Лектор:
Андрей Юрьевич Горицкий - доцент кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ, кандидат физико-математических наук.
Аннотация.
Обсуждается связь дифференциальных уравнений с рекуррентными последовательностями - последовательностями чисел, в которых каждое следующее значение выражается через фиксированное количество предыдущих по некоторой формуле. Рассматриваются примеры: геометрическая и арифметическая прогрессии, задача о сложных процентах. Обсуждается связь их стационарных решений с решениями задачи Коши линейно дифференциального уравнения с некоторым начальным условием. Рассматривается формула чисел Фибоначчи, ее связь с известным «золотым сечением» и явные формулы для элементов такой последовательности.
Лекция прочитана 4 августа 2022 года на Летней школе для студентов механико-математического факультета МГУ.
Официальная группа мехмата в ВКонтакте: mech.math.lmsu
Сайт студенческих школ students-schools.math.msu.ru/