Quando estive visitando uma escola em Udaipur, na Índia, vi uma aula onde crianças mediam a resistência de uma bobina, ligada a uma fonte de corrente alternada, de ddp constante , mas com possibilidade de variação de frequência. Achei que era uma aula de física e fiquei impressionado, porque os alunos tinham 15 anos, mas o professor me explicou que era aula de matemática, que os alunos tinham estudado números complexos e estavam tabulando valores de resistência a diferentes frequências, pra ter contato com o conceito de impedância e , através dele, com um fenômeno concreto que é escrito com números complexos.

Excelente!!!! Imaginem a possibilidade de todos os prof. de Matemática com esta didática, recursos tecnológicos etc e tal nas escolas públicas, estaduais, municipais etc? Nosso país com certeza, já teria decolado a décadas atrás.. Parabéns e continue firme e forte, espelhando os nossos prêmios Nobel do futuro.

Você consegue explicar conteúdos complicados para crianças de 10 anos. Parabéns :).

Melhor vizualização do imaginário que já vi, obrigado.

Professor, cheguei aqui pelo vídeo referente às integrais e derivadas. Enfim... Só tenho a agradecer. Entendi de uma forma que há tempos venho tentando entender. Obrigado. Sua forma de conceituar conquistou um novo aluno.

Poderia falar sobre os hyperreal and surreal numbers. Não encontro nada a respeito em português.

Seus vídeos é uma mistura da boa tecnologia com uma pitada de uma excelente didática. Me inscrevi e passei a ser assíduo neste canal. Top.

Quando eu achei que iria me livrar das integrais de linha, a cadeira de que trata de números complexos me trouxe uma surpresinha do passado novamente kkkkkkkkkkkkk

Como que eu não conhecia esse canal? Sério, adorei a didática e essa tranquilidade de falar sobre complexos como se fosse um assunto de mesa de bar! :)

Esses efeitos interativos estão MASSA! Espetacular, completas elegantemente e de forma lúdica, as explicações!

9:15 - Essa propriedade vale quando os radicandos forem números reais maiores ou iguais a zero.

Simplesmente, o cara é bom!

Agora buguei; então quando a gente resolvia aquelas equações de segundo grau de S ( posicao) em função do tempo (t) e uma das soluções era uma raiz de número negativo, a gente descartava o resultado. Estou entendendo que por exemplo um objeto se movendo segundo essa equação passa pela origem duas vezes, sendo uma vez em "um outro lugar" ???

Cara..........Que aula excelente. Primeira vez que vi você ensinando e ja me inscrevi no canal. Muito legal teu jeito de explicar de uma forma tão simples que faz parecer que assuntos tão complexos (desculpe a redundância) nos pareçam ser banais até.

Otima didatica parabens...

Muito bom!

isso é arte, INCRÍVEL!!!

A explicação feita no vídeo foi maravilhosa.

Que sensacional! Visualmente fica tão palpável! Sucesso professor!

Fascinante ...

muito boa MESMO a aula, parabéns de verdade

O vídeo é sensacional! Didática e construção do raciocínio perfeitos. Parabéns

vc é foda!!!! Nem sou do curso de matematica, na verdade curso fisica mas acho seu conteudo simplesmente incrivel, pois consegue ser lúdico e muito enriquecedor em termos de conhecimento.

Sensacional.

vídeo top, muito obrigado!!!

Excelente didática. Já vi vários canais de matematica mas até agora o seu foi o melhor. Obrigado

Um espetáculo de conteúdo! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

Mermão, que aula é essa?! Top

genial seus videos, to viciado kkkk

Professor voce e incrivel nunca percebe isso bom trabalho obrigad continue estas forman cientistas assim beleza

Excelente aula! Parabéns. Acabou de ganhar mais uma inscrição.

Olá Julio! acabei de conhecer o seu canal e estou apaixonada! Parabéns pelo trabalho e pela didática. a edição tbem está incrível!! eu me formei em engenharia há 15 anos e meu sonho era ter encontrado um professor como vc! atualmente eu trabalho com ciência de dados e estou sempre buscando conteúdos sobre cálculo, álgebra linear e estatística. Obs.: vc conhece o livro 'A história bizarra da matemática' ? Recomendo pq é muito divertido! rsrs

Esse vídeo responde muito bem a pergunta: "A matemática foi inventada ou descoberta?" Inventada, pois se fosse descoberta, a natureza não deixaria essas "lacunas" sem resposta ou que necessitam de imaginação.

Que maravilha de vídeo. Ótimo trabalho, professor

Perfeito

Parabéns pelo ótimo vídeo professor, você é incrível!

Show de bola! fiz engenharia e tem materias que usam muito complexo conjugado e tinha muita gente que apanha para entender visualmente essa parte, muito obrigado pelo script do programa, não consegui rodar no visual studio porque não consegui instalar o mpl_toolkits, então rodei no jupyter notebook, não ficou tão legal, mas já ajuda. Ganhou mais um inscrito

Quando entrou nos imaginarios eu fui a nocaute. Vou ter que rever. Vídeos muito bons. Faz alguns com a parre conceitual sobre vetores. Trabalho muito bom. Parabéns!

Muito bom❤

cara seus videos são maravilhosos

Incrível 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

Excelente didática professor! Parabéns!

Ba, maratona esse canal de conhecimento maravilhoso, números são irados

Parabéns pela didática e pela produção dos vídeos. Desejo tudo de bom a vc e sua equipe. Vida longa ao canal! Parabéns mais uma vez!

Que coisa maravilhosa.

Congratulations!

Lindo.

Prof. Julio, parabéns! Sua didática é impecável !!! Pessoalmente eu só comencei a entender a matemática quando a enfrentei com este approach!!

Poxa...gostei demais do seu canal

Por favor, faça uma vídeo sobre NÚMEROS TRANSCENDENTES

PELO AMOR DE DEUS, isso de usar Im como uma terceira dimensão foi demais!

Excelente canal. Pelo sotaque deve ser gremista!

legal...

Uma boa introdução que tive aos números complexos (lembrando que eu efetivamente não aprendi nada sobre eles no ensino médio, mesmo tendo tido aulas a respeito) foi no contexto de estudo de desenvolvimento de jogos, usando multiplicação de complexos como meio de representar rotações de vetores em 2D ao redor de um eixo perpendicular ao plano. A explicação toda sobre complexos rotacionando vetores ao redor de um eixo em uma nova dimensão era pra ilustrar a noção de quaternions, que usam uma "hiperesfera" ou algo assim, projetada no espaço tridimensional, pra rotacionar vetores ao redor de eixos arbitrários em 3D. Tinha algo de os complexos precisarem ser unitários (isto é, distarem 1 da origem do plano complexo até o "ciclo trigonométrico" centrado na mesma origem) e, similarmente, dos quaternions usados pra rotações também serem unitários pra manter o vetor resultante dentro de uma mesma esfera unitária, pra não "deformar" o vetor original, por assim dizer. Não é preciso entender isso pra aprender usar APIs de quatérnions, mas dá uma sensação de conhecimento incompleto se o cara não vai a fundo. Then again, eu entendi as intuições e um pouco da álgebra interna dos quatérnions, mas não entendi direito como usar as APIs deles em Unity ou mesmo glm, que é a biblioteca de "matemática 3D" pra OpenGL em C++. :P

Ótima explicação... sugestão ter atenção com a dicção. Abração

Legal o vídeo, bastante didático. Minha pergunta: existem outros conjuntos além desses, ou acaba aqui? Muchas gracias!

Eu não sei porque não existem cursos bem feitos de teoria dos conjuntos, digo, fora do universo de cursos para concursos públicos. Um curso sério e detalhado de teoria de conjuntos, desde o básico até o avançado. Os cursos no ytub só falam de diagrama de Venn, operações entre conjuntos, conjuntos numéricos... Faz uma playlist pra nós interessados... axiomática detalhada, cardinalidade, axioma da escolha, Bernstein-Cantor, paradoxo de Tarski-Banach, ...

❤❤❤

Vc e 100comentários! Valeu!

💪💪

Professor, parabéns pelas aulas. Usa qual software para a edição de vídeos?

video muito bom professor, o senhor que edita os seus videos? se sim qual editor usa??

Eu sou bom em matemática, mas agr estou pensando que serei o próximo Gödel. Rsrsrs

Olá! Sobre o código usado. Que linguagem é? Como eu posso usá-lo? Parabéns pelo vídeo

Muito bom o vídeo. Uma dúvida: a área dos números irracionais em 5:33 não deveria ser maior do que dos racionais?

...é assim que funciona...

Uma loucura legal

A matematica do vídeo.

Então poderia ser dito que os números imaginários estão contidos numa dimensão adicional?

7:31 - Ao tentar calcular a solução inteira para o sistema abaixo do triângulo apresentado, percebe-se facilmente que esse triângulo não existe porque a soma dos dois lados menores (catetos) é menor do que o lado maior (hipotenusa). A solução inteira APENAS para o sistema em questão: Como xy=14 ===> x=2 e y=7. Como z = 12-x-y ===> z = 12 - 7 - 3 ===> z = 3 ∴ S = {(2 ; 7; 3)}.

eu entendia números complexos até ver seu vídeo kkk

Uma curiosidade. Números Complexos, também são chamados de Números Anfíbios...

esse números laterais são bem complicados de entender

:D

diofante poderia ter medido com a régua

O bonito da teoria dos tipos e se liberta da necessidade de subconjunto e dos problemas que essa ideia traz, por exemplo, a ideia de totalidade de funções (aspecto fundamental em computabilidade e lógica) nem tem sentido olhando do ponto de vista puramente de conjuntos.

...reta dos números naturais...

As raízes não conseguem expressar todos os números irracionais.

De cierto también les digo que si dos de ustedes en la tierra se ponen de acuerdo en cualquier cosa que pidan, mi Padre que está en los cielos se las dará. MATEO 18.19

...números naturais negativos...

4:30 - Dizer que não poder colocar todas as casas decimais de raiz (quadrada) de dois implica que ele não pode ser expresso por uma fração está errado, afinal tem números racionais que também são expressos com infinitas casas decimais em sua forma decimal, a diferença é que os irracionais não possuem padrão de repetição na sua forma decimal enquanto os racionais possuem. Mais um adendo, raiz de dois sobre um não seria fração, afinal raiz de dois nem inteiro é. Acredito que nesse ponto você com certeza sabia de tudo isso mas apenas se expressou mal. 4:50 - Afinal, de onde saiu esse "1,43526432..." ? Acredito que nesse ponto a intenção fosse colocar a aproximação da raiz de dois mas por uma falha na hora da edição do vídeo acabou surgindo esse número aleatório aí, mas enfim, é apenas suposição minha e uma mera curiosidade, não considero um erro de argumentação. 8:58 - Não foi Cardano quem criou a álgebra dos Números Complexos, muito menos quem estudou. Quem fez isso foi um de seus discípulos, Rafael Bombelli, na tentativa de solucionar o "casus irreducibilis" que surgia quando se tentava resolver uma equação cúbica que já sabia-se de antemão que possuía soluções reais, mas ao usar a Fórmula de Cardano (agora sim temos referência à ele, embora nem tenha sido ele quem deduziu tal fórmula mas sim Tartaglia e del Ferro) surgiam raízes quadradas de números negativos. Inclusive essa foi a verdadeira origem dos Números Complexos, uma tentativa de construção de uma extensão do conjunto dos Reais e de sua álgebra para tentar resolver uma equação de terceiro grau e não uma equação de segundo grau como muitos afirmam. Fora isso, gostei da sua abordagem em mostrar graficamente as raízes imaginárias de uma equação de segundo grau via código. Espero que os pontos abordados acima sirvam como complemento ao seu vídeo e não como uma crítica. Parabéns pelo ótimo trabalho.

...n + 1...

Entendi foi nada