PARTIELLE INTEGRATION e Funktion - Beispiel x^2*e^x, Grenzen, doppelt, zweimal anwenden
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Күн бұрынPartielle Integration e Funktion
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die partielle Integration mit der e-Funktion doppelt anwenden kann. Wir lösen das Integral am Beispiel x^2*e^x und x*e^x und führen die Integration zweimal hintereinander aus. Wir berechnen bestimmte und unbestimmte Integrale und bilden die Stammfunktion mit Grenzen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Partielle Integration e-Funktion
0:18 Aufgabe 1 (partielle Integration mit der e-Funktion)
5:27 Aufgabe 2 (doppelte partielle Integration)
8:46 Zusammenfassung
9:08 Bis zum nächsten Video :)
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#Integration #eFunktion #MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
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@kaichidi1757 Жыл бұрын
Bitte können sie Stammfunktion von das hier bilden bitte: -4x*e^-2x + 0,4 bitttte😭😭
@MathemaTrick Жыл бұрын
@@blckdiamondz Sowas wie 4x, wenn man das ableitet, wird es zu 4 (was leichter ist als die ursprünglichen 4x). Also kleinere Hochzahlen sind besser. So wie z.b. bei x³, wenn man das ableitet wird es zu 3x², was leichter ist. Hingegen, wenn man e^x ableitet, bleibt es einfach bei e^x und wird damit nicht leichter. Hilft dir das?
@markusgro-bolting6542 10 ай бұрын
@@MathemaTrickals "U" bezeichnet man genau den Faktor, der beim Ableiten einfacher wird. Ich finde, das ist schön und gut, aber e^x abzuleiten ist jetzt auch nicht so fürchterlich schwierig. Denn die E-Funktion hat sich selbst zur Ableitung. Das heißt für diese Aufgabe, ich hätte als "U" bezeichnen können, was immer ich gewollt hätte!? 🤔
@louiseckhardt6857 4 ай бұрын
die Frau carried mich so durchs Mathe Abi das ist unfassbar
@Mike-lc8qq Жыл бұрын
Hi, bin Ingenieur und habe alles vergessen, weil ich das 33 Jahre nicht mehr brauchte. Dank Deiner Hilfe bin ich jetzt wieder Up-to-Date. Danke
@GABRIEL_G1 21 күн бұрын
Darf ich fragen, wieso Sie in Ihrem Beruf als Ingenieur 33 Jahre lang keine Differentialrechnung und Integralrechnung gebraucht haben? Uns wird die ganze Zeit im Studium gesagt, dass wir das brauchen…
@emailgames1508 11 күн бұрын
@@GABRIEL_G1 Keine Sorge, braucht man nie wieder. Ansonsten hat man auch Software die einem sowas löst
@raminakbari6863 2 жыл бұрын
Danke, dass du so komplizierte Sachen so einfach und verständlich erklärst. Bist die Beste:)
@XxCoolKillerxX1 2 жыл бұрын
Du bist eine Heldin!!! Danke für die super Videos. Du und Mathepeter bringen mich durchs Studium. Kuss 😘
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Freut mich, Rambo! Dann weiterhin ganz viel Spaß und Erfolg beim Studium! :)
@drachenpaladin4108 2 жыл бұрын
Richtig gut! Sogar besser on point als Daniel Jung
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankeschön, freut mich, dass ich helfen konnte!
@rypiyx Жыл бұрын
stimmt daniel hat das im vergleich ein bisschen chaotischer erklärt komme gerade von seinem video
@Charted01 Жыл бұрын
Fast alle Videos sind besser als die von Daniel Lol . Gucke mir die schon gar nicht mehr an.
@carlonasserregen4867 Жыл бұрын
Bezweifle nicht Daniel…
@juli5886 Жыл бұрын
@@MathemaTrick Aber wenn man z.b beim ersten Ergebnis,dieses wieder ableitet kommt man doch nicht auf die Ausgangsfunktion. Oder leite ich ds falsch ab?
@Marcorojo42 2 жыл бұрын
Du rettest mir mein Ingenieursstudium! :'D mir fehlt nur noch Mahte und Physik, Schulmathe ist schon ewig her und mir fehlen die leichtesten Kenntnisse. Deine angenehme Sympathische Art ist echt erfrischend und ich Blick endlich durch, in diesem Sinne: Vielen Dank für deine Mühen :D kann man sagen man Integreiert entsprechend oft wie die Potenz beim x ist? x^3 -> muss 3 mal partiell integriert werden?
@fabianr253 2 жыл бұрын
Ja, wenn es um x^n*e^x geht, brauchst du n Schritte der partiellen Integration. Das ist so, weil n bei jedem Schritt um 1 kleiner wird und du das x^n ja rausziehen möchtest, damit du e^x integrieren kannst. Selbstverständlich wird x^3 alleine nicht partiell integriert, aber ich denke das weißt du ;)
@iadabolhigaa2103 Жыл бұрын
meins genauso :)
@supremoau65erkontrolle13 Жыл бұрын
@@iadabolhigaa2103 Welches Ingenieursstudium machst du? Und im welchem Semester?
@tomatensaft8582 7 ай бұрын
@@supremoau65erkontrolle13 brauche es gerade im ersten semester im bauingenieur studium
@samueldossantostomas5165 6 ай бұрын
same
@artsation6496 Жыл бұрын
Vielen Dank! Ich beginne mein Chemie-Studium nächsten Monat und versuche mich schon mal vorzubereiten, deine Videos helfen mir sehr :)
@qalinkiimuxammed5101 2 жыл бұрын
Danke dir suzanne, habe sehr erfolgreich (13 Punkt) Analysis 2 geshrieben. Du erklärst alles so einfach. hast throne verdient.
@dopeeastbeats6350 Жыл бұрын
Analysis macht Spass und ist Verständlich, seitdem ich deine Videos schaue. Vielen vielen Dank dafür!!!
@shafiealmahmoud3353 2 жыл бұрын
Mit dir ist Mathe einfach zu verstehen
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Freut mich sehr! :)
@ahmadmal942 Жыл бұрын
Ich hatte heute so einen schlechten Tag, weil ich die Stammfunktion von e^Wurzel x nicht lösen konnte. nachdem ich dein Video gesehen habe, habe ich es in fünf Minuten geschafft, vielen Dank mein Retterin
@leonn1196 11 ай бұрын
Perfekt erklärt, danke!
@Sebastian20745 Жыл бұрын
Danke, Mathe Mommy ♥
@lotte28 2 жыл бұрын
Ich dachte vor 10 Minuten, dass mir die partielle Integration viel zu kompliziert ist und ich die erstmal nicht verstehen werde, aber nach dem ersten Beispiel hat es sofort geklappt. Danke :)
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Das ist ja perfekt! Freut mich total, dass du es so schnell verstehen konntest.
@erictovbin4200 3 жыл бұрын
Danke dir! Deine Mathevideos gucke ich gerne in der Freizeit, weil es sehr Spaß macht, dir zu folgen.😊
@abdullahalhussein8054 2 жыл бұрын
sehr einfach erklärt danke für deine Mühe
@Dany-gf9zu 2 жыл бұрын
Hast mir so sehr geholfen! Dankeeeeee😊
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Das freut mich riesig!! 😍
@karlamuller2389 Жыл бұрын
Vielen Dank für die tolle Erklärung 👍🏻
@MathemaTrick Жыл бұрын
Sehr gerne 😊
@alisuleyman2388 Жыл бұрын
Vielen dank für die erklärung, Sie machen das super habe das direkt verstanden
@Brokko_Lee 3 жыл бұрын
Vielen Dank, das Video hat mir geholfen.
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Das freut mich riesig!
@samiali1502 2 жыл бұрын
Vielen Dank, das war hilfreich ❤️
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Das freut mich 😊
@yoshibar2536 2 жыл бұрын
Du bist die Beste, danke.
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankeschön!! 🥰 Und herzlich willkommen bei mir im Eulenteam! 😍
@yoshibar2536 2 жыл бұрын
@@MathemaTrick Wir haben zu danken. Und es freut mich, etwas sinnvolles unterstützen zu können. Ich hoffe, dass es viele tun.
@bella2599 Жыл бұрын
Ich liebe Sie. Danke!
@alinas135 Жыл бұрын
Danke für deine Videos! In der Zwischenzeit bist Du mir lieber als Daniel Jung 😊
@utedalheimer1742 3 жыл бұрын
Dankeschön ❤️
@Doggy_Styles_Coding Жыл бұрын
Danke, dass du auch mal ein Beispiel ausrechnest ^^ fehlt in fast allen videos
@martenmesser411 2 жыл бұрын
Danke!! Du bist die Beste! 🫶
@tobi-fp9kv 8 ай бұрын
Dankeschön für das Video,bist die Beste 😘🔥🔥🔥🔥
@pikatube967 4 ай бұрын
ey die Mathe Klausur im Studium check ich endlich, dank ihrer Videos
@dinosaurus9620 Жыл бұрын
Dein Video hat mir den Allerwertesten gerettet. Danke!
@MathemaTrick Жыл бұрын
Das freut mich! ☺️
@humbatgasimov6452 Ай бұрын
Vielen Dank.
@christinagschwandl13 Жыл бұрын
Top erklärt, danke.
@MathemaTrick Жыл бұрын
Sehr gerne! :)
@SuperHalllooooo Жыл бұрын
find dich klasse, du rettest mir mein Studium.
@jasminmuhamedagic4020 3 жыл бұрын
Danke! Tolles Video.
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Freut mich sehr! 😊
@wilhelminekoch2974 Жыл бұрын
Ich liebe diese Frau! Und meine Mathenoten lieben sie auch
@justvaste2623 2 жыл бұрын
Die d/i Methode ist echt sehr hilfreich bei dem Thema übrigens dann ist es viel einfacher alles
@tray2074 5 ай бұрын
super video danke
@marcobosnjakovic3917 2 жыл бұрын
Danke fürs erklären. Beim Ergebnis muss dann aber noch ein +c hinten dran oder?
@bilalcanibek1310 2 жыл бұрын
Sehr sympathisch. Kannst du zur diesen Thema noch paar Videos hochladen. z.B mit cosx oder lnx ect.
@tobiasobermeier7117 2 жыл бұрын
Ich bin ewig nicht weiter gekommen. Danke für diese gute Erklärung.
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 😊
@carolapfister132 6 ай бұрын
Danke! :)
@gn_263 2 жыл бұрын
Danke!
@derlerner2683 Жыл бұрын
Danke Digga!
@ditoske3687 2 жыл бұрын
Du bist so eine Legende
@plavix2215 2 жыл бұрын
Deine Videos sind übrigens die Besten hier auf youtube bez. Hochschulmathematik.
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankeschööön!!
@schulhof_hunter_69 2 ай бұрын
Grüße vom visualpolitik - Kanal
@bo_jelin 2 жыл бұрын
danke 🙏🙏🙏
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Gerne 😊
@omarezzat6597 Жыл бұрын
LK ich küss deine Auge, wegen dir schaffe ich meine Abi Prüfung
@markusbartkowiak3813 2 жыл бұрын
Ich kenne das mit der "Wippe", falls dir das etwas sagt. Sehr anschaulich und super
@TuranciHareket 3 жыл бұрын
Warum liegen alle nicht-trivialen nullstellen der zeta-funktion auf einer geraden parallel zur imaginären achse bei s = 1/2?
@shafiealmahmoud3353 2 жыл бұрын
Danke
@yeahnick4260 2 жыл бұрын
Haha und dabei habe ich extra dieses Video gesucht um f(x) = e^(-5x) * sin(x) integrieren zu können. ^^
@jemand3114 2 жыл бұрын
danke!
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Gerne! 😊
@humbatgasimov6452 Ай бұрын
Schön.
@thomasschafer4234 5 ай бұрын
Hallo Susanne, müsste genau genommen hinter die fertige Integration nicht auch noch die Integrationskonstante, also +c mit c Element der reellen Zahlen?
@antoniabrnic8512 6 ай бұрын
Du bist die absolut beste Frau dieser Welt (nach meiner Mutter)
@alaaalokla7542 Жыл бұрын
❤beste Ich schwöre 0:55 0:55
@Unterhaltung123- Жыл бұрын
Was ist wenn unser v´ ein e ^ 1-x ist? Wie findet man dann das normale v?
@user-gf8om8mu7d 3 жыл бұрын
Wie immer eine hervorragende Lösung für die Aufgaben. Tut mir leid, dass ich deine Videos in letzter Zeit selten gesehen habe. Ich bin gerade richtig krank geworden.
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Danke dir und eine gute Besserung! ❤️
@markusgro-bolting3070 3 жыл бұрын
@@MathemaTrick kann man die partielle Integration eigentlich auch im Leben gebrauchen oder ist das alles nur graue Theorie?
@SirMechlon 2 жыл бұрын
@@markusgro-bolting3070 Ohne die partielle Integration könnten wir keine Videos auf KZfaq ansehen. Sie wird bspw. bei der Fourier-Transformation verwendet, die wiederum zur Bild- und Videokompression zum Einsatz kommt.
@polarlemon5604 2 жыл бұрын
hallo sehr tolles video ich hätte nur eine Frage wie wäre es wenn das e nicht so normal da steht also das man beim hochleiten einiges verändern müsste wäre x dann trotzdem u und das e=v´
@moo5896 2 ай бұрын
Warum ist es nicht möglich ein Integral von e^x • x zu lösen und es muss deshalb erneut die partielle Integration angewendet werden? Das ist das einzige, was ich nicht verstehe. Super Video, bereite mich gerade auf einen Eignungstest für ein Studium vor, da ich kein Abi habe. Ich lerne gefühlt nur mit deinen Videos. Danke dafür :)
@florentinerauch1738 2 жыл бұрын
Aber was passiert wenn man e^(2x^2) hat? Dann bekommt man das x ja nie wirklich weg, da die stammfunktion davon ja dann 1/4xe^..... ist oder nicht?😅
@martingerlach_1990 2 жыл бұрын
Wenn man Funktionen mit Grenzen integriert, dann wird das c weg gelassen. Müsste man beim Integrieren ohne Grenzen wie in diesem Beispiel mit der Funktion f(x) = x^2*e^x nicht das c als Rest miterwähnen?
@h.g.everhartz5013 Жыл бұрын
Jo...aa, das vergisst die sonst so akkurate & fachlich wie auch didaktisch so hervorragende MathemaTrick scho'ma gaanz geeaarne ... das passierte ihr gelegentlich schon in einigen Videos vor 6 Jahren. Aber das schmälert keineswegs ihre exzellenten MatheLehrLeistungen!!
@mertcankayamc Жыл бұрын
Irgendwas liebes 😁
@MathemaTrick Жыл бұрын
Perfekt, du hast das Spiel verstanden! 😜
@jonahke6719 2 жыл бұрын
Danke danke danke
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Gerne! 😊
@hund2955 2 жыл бұрын
Wo ist das +C am Ende? Oder gibt es hier einen Grund warum wir das am ende nicht hintendran hängen müssen?
@Robin-ox5pd Жыл бұрын
Was mache ich wenn noch mehr in der Funktion steht beispielsweise x+3 nach dem e^x?
@user-nn5ji6sq6j 5 ай бұрын
Top super Video :)))
@MathemaTrick 5 ай бұрын
Dankeschön!
@janwolfel5546 Жыл бұрын
täusche ich mich oder funktioniert die Vorgehensweise der 1. Aufgabe nur bei diesem Typ mit e^x? Habe die Aufgabe nämlich mit der Formel v`(x)*u(x)-int u`(x)*v`(x) gelöst. Mit dieser arbeite ich hier grundsätzlich
@pianocoversjulian1008 Жыл бұрын
Also ich hab's jetzt erst nach dem Video verstanden😂, im Matheunterricht leider nicht, trotzdem ist die Hoffnung da, dass das Mittwoch nicht im Abi dran kommt 😅
@alexwilhelm7282 Жыл бұрын
Muss man beim Integral u´v noch eine Konstante C beachten, und wie würde sich das Vorzeichen hier verhalten? Danke aber für das super erklärte Video!!
@humbatgasimov6452 5 ай бұрын
Gut.
@suleymancihan4141 Жыл бұрын
MathemaTrick auf die Eins ☝️
@s.k.5454 4 ай бұрын
Wenn ich die Klammer auflöse, warum kehre ich das Vorzeichen vom Produkt nicht um? Also warum wird e^x nicht negativ bei 8:06 ?
@raloroo1639 2 жыл бұрын
💕✌🏻
@boy_jones 2 жыл бұрын
7:52 das Okay wenn man es endlich verstanden hat
@LebenWerden 3 жыл бұрын
Hallo. Was ist denn mit der Konstante? Braucht man sie hier nicht?
@CoDMunichTV 2 жыл бұрын
müsste man noch dazu schreiben, da es sich ja um eine menge von Funktionen handelt
@novatex8635 3 жыл бұрын
ein kleiner tipp zur auswahl von u und v´. man wählt die "hässlichere" der beiden funktionen als v´. das funktioniert nicht immer, ist aberso ne faustregel. oder anders ausgedrückt. u sollte die funktion sein, bei der ersichtlich ist, dass sie bei ihrer ableitung u´eine potenz von "x" verliert bzw. im teil der formel wo integriert wird es so vereinfacht wird.
@Adelino1926 3 ай бұрын
Fehlt formal nicht das +c am Ende der stammfunktion ?
@legendzeroone1537 8 ай бұрын
Aber mal ne Frage: Geht das nicht einfach als x*S e^x dx ?
@schulem1409 Жыл бұрын
🥳
@aleynaun6310 Жыл бұрын
Hallo, warum ändert sich die Produktregelformel an einigen Aufgaben? Mein Professor nimmt die Regel mit : u x v - ∫ u x v‘ Er nimmt v‘ und Sie nehmen u‘ . Auch bei der Partiellen Ableitung nutzt er diese Formel. Deswegen hat mich das verwirrt, denn wenn ich mit dieser Formel rechne bekomme ich auch ein anderes Ergebnis. Vielen Dank! 🥰
@anto1756 3 жыл бұрын
Sehr gut erklärt 😊 Was würde man machen wenn beide Teile schlecht ableitbar sind wie z. B. Sin(x) * e^x .?
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Dann wirst du auf sowas treffen wie in dem Beispiel bei Minute 4:38 in diesem Video: kzfaq.info/get/bejne/qr54nMKWycy4n2g.html D.h. du wirst nach der 1. Runde der partiellen Integration auf der rechten Seite nochmal dein Ausgangsintegral stehen haben. Dann kannst du es auf die linke Seite bringen. Aber schau dir am besten mal das Beispiel an, dann weißt du vielleicht was ich meine. Wenn nicht, schreib hier einfach nochmal.
@BackxLp 2 жыл бұрын
Ich küss dein Auge
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
💕
@BunyaminAytac Жыл бұрын
süper video 👍
@cranwalker2857 Жыл бұрын
Braucht man kein +C bei der Stammfunktion am Ende?
@sttexx8012 2 жыл бұрын
Könntest du vielleicht schwierigere Beispiele behandeln? Diese sind ja ziemlich easy... xD Lg
@holgercremer2407 4 ай бұрын
Sollte die Stammfunktion nicht e hoch x + c sein?
@alaaabbas7052 2 жыл бұрын
dankeeeeeeeeee
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Gerneeeee 😊
@Chilldown1 5 ай бұрын
Woher weiß man denn wann man fertig ist?
@daweed_la8241 9 ай бұрын
Eine Frage, müsste man nicht bei einem unbestimmten integral die Konstante C am Ende mit aufschreiben? Vielen vielen Dank für die Erklärung, in der Uni werden nur die Aufgaben gestellt aber das wissen nicht vermittelt, du rettest mein Leben
@MathemaTrick 9 ай бұрын
Ja, du hast vollkommen Recht. Das “+c” vergesse ich leider auch ab und zu 😅
@annikah.3830 Жыл бұрын
Du nennst das e^x in der Funktion ja v, aber als du dann aufschreibst was v' ist, sagst du dass wir dann nochmal v bilden müssen.. ist das eine in der Funktion also nicht v sondern v' ?
@busrao.2134 Жыл бұрын
Was ist denn eigentlich, wenn mein u eine zahl ist und mein u‘ dann ja eben abgeleietet weg fällt, integriere ich dann im nächsten schritt nur mein v (ohne *u‘) ? Oder fällt die potenz dann ganz weg ?
@MathemaTrick Жыл бұрын
Wenn das u nur eine Zahl ist, dann brauchst du keine partielle Integration. Also sowas wie 3•x würdest du ja z.b. einfacher integrieren und nicht u=3 und v‘=x wählen. Wie heißt denn deine Funktion? 😊
@busrao.2134 Жыл бұрын
1/2 * e^(4x+2) Mega cool so schnell ne Rückmeldung zu erhalten, vielen Dank 🫶🏻
@MathemaTrick Жыл бұрын
Diese Faktoren, also hier das 1/2, bleibt beim Integrieren einfach erhalten. Diese Funktion würde man mit Substitution lösen, indem du das u=4x+2 setzt. Hilft dir das? 😊
@dinetijani171 2 жыл бұрын
😘🕊️
@User-pi3nf Ай бұрын
Top
@Lissyriley Жыл бұрын
kannst du mir sagen wie man z. B. e ^-0,02x aufleitet fuer v? Ich habe eine bestimmtes intergar von 0 bis 1 und die funktion lautet 15x.e^-0,02x . da waehlt man ja am besten 15x=u und dann sitzt man mit e^-0,02x. Danke fuer deine hilfe!!!!!🥰🥰🥰
@mouadmeziani1983 2 жыл бұрын
braucht man in diesem Fall kein C mitzuschreiben?
@yunes_bzkt3538 Жыл бұрын
Das plus C fehlt
@heikefischer310 Жыл бұрын
Warum wird das letzte Integral 2*e^x einfach übernommen und nicht aufgeleitet, also wird zu 2x*e^x ?
@MathemaTrick Жыл бұрын
Die Stammfunktion von e^x ist einfach wieder e^x, also das ist schon der aufgeleitete Ausdruck. Und die 2 vornedran wird als Faktor einfach übernommen. Hilft dir das? 😊
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