Отбор корней при решении тригонометрических уравнений

Рет қаралды 53,097

Күн бұрын

Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Решение тригонометрических уравнений из ЕГЭ по математике 2016. Отбор корней на отрезке. Формула понижения степени в тригонометрии и её применение для решения уравнений.
0:00 Введение. Общие принципы решения тригонометрических уравнений с ограничением;
16:02 - Пример решения 1-го уравнения с корнем;
38:30 - Ещё один пример - более простой;
48:26 - Формула понижения степени в тригонометрическом уравнении;
59:36 - Заключение и повторение основных формул.
Оригинал урока:
www.berdov.com/docs/trigonomet...

Пікірлер: 67

@user-uy5ww6uk6o 3 жыл бұрын

Я учитель математики. Давно смотрю ваши видео и рекомендую ученикам. Большое спасибо за отличное обьяснение.

@astronaut8968 8 жыл бұрын

Павел, спасибо за видео. Как будто с репетитором напрямую бесплатно занимаюсь.

@astronaut8968 8 жыл бұрын

+Павел Бердов отлично, именно этого и не хватает

@Qizle 6 жыл бұрын

Вроде бы всё учил это в школе, но не понимал как это правильно использовать. Благодаря вам я начал понимать)) и да, спасибо за формулу расщепления ответа(синуса)... !!!

@annaselezneva3300 3 жыл бұрын

Первое уравнение, случай2 , знаменатель не 12, а 6, тогда ответ - 16\6=8\3, тогда n=1; 2

@SigaraChurchill 2 жыл бұрын

Огромное спасибо! Это - настоящее сокровище. Мне 30 лет, но благодаря вам я вернулась к своей мечте - математике. Пришла сюда с вашего сайта. Огромнейшее спасибо за то, что вы делаете!

@lynin1337 3 жыл бұрын

Вы действительно бог, я посмотрел более 12 часов материала от различных онлайн школ и прочих источников, но именно благодаря вашему видео мне стала ясна сама суть всего решения. Спасибо вам большое.

@user-mp7vl8hz7q 7 жыл бұрын

Спасибо большое за это видео! Я начала понимать эти уравнения, вы правы - все абсолютно решаемо)

@levente9330 7 жыл бұрын

Спасибо! Наконец-то поняла, как отбирать корни :)

@user-fn7bl7qx9r 8 жыл бұрын

Паша, спасибо за подробные разяснения)) Дай Бог тебе больше подписчиков, и рекламы на сайте))

@perfectvision8411 8 жыл бұрын

я очень дико начинаю угорать с твоих фразочек,"корень из этого барагла"))ахах побольше их)

@Chugunski 6 жыл бұрын

спасибо огромное , продолжайте в том же духе!

@svetlananadrshina9317 6 жыл бұрын

Спасибо. Просто,ясно. Респект

@user-nl7oo6uy7j 5 жыл бұрын

Спасибо за хорошее объяснение!!!

@user-kt9su5cp9q 5 жыл бұрын

спасибо большое! очень содержательное видео

@user-bb3kw1tj3f 7 жыл бұрын

Павел, спасибо за видео.Помагло

@bpebtch7760 6 жыл бұрын

Спасибо большое

@user-zt9nr8zw8b 3 жыл бұрын

Молодец хорошо рассказал все понятно. Спасибо. Удачи

@romandada9733 2 жыл бұрын

спасибо за подробные разяснения))

@user-zt9nr8zw8b 3 жыл бұрын

Молодец. Детально рассказываешь. Все понятно. Спасибо.

@user-tp9iy3nl5g 2 жыл бұрын

Все хорошо, но хотелось бы чтобы записи были видны получше, может взять черный фломастер.

@George_Ryazantsev 3 жыл бұрын

Спасибо огромное))))!

@user-zx2mo1qx9u 4 жыл бұрын

Ларин учит решать уравнения

@ruzannakasparova3554 6 жыл бұрын

Тоже самое можно сделать и с отрезком (-7p/4; -p/4) т. е. корни уравнения ищем на отрезке ( -315; -45), соответственно получим: -180=-p (p*(-1)) , 120-360=-240=-4p/3 (2p/3-2p), -120=-2p/3 (-2p/3, n=0). В предыдущем коммемте ошибка 150+360=510=17p/6.

@nnnggg2571 3 жыл бұрын

Спасибо

@nadir.yarmagametov 8 жыл бұрын

В последнем уравнении если раскрыть по формуле cos2x = cos^2x-sin^2x, то sin^2x уничтожился бы и уравнение приняло бы вида cosx=+/- корень3/2. Но за просмотром вашего решения задумался над случаями, когда какой-либо корень теряется. Объясните, пожалуйста, про случаи, когда как корень теряется, а может уже есть видеоурок по этому вопросу?

@user-bo9eo5ob2l 8 жыл бұрын

Ты крут чувак! Хорошо оюьясняешь!

@user-vz9hg9mr6f 8 жыл бұрын

+Павел Бердов класс спасибо вам за объяснение

@user-pg2sd4dw9c 8 ай бұрын

Добрый день, я не поняла на 29 минуте вы решаете вычитание правой стороны неравенства, откуда в знаменателе 12? Там же должно быть 6. И тогда у уравнения 2 корня.

@ruzannakasparova3554 6 жыл бұрын

Павел Бердов, а не проще ли было искомый отрезок, данный в радианах выразить в градусах, т.е. от 360 до 630 и этому промежутку подходят углы : 360+30=390=13p/6 и 150+360=410=17p/6.

@user-fn7bl7qx9r 8 жыл бұрын

есть понимание принципов решения уравнений, но есть у меня такое но - практически отсутствие формул в голове... Расскажи, как запомнить иx? Каков меxанизм запоминания??? если с тригонометрией все понятно, то еще куча всякиx тел вращения,, производные и т.д...

@user-hx1uh5pn2x 6 жыл бұрын

22:53 Разве нельзя было проще иключить корни? Ведь sinx=> 0, значит sinx=-1 не подходит, и нам бы даже не пришлось искать у него корни.

@samtime1885 8 жыл бұрын

класс

@sokrat666 6 жыл бұрын

И все-таки написание во всех сериях корней одной буквы, например k, может считаться ошибкой или неточностью? Или каждая серия рассматривается как бы отдельно, где k "пробегает" все значения каждый раз заново?

@sokrat666 6 жыл бұрын

Большое спасибо за ответ!

@user-hx1uh5pn2x 6 жыл бұрын

В решение тригонометрических уравнениях есть некоторая тонкость, там вроде бы у разных корней надо записывать разные буквы числа оборотов. Например, первый корень x=п/2+пk, k прин. Z, а второй уже x=5п/6+2пn, n прин. Z. То есть в первом корне k, а во втором n. Попровьте, если ошибаюсь.

@user-hx1uh5pn2x 6 жыл бұрын

Спасибо, что ответили. Видео очень хорошее, правдо малость долгое. Получилось, как говорится, разложить все по .

@sainthentai7763 6 жыл бұрын

Я смотрел ваше видео и хотел уточнить формулу по отношению к cos: если cosx = a, x=arccosa + 2Пn, x=П-arcosa + 2Пn ? данная формула подходит для синусов или нет ?

@sainthentai7763 6 жыл бұрын

я просмотрел все ваше видео, так что спасибо теперь я понял принцип решения аналитическим методом

@user-vo3kc9dq4n 8 жыл бұрын

7/2 - 5/6= 16/6 и потом сокращается на 2 и получается 4/3 а у вас там 2/3 и получается ошибка! и в промежутке будет целое число 1

@Vesta.onlylove 7 жыл бұрын

+, у меня тоже так. Ты уверен, что это правильно?

@alexandrgurov8154 7 жыл бұрын

нет! 16/6 cокращается на 2 и получается 8/3 , а там 4/3 !!!!!

@user-kf4fk8yw6o 6 жыл бұрын

Да, там 4/3 и n=1

@ghettospace 6 жыл бұрын

ПОНАТУРЕ!! ДОМНОЖИЛ 2 НА 3 ПОЛУЧИЛ 12 АХАХАХХ ВОТ ЭТО ПРИКОЛ!!!!

@dmitriyrusanovskyi5548 5 жыл бұрын

Рофлан помойка )

@alexandrgurov8154 7 жыл бұрын

вопросик ! разве косинус х находится по формуле +- (П - arccos a) + 2Пn??? мне казалось что она находится по формуле +- (arccos a) + 2Пn

@alexandrgurov8154 7 жыл бұрын

Вот это поворот)спасибо)))

@zosyanax 5 жыл бұрын

почему во втором примере без одз?

@Kairat-Nobels 5 жыл бұрын

29:36 ошибка, 7/2 - 5/6=16/6 или 8/3, а не 21/12

@definitely777 3 жыл бұрын

Он исправил потом

@user-eb2mx7pg5k 5 жыл бұрын

В самом первом примере в отборе корней на окружности. Почему нельзя сделать с 5П/6 то же самое, что и с П/6, когда мы прибавляли 2П (и пролучили П/6+2П=13П/6) Почему нельзя сделать 5П/6+2П=17П/6?

@lyusyalyubimka647 4 жыл бұрын

И я так сделала. Надо именно так, как вы и сделали. Павел про второй корень забыл.

@ruslan_rd5916 8 жыл бұрын

Все супер , но вот с дробями у тебя проблема , в первом примере чуть -чуть лажанул

@user-fb1qh5xd1e 7 жыл бұрын

в 3 задаче, косинус двойного угла равен 1-sin в кв x, а не 1 - 2sin..

@lynin1337 3 жыл бұрын

ты не прав

@student6842 5 жыл бұрын

Простите меня, что такой тупой. Помогите понять задачу и что вообще требуется. рисунок с задачей yadi.sk/i/bHs1Eziuod84aQ Задача: все корни уравнения sin(2x) = - 1/2 образуют множество: И даны варианты ответов (см. рис.) Мой ответ: под номером 3 т.е. x = (-1)^n+1 * Pi/12 + (Pi/2)*n Если он верный то откуда там в степени берется n + 1 ? Помогите пожалуйста, а то совсем уже запутался :-) СПАСИБО!!!

@student6842 5 жыл бұрын

Ааааа... по-моему я понял степень (n+1) над единицей получается после умножения на 1 в числителе, а при умножении показатели степеней складываются. Да? Нет? А? :-(

@AwolGame 6 жыл бұрын

у меня вопрос, 29 минута 54 секунда , где надо привести к общему знаменателю почему если общий знаменатель 12, получилось 21-5 ?

@AwolGame 6 жыл бұрын

просто в видео 12 и значения в числите соответственно должны быть другими

@AwolGame 6 жыл бұрын

понял вас, большое спасибо за видео болей менее начало получаться)

@user-by7nb3jn4y 6 жыл бұрын

это изи все эти номера сделай с арккосинусом 1/6 с отбором на промежутке

@user-qc7dg7bg6f 8 жыл бұрын

29:30 вы приводили к общему знаменателю 6 а потом написали 12 ,из-за чего у вас получился неверный ответ

@annaa533 3 жыл бұрын

Мне кажется, что проще перебрать все n, чем решать двойные неравенства.

@lynin1337 3 жыл бұрын

не проще, причем во многих случаях

@user-sw2xr6nm6c 4 жыл бұрын

Это самая страшная тема, ее боятся и не берутся делать.

@nadir.yarmagametov 8 жыл бұрын

В последнем уравнении если раскрыть по формуле cos2x = cos^2x-sin^2x, то sin^2x уничтожился бы и уравнение приняло бы вида cosx=+/- корень3/2. Но за просмотром вашего решения задумался над случаями, когда какой-либо корень теряется. Объясните, пожалуйста, про случаи, как корень теряется, а может уже есть видеоурок по этому вопросу?