PARA QUÉ SIRVE EL CÁLCULO DIFERENCIAL. Ecuación usando el Método de Newton, métodos numéricos

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Жыл бұрын

Una de las aplicaciones del cálculo diferencial es la resolución de ecuaciones. Te muestro paso a paso como hallar la solución de una ecuación cúbica usando un método numérico, en concreto el método de Newton. Consiste en un procedimiento iterativo del que partiendo de una aproximación a la solución en cada iteración vamos consiguiendo aproximaciones mejores.
Al final te dejo un ejercicio relacionado para que pongas a prueba tus conocimientos de cálculo diferencial.
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Пікірлер: 94

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Un cafelito marchando para Juan, ¡VAMOS! ☕ www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

@SoyMadDan Жыл бұрын

Juan, no es más fácil mediante él teorema de los catetos?? Me explico: Cuando encontramos el triángulo rectángulo formado por Xo, (Xo;Yo) y X1, la Xs es la terminación de la proyección menor de la hipotenusa. Por lo tanto, aplicando el teorema del cateto: c^2=m(proyección menor)*a(hipotenusa); m=a/c^2; Una vez sabemos la m: La solución está entre a-n(proyección mayor) y X1 Y a partir de ahí aproximas

@jcruizc Жыл бұрын

Juan, felicitaciones. Me gusta mucho su canal. Saludos desde Venezuela. Juan, tu sabes que lo que tu explicas es muy importante. Pero en muchos casos de la vida real, las ecuaciones de equipos o celdas o dispositivos, etc, Tu sabes que eso es muy común en la practica. Casi siempre se tiene el elemento físico pero se desconoce su función. Así que se parte de los datos que se recopilan en campo y luego a esa función se le podría aplicar todos estos métodos numéricos que nos presenta. Yo conozco algunos métodos pero no soy el profesor. Amigo, por eso te sugiero que enseñes a crear ecuaciones a partir de datos numéricos. Saludos

@renatomainoprado Жыл бұрын

Me gané la vida haciendo clases particulares a los alumnos de 2do medio, mientras cursaba en la universidad la carrera de ingeniería civil. Me entretengo a morir viéndote como explicas las matemáticas, eres un tipo fabuloso!!

@marcialjimenez8018 Жыл бұрын

Excelente

@andress1127 Жыл бұрын

Hace muy poco encontré este canal. De calidad excelente 100% recomendado. GRACIAS maestro Juan

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Gracias a ti, Andres. Muy contento de que estés aquí. A tu servicio!!!

@reyallen3108 Жыл бұрын

@@matematicaconjuan juan porfa una demostración de derivar, aún no se porque se baja el exponente y se resta arriba :´v

@alfombraking Жыл бұрын

@@reyallen3108 ya lo demostró crack busca porque la derivada de ax^2 es 2x

@navigator731 Жыл бұрын

La tarea... Valor inicial: X₀=1.4 Y₀=-0.04 Primera iteración: X₁=1.414286 Y₁=0.000205 Segunda iteración: X₂=1.414214 que es una buena aproximación de √2 Si elegimos un valor inicial "peor" tenemos que hacer más pasos: X₀=1 Y₀=-1 X₁=1.5 Y₁=0.25 X₂=1.416667 Y₂=0.006945 X₃=1.414216 Y₃=0.000007 X₄=1.414214 Y₄=0.000001 1.414214 que es una buena aproximación de √2

@omartrivino6260 Жыл бұрын

Ojalá hubiese tenido profesores de matemática así, que agradable y que fácil de entender, muchas gracias profesor

@hugomarin1422 Жыл бұрын

Juan: En el minuto 20:29, cuando haces el reemplazo del valor de X1 en la derivada, incluyes el valor de X1 multiplicando a 2. Error. Para evitar reincidir en él, debiste haber dejado escrita la derivada de la función, o sea; f'(x)=3x^2+2

@MauricioA666 Жыл бұрын

Son fascinantes éstos ejercicios de cálculo diferencial.

@josemolina5779 Жыл бұрын

Profesor dichosos los estudiantes suyos, hasta envidia me da no tenerte en mi carrera de ingeniería, su trabajo y carisma es muy útil.

@elpuma0223 Жыл бұрын

Juan eres excelente. Un abrazo desde Caracas, ex-República de Venezuela

@melancrus Жыл бұрын

Otro gran video. Deben estar orgullosos tus alumnos de tener un maestro como tú. Felicitaciones

@Lautarosimulator Жыл бұрын

Hola profe muy buen video desde que me suscribi a su canal no me pierdo ningúno de sus vídeos gracias por enseñarnos ❤️👨🏻‍🏫

@juand.9991 Жыл бұрын

Todavía se me hace difícil pero sigo viendo tus vídeos queriendo recordar mis años de prepa y universidad para ayudar a mis hijos cuando se les presenten dudas. ¿Tendrás videos de Límites , Matrices y Factores que son temas que ya no recuerdo a mis 55? Gracias por tus enseñanzas.

@stevejefferson3250 Жыл бұрын

EXCELLENTE TUTORIAL...GRACIAS JUAN

@Xel_77 Жыл бұрын

Oye Juan,tienes un vídeo de capital final capital,interés compuesto, interés simple? tengo exámen el viernes de la semana que viene y no lo entiendo muy bien,el vídeo estuvo muy bien

@rafasanvera Жыл бұрын

Juan, tuve un gran profesor de mates (Jesús Donázar), por eso me siguen gustando y sigo tus vídeos y otros. Aun así, no me terminó de enseñar las aplicaciones prácticas de derivadas e integrales, que ahora veo para qué sirven.

@JoseMGomez-kl3iy Жыл бұрын

Estupendo video, gracias Juan

@vitotozzi1972 10 ай бұрын

Simplemente brutal!

@matematicaconjuan 10 ай бұрын

Vito,como siempre, muchas gracias

@fabianbayona8778 Жыл бұрын

Buen video Juan, aquí en mi U nos la enseñaron usando el método de aproximación lineal y de ahí aproximarnos, que bien ver otras maneras de llegar al método de newton

@valencianiveluni Жыл бұрын

Juan eres una de mis inspiraciones para subir videos de matemáticas ❤️ se te quiereeee

@CesarVegaL Жыл бұрын

Juan, excelente explicación. Felicitaciones. Sugerencia: le recomiendo usar tiza de colores para las tangentes. Se apreciaría mejor. Gracias

@salomon8286 Жыл бұрын

cristo santo me encantan tus videos

@El_Girasol_Fachero Жыл бұрын

Excelente video Juan 👍👍👍👍

@alejandrosanjose5728 Жыл бұрын

Muy bueno

@eduardomandujanolerista3948 Жыл бұрын

Hola profe ✌️

@luisalbertoespejomontenegr1542 Жыл бұрын

Ay un error en la derivada de X2 ya que por hacerla rapido la dejaste como 3x^2 + 2x cuando la derivada real era 3x^2 + 2 osea te sobra una X

@nicolascamargo8339 Жыл бұрын

Pero igual debio hacer los calculos aparte bien

@jopuentedura Жыл бұрын

Hay un error en tu Ay un error

@vargasmunozalexisdaniel262 Жыл бұрын

Muchas gracias Profesor, y por todo este contenido... incluso por usted me anime a aplicar para licenciatura en matemáticas puras 😊 Pd. Por aproximación me dio 1,5 je

@navigator731 Жыл бұрын

@Carlos te enseña Revísalo porque 2.6 es un error. Yo obtengo X₀=1.4 Y₀=-0.04 X₁=1.41428571 Y₁=0.00020408 X₂=1.41421356 que es muy buena aproximación a √2

@vargasmunozalexisdaniel262 Жыл бұрын

@Carlos te enseña revisa el valor de y⁰, ahi debe estar el error, Carlos

@albertovalentini5952 Жыл бұрын

Me cuesta pero te sigo a muerte, gracias Juan. Alberto

@cspray2434 Жыл бұрын

Muchas vueltitas!!

@BrunoPessolani Жыл бұрын

Buenísimo el video, Juan :-), pero tranquilo nomas. No hace falta tanto cálculo ni tantas aproximaciones ;-)

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Bruno, qué tal. En algún momento de aburriento siempre podemos hacer una aproximación más. VAMOS!!! Un abrazo. Siempre me das apoyo. GRACIAS

@darioocando79 Жыл бұрын

Juan, en la derivada para el cálculo de x2 te equivocaste multiplicando 2 por 1,33 y solo va el 2, aunque después de todo pusiste el resultado bien. Saludo cordial.

@ajax3846 Жыл бұрын

Perdón profe Juan pero estudio en secundaria publica jamas me dieron lo de la pendiente, pero gracias por enseñarla :3

@andressusa7511 Жыл бұрын

es relevante la estimación inicial ya que esto siempre converge al valor correcto?

@elpuma0223 Жыл бұрын

Necesito clases de Metodos Numericos en varios videos

@pabloschlund8209 Жыл бұрын

En la segunda iteraccion (minuto 20:32) hay un error en como escribiste el cálculo de la derivada de la función en 1,33 (escribe f`(1.33)=3*1.33^2+2*1.33 y debería escribir f`(1.33)=3*1.33^2+2 ). No es una critica, es una observación. Gracias por tus videos!

@juancarrasco4628 Жыл бұрын

Juan y esto que aplicación práctica tiene?

@jeffersonvargasochoa8228 Жыл бұрын

buen video profe Creo q también se pueda aplicar con el método ruffin o noi 🤔

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Compruébalo!! Nunca lo conseguirás!!. Saludos, Jefferson!

@JoseMGomez-kl3iy Жыл бұрын

No, el método de Ruffini en este caso no sirve, porque sólo permite hallar las soluciones que son números enteros. En esta ecuación ninguna solución pertenece a los enteros.

@osobot-aeniclud Жыл бұрын

😎 Necesito las gafas de visión rayos x, alfa,beta...omega.

@robertoandresgraciamedina243 Жыл бұрын

√2=1.41 excelente ejercicio

@joseramonestebas9232 Жыл бұрын

Increíble jaja

@croquetaquemada6590 Жыл бұрын

Puedes hacer una aplicación que haga n + 1 iteraciones

@germanclavijo8324 Жыл бұрын

Juan, eso funciona cuando la función tiene una raíz real y las otras son imaginarias. En otros casos no converge. Así que se me ocurre decir qué lo primero que hay que averiguar es si la función tiene raíces imaginarias o por el contrario todas son reales porque si esto es cierto no converge el método de newton. Conoces algún método para averiguar esto rápidamente?

@daddyramg Жыл бұрын

Prueba empezando con -1.5

@felixperezvillega3368 Жыл бұрын

20:30 Hay un pequeño error, o eso me parece. Donde pone que la derivada primera de X subuno es igual a 3x1,33²+2x1,33 debería de poner que es igual a 3x1,33²+2.

@gerardomunoz4687 Жыл бұрын

Esto es lo mas aproximado al chino que me a tocado saber ..

@largopunk5010 Жыл бұрын

Lo que tienen en común la filosofía y las matemáticas es la lógica, y estan de rechupete. Un abrazo

@a0z9 Жыл бұрын

Pero con un ordenador se resuelve bien cercano a la solución.

@elmisterdesafio8504 Жыл бұрын

1.6

@andriramirez9773 Жыл бұрын

Profe¿podría resolver esto? Mostrando el procedimiento Si un número más su cuadrado se obtiene 182 ¿Que número es? También si hay gente que lo sabe ,que lo diga pero explicando cómo lo hicieron

@oscarjuancasale9911 Жыл бұрын

Hola Andri, espero te encuentres bien. Podrías buscar la raíz más cercana a 182, que en este caso sería 169, que a su vez es raíz de 13, dado que (13x13)+13=182, sea cual sea la raíz que encuentres en las aproximaciones, te va a dar un entero de 13 más sus decimales, aplicando ese criterio y sumando el mismo valor, en este caso da 13, entero. Espero sirva de ayuda. Saludos!

@Soldierboy006 Жыл бұрын

isi

@andriramirez9773 Жыл бұрын

@@oscarjuancasale9911 si sirve ¿Aplica en cualquier caso?

@elpuma0223 Жыл бұрын

A este video le falta (recomendacion) las cifras significativas y los erroes para terminar la aproximacion

@neytanvalle2703 4 ай бұрын

No entendi de dónde se sacaba el 1,3?😢

@raullondonomurillo Жыл бұрын

Excelente explicación, pero tienes un error cuando estás hallando X2 , minuto 20,31 cuando evalúas x1 en la derivada

@juancarrasco4628 Жыл бұрын

Hay un error en la derivada f’(x1)

@haroldendoorejuela1964 Жыл бұрын

Usted cree que los resultados tiene una mínima distancia entre ellos. Si usted traslada esas mínimas distancias en el ESPACIO, es decir, en la Galaxia, LAS DISTANCIAS SON Unidades Astronomicas.

@ignaciodominguez3771 Жыл бұрын

1.4142...

@y3n276 Жыл бұрын

0:01 so

@juanpablotapiac9323 Жыл бұрын

y como 1.3( ?

@bafftocker3994 Жыл бұрын

Newton: ahhhhh huelo mal, pero mis ecuaciones huelen bien :V

@isaacefren1576 Жыл бұрын

Media hora casi por un ejercicio?

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Explico algo que la humanidad ha tardado 19 siglos en entender dándole vueltas al problema sin pausa y tú dejas esta cosa aquí escrita. Qué puedo responderte, Isaac!!!

@isaacefren1576 Жыл бұрын

@@matematicaconjuan noooo no quiero que te molestes, me refería que si en verdad son 30 minutos por un. Ejercicio, por qué si me dejaran varios sería algo tardado a eso me refiero, que si en Verdad es tardado hacer eso.

@isaacefren1576 Жыл бұрын

@@matematicaconjuan eso quería que me respondas, ¿ Si no ay una forma más rápida de hacerlo.?

@vargasmunozalexisdaniel262 Жыл бұрын

@@isaacefren1576 tardo casi media hora porque esta enseñando, no es lo mismo enseñar que hacer 😬

@Soldierboy006 Жыл бұрын

tarda por que es teórico

@bedrolo9 Жыл бұрын

Sobre el minuto 20, la derivada de f'(x1) no sería (3*1,33^2)+2??? Te faltó derivar el 2x o me he perdido en algo??? Gracias señor profesor...., Pero qué decadencia, pero que decadencia. Mándame a fulanito para que me resuelva la duda

@evilyindoraknikov4291 Жыл бұрын

Dime merlucin 🥵🙏

@jesusbejar485 Жыл бұрын

La f(x1) esta mal derivada o soy yo?

@pedrojose392 Жыл бұрын

No hablo español Pero hay una manera de determinar exactamente la raíz real . x^3+px +q =0 x= u+v ==> (u+v)^3 + p(u+v) +q=0 (u+v)^3=u^3+v^3 +3uv(u+v) ... u^3+v^3 + (p+3uv) (u+v) +q =0 u^3 + v^3= -q y uv=-p/3 cumple; entonces tenemos u^3+v^3= -q y u^3*v^3=-p^3/27 Por lo tanto u3y v^3 son raíces de la ecuación z^2 -qz -p^3/27=0 Para el caso: z^2-5z -8/27 sin pérdida de generalidad u^3= (5+raíz(25+32/27))/2 y v^3= (5-raíz(25+32/27))/2 u= ((5+raíz(25+32/27))/2)^(1/3) y v= ((5-raíz(25+32/27))/2)^(1/3) Por lo tanto x= ((5+raíz(25+32/27))/2)^(1/3)+ ((5-raíz(25+32/27))/2)^(1/3) ~ 1,32826885566861

@alejandrocuello6925 Жыл бұрын

Nooooo, eso no se entiende!!!!!!!

@marcelob.5300 Жыл бұрын

Juan, cuando yo sea millonario, te voy a enviar 100.000 rublos.

@marcelob.5300 Жыл бұрын

O su equivalente en libras estercitas.

@fabicho4146 Жыл бұрын

@@marcelob.5300 Estercitas? Tremendo espantaviejas.

@marcelob.5300 Жыл бұрын

@@fabicho4146 veo que tenés una obsesion conmigo, payaso. Fijate de consultar con un psiquiatra antes de que se convierta en algo irreversible. A mi no me molesta que vos seas gerontófilo. Tampoco me molestaría que practiques la zoofilia o cualquier otra perversión.

@JOSEMARTINEZ-hn6vs Жыл бұрын

Sin lugar a dudas tiene los conocimientos, pero es de los maestros que no controlan su sabiduria con el exponerlo abiertamente (impartir clases), en donde no sincroniza lo que va calculando en su mente y lo que está exponiendo oralmente y escribiendo ( su mente va a "mil por hora"), aunado a que no tiene la simpatía (por así llamarlo), que pretende para hacerlo más ameno, enfatizando y repitiendo lo mismo, lo que confunde y hace perder el hilo del desarrollo del ejercicio. Es mi punto de vista.