Неопределённый интеграл от модуля х. Indet. int.(abs(x))dx. *с помощью интегрирования по частям.
Рет қаралды 676
2 ай бұрын
@dudoserdkr2984 2 ай бұрын
Неверно. |x| расписывается в систему, как -x, при x є (-inf; 0]; x, при x є (0;+inf). Далее интегрируем каждую функцию в системе, получаем систему: (-x^2)/2 + C_1, x є (-inf; 0]; (x^2)/2 + C_2, x є (0;+inf). Исследуем предпологаемую точку разрыва, тогда: lim (-x^2)/2 + C_1 при x-> -0 == C_1; и lim (-x^2)/2 + C_2 при x->+0 == C_2 ==> C_1=C_2. Тогда ответом будет система из двух функций (-x^2)/2 + C_1 при x є (-inf; 0]; (x^2)/2 + C_1, при x є (0;+inf), а не подинтегральная функция. Или ответ можно переписать, как: (x^2*sgn(x))/2 + C/
@FanaticMathematic 2 ай бұрын
Благодарю Вас за замечание! Дело в том, что я решил использовать несколько иной подход без прибегания к функции "сигнум", а именно, использовать другую интерпретацию модуля икс, представив его как корень степени 2n из икса в степени 2n.
@SaMuRaI-Cloun Ай бұрын
@@FanaticMathematic интересно, когда он поймет, что получил то же самое?
Химия Математики
Рет қаралды 31
Diana Belitskay
Рет қаралды 20 МЛН
Видеокурсы DA VINCI
Рет қаралды 117 М.
Борис Трушин
Рет қаралды 605 М.