 24 - 6 = 18 Действительно, для устного счета!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Согласен.
@user-gq2ok7cz3e 2 ай бұрын
УДАЧИ !
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@RumiSlaDa31869 2 ай бұрын
Эту задачу можно решить намного проще..
@tolich3 2 ай бұрын
Достроив трапецию то треугольника AED со средней линией BC, видим, что его стороны 6, 8 и 10 - пифагорова тройка, а значит треугольник прямоугольный, и его площадь ½×6×8=24. Площать трапеции на четверть меньше, 18.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично.
@user-qy8re3yx3d Ай бұрын
Суммы противоположных сторон равны. Значит в трапецию можно вписать окружность. Поскольку угол D прямой, r=4:2=2. Полупериметр p=9. S=p*r=9*2=18.
@GeometriaValeriyKazakov Ай бұрын
Можно!
@sergeykupzov8904 2 ай бұрын
Мне 50 , однако любовь к математике осталась . Как это я стазу не догадался что треугольник со сторонами 3-4-5 является прямоугольным . А дальше все ясно .
@second3160 2 ай бұрын
// Задачка для коррекционного класса H²=CD²-x²=4²-х² h²=AB²-y²=5²-у² H=h y²-x²=25-16=9; у+х=AD-BC=6-3=3 (у-х)(у+х)=9 y+x=3 у-х=9/3=3 у=3 х=0 H=h=CD=4 S=18 Но, конечно, самая красивая //
@user-ek4cr3iu3r 2 ай бұрын
Зашел полушать про любимую геометрию и плюсом узнал как работает оценочная часть Ютуба.🎉
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Тоже неплохо.
@valeraag5634 2 ай бұрын
Гаусс, конечно, авторитет. Но лучше делать чертежи максимально точными. У каждого есть линейка с делениями, не проблема - треугольник, и циркуль, и даже транспортир. Другой авторитет Ландау говорил, как он решает геометрические задачи: внимательно смотрю на чертёж и - возникает идея решения задачи. А правильные идеи охотнее приходят при правильных чертежах, Хотя согласен с Преподавателем: для учёбы, для более глубокого понимания иногда полезно делать неточные чертежи, а потом их подправлять - что называется, пощупать проблему руками.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо. При решении геометрической задачи вначале чертеж неясен.
@user-sr9hb6up8s 2 ай бұрын
Валерааг5634, это не чертежи, а эскизы. В процессе решения разбирайтесь, что имелось ввиду, и что нужно подкорректировать. В этом же и весь интерес!
@valeraag5634 2 ай бұрын
@@user-sr9hb6up8s Чертежи, эскизы, рисунки... -- как угодно назови, только в печку не сажай. Т.е. в нашем случае, всё равно лучше начертить точнее, соответственно заданным размерам, тем что есть. А разбираться и корректировать - аккуратность не помешает. Я не понимаю, о чём спор. Нравится вам нарисовать как попало - рисуйте. А мне, скажем в сложных задачах, хочется сразу нарисовать поточнее. В чём проблема?
@valeraag5634 13 күн бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Неправильный чертёж - это провокация ( особенно , когда нетрудно сделать более точный), а правильный - подсказка. Для учёбы иногда провокация полезней, лучше запоминается. Но в сложных задачах хватает своих сложностей без провокаций. А это задача простая. Без провокации тут ничего нет.
@Aa-uh1wt 16 күн бұрын
Опустить перпендикуляры ВМ СК. МК=3; АМ=х, КД=6-3-х=3-х, в треугольниках АВМ и СКД высоты ВМ=СК 25-х^2=16-(3-x)^2; х=3. ВМ^2=5^2-3^2; ВМ=4 S=(3+6)/2*4=18
@GeometriaValeriyKazakov 16 күн бұрын
Отлично. А если перпендикуляры попадут на продолжение нижней сстороны?
@user-ny8gg1tm3x 2 ай бұрын
Решил устно.Ура! Сперва несколько смутило несоответствие чертежика цифири))))
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично.
@user-zi3vv7by4x Ай бұрын
во кино...1 провели параллель ...получили прямоуольник 5на 3 треугольниксо сторонами5,4,иии3....А если от вершины треугольника отложить вправо 3 то получим прямоугольник со сторонами3на3 и пополам бкдет четыре с половиной и 15 площадь трапеции будет 19 с полтиной?????
@user-yq4jh7sw1y 2 ай бұрын
Три равных треугольника 0,5*4*3*3=18. Гаусс - гений!
@AlexandraMarchenkova 2 ай бұрын
Действительно, S=18. Преподаватель не обсчитался 😂
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо.
@staskrivosheev1349 2 ай бұрын
Многабуков, ниасилил. Передвинул С в точку В (Д в сторону А тоже на 3) и получил высоту 4 в египетском, заметив попутно, что АДС оказывается прямым.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Супер!
@amanitavirosa8961 2 ай бұрын
Хитрое условие задачи. Это для развития критического отношения того, кто решает, к исходным условиям. Не вы первые так поступаете. Но я бы не хотел таких условий в ответственных ситуациях, например, на экзаменах.
@user-zg8sn3ne6e 2 ай бұрын
Правильно ли будет решить другим способом эту задачу? Мы считаем, что основание трапеции и верхняя линия параллельны, достроив до треугольника, мы обнаружим, что стороны треугольника по соответствуют прямоугольному трегольнику по теореме Пифагора. Далее высчитываем площадь по двум катетам достроеного треугольника и вычитаем четверть из полученной площади.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Правильно.
@michailpanchev9952 2 ай бұрын
Не мешало бы подробнее объяснять. Как вышло так, что полуившийся триугольник оказался прямоугольным?
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Объясняю. 3^2+4^2=5^2 , значит, 5 - гипотенуза, 3 и 4 - катеты. Этой самой известной задаче (Египетсикй тр-к) 10 000 лет.
@pojuellavid 2 ай бұрын
у меня 2 вапроса 1. если я промотал и посмотрел последние секунды -- это зачот? 2. мы не надоедаем банальными каментами?
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Не быстрый не считается. К сож
@pojuellavid 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov ну тогда зажгу галочку Автоплей и посмотрю парочку ваших плейлистов .. во сне
@user-ym5wf2qi1g 2 ай бұрын
Есть большая вероятность, что ютуб будет заблокирован. ВПН работать не будет. Поэтому, выкладывайте ролики на каком-нибудь канале ещё.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Да, согласен. Нужно дать информацию зрителям о запасном канале на ДЗЕН, через ВПН мало кто смотреть будет.
@MIND-V-93 2 ай бұрын
Я провел высоты трапеции. сделал уравнение , получил что 6x=0 , поэтому не сообразил что это значит . А оказывается рисунок неправильный 🤣🤣🤣
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично. А если бы высоты не попали на основание (угол A - тупой)?
@user-dq3uh6ee5w Ай бұрын
18 кв. ед.
@alste9494 2 ай бұрын
я через теорему пифогора в уме решил, из В и С опустить высоты на АД и будет 2 треугольника, дальше там будет 2 незвесных и 2 уравнения по пифогору, один из другой подставляешь, и готово, все параметры найдены
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Супер!
@Irina_Gordeeva Ай бұрын
Уважаемый Валерий, вы не в курсе, влияет ли на рейтинг Ютуба скорость просмотра ролика?
@GeometriaValeriyKazakov Ай бұрын
Этого не знаю , может зашито в их программе. Тогда можно сатвить на максималку и делать бота.
@Irina_Gordeeva Ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov спасибо
@Jafar779 2 ай бұрын
18. У трапеции высота 4. (6+3)/2*4=18
@yakovspivak962 2 ай бұрын
Задача на 5 секунд, т.к. треугольник со сторонами 3, 4, 5 прямоугольный. Следовательно: S = 3 × 4 + 3 × 2 = 18
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
У меня вообще 3 заняла! Но вот для васkzfaq.info/get/bejne/baiYfdWbmtewpWQ.htmlsi=rNt8EURzsdP98PIu
@dir2002usable 2 ай бұрын
еще можно достроить до треугольника, понять что стороны 10, 8, 6 , потом по Героину площадь 24 и из подобия найти ответ
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично.
@user-mw4sm8uz7d 2 ай бұрын
Наивный решатель думает, что чертёж отражает условия задачи. Ан нет, чертёж приведен только для иллюстрации, так принято. Я не спорю: принято так принято, и это всегда надо иметь в виду.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Абсолютно верно. Но не все же профи.
@alexandermorozov2248 2 ай бұрын
Для чего Вам лайки, если для вас эти ролики хобби и вы не занимаетесь монетизацией?
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Тогда больше предложение ютуба. Чтобы как можно больше школьников посмотрело и научилось решать! Думаю, вы и сами все занете. Лукавите. Но я не навязываю, с сказал.
@galinaapostolyuk7977 Ай бұрын
Кожна праця має бути оцінена, хоча б лайком, а краще підпискою.
@gregoryrubalsky4695 Ай бұрын
Американцы уже оправились? А китайцы все же устояли?
@GeometriaValeriyKazakov Ай бұрын
Следите за индексом Доу Джонса!
@user-Sergei-Kashnikov 2 ай бұрын
Голову надо иногда геометрией освежать.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Согласен.
@user-rw4ck1sx4y 2 ай бұрын
А если это нить лежащая в форме трапеции ? Как её не вытягивай , большую площадь не обхватить , но можно сузить , вытянув . Так как трапеция не вытянута , то 5 + 6 + 3 + 4 = 18 , затем 18 /4 = 4,5 сторона квадрата , мы из трапеции сделали квадрат > 4,5 * 4,5 = 20,25 S квадрата , которую закроет та же трапеция
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Рассуждения ваши понятны. Почитайте про изопериметричсекие задачи, задачу Дидоны. Там много инетресного.
@user-rw4ck1sx4y 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Спасибо , у меня нить корче верёвки Дидоны а так бы я настроила городов )
@innaveltman5646 2 ай бұрын
Я несколько лет назад переругалась с составителями подобных задач. Ну не надо рисовать! Сначала устанавливаем вид трапеции, потом рисуем. Кроме всего, площадь этой прямоугольной трапеции - трижды площадь треугольника 3,4,5. 18. А почему американцы в шоке? И какие из них?
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
А как вы дадите задачу в ролике? Американцы просто не решают таких задач. Слабо.
@innaveltman5646 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov у вас неправильное представление об американской системе школьного образования. Я даже примерно понимаю, откуда.
@AnBar558 2 ай бұрын
Чота долго решали. АСD прямой угол
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо. Он не прямой.
@user-bi4eo3ys1f 2 ай бұрын
А я через формулу Герона решал... но ответ такой же.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Отлично.
@user-bi4eo3ys1f 2 ай бұрын
5:51 рисунок не совсем правильный. Угол-то прямой, а вот длины оснований отличаются не вдвое, а где-то между 3/3 и 5/3.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Рисунок абсолютно ПРАВИЛЬНЫЙ. Длины основание не отличаются вдвое: нижний катет малого 1, высота 2, нижний катет правого 4. Вместе 1+4=5. Вопросы? Не нужно извинений. Бывает.
@user-bi4eo3ys1f 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Я говорил о рисунке в левом верхнем углу. Там нет 1 и 2, там трапеция! С цифрами 3 и 6 при основаниях, но длины соотносятся примерно как 4 и 6, если провести высоту от точки "B" - квадрат получится.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Извините, наверно,е я спустал комменты и ролик. Здесь рисунок условный. @@user-bi4eo3ys1f
@user-ei6rd7ei7x Ай бұрын
Мгновенный устный ответ 3+4+5+6=18 (шутка)
@user-yo2wi5lr2x 2 ай бұрын
Умный зритель не подписывается на каналы. Максимум что делает, это раскладывает по тематическим папкам и в свободное время просматривает их:)
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Тогда ролик увидит гораздо меньше зрителей. А жаль. Думаю, что это все-таки не самый умный зритель.
@user-lz3pp3vi9d 2 ай бұрын
Очень милая задача! Спасибо! Думала целых пять секунд!
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
О-о!
@georgg3779 2 ай бұрын
Ваши рассуждения слишком расплывчаты. Задачу в части нахождения высоты треугольника(и пирамиды) необходимо решать строго. Рассмотрим треугольник CKD и найдем его высоту(обозначим её h , опущенную из вершины C на сторону KD. Из Ваших рассуждений следует KD=3. Составляем два уравнения используя теорему Пифагоа: 1) h^2+(3-a)^2=5^2 2) h^2+a^2=4^2 вычитаем из уравн 1) уравн 2) получаем h^2+(3-a)^2 - (h^2+h^2+(3-a)^2 - (h^2+3^2) =5^2 - 4^2) =5^2 - 4^2 h^2+(9 -2*3*a+a^2) - h^2-a^2 =25- 16 9 -6*a =9 a=0 Подставляем a=0 в 2) и находим h=4.(Или в 1), и также находим h=4) С уважением.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Спасибо за ваше мнение. У нас все трого: 3,4,5 по обратной Пифагора прямоугольный, угол D - прямой CD - высота. Все! ДЗ - да, там по Герону и 1/2ah.
@dvvdvv3594 2 ай бұрын
Ну а где же "МГНОВЕННЫЙ УСТНЫЙ ОТВЕТ!"? И отчего "Американцы в шоке."? Там что никто таких простых задач не решает?
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Абсолютно верно. Ни один американский школьник (почти) эту задачу не решит. Там нет геометрии.
@dvvdvv3594 2 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Не знал. Сейчас поинтересовался в инете, действительно, программа у них странная какая-то. Тогда у нас ещё не всё потеряно в образовании. Напрягает только то, что способные ученики а потом студенты уже "намылены" на эмиграцию. Мой сын, 8 класс, решил эту задачу где-то за час. Сам я эти решения ещё из юности знаю (образование - высшее советское техническое). Возможно поэтому задача кажется простой. Спасибо.
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
Да, именно так.@@dvvdvv3594
@Irina_Gordeeva Ай бұрын
@@dvvdvv3594, вечером дам эту задачу внуку. Тоже в 8 классе. Очень расстроюсь, если будет долго решать, так как задача, на мой взгляд, лёгкая. Вот только не помню, чтобы они проходили формулу Герона.
@Irina_Gordeeva Ай бұрын
Внук решал минут 9-10. Сначала я его заставила решать устно - не смог. Потом начертил, продлил боковые стороны и сразу увидел египетскую тройку чисел. Потом уже легко. Всё-таки спецшкола даёт плоды. Но формулу Герона они ещё не проходили.
@user-mb8um1tl2l 2 ай бұрын
949
@GeometriaValeriyKazakov 2 ай бұрын
666. Спасибо.
exlittlebeans
Рет қаралды 53 МЛН
Русский язык ЕГЭ Умскул
Рет қаралды 15 М.
Math Booster
Рет қаралды 8 М.
Математическая школа Егора Машанова
Рет қаралды 12 М.
Центральное Телевидение
Рет қаралды 623 М.