Решаем кубическое уравнение 2-мя способами// Задача от подписчика

Рет қаралды 2,901

Күн бұрын

#КубическиеУравнения #ФормулаКардано
В этом видео мы решаем предложенное неполное кубическое уравнение двумя способами. В одном случае мы просто повторяем рассуждения, которые приводят к формуле Кардано. А во втором - сводим кубическое уравнение к простейшему тригонометрическому.
00:00 - введение
00:41 - преобразование уравнения I
01:28 - решение уравнения (1-й способ)
07:57 - преобразование уравнения II
08:44 - вывод формулы косинуса тройного угла
10:55 - решение уравнения (2-й способ)
14:09 - выводы

Пікірлер: 23

@alexanderpanov2326 18 күн бұрын

Oтличное объяснение !

@user-uy3or9ii4n 13 күн бұрын

Большое вам спасибо за такие интересные и грамотные решения! Подскажите пожалуйста, где можно посмотреть алгоритм, который позволит кубическое уравнение свести к косинусу тройного угла? Или можете ли вы, пожалуйста, записать видео с подобным алгоритмом?

@ViktorMath 13 күн бұрын

Спасибо за комментарий. Ответ на Ваш вопрос Вы можете, например, прочитать в книге Фукса "Математический дивертисмент".

@user-uy3or9ii4n 12 күн бұрын

@@ViktorMath Большое спасибо!

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

И вам спасибо

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

Ещё раз спасибо.

@giannablack3937 3 жыл бұрын

спасибо))

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

👍🔥

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

❤

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

7:51 Ответы

@BukhalovAV 7 ай бұрын

1:50 сначала долго не мог понять, откуда взялась вторая u^3. Потом понял, что это опечатка, и подразумевается v^3.

@ViktorMath 7 ай бұрын

Точно! Спасибо за внимательность.

@user-bf3ko7ts5e 6 ай бұрын

В 11:36 -мы найдем в форме cos(phy). А вот если его модуль больше 1 - перейдем к комплексным числам.

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

Вот такой вопрос как выразить в дальнейшем решения через радикалы. Перефразирую по другому суть в том что я хотел бы найти чему равен sin20° и sin10° таким образом я и пришёл к кубическим уравнениям, в школе комплексные числа в обязательной программе, я их учил.

@ViktorMath 3 жыл бұрын

Формальный ответ - применить формулы Кардано. Например, для корней предложенного Вами уравнения ответ имеет следующий вид: 1/2((-1/2+sqrt(-3)/2)^(1/3)+(-1/2-sqrt(-3)/2)^(1/3)). Но, если я правильно понимаю, то Вы спрашиваете о представлении корней в радикалах, которые не содержат комплексные числа. Кажется, что это невозможно. Но я не знаю, как это обосновать. По крайней мере, WolframAlpha этого делать не умеет: www.wolframalpha.com/input/?i=cos%282*pi%2F9%29

@ViktorMath 3 жыл бұрын

Также я нашёл статью в википедии о некоторых значениях тригонометрических функций. Может будет интересно: en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_constants_expressed_in_real_radicals

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

@@ViktorMath Спасибо.

@user-rx9nb7oz5e Жыл бұрын

А почему мы приравнивали 3uv-3=0?

@ViktorMath Жыл бұрын

Если Вы спрашиваете, как Кардано и Тарталья додумались до этого, то мне это неизвестно. Но если приравнять, то все сводится к решению квадратного уравнения.

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

0:08 Меня зовут Герман Кацухай. (Просто интернет не любит кирилицу).

@ViktorMath 3 жыл бұрын

Извините за неверное произношение. Я думал это Ваш никнейм и поэтому произнёс по-английски.

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

@@ViktorMath Простите не хотел обидеть исправлением, просто многие сервисы почта, пароли и прочее имеют лишь латиницу.

@ViktorMath 3 жыл бұрын

Никаких проблем. Это, кстати, верный подход - использовать латиницу.