В системе отсчета связанной с экспериментатором грузы двигались не вдоль радиуса а по некоторой кривой в виде спирали, поэтому была составляющая силы которая совершала работу

Класс. Спасибо за познавательное и доброе видео.

Грузы не по окружности двигались, а по спирали, радиальная составляющая - как раз путь от краев коромысла к центру, по направлению приложенной силы

К ответу на вопрос. Сила натяжения нити перпендикулярна мгновенной скорости во вращающейся системе отсчета, а не в лабораторной. Во вращающейся груз движется к центру, параллельно силе.

Очень наглядно показана причина использования двух винтов у вертолёта и почему при отключении малого винта у Миля или одного из винтов у Камова корпус машины будет вращаться с много меньшей угловойскоростью чем работающий винт. Благодарю за объяснения.

Спасибо за видео

При просмотре ролика я сделал одно маленькое открытие ,поздравляю с ним человечество. Обучался я еще в том тысячелетии. Значение и направление сил зашиырованных в символах формул одупляю. Описание заимодействия сил формулами вкурил, хотя , далеко, нес первого раза. Скрипел мозгами до зевоты (т.е.до кислородного голодания мозга) и фической усталости. Поскольку спинной мозг в осмыслении процесса не участвовал, теперь я знаю, из какого места сыпят песочком старички ))) (оттуда он ,просто, высыпается))) Спасибо, Андрей. Удачи Вам! Удачи всем! И мира... всем...

Это видео заставляет переосмыслить смысл центробежной силы 🤔

Общий комментарий. Сначала в фильме была теория движения с постоянным моментом инерции. Его поэтому внесли под знак дифференцирования. Но потом рассматривались опыты с переменным моментом инерции, но это уже другой случай. На мой взгляд, с методической точки зрения, это не очень хорошо. Можно было просто сказать, что теорию можно расширить и на более общий случай.

Вспоминается сразу опыт с переворотом гироскопа человеком на свободно вращающейся платформе.

Делал лабу про момент импульса, а тут как раз видео)

A=Fs - это только для прямолинейного движения. В общем случае работа вычисляется, как интеграл от F и ds, где F и s - вектора, которые постоянно меняют своё направление (вращаются вместе с грузами).

👍👍👍👍👍

Всё-таки лучше, как мне кажется, не использовать штрих (F') в качестве условного обозначения в выражениях с дифференциалами, если речь не идёт о производных.

5:30 я не понимаю это какая-то магия Хотя я кажется понял - если покадрово рассматривать данный феномен, то станет ясно, что мотор крутится за счет опоры снизу, но так-же за счет опоры сверху, которая на подшипнике конечно, но всеравно он он нее отталкивается. Изза того, что он крутится в одном направлении он отталкивает опоу сверху в противоположное направлении так-же как и нижнюю, но нижняя закреплена. Если бы все происходило при невесомости и опора была только сверху на палке, это было бы понятнее, и подшипник был бы не нужен

так верёвка через блок "перекинута". А блок изменяет направление силы

Радиальное ускорение скорость к центру и добавляет скорости

Сила Кориолиса совершала работу

работа по преодолению центробежной силы инерции

Сила общей нити направленна вверх, а через блоки и отдельную нить распределилась горизонтально на два груза, оба двигающихся по радиусу к центру, т.е. в противоположн. направлении (эти силы компенсируются в горизонт. направлении и выполняют работу по их перемещению) и на ось вдоль её - реакция в вертикальн. направлении. Перемещения грузов к центру получили ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ скорости на коромысле, само коромысло вращается, т.е. для грузов это вращение создаёт ПЕРЕНОСНЫЕ скорости. При сложении таких двух движений груза : переносного (вращение с углов.скор. w) и относительного с линейной скоростью V, возникает Кориолиссова сила на каждый груз, вычисляется как векторное произведение, а при угле м/ду векторами в 90 град, по формуле : К=m*(2w*V), где: m - масса каждого груза, произведение в скобках - Кориолиссово ускорение. Направленны силы в данном случае так, что увеличивают вращающий момент. А вообще направление силы Кориолисса определяется направлением вектора относит. скорости, если повернуть его на 90 град в плоскости вращения против направления вращения. В данном эксперименте эти силы совпадают с направлением вращения и поэтому увеличивают угловую скорость вращения. - Итак, работа, затраченная на стягивание грузов через блоки к центру вращающегося коромысла, тратится на увеличение угловой скорости всей системы коромысло+груз, т.е. на увеличение момента количества движения из-за значительного увеличения угловой скорости, хотя момент инерции системы уменьшился из-за уменьшения радиуса вращения грузов. Чем быстрее стягивать грузы к центру вращения (а значит затрачивать больше работы), тем быстрее будет раскручиваться система. Если сконструировать систему так, чтобы (таким же вытягиванием нити) грузы разошлись от центра, например, через ещё блок на периферии коромысла (или в какой-то начальный момент вытянуть чеку, удерживающую грузы близко к центру, чтобы грузы откатились под действием ц/б сил к периферии быстро вращающегося коромысла), то вращение системы можно замедлить. При этом Кориолиссова сила будет тормозить вращение, т.к. вектор относит. скорости направлен к периферии, а повернув его в плоскости вращения против направления вращения, получим направление К. силы против вращения, т.е. произойдёт торможение.

Проявление кинетической силы надо искать в прочности нитей натягивающих в обе стороны груз,

Ну грузы не по окружности, а по спирали двигаются, и там появляется компонента вдоль скороксти

Груз двигался не по окружности, а по кривой, подобной спирали Архимеда. Поэтому какая -то работа все же совершалась.

5:32 - это то, что бывает, когда у Ми-8 отказывает хвостовой винт.

Андрей, почему вы решили, что при уменьшении радиуса линейная скорость будет увеличиваться? Если тело движется по инерции со скоростью v, то при уменьшении радиуса изменяется угловая скорость: ω = v / R Для увеличения скорости движущегося по инерции тела, нужно прикладывать дополнительно, какую то внутреннюю, или внешнюю силу для его ускорения. При радиальном движении грузов в сторону меньшего радиуса, между вектором линейной скорости радиусом угол 90гр, поэтому тангенциальной силы и вектора тангенциального ускорения не возникает. Мы прикладываем внешнюю ЦС силу для смещения грузов на меньший радиус, и боремся с ЦБ силой. Если вектор радиального движения направлен против действия ЦБ силы, а угол между вектором линейной скоростью всегда равен 90 гр, то ни какой проекции тангенциальной силы и тангенциального ускорения не будет. Тангенциальная сила для ускорения и торможения движущегося тела возникает при орбитальном движении тел, когда угол вектора силы гравитации изменяется при движении на эллиптических орбитах и отличается от угла 90 гр. данном случае, когда угол между вектором линейной скорости и радиусом равен 90 градусов, тангенциальная сила и тангенциальное ускорение не возникают, Поэтому изменение линейной скорости v не происходит и линейная скорость остается постоянной. Если радиальное движение вызывает изменение радиуса вращения, это может повлиять на центробежную силу, но не приведёт к возникновению тангенциальной силы или ускорения, если только не будет приложена дополнительная сила в тангенциальном направлении. Таким образом, для возникновения тангенциальной силы и ускорения при движении тела по окружности и радиусу одновременно, необходимо наличие внешней силы, действующей в направлении касательной к окружности. Если такой силы нет, то тангенциальное ускорение не возникнет. Тангенциальная сила и тангенциальное ускорение возникают, когда на тело действует сила в направлении, касательном к его траектории движения. В нашем случае, если тело движется с линейной скоростью по окружности и одновременно перемещается со скоростью по радиусу к центру окружности (меньшему радиусу), то мы имеем дело с двумя разными компонентами скорости. Радиальное движение: При движении тела по радиусу к центру с уменьшением радиуса вращения, если скорость направлена радиально (к центру или от центра), то это движение не будет создавать тангенциальную силу или ускорение, так как оно направлено перпендикулярно к траектории кругового движения. Круговое движение: Скорость, которая является тангенциальной к окружности, определяет угловую скорость тела. Если эта скорость остаётся постоянной, то тангенциальное ускорение отсутствует. Если на тело действует сила, изменяющая величину скорости, то возникает тангенциальное ускорение. При одновременном радиальном и круговом движении, общее ускорение тела будет векторной суммой радиального и тангенциального ускорений. Если радиальное движение вызывает изменение радиуса вращения, это может повлиять на центробежную силу, но не приведёт к возникновению тангенциальной силы или ускорения, если только не будет приложена дополнительная сила в тангенциальном направлении. Таким образом, для возникновения тангенциальной силы и ускорения при движении тела по окружности и радиусу одновременно, необходимо наличие внешней силы, действующей в направлении касательной к окружности. Если такой силы нет, то тангенциальное ускорение не возникнет. При радиальном движении грузов на другой радиус, в системе происходит преобразование с изменением угловой скорости. R1/R2 = ω2 / ω1 Меня вполне устраивают такие расчёты: Данные: m=1 кг, R1 = 2m, R2 = 1m, v1 = 2m/s на r1 и на r2, при v1 = v2 = v = const. Для расчета закона сохранения момента импульса (ЗСМИ) используем формулу: L1 = L2 L1 = m * v1 * r1 L2 = m * v2 * r2 где L1 и L2 - моменты импульса на радиусах r1 и r2 соответственно, m - масса тела, v1 и v2 - линейные скорости на радиусах r1 и r2 соответственно, r1 и r2 - радиусы вращения. Согласно ЗСМИ, L1 = L2. Так как v1 = v2 = 2 м/с (по условию), то: L1 = 1 кг * 2 м/с * 2 м = 4 кгм²/с L2 = 1 кг * 2 м/с * 1 м = 2 кгм²/с Однако, чтобы соблюсти ЗСМИ, необходимо учесть, что r2 уменьшился, а угловая скорость ω2 увеличилась в (ω2 / ω1) = n раз. Поскольку v = ω * r, то: ω1 = v1 / r1 = 2 м/с / 2 м = 1 рад/с ω2 = v2 / r2 = 2 м/с / 1 м = 2 рад/с Теперь рассчитаем моменты импульса с учетом изменения угловой скорости: L1 = m * v1 * r1 = 1 кг * 2 м/с * 2 м = 4 кгм²/с L2 = m * v2 * r2 * (ω2 / ω1) = 1 кг * 2 м/с * 1 м * (2 рад/с / 1 рад/с) = 4 кгм²/с Таким образом, L1 = L2, что соответствует закону сохранения момента импульса. Теперь рассчитаем кинетическую энергию на обоих радиусах: K1 = 0.5 * I1 * ω1² = 0.5 * (m * r1²) * ω1² = 0.5 * (1 кг * (2 м)²) * (1 рад/с)² = 2 Дж K2 = 0.5 * I2 * ω2² = 0.5 * (m * r2²) * ω2² = 0.5 * (1 кг * (1 м)²) * (2 рад/с)² = 2 Дж Кинетическая энергия также сохраняется, что соответствует закону сохранения энергии (ЗСЭ). Таким образом, энергия в системе сохраняется, что соответствует ЗСЭ.

Если сжатую пружину и положить в кислоту, которая её разъест, куда денется энергия пружины?

При приближении вращающегося тела к центру вращения, его скорость растет пропорционально уменьшению радиуса вращения. А это значит, что кинетическая энергия тела растет ещё быстрее, то есть в квадрате от уменьшения радиуса. Естественно, что на прирост кинетической энергии приходится затрачивать работу, равную этому приросту . А что, если работу по "втягиванию" тела в центр вращения будут выполнять какие-то внешние силы ? Допустим, сила атмосферного давления. Например, в коническом циклоне вода или воздух закручиваются в виде воронки. При этом в центре воронки давление падает, вплоть до вакуума. Тем самым образуется перепад давления между центром воронки и её периферией. Под действием этого перепада вращающиеся массы активно "втягиваются" в центр вращения, разгоняя воду или воздух. Прирост кинетической энергии вращающегося потока обеспечивается в данном случае внешними природными силами. Ну, чем не ВД второго рода ?

Может, не совсем по теме, но вспомнилось. Встречал такой вопрос - где правильнее располагать дверной упор. Формализовать "правильность" я не смог. Понятно, что если близко к петлям, то их будет вырывать, а если близко к краю - дверь будет сильно деформироватся в момент столкновения с упором. Ответ, вроде как, 2/3 от петель. Интересно, как это обосновывать.

Расстояние пройденное грузами в определённый промежуток времени, по большому кругу, осталось тем же, но с меньшим диаметром круга. Уменьшение окружности в два раза, прямо пропорционально увеличению количеству оборотов. А силу инерции вы тащили как хомяка за хвост)))

Без Андрея на скамье Жуковского видео кажется неполным.

то есть, если на лопастях вертолёта центры масс могли бы перемещаться, то одним их сдвигом к центру можно было бы увеличить тягу и обойтись без автомата перекоса и шаг-газа?

Опять наверное Кориолис виноват )

почему Вы ставите ударение на первую гласную Омега, а не на 2-ю омЕга ?

Инерциальная система отсчета

Вот - хорошая иллюстрация к ЗСИ: Если вращающийся на плоском основании шарик с помощью лески втягивать в центр вращения (через отверстие в основании), то скорость шарика будет нарастать по мере уменьшения радиуса вращения. Но, если леска будет наматываться на тонкий стержень, вертикально закрепленный в центре вращения шарика, то несмотря на уменьшение радиуса вращения, линейная скорость шарика не будет увеличиваться. Интересно, что ЗСИ остается в силе в обоих опытах.

Хорошо, а если бы груз был бы один, то получается, что вначале импульс груза был mv , а потом стал больше? Опору считаем лишённой трения, поэтому момент сил она передавать не может. Тут опять бесконечность массы опоры, на которой стоит установка, приводит к парадоксу. )

А где мультик перед началом ролика?

Видео наверное хорошее, только человеку не сведующему, не особо понятно, а человек сведующий и так все понимает, сложный научный язык, ( я не сведующий).

Все это хорошо, но меня всегда смущали идеи о черных дырах. Якобы звезды коллапсируют под действием собственной гравитации? Есть ведь взаимное отталкивание атомов. Но даже без отталкивания чдер атомов. Звезда, ужавщись в ражиусе в миллион раз должна ускориться в триллион раз во вращении. Как это возможно? Очень сомневаюсь, что гравитация при ускорении вращения не разорвет звезду задолго до коллапса. Всегда меня смущали все эти гипотезы про дыры....

Про это я знаю.

Млин , а меня в школе учили говорить омЕга , а не Омега!? Это.....ужас! Как быть?

+

3:05 - после слов "я умножу на R" мозг ушёл в игнор информации. Дальше смотреть не смог. Вот эта масса букв со штрихами и скобочками - оно вообще откуда появилась? Можно как-то более плавно к формулам подходить? В школе было такое же состояние на уроках - вот грузики, вот качельки качаются. А вот фигова туча не пойми откуда появившихся букв! И если R помножить на Q, то получится корень квадратный из dx, что и требовалось доказать! А что вообще доказать то требовалось? Вот сейчас учитель вообще с кем разговаривал??? Хочешь что-то спросить? Урок короткий, объяснять некогда, почитай в учебнике. Завтра контрольная! А в учебнике всё то же самое, что говорил учитель на уроке буква в букву. И вот это требование образовательной программы запомнить сказанное без понимания предмета и привело к 10 тройкам в аттестате. В институте же, где требовали понимать предмет, а не просто зазубривать, дела шли во много раз лучше.

Не понятно, тело раскручивается и получает энергию а в другую сторону ничего не раскручивается.? Т.е. реактивного момента вроде как нет. Так можно и Землю остановить или раскрутить её быстрее. Шутка!