✓ Новая задача на вероятность в ЕГЭ | Задание 5. ЕГЭ-2024. Профильный уровень

✓ Новая задача на вероятность в ЕГЭ | Задание 5. ЕГЭ-2024. Профильный уровень | Борис Трушин

Рет қаралды 225,652

Күн бұрын

Мини-курс по «Теории вероятностей с нуля и до ЕГЭ»: trushinbv.ru/egeTV
0:00:00 Про новую задачи на теорию вероятностей в профильном ЕГЭ
0:03:00 Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
0:06:44 В городе 48 % взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
0:14:22 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0:23:21 Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45 % этих стёкол, вторая - 55 %. Первая фабрика выпускает 3 % бракованных стёкол, а вторая - 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
0:30:00 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
0:36:18 Про курс «Теории вероятностей с нуля и до ЕГЭ»: trushinbv.ru/egeTV
0:37:38 Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
0:42:06 О том, почему теория вероятностей пригодится в жизни
0:43:30 Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более трех выстрелов?
0:47:27 Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?
0:52:30 Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZfaq): kzfaq.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZfaq: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

Пікірлер: 443

@dakoz 2 жыл бұрын

8:52 я посчитал в уме и получил 0.078, и тут мои мысли появляются на экране :) Я даже испугался на секунду. Спасибо моему тезке за хорошее настроение)

@elizavetabagaeva2621 2 жыл бұрын

Борис! Вы единственный из всех,кто профессионально показывает решения заданий! Над всеми остальными я просто смеюсь от нерациональности решений. Я бывший учитель математики. Занимаюсь репетиторством! И когда мне ученики показывают,как в интернете показывают многие решения- я ржу от тупости решения. Вы единственный,кто показывает рациональные решения простым,доступным языком. Я рада,что есть такие математики,как вы. Это редкость в наше время. Я всем учениками только вас советую слушать!

@trushinbv 2 жыл бұрын

Спасибо )

@andynaz7044 2 жыл бұрын

Да вы, Елизавета, просто радикал. )

@zrtqrtzrt8787 Жыл бұрын

@@andynaz7044 интригал же! «Электроника» смотреть надо!

@hippie957 2 жыл бұрын

Задачу про автоматы в торговом центре не мог понять 3 дня, посмотрел ваше видео и как озарило! Благодарю за ваши уроки)

@pepestone6158 2 жыл бұрын

согласен

@andynaz7044 2 жыл бұрын

@@pepestone6158 А если бы не посмотрел, три года не мог бы понять?

@sodafago 2 жыл бұрын

Я даже не сдаю ЕГЭ, уже студент третьего курса, но мне просто интересно смотреть легендарного человека, которые делает такие титанические усилия. Я восхищен)

@EvgenyKnoblokh 2 жыл бұрын

Чего уж там, мне 32 скоро 😂

@user-ib2zj8uv4v 2 жыл бұрын

ого круто! вы молодец

@user-oq4cu1qd3u 2 жыл бұрын

+., только второй курс. Тоже смотрю, вспоминаю и думаю, что работай я над ЕГЭ немного иначе (не больше, а именно с иным подходом), поступил бы в ВУЗ получше.

@scoooooobydoooooo 2 жыл бұрын

@@user-oq4cu1qd3u ты всё ещё можешь пересдать ЕГЭ и перевестись в ВУЗ мечты)

@user-oq4cu1qd3u 2 жыл бұрын

@@scoooooobydoooooo мне даже егэ не нужно пересдавать, мне хватит его. Меня в армию просто заберут

@DashieDe 2 жыл бұрын

Понятное объяснение с таймкодами - это классно²

@user-uw6lo2th4r 2 жыл бұрын

Видео на целый час и много разобранных задач. Это просто праздник! БТ, спасибо огромное!

@fhffhff Жыл бұрын

(0,52)Ж|М(0,48) (0,126)П|0,15*0,52=0,078|0,048 Не П|0,442. |0,432 0,048/0,48=0,1=10%

@fhffhff Жыл бұрын

P(2)=2!/0!/2!*0,94²*0,06⁰=0,8836

@fhffhff Жыл бұрын

(0,45)1фабр.|2фабр.(0,55) Не брак|0,4365 |0,5445 брак|0,0135 |0,0055 Р=(0,0135+0,0055)/1=0,019

@fhffhff Жыл бұрын

Р=1-0,3*2-0,12=0,28

@fhffhff Жыл бұрын

,3+0,7*0,3+,7²*0,3=0,3(0,7³-1)/(0,7-1) =-0,343+1=0,657

@user-pd7js7cy9m 2 жыл бұрын

41:37. Спасибо. Но , можно воспользоваться Вашим замечательным приёмом. Пусть было 1000 приборов . Через год осталось целыми - 940 , а через два - 870. Значит за второй год сломались - 70 ; и вероятность этого - как у Вас. С уважением, Лидий.

@user-cx5wx6bu3z 2 жыл бұрын

" Пусть было 1000 приборов " - в какой момент времени?!

@user-pd7js7cy9m 2 жыл бұрын

Александр Казбеев . Вероятность имеет смысл при большом числе одинаковых испытаний. (случаев). Рассматриваем тысячу случаев включения НОВЫХ приборов три года назад. (шутка). А , если без шуток , при большом числе случаев - вероятность определенного результата примерно равна его частоте . С уважением, Лидий.

@user-cx5wx6bu3z 2 жыл бұрын

@@user-pd7js7cy9m У вас " Значит за второй год сломались - 70 ", значит 70/1000= 0,07 вероятность ПОЛОМКИ прибора, а в задаче нужно найти вероятность успешной работы!

@user-cx5wx6bu3z 2 жыл бұрын

@@user-pd7js7cy9m ...частота событий- это количество событий в единицу времени, у вероятности событя другое определение...

@user-pd7js7cy9m 2 жыл бұрын

Александр Казбеев Если прибор прослужил больше года и меньше двух лет , это и означает, что он сломался когда-то на второй год работы. С уважением, Лидий.

@alexeypomelov817 2 жыл бұрын

Тот момент, когда хочешь как Гермиона отвечать на все вопросы преподавателя, но понимаешь, что смотришь запись:(

@user-ps9qm7zf9j 2 жыл бұрын

Благодарю! Ваше - самое доступное к пониманию видео на ютьюбе по теории вероятности 😊

@user-iv7si4ok6d 2 жыл бұрын

спасибо большое за ваши труды!

@romankras481 Жыл бұрын

Класс! мне 46 лет, я из Эстонии, люблю математику, Борис, спасибо, у вас очень классные ролики! Жду с нетерпением каждый следующий.

@kafychannel 2 жыл бұрын

спасибо, Борис. полезнейший материал 😊

@user-ub8sw5tt5q 2 жыл бұрын

Спасибо Вам большое. Очень интересно!

@user-rq9if5nf7e 2 жыл бұрын

Вы лучший, так виртуозно объяснить нахождение качественных и не качественных батареек, с помощью картинки это нужно уметь!)

@user-mi6dq3jp1x 2 жыл бұрын

Спасибо! Благодаря вам понял, как решать задачи на зависимые события!))

@hseboxing Жыл бұрын

Борис делает так, что сложные задачи выглядят просто! Респект!

@skv1rt155 2 жыл бұрын

Пока что вы монополист на ютубе по хорошему и правильному объяснению теории вероятностей!)

@lalalulu4456 2 жыл бұрын

Очень понятные решения, спасибо большое

@danteswilde 2 жыл бұрын

Вы лучший! Спасибо! ❤️

@pups3338 2 жыл бұрын

Безумно благодарен автору видео❤

@user-zr3vb1rx2q 2 жыл бұрын

Кек. Спасибо за визуализацию. В играх часто приходится посчитать вероятность получить хотя бы предмет на N попыток, или наоборот прикинуть N исходя из желаемой вероятности. Теперь буду формулу 1-(1-p)^N, где p вероятность удачного исхода, вспоминать чуть быстрее =)

@indefixrootor9655 2 жыл бұрын

Кек

@musicfish22 2 жыл бұрын

Вы супер.Спасибо!!!👍

@kliper_fliper 2 жыл бұрын

До ЕГЭ 2 месяца, а вероятности западают( Спасибо огромное за объяснение, очень крутые видео!!!

@kranzproductions9568 2 жыл бұрын

До ЕГЭ меньше месяца, сложный теорвер западает............... Удачи нам, ахах!

@xzay9922 Жыл бұрын

Как сдали?

@kliper_fliper Жыл бұрын

@@xzay9922 не очень, такие глупые ошибки. Набрал 78 баллов

@aleshinanna 2 жыл бұрын

Спасибо огромное! Благодаря вам поняла 10 задание

@user-ij7cj1uf2f Жыл бұрын

Спасибо за обьяснение!

@irinamladova 2 жыл бұрын

Спасибо за разбор! По моему опыту, ученикам все задачи на 2 броска кубика удобно решать через таблицы...

@user-rd5yw9uw6z 2 жыл бұрын

Спасибо!Жду разборы демоверсий остальных заданий

@user-jh6sd2ze5e 2 жыл бұрын

Большое спасибо!🍭

@Yagrusho 2 жыл бұрын

мне 35 годиков, подзалип на Ваш канал, люблю несложные задачки на тервер, возможно потому что они звучат всегда человекопонятно, часто обманывают интуицию, и мое окружение всегда испытывают с ними трудности, а мне помогает матфак за плечами)

@humanlost7810 2 жыл бұрын

задачка на 47:27 правда есть на решу егэ, только без пояснения и ответов, и это печалит спасибо за ваше видео, очень помогло разобраться:>

@vitalokos6220 2 жыл бұрын

То чувство, когда час проходит как 10 минут

@trushinbv 2 жыл бұрын

У меня в Фоксфорде ученики не замечают, как трехчасовое занятие проходит )

@zigmarskleins8184 2 жыл бұрын

Thank you,very good explanation.

@lol_lolipopovich 2 жыл бұрын

21:38 Высчитывем для двух батареек, а потом делаем новую таблицу, с новыми значениями (0.8836 и 0.1164) по горизонтали, и старыми по вертикали

@user-wn6qo9nv6m 2 жыл бұрын

Как все понятно вы объясняете, спасибо вам

@user-pg8uw3nt1i 2 жыл бұрын

Спасибо!!!

@fazliddinkarimov1701 2 жыл бұрын

Спасибо.Посоветуйте хорошую книгу про теорию вероятностей .

@user-oq4cc7rs3g 2 жыл бұрын

Спасибо!

@user-fh2pt9mx3q 2 жыл бұрын

А у Ященко еще комбинаторика, на 48:00 как раз 😬 А где можно посмотреть обновленный банк, как Вы говорите "вероятность прошлую разделили на два задания"

@TV-te4el Жыл бұрын

Огромное спасибо за ролик! 52:45 2023 год. Подскажите, пожалуйста, последние 2 задачи по-прежнему за гранью реального ЕГЭ?

@vasyapupkins9790 2 жыл бұрын

34:18 вообще без палева )))😂

@user-ie6fo5tu5e 2 жыл бұрын

о спасибо,сам удивился когда такую увидел

@ver8622 2 жыл бұрын

Спасибо

@SoulVinci 9 ай бұрын

Как нужно изменить условие первой задачи про игральные кости, чтобы мы находили вероятность для всех возможных комбинаций, то есть 6/216? Ведь в реальности, например, в какой-нибудь настольной игре, скорее всего, будет полезно найти и держать в голове именно 6/216, что говорит о вероятности сделать 3 броска, среди которых будет одна тройка, а сумма очков будет равна 6, и такая вероятность намного меньше той, что в данной задаче: примерно в 20 раз. Конечно, совершенно понятно, что в ЕГЭ 1/36 в ответ не запишешь (про округление в задаче не говорилось, а это подсказка, что надо решать иначе), и придётся искать другой ответ, дойдя в конце концов до 0,6. Но разве не может встретиться задача, в которой имеется в виду поиск вероятности относительно всех возможных комбинаций, а не относительно небольшой группы комбинаций, и ответ будет являться конечной десятичной дробью? Тогда важно понимать, какое принципиально другое условие будет у такой задачи, чтобы отличить её от той, что предложили тут? Не будут же писать выражение-подсказку "относительно всех возможных комбинаций", так как это профильная математика, и таких явных подсказок быть не должно, но намёк должны как-то сделать, чтобы из текста было ясно, что спрашивают про все комбинации, а не про определённую группу. Также дополнительно полезно ответить на мой вопрос не в контексте ЕГЭ, требующего конечные десятичные дроби, а в контексте письменного экзамена, когда 1/36 вполне может быть ответом. И если данное условие оставить тем же для письменного экзамена, то кажется, что оно вполне годится для поиска 1/36 вместо 0.6. Но если это так, то условие имеет проблему, ведь его можно понять двояко, и получить совершенно разные ответы. А двояких условий быть в задачах ЕГЭ не должно. И тогда для этой задачи в ЕГЭ было бы всё-таки правильно изменить условие, чтобы по контексту точно понималось, что речь идёт про определённую группу, а не про все возможные комбинации.

@krazymax7427 Жыл бұрын

Ты лучший ))

@Uni-Coder 2 жыл бұрын

Надо теорвер подавать через теорию множеств, там как-то понятнее выходит. И пару слов о мере множества добавить, хотя бы упрощённо, на школьном уровне. Задача с кофейными автоматами на диаграммах Венна решается элементарно.

@Kirill-medvedev168 2 жыл бұрын

Где об этом почитать можно?

@user-le8ln2lh9g 2 жыл бұрын

БВ скажите пожалуйста, планируете продолжать курс матан?

@kvr5178 Жыл бұрын

0:30:00 - задача о автоматах с кофе. Трушин не понял условие вероятно или понял не так как я. В условии: "Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3." Так что означает эта фраза? 1. Вероятность того что к концу дня в конкретном автомате закончится кофе, равна 0,3. 2.Вероятность того, что к концу дня в любом из двух автоматов закончится кофе, равна 0,3. Трушин понял как 2, я понял как 1. Тут надо уточнять условие. Хотя возможно Трушин всё же прав, если считать как в реальности. А в реальности не может для двух автоматов быть строго одинаковая вероятность.

@trauerweide 2 жыл бұрын

19:10 Очень похоже на квадрат суммы: (0,94 + 0,06)^2. Так ведь можно найти нужный биномиальный коэффициент и посичтать вероятность нахождения любого кол-ва x чего-то среди x+y? Только при больших числах считать долго придётся и на ЕГЭ такого уж точно не будет.

@AndyReyNard Жыл бұрын

Это все хорошо но моя претензия к этим задачкам из вакуума в том что принести ее к жизни тяжело. Мне нужно было по считать все вероятности для 6-ти костей в настольной игре King of Tokyo. Нюанс в том что, там дают три броска а ты пока их делаешь можешь себе какие кости оставить а остальные перебросить. Стиль игры Push Your Luck но очевидно что можно соблюдать стратегию и чаще выигрывать.

@user-fj2zl6fe1d 2 жыл бұрын

В знаменателе последней задачи 7^3, к тому же там формула (6 + 1)^3. Общий ответ (6/7)^3. Видимо, этому есть объяснение (но не в рамках ЕГЭ)

@danibell9739 2 жыл бұрын

Позитивный чел

@sweet_concordia Жыл бұрын

снова вернулась к этому ролику, егэ через несколько часов. все таки вероятности с деталью которая прослужит больше года/двух лет - мои любимые! вот бы такую на экзамене....

@uwuqwq7673 13 күн бұрын

как сдали?

@sweet_concordia 13 күн бұрын

@@uwuqwq7673 на 78 баллов, очень стрессовала, к двум задачам геометрическим из второй части даже не успела притронуться, времени не хватило (как оказалось потом не у меня одной). с одной стороны грустно, с другой, учусь в любимом вузе теперь и люблю каждый предмет)) так что егэ кажется незначительной ступенькой далеко позади

@uwuqwq7673 13 күн бұрын

@@sweet_concordia хороший результат! вы готовились по вебам Трушина?

@sweet_concordia 13 күн бұрын

@@uwuqwq7673 можно сказать, что да! еще с 8 класса была подписана на его канал, так как понятно объясняет многое)

@EvgenyKnoblokh 2 жыл бұрын

Забавно, что в школе, во всяком случае до 2007 года вероятность проходили как-то наскоком, хотя сейчас в 31 понимаю, что это самое полезное из всей математики школьного уровня (исключая арифметику).

@maksimmanankov7244 2 жыл бұрын

Мне уже 41 годик и вероятность мы проходили углубленно в 10м классе, а в 11м уже были элементы высшей математики, начертательной геометрии и прочего.... Смотрю Бориса и думаю - зачем разъснять такие банальные вещи, а потом читаю вопросы школьников - и слеза наворачивается....они реально считают вероятность каким то камнем преткновения, а как же быть дальше с комбинаторикой? За другие разделы просто промолчу....

@EvgenyKnoblokh 2 жыл бұрын

@@maksimmanankov7244 ну наверное не всем нужна математика на таком уровне. А кому надо, те найдут как научиться. Тут я в принципе со школой согласен. Мне из школьного почти ничего не потребовалось, чтобы дожить до 31 и работать на работе не за копейки... поступить в ВУЗ проблем тоже не было.

@maksimmanankov7244 2 жыл бұрын

@@EvgenyKnoblokh Вопрос не в том надо это вам или нет. Вопрос в постепенном спаде уровня образования.

@bluepen2637 2 жыл бұрын

@@maksimmanankov7244 ну а что вы хотите - в 99.8% школ практически ничему не учат

@payroll6070 2 жыл бұрын

Спасибо ютубу, что он показал мне канал этого гения.

@user-qp1ui4jk4r 2 жыл бұрын

Симметричная игральная кость - это куб, сделанный из однородного материала, в котором его центр тяжести находится в точке пересечения его диагоналей. С помощью такого определения проверяется кто принёс игральную кость шулер или честный игрок. Но это уже задача математической статистики.

@user-vx2xg6ic7y 2 жыл бұрын

Борис, доброго времени суток, мне кажется в издании Ященко в 31 и 32 вариантах задачи номер 10 2022 года ошибки в ответах. Там про рассадку мальчиков и девочек.

@kyofuso 2 жыл бұрын

здравствуйте, Борис! извиняюсь, что не по теме. однако этот шум(какой-то писк на фоне) мешает смотреть видео. еще раз извиняюсь. спасибо)

@Miotenko 2 жыл бұрын

Это же слово!

@Miotenko 2 жыл бұрын

Слово из бинома Ньютона, 5.00 Было легко найти сходство

@elena9908 9 ай бұрын

Теория вероятностей пригодится в жизни для того, чтобы понимать, что такое казино и игровые автоматы, и ставки на спорт и почему игроки всегда будут в минусе.

@maeglef2530 2 жыл бұрын

Хочу обратить внимание что если доли батареек выразить в уравнении: (0,94+0,06)^Х и раскрыть скобки - вы получите все нужные вам вероятности всех событий с указанными долями из Х батареек. Да и вообще вместо 0,94 и 0,06 любые доли поставить и получить решение)

@dimushka383 Жыл бұрын

Вы же понимаете что у вас единица в степени Х и она всегда будет единицей =)

@kanoefan5989 2 жыл бұрын

Ёмаё, целый час

@user-uw6lo2th4r 2 жыл бұрын

Круто же

@DMB2017 2 жыл бұрын

ты радуешься или загрустил? обозначь

@lagropitan2678 9 ай бұрын

Какой же он крутой

@wizardphp 2 жыл бұрын

В последнем примере,где бросали кубик и надо было получить 4. Не пойму, почему в конце сумму вероятностей делили на 6?

@user-dh3ky4pu9y Жыл бұрын

Кажется что во 2й задаче ошибка в условии. Сначала говорится о взрослом населении, а потом говорят о проценте пенсионеров среди женщин. Похоже под женщинами имели ввиду именно взрослых женщин. Но странная небрежность если это задача из ЕГЭ

@elifryss7331 Жыл бұрын

хорошо

@levliberant 2 жыл бұрын

Очень простые задачи, но 35 лет назад, когда мне было 17 лет, я в голову не мог взять принцип равновероятности событий при бросании кубика. Мне казалось, что раз выпало 6 очков, то в следующий раз для компенсации должно выпасть 1 или 2. Или если давно самолеты не падали, то скоро должно что-то .... Я активно занимался спортом и говорил отцу -- если я толкнул 130 кг, то я через 5 минут опять толкну 130 кг, а если я не толкнул 150, то и через 5 минут не толкну, где здесь вероятность. Папа говорил, что спорт сделал из меня дебила и чтобы я хотя бы другим такую дурь не рассказывал. Но на втором курсе института как то все легло на свои места. Недавно решил забавную задачку на геометрическую вероятность. На единичный отрезок случайным образом падают две точки, между ними измеряется расстояние. Потом другие 2 случайные точки и опять между ними измеряется расстояние и т.д. Вопрос состоит в том, какое будет среднее расстояние между этими точками. Ответ 1/3. Я решил через вероятность по Бернулли и двойной интеграл, а задачку мне подсунул мой внучатый племянник школьного возраста. Как решить эту задачу по-школьному! Борис, огромное спасибо, Лева!!!

@trushinbv 2 жыл бұрын

Хорошая задачка )

@levliberant 2 жыл бұрын

Борис, я рад стараться. Регулярно доучиваю, то что пробегал и протягал в школе и институте, будучи сборником и мастером спорта. А вот задача, которую я так и не одолел. Ее мне прислал другой мой внучатый племянник -- матшкольник из братской Сербии по имени Марко. На заборе прибит единичный отрезок. Пьяный стрелок Вук Пуканович стреляет в этот отрезок, попадает в него и отстреливает левую от выстрела часть, так что она падает на землю. Потом стреляет второй раз в оставшуюся часть отрезка и опять отстреливает левую от выстрела часть. Вопрос состоит в том, чтобы определить вероятность, когда из получившихся трех отрезков можно сложить треугольник. Савватан говорит, что эта задача на стыке матана и тервера и вряд ли решается элементарно. Но он -- гений и может ее решить по науке, а я ни элементарно, ни неэлементарно одолеть ее не могу. Видимо в свое время больше мышцы качал, чем мозги. Еще раз мегаспасибо, Лева

@levliberant 2 жыл бұрын

Я решил и проверил икселем. Ответ -(0,5+ln(0,5)) прибл = 0,193. Решение не сложнее, чем в первой задаче. А Савватан -- мудрец, нет чтобы послать на х... как простой советский человек, он берет на испуг, что задача очень сложная, т.к. офигенно занят и не может распыляться на всякие говнозадачи. Вот я несколько месяцев и не пытался ее решить, а потом взял и решил. Вот такая блин психология!!!

@levliberant 2 жыл бұрын

Как старожил палаты № 6, любитель поговорить наедине с самим собой поделюсь тем, как я решил задачу, когда вышел из двухмесячного оцепенения в которое меня вогнал как удав кролика могучий титан математики Савватан!!! Что такое из отрезков, составляющих в сумме единичный отрезок, можно собрать треугольник. Это значит, что самая длинная сторона короче 0,5. При первом выстреле мы с вероятностью 0,5 отстреливаем отрезок длиной больше или равный 0,5. Значит как минимум 50 % вдухвыстрельных проб не дают треугольника, даже второго выстрела делать не нужно. Второй выстрел делаем, если первым отстрелили отрезок короче 0,5. Пусть при первом выстреле мы отстрелили 0,5-x, тогда остался висеть на заборе 0,5+x. Если от него отстрелить слева или справа отрезок длиной меньше x, то мы опять получим отрезок длиной больше 0,5. Для первого выстрела 0,3 получаем остаток 0,7 , от которого для того чтобы получился слишком длинный отрезок нужно отстрелить

@ivanolefirenko5508 2 жыл бұрын

В последней задаче ответ можно записать в виде 216/343 = (6/7)^3 Как думаете, его можно получить другими способами? Например (1 - 1/7)(1 - 1/7)(1 - 1/7) Уж очень он красивый

@ivanolefirenko5508 2 жыл бұрын

Придумал такое решение, но оно имеет ряд логических дыр. Пусть мы бросаем игральную кость, на которой числа от 0 до 6 (т. е. у кости 7 граней), Тогда исход, при котором кость бросили один раз с суммой 4 означает, что при четырёх бросках выпали значения 4, 0, 0, 0. Далее как-то можно связать со случаем когда событие 3 раза не произойдёт и тогда получится формула (1 - 1/7)³. Может это кого-то наведёт на мысли

@elenamaslova5617 2 жыл бұрын

Борис, добрый день! Спасибо большое за Ваши ролики. Не могли бы Вы разобрать задачи, так сказать, круглого стола. Причем, не задачи на поиск вероятности, а задачи на поиск количества возможных вариантов. Например, сколько вариантов рассадить 5 человек (Борю, Лену, Катю, Свету и Васю) вокруг круглого стола? Часто в интернете видела ответ: 5! Но у круглого стола нет точки отсчета, так что нужно еще поделить на 5.🤷‍♀️ Или я не права? Или опять не прав кто то в интернете?) Заранее благодарю. Лена

@user-lh1yx6sb9x 2 жыл бұрын

Я бы хотел узнать, как конкретно вы решали задачу и в какой момент делите на 5. У меня получилось 5!. Задача эквивалентна следующей: сколько вариантов расставить 5 людей в вершинах пятиугольника. В вершину А можно поставить 5 людей, в В -- 4, С -- 3, D -- 2, E -- 1, результат = 1 * 2 * 3 * 4 * 5. Очевидно, порядок выбора вершин роли не играет

@anileg5020 2 жыл бұрын

У него уже было такое, посмотри видео про бином Ньютона

@vladislavanikin3398 2 жыл бұрын

@@user-lh1yx6sb9x на пять делится в конце, если "поворот" стола не считается за другую рассадку. Как если бы у вас был такой пятиугольный стол с подписанными вершинами и после рассадки вы его "крутанули" в какую-то сторону. Очевидно, рассадка людей осталась прежней, а вот в вершинах они теперь разных. Отсюда и деление на пять

@vladislavanikin3398 2 жыл бұрын

Зависит от того, как сформулированна задача, если честно. Если важны только относительные места, то есть именно рассадка, то да, в интернете неправы, а если конкретные места имеют значение, то делить не нужно. Тут от условия зависит

@user-lw1wi2hx3o 2 жыл бұрын

кажется, Вы и сами справились, по сути тут привязываться надо к одному человеку - к Боре, конечно- и от него рассаживать 4 людей в различных вариантах)))

@wizardphp 2 жыл бұрын

блин, хотелось бы академического подхода к решению задач, а не методом подбора ответа. Решите такую задачу: Есть 100 гранный симметричный кубик, который бросили 27 раз, и в сумме выпало 789. С какой вероятностью хотя бы раз выпало 15?

@user-dj8rk6gi4k 2 жыл бұрын

В последний задачке наверное не стояло делать лишних просчётов, ибо в условии прописано, что сума уже 4, так что можно не считать вероятность того, что сума 4

@dimushka383 Жыл бұрын

Там расчет немного другого, не того что выпадет 4. а того каким количеством кубиков и с какой частотой. К примеру, выбросить на кубике 4. проще чем на 4 кубиках 1-1-1-1. А значит вероятнось любого из 8 исходов, не равна 1/8

@vasyanpro4567345 Жыл бұрын

есть ли формула для первой задачи? я не могу подобрать

@user-uh8fe1rr3r 2 жыл бұрын

Здравствуйте. Объясните пожалуйста задачу про рабочих, изготавливающих одинаковые детали. Первый рабочий изготовил 1000 деталей, второй -700, третий -900 деталей. Вероятность того ,что деталь изготовлена с браком для первого рабочего равна 0,015, для второго -0,01, для третьего -0,02. Начальник цеха случайным образом выбрал 50 деталей и одна из них оказалась с браком. Какова вероятность, что эту бракованную деталь изготовил первый рабочий? Пожалуйста

@user-tv1wu4mw4m 2 жыл бұрын

В последней задаче в знаменателе (6+1)^3=7^3= 343. И ответ получается красивым: (6/7)^3.

@Quasarel 2 жыл бұрын

Ага, красивый, только это необходимо в десятичной дроби записать

@000Krevedka000 2 жыл бұрын

а есть ссылка на банк задач, с официального сайта?

@MsAlexandr76 Жыл бұрын

В задаче об автоматах (кофейных), 0.3 - вероятность того, что закончится кофе в ОДНОМ, а не в ПЕРВОМ автомате. Или я что-то упустил?

@nickyurov6558 2 жыл бұрын

Задача про сломанный сканер мне не вполне ясна. Борис Викторович, Вы могли бы обьяснить для тех, кто в танке, что значит "0,94 - сумма вероятностей умирания сканера после года"? Это имеется в виду, что если мы в каждый момент времени, после года эксплуатации, вычислим вероятность поломки сканера, и все такие вероятности просуммируем, то получим 0,94?

@-wx-78- 2 жыл бұрын

Можно сказать что вероятность выхода из строя в течение первого года - 0.06, в течение первых двух лет - 0.13.

@glebmironov1630 2 жыл бұрын

Задача про чайники топ!

@EvgenyKnoblokh 2 жыл бұрын

Которые сканеры? Да, прямо как про автомобили

@dziumka_chan 2 жыл бұрын

Так и знала что кто-то спросит за небинарных людей,орнула знатно с ответа Бориса ахахах

@user-fw9wy9ii1g 2 жыл бұрын

Это на какой задаче?)

@dziumka_chan 2 жыл бұрын

@@user-fw9wy9ii1g 6:44

@user-cd1kq3fr5m 2 жыл бұрын

Судя по хронометражу , вот самая сложная задача в ЕГЭ

@trushinbv 2 жыл бұрын

Там около десяти задач разобрано )

@obrazovaniekurs 2 жыл бұрын

Трушин топ

@obrazovaniekurs 2 жыл бұрын

@Эдуард Тляшок потому что трушин топ и трушин это разные вещи

@user-cx5wx6bu3z 2 жыл бұрын

Александр Казбеев: Задача. Вероятность того, что прибор прослужит более года, равна 0,4, а вероятность того, что он прослужит более двух лет, равна 0,5. Найти веооятность того, что он прослужит более года, но не более двух лет, .Решение.Заметим, что на бесконечности вероятности работы прибора рааввны нулю.События А (прибор прослужит более года, но не более двух лет) и событие Б ( прибор прослужит более двух лет ) происходят на некотором конечном промежутке времени. Первым происходит событие А, а потом происхдит событие Б. Применяя к событиям формулу для условной вероятности, получаем р(Б/А)=Р(А*Б)/р(А), значит р(А)=Р(А*Б)/р(Б)= 0,4: 0,5= 0,8. [14.12.2021 21:01] Александр Казбеев: Пример. Пусть на начало года было 10 приборов, тогда на начало второго года их останется 10* 0,8= 8 приборов, а на конечный момент времени 8* 0,5= 4 прибора. 4: 10= 0,4,

@148760000 2 жыл бұрын

47:27 как аккуратно намекнуть на теорему Бернулли и теорему Баиеса и не испугать школьников...

@indefixrootor9655 2 жыл бұрын

Мы в шк формулу Бернулли изучили, а вот за т-му Баиеса спасибо, никогда о ней не слышал

@148760000 2 жыл бұрын

@@indefixrootor9655 на здоровье возможно просто умное название. Но на её основе известно очень много вероятностых методов оптимизации и тд и тп

@pashtetzagaynov Жыл бұрын

сегодня написал егэ в резерве. 10 задача была следующей-стрелок попадает в цель с вероятностью 0,4. Найдите наименьшее количество патронов, которые ему понадобятся, чтобы поразить цель с вероятностью 0,7. Как составить формулу?

@dimushka383 Жыл бұрын

=1-(0.6*0.6*0.6)= 0,784 Такое считается от обратного, так как устраивают все варианты кроме обратного, 0,6 тут шанс промаха, умножаем пока не получим число больше нужного. Так что 3 выстрела. 1 выстрел 0.6, что дважды промажет 0,36 (1-0,36=0,64, что меньше), что трижды промажет 0,216. а значит что попадет 0,784 Задача подобна 43:31 в этом видео, просто вопрос в другом, но объяснение тоже по вариантам Есть еще вариант 0.6/0.7 и возводить в квадраты пока число не станет меньше 0,7, и случиться это на третьей интеракции. То есть опять же 3 выстрела. Но это уже нужно понимать. почему так работает, а для этого нужно понять первое решение и что 0,7 для этого условия совершившееся событие и его вероятность единица. Да, это сложно понять. =) Только когда понимаешь первое решение.

@user-uz1td4yb8x 2 жыл бұрын

Что будет, если начать обучаться по авторскому курсу подготовки к егэ(который в фоксфорде) в ноябре? (Не поздно ли?)

@trushinbv 2 жыл бұрын

Не поздно. Там не так много прошло, можно будет в записи посмотреть

@user-uz1td4yb8x 2 жыл бұрын

@@trushinbv извините, можно ещё вопрос, если приобрести курс, я могу не смотреть эфиры, а только записи, например, по субботам (в плане того, что это ничего не нарушает)?

@trushinbv 2 жыл бұрын

@@user-uz1td4yb8x в онлайне можно задавать вопросы и участвовать в обсуждении, но, обычно, любой вопрос, который у вас мог бы возникнуть, кто-то и так задал во время занятия. В этом смысле запись ничуть не хуже )

@user-uz1td4yb8x 2 жыл бұрын

@@trushinbv спасибо

@MainAksel 2 жыл бұрын

В условии задачи про кофейные автоматы говорится, что "вероятность того, что в автомате закончится кофе равна 0,3" Не уточняется, в каком именно, первом или втором (Борис в решении трактует именно как в "первом"), ясно лишь что в одном, а не обоих одновременно. Если бы решал я, то условие трактовал так, что "закончится в каком-то одном из двух" и тогда ответ был бы 1-0,3-0,12=0,58

@rubickinkube 2 жыл бұрын

я вот тоже не понял что именно подразумевается под "в автомате закончится кофе". Это можно трактовать как "закончится только в одном", а можно как "если смотреть только на один из автоматов, то с вероятностью 0,3 он будет пустым". Но мне кажется всё-же, что второй вариант более логичный и следовательно в видео верное решение. Тут как и в любой задачке на теорию вероятностей главное понять, что именно имел ввиду составитель.

@user-mx5jp4ns7m 2 жыл бұрын

Там же надо брать по идее, что: оно закончилось в первом - один исход, закончилось во втором - второй исход. Всего исходов получается 4, как у Бориса. Разве не так?

@MainAksel 2 жыл бұрын

@@user-mx5jp4ns7m Исхода 4, все так: p1 - не закончилось ни в 1м, ни во 2м p2 - закончилось только в 1м p3 - закончилось только во 2м p4 - закончилось и в 1м и во 2м Но вот решение зависит от трактовки условия: 1. в трактовке Бориса получается, что p1=1-(0,3-p4)*2-p4=0,52 2. в моей получается p1=1-0,3-p4=0,58 Вообще, как мне кажется, в ЕГЭ по математике такие "неоднозначные формулировки" условий все-таки редкость. А вот ЕГЭ по физике лет 10 назад - это просто кошмар был, потому что там какие-то "надмозги" тексты писали)

@user-ot8rl7dq8i 2 жыл бұрын

@@MainAksel почему р3+р4=0,3 ?

@user-fl2xe8eb9d 2 жыл бұрын

"Вероятность резиста - КРАЙНЕ МАЛА" !!

@danilrudenko1945 2 жыл бұрын

Спасибо, мне уже ДО ПИЗДЫ!!!!

@one_another_goal 2 жыл бұрын

есть промокод на курсы по математике?

@trushinbv 2 жыл бұрын

Вроде TRUSHIN даёт какую-то скидку

@one_another_goal 2 жыл бұрын

Спасибо

@GameWinnerOfficial 2 жыл бұрын

9 3решки 3орла 1решка 1орёл 2решки 2орла :9=0,2222...

@fkr4887 2 жыл бұрын

Простите, а как вы так ловко сокращаете факториалы? чет не воткнул ^^"

@trushinbv 2 жыл бұрын

Мы пользуемся тем, то (n+1)! = (n+1)*n!

@fkr4887 2 жыл бұрын

@@trushinbv спасибо

@user-hd4hi7xz1v Жыл бұрын

Добрый вечер! Касательно последней задачи: А почему Вы не учитываете вероятность перехода в каждую ветку (1/n, где n - число бросков) Формула полной вероятности учитывает данную вероятность для каждого из случаев. Да, она будет одинаковой для каждого из случаев, вынесется за скобку. И да, в числетеле также будет множитель 1/n по формуле Байеса, и мы сократим на него. И в итоге получится выражение, идентичное вашему, но если записать его сразу, то это будет рандомное выражение, которое не ложится на теорию! Имхо: задача НЕ школьная.

@VasiliyZvyagintsev 2 жыл бұрын

00:30:00 Задачка про два кофе-автомата. Я правильно понимаю, что по итогу можно сказать, что если кофе заканчивается в одном автомате, то с вероятность завершения кофе во втором автомате значительно увеличивается? Возникает ажиотаж чтоли?

@trushinbv 2 жыл бұрын

Не ажиотаж, просто все теперь идут к нему )

@user-pi8uj5bf1y 2 жыл бұрын

В конце 1 четверти написал пробник на 78 баллов. Осилю ли 90 в конце?

@trushinbv 2 жыл бұрын

78 -- это очень круто, учитывая то, то многие темы вы еще не проходили в школе.

@crew5374 2 жыл бұрын

Офигеть

@user-th8zq5eg9x 2 жыл бұрын

Где написал пробник?

@bluepen2637 2 жыл бұрын

@@trushinbvесли 78 - это круто, то каково 96? Я действительно написал пробник на 96,но не считал это крутым, хотя бы потому что мой одноклассник вообще на сотку написал

@user-bz4vf8rn7v 2 жыл бұрын

Добрый день! Хотел бы поинтересоваться насчет данной задачи:"В торговом центре два пункта быстрого питания. Вероятность того что есть очередь в первом из них 0,5, вероятность того что есть очередь во втором 0,6 .Вероятность того что очереди есть к обоим 0,3.Найдите вероятность что нет очереди ни к одному из пунктов питания. И вот у нас возникла дискуссия с учителем.Она утверждает что это задачи про несовместные события, и нужно опираться на это при решении.Я же в свою очередь, убежден в том, что это задача про зависимые события, ибо очередь в первом пункте питания может повлиять на очередь во втором пункте питания.И это задача схожа с задачей про автоматы с кофе. Или это задача больше относится к задаче, в которой идёт речь про кассиров? Буду очень признателен если ответите

@shameless2150 2 жыл бұрын

Мне кажется ты прав, но я сам не разбираюсь)) Решил по логике, получилось 0.2. А у вас как?

@user-bz4vf8rn7v 2 жыл бұрын

@@shameless2150 аналогично

@qwertyistvist2436 2 жыл бұрын

Стоп , перемножь эти вероятности и получишь 0.3

@qwertyistvist2436 2 жыл бұрын

В задаче с автоматами они зависимые , а в твоей- они независимые

@user-bz4vf8rn7v 2 жыл бұрын

@@qwertyistvist2436 Дааа! Они независимые в данной задаче, с автоматами нет Но моя учительница говорит, что тут несовместные события. У меня вот и возник вопрос , причем тут вообще совместные/несовместные.Если тут надо опираться на независимые/зависимые.

@safil747 Жыл бұрын

Нормальное начало "егэ стал проще" Сам сдавал в 2012 году

@BAYABIK 2 жыл бұрын

как получилось 0,18 в задаче с автоматами?

@dr_ua2092 2 жыл бұрын

там же справа написано: р2+р4=0.3 р4=0.12 отсюда р2=0.3-0.12=0.18 так же и с р3

@abitlogic6913 2 жыл бұрын

у меня в школьной математике по сути три варианта задач - 1)интересные, где нужно подумать над условием, сформулировать алгоритм в терминах математики, 2) проходные - где необходимо просто что-то знать и это применять почти бездумно и 3) упростить выражение или найти интеграл, это вообще считаю нужно отделить от математики, это отдельное искусство, достаточно в какой-нибудь вольфрам вбить

@user-lo2qh3nl6z 2 жыл бұрын

15:55 . Мне кажется что в интернете кто-то не прав, но так как я достаточно далек от математики, то не исключено что этот кто-то - я сам) По поводу независимости двух событий с батарейками. Я считаю что это зависимые события (в отличии от того-же подбрасывания монетки, которые являются независимыми). Я постараюсь изложить свою идею на примере: Предположим у нас есть 10 батареек. 5 исправных + 5 неисправных. Какова вероятность события выбрать случайным образом 2 исправные батарейки? Вероятность первой батарейки (5 исправных/10 всего). А вероятность второй батарейки какая? Если мы знаем что одну исправную мы уже нашли(первая батарейка). Вероятность второй уже (4 исправных/9 всего). И если мы умножим вероятность этих событий то получим 1/2 * 4/9 = 2/9 (вместо ожидаемых 1/2 * 1/2 = 1/4). Мне кажется что между моим примером и задачи с батарейками из видео нет никакого отличия. Все батарейки мира (это тоже конечное число). И 6% из них так-же, представляет собой точное количество неисправных батареек. Разница лишь в том что погрешность в расчетах будет гораздо меньше из-за большого количества батареек в мире, но от этого мне кажется ошибка в отношении к этим двум событьям как независимыми ничуть не меньше. С уважением и благодарностью)

@user-lo2qh3nl6z 2 жыл бұрын

Мне кажется я придумал более хороший пример. Предположим что у нас всего 2 батарейки. 1 исправна + 1 неисправна. Какая вероятность выбрать из них случайным образом 2 исправных (или 2 неисправных)? Вероятность выбрать одну исправную из имеющихся 2х = 1 исправная / 2 всего. И все работает правильно.. Но что если мы попытаемся высчитать вероятность двух таких батареек? 1/2 * 1/2 = 1/4. Мы скажем что вероятность 0.25 выбрать 2 исправных батарейки из двух имеющихся (в которых 1 исправна, а вторая не исправно).. Но это не правильно, ведь мы понимаем что вероятность такого события 0. 1/2 * 0/1 = 0.. Вот этим примером я хочу сказать что события с батарейками не являются независимыми. Но если бы они являлись таковыми, то все расчеты были бы правильны.

@trushinbv 2 жыл бұрын

По условию вероятность того, что батарейка бракована - 6%. Это не то же самое, что ровно 6% всех батареек с браком

@user-lo2qh3nl6z 2 жыл бұрын

@@trushinbv допустим) хоть я этого и не понимаю, но больше вопросов нет. Спасибо за ответ)

@trushinbv 2 жыл бұрын

@@user-lo2qh3nl6z это как с монеткой. Вероятность орла - 50%. Но это не значит, что если вы подбросите 1000 раз будет 500 орлов

@user-lo2qh3nl6z 2 жыл бұрын

@@trushinbv Это не как с монеткой) Но я не хотел бы с вами спорить) Либо я прав, либо недостаточно умен для того чтоб понять свою ошибку. Спасибо что уделили мне внимание.

@iGeen7 2 жыл бұрын

в задаче с батарейками важно что батареек очень много

@davidsorkin2219 2 жыл бұрын

Не указано что вероятность заканчивания кофе одинакова в обоих автрматах. Может быть 0.3 и 0.4 что даёт в произведений 0.12 что закончилось в обоих автоматах.

@arlenblizarov9452 2 жыл бұрын

В итоге ответ на посл задачу равен (6/7)^3. Думаю, это неспроста) Наверняка можно объяснить почему, и откроется тогда арифметически более простой способ решения, хотя конечно интеллектуально более сложный

@namespace17 2 жыл бұрын

Нет, это случайно так красиво получилось, при числах в условии ничего подобного не будет.

@ivanolefirenko5508 2 жыл бұрын

Если кубик будет иметь не 6, а n граней, то формула всё равно будет работать и давать в ответе n^3/(n+1)^3. А если выпало число не 4, а m+1, то конечная вероятность составит [n/(n+1)]^m (в этом можно убедиться, написав общую формулу через число сочетаний) Рассуждения думаю какие-то такие: рассмотрим ситуацию, когда нам не повезло, и сумма выпала не с первого раза. Тогда из всех m+1 случаев мы имеем m случаев при которых выпало значение больше, чем 1, и поскольку они должны произойти одновременно используем И, то есть логическое умножение. Каждый случай того, что выпадет НЕ один составит (1 - 1/(n+1) ), и это мне непонятно, откуда +1 ??? Если будут идеи, пишите в коментах! Так же пишите, если найдёте ошибку в рассуждениях.

@ivanolefirenko5508 2 жыл бұрын

Всё я понял, просто нужно вместо одной кости бросать сразу четыре кости, на которых написаны числа от 0 до n) вот откуда лишняя грань.