Professor Marcos Paulo Ferreira de Araújo
Aula 9 - Soma dos graus e paridade
É possível desenhar 9 segmentos de reta no plano de maneira que cada segmento intersecte exatamente 3 outros? Nesta aula, iremos resolver este problema modelando-o através de um grafo.
Mostraremos que esta construção é impossível de ser realizada,
utilizando o Teorema da Soma dos graus dos vértices de um grafo
e uma análise de paridade. Ao final, mostramos que em qualquer grafo a quantidade de vértices de grau ímpar deve ser necessariamente par.
Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente.
The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.