Совет всем: никогда не умножайте обе части неравенства на переменную!!! Бог знает, положительная ли она или отрицательная! Только на квадрат!

Доходчиво и последовательно все объяснил. Молодец. Спасибо. Напомнили школу)

Хорошая задача и отличное решение, спасибо Вам за видео)

Толково! Спасибо!

Никогда не понимал логарифмы и как с ними работать. Но по таким хорошим видео потихоньку навёрстываю упущенное. Спасибо большое!

Спасибо за подробные объяснения! Медленно, но доходчиво и понятно

спасибо огромное! вы отлично объяснили

понравилось ) начал себя периодически баловать решением таких задачек ^^

Спасибо за объяснение!

Вы молодец! Спасибо!

Комментарий для поднятия видео! Спасибо за разбор

Когда я увидел ваш канал и количество подписчиков - я был в шоке... Столько полезного контента и так мало людей подписано. Несправедливо! Желаю успехов и дальнейшего развития

Мне понравилось!!! Вы - большой молодец! Подписываюсь!

Красиво!

Очень грамотно! Спасибо!

Очень вежливо , скромно , уважение !!

крутое, а главное понятное объяснение, спасибо

Спасибо, что спустя 14 лет после окончания школы есть контент, позволяющий спуститься с небес на землю и на какое-то время понять, что особо то и не поумнел за пролетевшие года =) А к концу осознать, что главное в любой задаче - набор инструментов в голове, доступный к использованию) Простым взглядом на неравенство сразу показалось, что значения Х может принимать в интервале (-&;0) и (2;3), остальное погрешность измерений :D

ты красавчик, спасибо за полезный пример!

Доходчиво!

задача хорошая. Если знать что делать - несложная. И наоборот.)) Спасибо, Денис.

спасибо!

красивый пример. Спасибо за видео!

Супер решение!

Спасибо

Круто!

Мощно

интересная задачка, посмотрела с удовольствием, даже немножко. плрешала

Можно ещё прикинуть монотонные графики, просто сравнив двойку в х-3 и тройку в 1-3/х. Тогда отрицательный кусок сразу виден, корень тройка тоже, остаётся найти второй корень через логарифм и записать ответ.

Элементарно x

Левая часть 2 в степени х умножить на 3 в степени 1/х, правая часть 2 в кубе умножить на 3. Обе части делим на (2 в кубе умножить на 3 в степени 3/х ). Логарифмируем по основанию 2, переносим правую часть влево, х-3 общий множитель. Дальше методом интервалов без квадратного уравнения.

Нормально

Довольно-таки интересно наблюдать за столь сложными для простого обывателя формулами и вычислениями, теряясь и путаясь в ходе решения данного неравенства.

Интересное задание

Так хорошо рассказываете😊 Можно вас попросить рассказать несколько задачек на планиметрию/ стереометрия?

Логарифмируем: x ln(2) + 1/x • ln(27) < ln(24) (ln(2) x^2 - ln(24) x + ln(27))/x < 0 Чтобы разложить на множители заметим, что x=3 - корень изначального уравнения. (x-3)(ln(2)x - ln(3))/x < 0 Нули левой части: x=3, x=ln(3)/ln(2)1, ноль знаменателя x=0, Решения из метода интервалов: x

я логарифмировал по осн. 2 и там получился квадратный трëхчлен, который раскладывался тривиально по теореме Виета

Довольно простое неравенство. Многие, наверное, просто привыкли решать неравенства, где идут небольшие преобразования и замена

Можно было прологарифмировать правую и левую части по основанию 2, ну и дальше также метод интервалов.

а если 24 в правой части разложить на 2^3 * 3? Основания будут одинаковые справа и слева, и, может, покрутить чего-нибудь выйдет.

Поставил лайк за решение. Сам ещё не решал. Пока думаю степени двойки в левую часть. Степени тройки в правую часть. Объединить и логарифмировать. Не знаю ещё что получится.

графически попробовать

Нормас

Спасибо. Но можно иначе.(вариант старого зубрилы) . Обе части исходного неравенства положительны . Десятичный ( легче печатать ) логарифм - функция монотонно возрастающая . Значит можно логарифмировать левую и правую части и знак неравенства сохранится . Получаем : (1) a*x+3*b/x0 ; (3) b=lg3>0 . Неравенство (1) равносильно : (4) [a*x^2-(3*a+b)+3*b]/x

Можно подбором,где Х равно 3,тогда от минус бесконечности до 0 и от 0 до 3,не включительно

Легко решился;)

Сегодня такое на пробнике было

если по дискриминанту решать уравнение в числителе, то корни 2log(2)^3 и 6. это я ошибаюсь, или почему так ?

Вроде в комментариях такого решения нет (очень жаль): 24 = 2^3·3 Отделим все двойки в одну сторону, а тройки в другую: 2^{x-3} < 3^{\frac{x-3}{x}} Представим 3 через новое основание 2: 2^{x-3} < \log_2{3^{\frac{x-3}{x}}} Так как основание больше 1, то получим неравенство: (x-3) < \log_2{3^{\frac{x-3}{x}}} (x-3) < \frac{x-3}{x}·\log_2{3} (x-3)(1 - \frac{\log_2{3}}{x}) < 0 (x-3)(\frac{x - \log_2{3}}{x}) < 0 Далее найдём нули каждого множителя и найдём знаки интервалов: Нули: x = 3 x = \log_2{3} x\in(-\infty; 0) \Cup (\log_2{3}; 3) Написано решение в latex (забейте в редактор и посмотрите в красивом виде)

Первое. Не уверен, что в самом начале задачи не надо определится, допускаем ли мы отрицательные значения аргумента x, ведь, насколько я слышал, в "стандартной" школьной программе степенная функция "определена" только для положительных аргументов и только в этом случае можно "вольно" множить на x стороны неравенства без смены его "направления" Второе. В данном неравенстве 0 - "особенная" точка и школьников может "пугать" степень 1/x от числа в этой точке, им же, вероятно, не объясняли о "левом" и "правом" подходе к 0 и что в "+" - область (где + INF) мы не лезем, а в "-" - области, где -INF и степень стремится к нулю и всё ок автор ролика слегка "забивает" на эту особенность, что странно, IMHO, его решение можно честно отнести к области x>0, а про область x

А если бы там вместо умножения стояло сложение?

Если вы хотите рассказать решение, то ставьте тайм-код, когда РЕАЛЬНО начнете разбрать, а не вести вводную часть 1:46, пока я сижу и жду, когда же вы наговоритесь

На 3:00 скобки же нужны в показателе степени , нет? Просто это принципиально разное Имею ввиду, надо написать (2^log2 27)^(1/x)

Если кому то хочется посмотреть совершенно долбанутый и нерациональный способ решения, то предлагаю свой: 2^х *27^(1/х) < 24 Вводим ограничение х≠0 так как стоит в знаменателе 2^х * 3^(3/х) - 24 < 0 2^х * 3^(3/х) - (2^3) * 3 < 0 ((2^3) * 3) * ( 2^(х-3) * 3^( (3/х)-1 ) )

Устремим x к плюс бесконечности. Почему левая часть не растет бесконечно? По-моему, может. Тогда неравенство неверно...

а точно можно умножить обе части на X? Разве нам известен знак переменной?

А не проще заголарифмировать обе части по основанию 2?) я таким путем с ней разобрался.

Я случайно сюда зашла, боги, моя гуманитарная душа мучается в конвульсиях от этого всего. Как хорошо, что я уже закончила школу.

Не всё понял, но преподаватель вызывает доверие.

А нельзя было представить 27**1/х как 3**3/х и 24 как 3*2**3?

а почему точки выколотые ( с нулем все понятно)

Изюминка в том, что х в знаменателе убирать нельзя :)

Тут один важный момент - мы не можем без сравнения логарифма и тройки просто нанести их на координатную ось. Нужно на бланке провести сравнение, а уже после наносить, иначе могут снять балл

Разве не надо написать что x≠0?

Да вроде ничего сложного.

Не знаю как кто, а я решил за 3 минуты. 8 класс. Ответ верен. А ну и видео понравилось.

прикольно. лайк заслуженный. но, блин... почерк ужасен. могли бы доску и повыше поднять, коль так низко писать не удобно. вот вроде бы, очевиднейшее решение, позволяющее не переучиваться писать на таких поверхностях куда более очевидное для большинства, чем влагорифмы, но... это как в старом анекдоте: сколько нужно математиков, чтобы вкрутить лампочку?))

нельзя было представить 27^(1/x) = 27^(-x) = 1/(27^x) => 2^x / 27^x = (2/27)^x и все дальнейшие действия очевидны

Зануда

Вы себя показываете или решение?

Логирифмируйте и все проще

Пиши крупнее! И так ничего не понятно так ещё написано, хоть в лупу смотри!

неправильно

Пиндец, математика ради математики? Бред какой то. К стати в школе по математике у меня было5. Думал что если преподают,то в жизни пригодится. Оказалось так, что бы мозги засрать.

Ну и дичь такая математика. Это же не интересно.

чушь