Ай бұрын
2 ай бұрын
2 ай бұрын
3 ай бұрын
3 ай бұрын
4 ай бұрын
5 ай бұрын
5 ай бұрын
6 ай бұрын
6 ай бұрын
Пікірлер
@voxyloids8723 15 сағат бұрын
Эта теорема лишь доказывает ошибочное представление целых чисел
@dima_math 2 күн бұрын
Хорошая задачка!
@user-ii8bx8tj5g 3 күн бұрын
Уважаемый. Хочу обратить Ваше внимание, что: S1=+1-1+1-1 +1-1… + S1=-1+1-1 +1-1+1… ___________________ 2S1=0+0+0+0 +0+0… S1=0 Так выглядит гораздо справедливее. Не так ли?
@alinatitova9550 4 күн бұрын
Тут можно просто уверовать 😮😁
@ViktorMath 4 күн бұрын
😁
@refren5347 4 күн бұрын
А где третий корень?
@ViktorMath 4 күн бұрын
О каком корне Вы спрашиваете? В этом видео я не решаю никаких уравнений.
@refren5347 4 күн бұрын
@@ViktorMath Просто в квадратном уравнении есть общая формула для подсчёта корней, и там есть +-, что даёт возможность записать сразу два случая. Я не понимаю как найти третий корень или даже второй, с помощью только одной формулы Кардано.
@ViktorMath 4 күн бұрын
@refren5347 теперь понял. Дело в том, что квадратное уравнение даёт значения u^3 и v^3. Извлекая корень кубический, получаем три значения u и v, а значит три корня x=u+v. Пример нахождения корней кубического уравнения можете посмотреть в другом видео. Оно называется "Решаем кубическое уравнение 2-мя способами". Там все подробно разбирается.
@olvengriv9024 5 күн бұрын
разберите пожалуйста задачу из книги Диофанта
@ViktorMath 5 күн бұрын
Уточните, пожалуйста, формулировку задачи.
@user-in5gm4xt7e 8 күн бұрын
А есть ещё интересное продолжение этой задачи. Можно взять круг внутри квадрата, вычислить площадь, которую круг не покрывает. Увеличиваем размерность. В куб помещаем шар. Площадь, которую шар не покрывает увеличилась. Не сложно заметить, что с ростом размерности, неперекрываемая площадь будет увеличиваться. Это уже реальная задача, когда нужно было вычислить это самое отношение неперекрываемой площади в многомерных пространствах.
@dima_math 8 күн бұрын
Классно!
@user-uy3or9ii4n 13 күн бұрын
Большое вам спасибо за такие интересные и грамотные решения! Подскажите пожалуйста, где можно посмотреть алгоритм, который позволит кубическое уравнение свести к косинусу тройного угла? Или можете ли вы, пожалуйста, записать видео с подобным алгоритмом?
@ViktorMath 13 күн бұрын
Спасибо за комментарий. Ответ на Ваш вопрос Вы можете, например, прочитать в книге Фукса "Математический дивертисмент".
@user-uy3or9ii4n 12 күн бұрын
@@ViktorMath Большое спасибо!
@alexanderpanov2326 18 күн бұрын
Oтличное объяснение !
@user-fo8ih4jk3g 19 күн бұрын
Настоящая математическая красота и изящность, очень понравилось, спасибо! Ряд этот очень важный, например через сумму этого ряда очень просто выводиться объём пирамиды, а из объёма пирамиды в одну строчку - объём сферы (если хочется без применения интегралов).
@alter.007 21 күн бұрын
Я не понял, почему требование 3uv+p =0 не ограничивает общности.
@ViktorMath 20 күн бұрын
Потому что это требование позволяет найти, в конце концов, все три корня уравнения. А кубическое уравнение не может иметь больше трех корней.
@Koshelevvitaly Ай бұрын
Если подставить найденное значение в первоначальное уравнение то строгого равенства не получится...
@Manamsa_Gregory Ай бұрын
А!=Х В!=Х А=В 0=1??? Это похоже на анекдот о курице. Ну и ешьте свою курицу (0!), она ведь равна одной, для вас не много.
@user-el5hu4cx6g Ай бұрын
Что такое зелененькое поплыло?
@natashok4346 Ай бұрын
Зеро. Числитель добить до разности квадратов, знаменатель до разности кубов и расширить дробь из-за того, что добивали, но так, чтобы значение дроби осталось как в условии. И кстати, пока только первый сезон фильма "Числа" просмотрен.
@ViktorMath Ай бұрын
И как впечатления от первого сезона?
@natashok4346 Ай бұрын
Отвечу, когда всё посмотрю
@deathknight8616 Ай бұрын
Я не изучал пределы, почему x-3/x-2 при х стремящимся к 2 будет бесконечность, а не минус бесконечность?
@ViktorMath Ай бұрын
При стремлении к 2, x может быть как больше 2, так и меньше 2. Поэтому знаменатель может быть как положительным, так и отрицательным.
@deathknight8616 Ай бұрын
@@ViktorMath но ведь ненамного больше/меньше, лишь чуть-чуть? Тогда в любом случае числитель будет отрицательным, и значение будет (-а)/-х, или (-а)/х, при х стремящемся к 0,т.е. ответ +/- бесконечность?
@ViktorMath Ай бұрын
@@deathknight8616 совершенно верно. Здесь обозначения допускают разночтения. Иногда символ бесконечности означает +бесконечность. А иногда, что знак неопределен. Так что, да, Вы правы. Здесь бесконечность может быть разных знаков.
@dima_math Ай бұрын
1:27 Тот редкий случай, когда слово "очевидно" вполне уместно )))
@ViktorMath Ай бұрын
😂
@mn4840 Ай бұрын
чтобы осознать решение - пришлось в 3D редакторе построить сферу и, условно, с северного полюса сферы строить маршрут по воображаемому компасу )) Спасибо!
@mn4840 Ай бұрын
очень понравилось! Спасибо )
@user-gt8cf5wb6p Ай бұрын
Когда я работала учителем начальных классов, я воспитывала в учениках математическую грамотность. Поэтому считаю ошибкой автора фразу: " 4 умножаем на скобку, а в скобках 1+2+3+4 и т. д. ". Правильно сказать : " 4 умножить на сумму чисел 1,2,3,4..".
@katsuuu Ай бұрын
Красивая задача:)
@nikitakrivo456 Ай бұрын
Подобное видел у Кострикина в первой книге "Введение в алгебру". Я эту задачу не решил из-за чего сильно обиделся. Спасибо за решение этой задачи
@victor1978100 2 ай бұрын
Понять, что выражения под синусом и косинусом равны друг другу - проще простого. Самое сложное в этой задаче это определиться со знаком. И решить это можно было бы через нахождение максимума функции x^2-x^4. Равен он 1/4. Значит, максимум, что может отняться от двойки - это 0.25, и угол будет не меньше чем 1.75, а это во второй четверти.
@user-mz2ye4zx7z 2 ай бұрын
Но почему? Или это утверждение не является критерием?
@user-mz2ye4zx7z 2 ай бұрын
Чел хорош
@Hobbitangle 2 ай бұрын
Вроде как решение этого уравнения тривиально. 1) |z^5|=|-z~| ) |z|^5=|z| Откуда |z|=1 z^6=-|z|²=-1 z=exp(i•π/6(2•k+1) k = 0,1,2,3,4,5 √3/2+i/2 i -1/2+√3/2i -√3/2-i/2 -i 1/2-√3/2i
@dima_math 2 ай бұрын
А мне оба способа понравились!
@dima_math 2 ай бұрын
Весьма интересно
@EgorProskurine 2 ай бұрын
По сути материала всё хорошо. А вот подачу можно улучшить, а то будто автор не хочет много просмотров. Я бы посоветовал автору обратить внимание на другие каналы с похожей тематикой. Например, «Профиматика.Вышмат». Быть может автор мог бы что-нибудь полезное для себя подчерпнуть. Удачи Вам и спасибо за деятельность!
@o_krit 2 ай бұрын
Спасибо за разбор!
@stormspirit3493 2 ай бұрын
Спасибо за разбор задачи!
@ViktorMath 2 ай бұрын
👍
@stormspirit3493 3 ай бұрын
А не могли бы вы помочь по задачке. Пусть nf’(x)=f(x+n)-f(x)-n^2. n- любое натуральное, х - вещественное. Найти все дифференцируемые функции удовлетворявшие уравнению такие что f(0)=-1,f(1)=1. Можно ли тут от n - натурального перейти к n вещественному, но только очень близкого к натуральному числу? По идее все функции непрерывны и дифференцируемые , и если брать n брать близким к натуральному числу, то выражение должно выполняться.
@ViktorMath 3 ай бұрын
Я записал себе задачу и попытаюсь решить её. Только не обещаю, что смогу сделать это быстро. В данный момент много работы.
@ViktorMath 2 ай бұрын
Вот схема решения. 1. Дифференцирем обе части: nf''(x)=f'(x+n)-f'(x). 2. Если n=1, x=t+1, то f''(t+1)=f'(t+2)-f'(t+1)=[f'(t+2)-f'(t)] - [f'(t+1)-f'(t)]=2f''(t) - f''(t)=f''(t). Т.е. f''(x+1)=f''(x) для всех x. 3. Если в пункте 1 n=1, то f''(x)=f'(x+1)-f'(x). 4. Дифференцируем равенство из пункта 3: f'''(x)=f''(x+1)-f''(x)=0. Следовательно f(x) - многочлен 3-й степени: f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d. 5. Подставляем f(x) в исходное уравнение. Это дает, что a=0, b=1, c и d - произвольные. 6. Используем условия f(0)=-1 и а(1)=1. Это дает c=1, d=-1. 7. Записываем ответ: f(x)=x^2+x-1.
@stormspirit3493 2 ай бұрын
@@ViktorMath спасибо большое!
@ViktorMath 2 ай бұрын
@@stormspirit3493 пожалуйста. Только в третьем пункте решения я глупость сморозил. Поскольку f'''=0, то это значит, что f - многочлен 2-й степени, а не 3-й. В остальном рассуждения прежние, только вычислений слегка поменьше.
@trickLUster 3 ай бұрын
Нужно больше таких анекдотов :-)
@ViktorMath 3 ай бұрын
😁
@user-ws2mt1qq7l 3 ай бұрын
Я восхищаюсь решением!!!
@EgorProskurine 3 ай бұрын
Я заранее извиняюсь за дилетантские вопросы. Мало что смыслю в математике, но очень интересно. Это напоминает мне теорему о двух милиционерах/конвоирах. Но это не о том же самом?
@ViktorMath 3 ай бұрын
Да, Вы правы. Идея та же самая. Различия только в порядке изучения. Свойство вложенных отрезков в учебниках (мне известных) излагается перед теоремой о двух милиционерах.
@EgorProskurine 3 ай бұрын
@@ViktorMath получается, что теорема о милиционерах, это некоторое обобщение данной лекции? Когда мы рассматриваем функции, которые могут вести себя сложнее монотонно уменьшающихся отрезков, а локально они могут расходиться, как условно затухающая синусоида, или? Я бы с удовольствием брал уроки, но у меня на это денег маловато, на данный момент. У Вас есть список литературы, которую рекомендуете? И большое спасибо Вам за деятельность!!
@ViktorMath 3 ай бұрын
@@EgorProskurine я давно не просматривал современную литературу. Из монументальных учебников по математическому анализу я могу посоветовать трёхтомник Фихтенгольца. Там очень подробно все объясняется и приводится огромное количество примеров. Из-за этого, правда, при первом чтении можно "зависнуть". Если строгость изложения не на первом месте, то мне очень нравится книга Зельдовича "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике". Чтобы посмотреть на темы "с высоты птичьего полета", можно почитать книги Босса (там не только анализ, но и другие разделы). Также можно читать печатные материалы летней школы "Современная математика" и смотреть видеозаписи лекций.
@Gekko991 3 ай бұрын
А как 36^k-1 разлагается на такую страшную сумму😅? У меня, кажется, есть чуть более простое доказательство отсутствия корней уравнения 36^k-1=5^n : 36^k-1 = (6^k)^2-1 = (6^k-1)*(6^k+1) Второй множитель оканчивается на 7 => в нем точно есть множитель кроме 5ки. А у 5^n есть только пятерки. Тогда 36^k-1 =! 5^n, ч. и т.д.
@EgorProskurine 3 ай бұрын
Спасибо! Мне кажется или на 2:08 оговорка есть, множество ограничено сверху, если я правильно понял.
@ViktorMath 3 ай бұрын
Да, верно. Спасибо. Добавлю в список обнаруженных оговорок
@EgorProskurine 3 ай бұрын
@@ViktorMathвы бы могли пояснить мне, дураку, может ли выколотая точка быть супремумом/инфинумом? (Вы в другом видео рассуждали об отрезке/интервале от 0 до 1)
@ViktorMath 3 ай бұрын
@@EgorProskurine Вы кажется сами ответили на свой вопрос: интервал (0,1) можно рассматривать как отрезок [0,1] с выколотыми точками. Обе точки являются точными гранями. Можете привести пример множества, чтобы я лучше понимал вопрос?
@EgorProskurine 3 ай бұрын
@@ViktorMath вы уже, кажется, объяснили. Я почему-то думал, что супремум/инфинум должны быть за границей множества, а получается они будут одинаковы как для (0,1), так и для [0,1]. То есть 0 и 1. Верно?
@ViktorMath 3 ай бұрын
Да, все верно
@EgorProskurine 3 ай бұрын
Спасибо, супер! То ли тема простая, то ли объяснение популярное, пойму на следующих темах)
@Lavrov028 3 ай бұрын
Спасибо за видео, приятно было смотреть на то, как вы выводите сумм делителей
@potionerer Ай бұрын
а я олимпиаду решаю, вот ищу что угодно о сумме делителей, но видимо не судьба, все боле менее полезное для задачи, которую я решаю я сам вывел еще до того как искать начал
@reckless_r 4 ай бұрын
Крутая задача и не менее крутое решение
@reckless_r 4 ай бұрын
Блин, какой классный у вас акцент
@olgapolka168 4 ай бұрын
13:45
@olgapolka168 4 ай бұрын
0:58
@alexandersonofvictor4519 4 ай бұрын
Из формулы эйлера я обычно вывожу. Е в степени и фи
@ViktorMath 4 ай бұрын
Да, это очень удобно.
@natashok4346 4 ай бұрын
После праздников срочно нужно на диету.😭 Придётся резать не по диагонали
@ViktorMath 4 ай бұрын
😁
@Razure28 4 ай бұрын
0:37 почему только единицы и тройка? Почему нет -1 и -3?
@ViktorMath 4 ай бұрын
Потому что -1 и 3, а также -3 и 1 сравнимы по модулю 4.
@DaddyTorque 4 ай бұрын
3987^12 заканчивается на 01 4365^12 заканчивается на 25 Сумма заканчивается на 26 4472^12 заканчивается на 16 Ваше утверждение не опровергает Великую Теорему Ферма.
@ViktorMath 4 ай бұрын
Все верно за одним исключением: это не мое утверждение. Это равенство появляется в одной из серий мультфильма "Симпсоны" 😊
@ViktorMath 4 ай бұрын
И ещё одно уточнение: число 3987^12 заканчивается на 81. Но вывод от этого не меняется.
@DaddyTorque 4 ай бұрын
@@ViktorMath да, я почему-то ошибся... считал в уме и где-то напутал цифры, а перепровку не делал, т.к. доверяю теореме Ферма.
@ViktorMath 4 ай бұрын
Парадокс Серпинского-Мазуркевича: kzfaq.info/get/bejne/bpZgd9F4ktq1nWw.htmlsi=CPh1ERK7AfUuXBM0
@natashok4346 4 ай бұрын
2024 1) (20+24)+(20+24)(20+24)+(20+24) 2) 2^3+3^3+...+8^3+9^3
@ViktorMath 4 ай бұрын
Класс! 👍🏼👍🏼👍🏼