Принципы шифрования, Малая теорема Ферма

Рет қаралды 142,367

Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко

4 жыл бұрын

Лекция для школьников 9-10 классов лицея №87 Нижний Новгород
ПУБЛИЧНЫЕ ЛЕКЦИИ • Playlist
СТАНЬ ПАТРОНОМ / savvateev

Пікірлер: 218

@user-de5if6bv3u 4 жыл бұрын

Смотрели с пацанами сидя на лесницах в подъезде . Пили пиво . Вдумчиво смотрели друг на друга . Часто курили . Многие плакали.

@user-de5if6bv3u 4 жыл бұрын

@Незалежная Беларусь именно )

@user-vn3rh3pi7e 4 жыл бұрын

Я рыдал без утешно

@konstantin3883 3 жыл бұрын

пью ром с колой, завтра на работу, уже два часа ночи, нихера понять не могу, хотя два года изучал высшую математику в универе (экономист), но смотрю...

@user-lu8bv4po9c 4 жыл бұрын

Алексей не мог не зайти посмотреть на ваш урок , таких учителей влюблённых в предмет очень не много я завидую ученикам и хочется вернутся за парту и учиться , учиться и учиться . Спасибо вам , что вернули веру в советскую школу самую лучшую в мире ! Удачи вам и долголетия !

@user-sq6jb4do3h 4 жыл бұрын

Ну это же гениально,всего час-тридцать времени заменяет день, а то и два ковыряния в учебнике глухова....

@Hanra30 Жыл бұрын

Сижу на работе смотрю лекцию , никогда бы не подумал , что математика может быть столь интересна

@user-xv5cs8gt4n Жыл бұрын

...ещё и близко!(доступно)

@psylu4 Жыл бұрын

Как выяснилоось это наше всё 😁🌄

@user-qu7gb1zd2k 9 ай бұрын

интересная у тебя работа, не скучная👍

@dimidabi7423 4 жыл бұрын

Beautiful. Αmazing teacher !!! I would like to have him as teacher when I was scholboy. Thanks, sir, for lesson I really enjoyed it. Greetings from the Greece.

@TheGazmat 4 жыл бұрын

Demis Roussos , ты?

@MrOleg2805 4 жыл бұрын

На фриков нынче мода в мире. Но не у нас!

@hikaridev6706 3 жыл бұрын

Hello, where do you live in Greece?

@AlexDia 4 жыл бұрын

Капец, Алексей Владимирович живите вечно пожалуйста без вас я сам никогда не сяду изучать матешу, вот бы вы вообще всю математику разобрали(

@saveliyepiskopadov2266 Жыл бұрын

Великолепная подача материала. Понятно даже мне.

@evgeniikomarov2577 3 жыл бұрын

Учился в мат классе, нам это давали) но так классно не объясняли)) Супер!!!

@vulyk 4 жыл бұрын

Я пчеловод , но досмотрел до конца и с удовольствием

@Velcom-ze3dw 4 жыл бұрын

пчел зашифруй)

@user-jy9wr4dr9o 3 жыл бұрын

Всего лишь искал видео "как удалить конденсат из холодильника". Посмотрев это, забыл, что искал

@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын

🤣🤣🤣👍🏼👍🏼

@asvetilaasvetila3364 4 жыл бұрын

Блин, такой приятный объяснялкин, смотрю уже какой ролик зачем то:)) даже чего-то понимаю, правда не знаю для чего мне это

@Rushing_Russian 3 жыл бұрын

вот это ты его определил) Доктора Наук то) обьяснялкин ахах

@kubik0009 4 жыл бұрын

Подтяжки на месте, значит будет интересно, не расходимся!!!!

@canis_mjr 4 жыл бұрын

Я бы разложение для одного рубля получил через расширенный алгоритм Эвклида для решения диофантового уравнения)) Вообще здорово, когда полностью понимаешь, о чём говорит Савватеев.

@user-ci6wo9in6k Жыл бұрын

После ваших лекций мне хочется стать математиком!!!!

@bananchik3125 4 жыл бұрын

Как раз вчера захотел изучить эту тему, а вы 3 дня назад выпустили про нее видео, здорово.

@parkys_phoenix 4 жыл бұрын

Вы мега талантливый преподаватель!!! Спасибо за то что делаете! Так держать!!!!

@Oleg-mf2fi 4 жыл бұрын

Честно - я ничего не понял от слова совсем )) Но досмотрел до конца. С такими преподавателями я бы любил математику. Очень жизнерадостный человек - слушать приятно.. )

@user-dw3qz4ou6g 4 жыл бұрын

Какой позитивный учитель 👨🏼‍🏫 вот такого учителя в каждую-бы в Российскую школу.

@1Miha 4 жыл бұрын

Вася, это проф математики из универа )).

@user-jh8hh1iy6x 2 жыл бұрын

Говорила мама, - генералов мало... на всех не хватает.

@slavkochepasov8134 4 жыл бұрын

Хорошое начало с "угадыванием" простого числа. Алексей спасибо вам за популяризацию математики! Я хочу показать как эта лекция может выглядить для слушателя youtube не из мат-школы. 1) Хотябы один пример до конца о том как шифруется наше секретное число. А так не очень понятно как это происходит. 2) Утверждение что угадывание большого числа "совсем уже не реально" выглядит не убедительно Хорошо бы также показать пример алгоритма "угадывания" на пальцах и показать что рост времени не линейный от размера числа. И при размере 1024 bit достигает потолка обычных "зловредов". А так милион => "совсем уже не реально" .... Почему?! А так будет сразу понятно зачем надо быть уверенным в правоте малой теоремы Ферма и мотивация для продолжения может будет ;)

@Deljuse 4 жыл бұрын

Обажаю ваши лекции)

@red53dhj5ry32rtty83e 4 жыл бұрын

Поздравляю с 46-ой годовщиной Дня Рождения! Всего самого наилучшего!

@mj-ny1om 4 жыл бұрын

Годовщиной???? Как это? Он умер 46 лет назад?

@user-kv1qg2yj1h 4 жыл бұрын

@@mj-ny1om не не не Вы шо с годофшиной рошденья... ))

@user-ub6mi1zq9z Жыл бұрын

Мужик молодец. Хоть особо ничего не понял, но лайк бетонный ему.

@user-wh8ib4br7c 4 жыл бұрын

Интересно, променял бы Штирлиц радистку Кэт на безлимитный вайфай?

@Vi-vt8ql 4 жыл бұрын

1 является НОД-ом (что легко объясняется тем, что одно число простое. Другого быть не может), что позволяет просто использовать алгоритм Эвклида для подсчёта m, n. Делается всего 5 итераций.

@user-xq4jy4qd1l 4 жыл бұрын

Подтяжки... да! это круть!

@user-tg4hx3zh3v 4 жыл бұрын

Куда я полез, я же даже считать не умею.

@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын

😉 ну и что🙂 зато ты посмотрел вещь☝🏼

@DoubleViolence 4 жыл бұрын

Больше спасибо!

@user-zk5io8jx5h 4 жыл бұрын

Если имеется некоторый период, за который может быть произведена расшифровка, то по истечению этого периода шифр должен быть изменён по алгоритму известному заинтересованным сторонам.

@anton6413 4 жыл бұрын

В месте, где происходит усиление леммы, я так понял: ax=bx 0=bx-ax 0=x(b-a) означает: 1) ax mod p = bx mod p 2) 0 = (bx mod p) - (ax mod p) 3) 0 = (bx-ax) mod p 4) 0 = (x(b-a)) mod p Если это так, то переход между 2 и 3 неочевиден и требует пояснения. Возможно, это как в магазин сходить за солью, но информацию о том, какие законы можно использовать при работе с остатками при выполнении алгебраических преобразований, было бы здорово пояснить, пусть даже и без доказательств, хотя бы и в комментариях. Ставьте лайк, подписывайтесь на канал.

@dueva28 4 ай бұрын

è un ottimo commento. Infatti ci deve essere un "perchè", altrimenti i ragazzi faticano a capire. 👍 Trushin lo spiega bene nel suo video a proposito, ma ci vuole tutta una serie di video preparativi... Probabilmente Savateev ha avuto troppo poco tempo.

@kitoffsky 4 жыл бұрын

до этого видео я считал себя умным

@filonxik5063 4 жыл бұрын

А можно было задачу про Вавилонские монеты доказать через алгоритм Евклида? Ведь в нём мы вычитаем из большего числа меньшее чтобы найти НОД, но так как числа у нас простые мы таким образом моделируем процесс передачи монет.

@LukasKamin 3 жыл бұрын

какие есть способы определить, что относительно большое число скажем большое 2-значное или 3-4-значное, но без компьютера, не могу найти внятный ответ, чтоб не для задания по программированию ответ был, а для экзамена по математике.

@denver1426 3 жыл бұрын

объясните как 2^100 поделили на 13, до 6:28 я понимаю, но мне не понятно как из 16*(2^12)^8 получить остаток от деления. А Савватеев тоже хорошь, объясняет перепрыгивая мысли. Те сделал утверждение, а доказать его? или типа все поняли один я такой). Все разобрался, если чило дает при делении на делитель дает остаток от деления 1, то лубая его целая степерь больше нуля дает остаок от деления 1. таким образом 2в12й дает остаток по 13 = 1, а это значит что 2в 12 в 24 в 36 в 48... 96й дает тот же остаок 1. Дальше 16мод13 * (2в96мод13) = 3*1 = 3. Причем перемножать остатки от деления можем только когда один остаток 1, а другой другой.

@dmitryromannikov 4 жыл бұрын

Интуитивно понятно откуда взялась арифметика на целых числах, а откуда взялась арифметика по модулю?

@ghostgustav2486 4 жыл бұрын

Даже я понял, считайте - это величайшее ваше достижение

@user-wu8tw6xg6p 4 жыл бұрын

Видео очень полезно старшеклассникам, но с точки зрения методики преподавания математики есть большие претензии. Например 1) надо переформулировать условие задачи с долгом в 1 рубль. В видео она прозвучала как "кто-то кому-то задолжал 1 рубль". По условию задачи надо бы описать, что у некоторого человека есть бесконечное количество купюр, и у другого бесконечное количество купюр. Но это, как правило, противоречит житейской практике. Ведь даже у банкира ограниченное количество купюр. 2) Чётко проговаривать детям "число делится без остатка на ...", а не просто "число делится на..."

@anton6413 4 жыл бұрын

Совершенно с Вами согласен, нужно объяснять абсолютно все, что говоришь без остатка. И да, Вам не показалось странным и чуждым житейской практике наличие только двух купюр в 60 и 101 рубль? Или только то, что таких купюр не может быть бесконечным у двух человек может быть странно?

@user-vw8ei7jd9o 4 жыл бұрын

- Профессор , а вы знаете есть вот такие булочки с повидлом? - Да , знаю..Какая интересная аналогия! Так какой ваш вопрос? - Профессор, скажите, а как внутрь булочки попадает то самое повидло?

@mr.surname9245 4 жыл бұрын

я еще не готов посмотрю позже

@pyliapatron5193 Жыл бұрын

Смотрел, слушал, естественно ничего не понял, но захотелось научиться, всю жизнь работаю простым рабочим,жаль что не было в школе таких учителей, я бы полюбил математику, пошёл учить таблицу умножения.

@user-nm5ro3ox8v Жыл бұрын

Я вам так скажу, 99% сидящих у него в классе ничего не поняли, а может и все 100%.

@cherv5036 Жыл бұрын

@@user-nm5ro3ox8v нет, кстати , пишу как десятиклассник, на удивление очень понятно и что самое классное видео , на протяжении всего видео голова начинает догадываться , что будет дальше и это придает еще более удивительный эффект от темы, так что думаю начиная с чуть более прошареных школьников поняли большую часть материала все

@user-hq8hj7ex5j 3 жыл бұрын

Любить математику можно и нужно после такого преподавания.

@happysadman8558 4 жыл бұрын

давай в Минск, тут тоже интересно

@user-ef8fl4jn8t 4 жыл бұрын

норм школа, что в институтах не каждый понимает)

@user-tg5jj8iw6p 4 жыл бұрын

Автор, качество видео оставляет желать лучшего. Когда камера за вами направляется, то изображение мутнеет. Из-за этого сложно смотреть, поскольку глаза устают, голова начинает кружиться. Решите проблемы с качеством съёмки. А так большой респект! Все доходчиво объяснил. Люди, сделайте так, чтобы он этот комментарий увидел.

@isuruceanu 4 жыл бұрын

Happy Birthday!

@partemon7646 4 жыл бұрын

Ахах🤣

@munalexsandr 3 жыл бұрын

Как использовать великую теорему Ферма в криптографии?

@dueva28 Жыл бұрын

😄

@user-by5oc6yt6d 3 жыл бұрын

Принцип шифрования гениально прост. Надо лишь иметь одинаковый ключ, для перевода кода...

@sashastarykh5992 4 жыл бұрын

Всё понял.

@microduck 7 ай бұрын

А можно ли так доказать? Есть два случая: ab делится на p и ab не делится на p. Для а и b, есть случаи: 1. a делится на p 2. b делится на p 3. И a и b делятся на p 4. a и b не делятся на p Для случая 1,2,3 очевидно ab будет делится на p. Тогда у нас остался единственный случай 4, который будет соответсвовать случаю гле ab не делится на p. Т.е. ab не делится на p когда и a и p не делятся на p.

@dimgel 4 жыл бұрын

Связь теоремы с практикой (шифрованием) недопонял. Может ещё раз начало посмотрю.

@HungrysitesRu 4 жыл бұрын

Dmitry Grigoriev произведение двух очень больших простых чисел найти очень просто, а только из произведения найти эти простые числа почти невозможно. Пара простых чисел - публичный ключ, произведение - приватный ключ.

@dimgel 4 жыл бұрын

@@HungrysitesRu Не наборот? А то получается, что приватный ключ можно получить из публичного умножением.

@HungrysitesRu 4 жыл бұрын

Dmitry Grigoriev да, наоборот 😅

@user-fm3ko2tq3x Жыл бұрын

только не было пояснения как это связано с шифрованием, жаль

@user-up6ww4pd8s 3 жыл бұрын

Предположим что высота прямоугольного треугольника равна 6 а основание 10 постройте неивклидову плоскость

@alexmarkov9918 4 жыл бұрын

Уважаемый Алексей! Будете дальше рассказывать школьникам о шифровании, не забудьте упомянуть рассказ "Пляшущие человечки" Конан Дойля . Там наглядно видны ошибки бандюка-автора шифра. Если бы бы не они, то мистеру Холмсу взлом шифра был бы не то что "задачей на две трубки", а минимум на два центнера табака... :-)

@mark-freeman 4 жыл бұрын

Кросссовер! Подтяжки бомба! Борода топчик! Я доволен в квадрате

@user-xw1ez2kp3v 3 жыл бұрын

Я художник досмотрел до конца

@dueva28 Жыл бұрын

🤣

@user-hx6qf1xy7w 3 жыл бұрын

Просьба - публиковать таймкоды.

@alexandrtsvetkov7715 4 жыл бұрын

Я тоже родился 13 декабря! Я серьёзно!)

@RomaxSinergy 4 жыл бұрын

Врёшь ! Тебя нет в этом списке ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%B2%D1%88%D0%B8%D0%B5%D1%81%D1%8F_13_%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D0%B1%D1%80%D1%8F

@user-gj8vz3ie7c 4 жыл бұрын

Мужик, я НИХУЯ НЕ ПОНЯЛ, НО УВАЖУХА !!! :)

@nikitarepep4199 4 жыл бұрын

24:14

@dima_math Жыл бұрын

1:02:00 Мне кажется, что тут было бы лучше объяснять чуть-чуть по-другому. r + r + r + ... + r = xr = p - 1. Но я заострил бы внимание не на том, что х - это количество циклов, а на том, что х - это сколько раз мы пробегаем по одному и тому же циклу. То есть не на том, что все циклы одинаковые, а на том, что порядок элемента конечной группы (в данном случае r) делит порядок этой группы (в данном случае р - 1). ИМХО

@makcimenuka7904 4 жыл бұрын

Это надо объяснить чиновником, чтобы поняли не вкладывать а отдать и много раз. Скажу сразу объяснить будет сложно )))

@khatuntsovmikhail6223 4 жыл бұрын

симаю шляпу! 🎩

@salify1981 4 жыл бұрын

37:03 один из моментов в математике, которые меня ставили в тупик. Зачем доказывать то, что и так очевидно. Причем, то что он вывел в процессе доказательства, так же очевидно, как и то, что он доказывал. Наверно, я совсем не математик. Но очень интересно.

@user-wy9vn5me7v 3 жыл бұрын

Потому что то, что вам очевидно, может быть не очевидно другим :). Математика - строгая наука, там любое утверждение должно быть проверяемым. Это значит, что если я проведу ту же последовательность рассуждений, что и какой-нибудь Ферма, Эйлер или Пифагор, то я приду в точности к тем же выводам вне зависимости от того, сколько лет прошло, и того, что мне и Пифагору могли быть очевидны разные вещи. Единственный шанс к ним не прийти - либо просто не понять ход рассуждений, либо найти логическую ошибку. Т.е. обо всём, что утверждается в математике, нужно либо заранее договориться, что мы это считаем верным (например, как в случае аксиом типа "через любые две не равные друг другу точки можно провести ровно одну прямую"), либо доказать, что это следует из таких заранее оговоренных утверждений или других, уже доказанных.

@user-wy9vn5me7v 3 жыл бұрын

Конкретно на 37 минуте можно, например, поменять условия, чтобы это было неверно. Скажем, если p не простое, то это очень даже легко может быть неправдой. 2 ≠ 4 mod 8, а вот 2*4 = 4*4 mod 8. А это значит, что если p не простое, то и многое из того, что будет дальше, тоже не выполняется.

@user-jh8hh1iy6x 2 жыл бұрын

Я тоже не математик, но мне всегда интересно смотреть, когда едешь по дороге и видишь через штахетчатьій забор такой же самьій забор, но за ним. Создается впечатление что видишь дальний забор через увеличительное стекло, которого в действительности нет. А все дело в том, что его уже почти невидимое изображение делится на блоки, и , подобно таблице умножения по модулю вся такая таблица как картина проносится в глазах черно- бельіми полосками потому что очень большой период повторения всех чуть более бельіх, или чуть менее заметньіх черньіх промежутков, за счет чего и происходит сумирование и создается еффєкт усиления. Делаем вьівод что остатки структурированьі и имеют период повторения.

@samdrink7185 4 жыл бұрын

Как изначально взялся 1 рубль? Кручу, верчу, запутать хочу?

@zaipoprygai550 4 жыл бұрын

Один другому продал товар стоимостью в 1 рубль в долг))

@iliacherednikov6523 2 жыл бұрын

Не знаю как все,а я выспался!

@user-iw4vp8kp8i 4 жыл бұрын

Точно уйду в математику!

@PaninAndrey 4 жыл бұрын

Самое интересное начинается с 13:16

@rucrypterus 4 жыл бұрын

В симметричных блочных шифрах тоже малая теорема Ферма?

@slavkochepasov8134 4 жыл бұрын

#Алексей Савватеев, вот вам пример что людям не понятно как происходит не симметричное шифрование и чем оно так отличается от симметричного.

@slavkochepasov8134 4 жыл бұрын

Владимир, оценка стойкости симметричных шрифтов не нуждается в малой теореме Ферма. Совершенно другой принцип. Рекомендую научно популярную книгу "The Code Book" by Simon Singh!

@rucrypterus 4 жыл бұрын

@@slavkochepasov8134 Очень даже понятно, но автор довольно оптимистично (а скорее грубо) заявляет, что все шифры (он говорит "ключи") и коды (!) используют малую теорему Ферма.

@slavkochepasov8134 4 жыл бұрын

@@rucrypterus Пожалуйста не путайте симметричное и не симметричное шифрование. Лучше спросить у автора что он имел в виду говоря "все ключи".

@rucrypterus 4 жыл бұрын

@@slavkochepasov8134 Я не путаю

@davidblbulyan3077 2 жыл бұрын

6:20 тут же про остаток говорится? Т.е. 2^12 mod 13 = 1 mod 13

@MatAlexx 9 күн бұрын

Имелось ввиду "сравнимо", те 2^12 сравнимо с 1 mod 13

@WladyslawPolakowski 4 жыл бұрын

Дорогой Алексей Владимирович ! Все хорошо, но Вашим дорогим промоутерам было бы неплохо рассказать о наиболее эффективном сокращении времени на лекцию и о принципах редактирования материала :)

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

Принципы редактирования? Не, не слышали!

@WladyslawPolakowski 4 жыл бұрын

@@user-rb8ux1no6j Это когда из часа делаются полчаса, и тем самым полчаса скуки и задержек убиваются

@ZapiskiSantehnikNiznyiNovgorod 4 жыл бұрын

@@WladyslawPolakowski Мы не стали редактировать ролик. Он вполне гармоничен и выдерживает привычный школьникам ритм. Должен отметить, что Алексей Владимирович (Алексей, привет!) прирожденный и потомственный лектор. Ритм, интонация, лирические отступления, тормошение слушателей контрольными вопросами - все замечательно, учитывая специфику аудитории. Это в Вузе "вываливают" на доску "чемоданы" информации и "дома разберетесь сами"! А тут целевая аудитория - школьники.

@WladyslawPolakowski 4 жыл бұрын

@@ZapiskiSantehnikNiznyiNovgorod мое мнение маленькое: пожелание высказать.. Спасибо !

@user-qv7zr2go3d 4 жыл бұрын

Разрешите потроллить. Саватеев утверждает, что в царские времена в каждой церковно-приходской школе учили разложению на простые числа?

@user-bw6ix4vf4p 4 жыл бұрын

Это я его научил

@serge.x 4 жыл бұрын

Ниче не понятно но интересно

@nickdyatlov8163 4 жыл бұрын

ничего не понятно,но оочень интересно!!)))

@MathInfo-ye1gf 6 ай бұрын

А какой класс?

@USER-WR88 Жыл бұрын

Смотрю, слушаю, стараюсь вникнуть! Вывод- я тупой)))

@mr.dimono7043 4 жыл бұрын

По моему детки потерялись)))

@rexbarret7623 4 жыл бұрын

чуть не уснул

@user-kv9dk4he8t Жыл бұрын

таблицы умножения проходили во втором классе ... сейчас даже в третьем )))) Поколение ЕГЭ ))))

@vladimirbelonogov5993 4 жыл бұрын

Не понял идеи, ведь 2 в 13 степени не делится без остатка на 13

@SergeyPolozkov 4 жыл бұрын

2 в степени 13 минус 2 делится на 13. Не забудь вычесть основание степени (то есть двойку).

@sashaz1979 4 жыл бұрын

Нужно так: степень простое число минус 1. (2^12)/13 = 315 остаток 1 либо без минус 1, тогда остаток основание (2^13)/13 = 630 остаток 2

@IamNeo94 4 жыл бұрын

Капитан очевидность про размер таблиц деления по модулю - просто молодец!

@comrade_Marks.1763 2 жыл бұрын

Блин, я в этой школе учусь🙃🙃🙃

@orusai7387 3 жыл бұрын

на бумажки самолетиком через парту пока учитель пишет и что зажигалка чтоб учитель не прочитал:-D

@897fps6 3 жыл бұрын

46 лет ему

@user-jr6ue7rk9p 2 жыл бұрын

(a+b)^р=a^р+b^р мод р, как я понимаю.

@antonysoprano1101 3 жыл бұрын

а^р = а mod p это как? 4 mod 3 =1. 4^3=256.

@user-wy9vn5me7v 3 жыл бұрын

Всё правнильно. Здесь имеется в виду, что 4^3 тоже надо mod 3.

@antonysoprano1101 3 жыл бұрын

@@user-wy9vn5me7v 4^3= 256?

@user-jr6ue7rk9p 2 жыл бұрын

((a^p) mod p) =a .. Так понятно? Откуда (а^(р-1) mod p )=1, при условии а

@user-ye8ep5tu1b 3 жыл бұрын

не может быть ровно 551, месяц не является целым числом(условно!) )) 28

@dmitriypolynin7273 4 жыл бұрын

6-тиричная система счисления, откуда 101 вылезло? по видео не понятно

@golden2195 4 жыл бұрын

Почему говорите не делится на p. Это режет слух. Не делится у нас только если p=0. Все остальные числа делятся друг на друга. Добавляйте "нацело" пожалуйста.

@quasa0 4 жыл бұрын

Вы сами ответили на свой вопрос. Зачем использовать слово "Не делится" если оно применимо лишь в одном случае, когда мы говорим про деление на 0? "Не делится" используется так как использует его он ибо это просто намного практичнее.

@user-md7kp9kr5l 4 жыл бұрын

Он работает в поле целых чисел. О чем заявляется в самой теме лекции. В поле целых чисел слово "делится" означает именно "делится нацело" и ничего другого. Тогда добавлять везде "нацело" не только нерационально по времени, но и глупо, ведь получится масло масляное. Вот не очень красивая аналогия, для понятности: Вы обычно не говорите "я иду к себе домой", вы говорите "я иду домой" И любой адекватный человек поймет, что вы идете домой именно к себе, а не к Васе Пупкину. Если вы не добавите это уточнение, конечно. То есть из контекста разговора и так понятно, что идете вы домой именно к себе, а не к кому-то. И с точки зрения норм русского языка фраза "иду домой" все еще остается правильной, так говорить можно. Так же и здесь. Раз работа идет с целыми числами, то адекватный человек под "делится" поймет именно "делится нацело". И тут тоже все нормально и с точки зрения русского языка и с точки зрения математики. А вы просто решили повыпендриваться "знанием" школьной программы за пятый класс, где вам сказали это замечательную фразу "любое число делится на любое, кроме нуля". Хотя тогда имелось в виду "можно разделить", а не математическая делимость, о которой идет речь в лекции.

@Versie2007 4 жыл бұрын

Пока работает бешенный принтер видео, отпишусь. А то лента вся забита и мешает листать и смотреть другие видео :)

@user-sc5rc2dj8f 4 жыл бұрын

Математика требует абсолютного отрешения от всего и поглащает без остатка. :)

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

Да, мы перезалили 50 выпусков "Панматематики"!

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

@Botayu Ege залить-то как-то надо!

@namespace17 4 жыл бұрын

@@user-rb8ux1no6j А нельзя было по порядку заливать?

@MrAlberice 4 жыл бұрын

60m+101n=1 ; m=0, n= 1/101 делов-то))

@user-lc4uu4ni8o 2 жыл бұрын

так и не было пояснено, как это связано с шифрованием

@MrTonnyan Жыл бұрын

Я не понял.

@dmitryzaets7991 4 жыл бұрын

Кого за*бал KZfaq Kids киньте мне лайк, хочу узнать, что я не один такой

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

А чем он за^бал?

@dmitryzaets7991 4 жыл бұрын

@@user-rb8ux1no6j тем, что блокирует комментарии ко многим интересным видео, лишает возможности добавлять видео в плейлисты, на это есть причина, а именно: 1. В комментариях была реклама очень нехороших сайтов. 2. Попытки связаться с детьми для очень нехороших разговоров и просьб. Но под удар пошли не только видео с детским материалом, а именно некоторые Ваши видео, почти все видео с канала Павел ВИКТОР которого я обожаю, да много ещё, только лень перечислять.

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

Интересно, будем убирать галочку, что контент для детей

@user-rc9xo3mu8z 3 жыл бұрын

"Досидела"полурока. Будет время, осмыслю, досмотрю потом. Спасибо, что можно вернуться к началу через компьютер. Если посмотреть раза 3 или больше, то до меня дойдёт…. Такой предмет нужен сумасшедшим- он легко им поддаётся. Учитель, согласитесь, не от мира сего….

@RandomCoffee101 2 жыл бұрын

Все математики такие.

@GrigSV 4 жыл бұрын

Вся собака зарыта в понятиях. Фраза "Умножим остаток" - немного вымораживает. Здесь либо надо смотреть начало ролика, и искать где это обьяснялось, либо снизу ролика прибить список основных терминов.