Насчет последнего вопроса: Представим цилиндрический сосуд с водой в которой проделали дырку около дна на боковой поверхности. Из этой дырки начнет бить струя воды, скорость которой можно описать уравнением Бернулли без второго члена (p=атм.давл=const - его можно вычеркнуть). Чем больше высота воды - тем больше скорость струи воды

Спасибо, как всегда интересно и познавательно

Андрей, отличный ролик,все пояснили. Спасибо!

Спасибо большое)))

Спасибо, очень интересно.

Формула без давления соответствует обычному закону сохранения механической энергии для твёрдого тела) Можно ещё на объём тела домножить, чтоб совсем ясно стало. Поэтому, кстати, и про уравнение Бернулли иногда полезно думать, как о законе сохранения, представляя, как энергия потока "перетекает" в скорость при разгоне.

Андрей, так это же 4:00 по сути и есть ответ на ваш предыдущий вопрос о дребезжащем компакт диске на воздушной подушке. Там, в пневматической системе, образуется контур отрицательной обратной связи, в который включены параметры давления и скорости потока воздуха. Они изменяются в противофазе и из-за этого высота парения диска над столом носит периодический характер. И так как частота этого колебательного процесса расположена в акустическом диапазоне мы слышим дребезжание. Диск выступает в роли звукоизлучателя, рупора или звуковой мембраны.

Предположение: свободно текущая струя воды, например из крана.

Вы рассматриваете упрощенные системы. В общем случае давление p это функция координат и времени p = p(t, x, y, z). Зачастую при этом, чтоб найти p, приходится, конечно, решать численно уравнения в частных производных (всякие уравнения Навье-Стокса и др.) Можно представить огромное количество ситуаций, где динамически меняющиеся параметры среды (например, поле температуры) влекут за собой изменение со временем и поля давления. Вот даже в примере на видео - есть плотность, а что будет, если эта плотность будет меняться? Например, опять же в силу изменения поля температуры.

И грамотный продакт плейсмент Ровенты в конце))

Я думаю если взять сообщающиеся сосуды (быть может разного сечения) налить туда воду, обеспечить разные высоты дополнительным давлением (ну например поршнем) и резко разность давлений убрать (резко подняв поршень) Тогда и на воду в правой и левой трубке будет оказываться равное атмосферное давление, и кусочки воды одного потока (у самой ее поверхности) будут обладать разными высотами и скоростями, но находиться под равным давлением

После просмотра вашего ролика решил посмотреть на работу такого устройства для утоления жажды как фонтанчик. Это устройство работает следующим образом. Нажимаешь на кнопку и из него начинает бить струя воды под углом к горизонту примерно 60 градусов. Заметил, что струя воды несколько утолщается по ходу ее движения вверх, но не существенно. Это наводит на мысль, что давление воды в струе равно атмосферному. Поэтому наверно это тот случай, о котором вы спрашиваете в конце ролика. Давление воды не изменяется, изменяются только высота столба и скорость.

Вот вы ставите преграду на пути потока, измеряете давление и называете его "давлением возможности". Тогда и гидростатическое давление тоже можно назвать "давлением возможности", поместив жидкость, например, в аквариум и сбросив его в вакууме с высоты. Пока аквариум будет свободно лететь вниз - какой будет величина ρgh внутри аквариума? В первом варианте убирается составляющая "v" из уравнения (на примере субмарины, движущейся со скоростью потока), во втором - "g". Если не нравится аквариум - просто опускаем дно аквариума с ускорением g и ищем гидростатическое давление. Понятно, что тогда гидростатическое давление превратится в то самое "давление возможности", а точнее - динамическое, в соответствии с уравнением Бернулли. Ведь поставив НЕПОДВИЖНЫЙ датчик в этом потоке падающей вниз жидкости (движение, динамика), мы будем учитывать именно часть "ρv2/2", а часть "ρgh" пропадет. Может и не спорил бы, но достаточно в гугле ввести "dynamic pressure", как второй ссылкой (после Википедии) выдает сайт НАСА, где во всех темах "в и около" Закона Бернулли упоминается именно "динамическое давление", а не "потенциальная энергия потока".

экспериментально исследовать распределение давления воздуха на зеркальную поверхность мутной воды можно, дуя через соломинку ламинарной струёй воздуха

Ответ на последний вопрос: pgh существует, значит действие может происходить в наличии g, то есть силы гравитации, а не в невесомости. pv^2/2 существует, значит действие может происходить при наличии у воды ненулевой скорости. Давление на стенки Р отсутствует, значит стенок нет. Выходит это ситуация, когда столб воды падает вниз свободно без стенок сосуда или просто не касаясь их. А ещё желательно в вакууме, так как атмосфера также является стенками сосуда. И так как последний член является "возможным" давлением, то для того, чтобы оно реализовалось и не было равно нулю, необходимо, чтобы на пути падающего столба воды было какое-нибудь препятствие, например чашка. Полный ответ - это ситуация, когда мы в вакууме набираем в чашку воду из под крана)

Классная рубашка, лайк

Здравствуйте, многоуважаемые Алексей и Андрей. Я много раз выражал в комментах восторг от Вашей работы. Вы - большие молодцы. В данном случае Андрей глубоко не прав. Я писал ему об этом, но темперамент не позволяет ему услышать. Попробую еще раз. Андрей, Вы лезете в терминологические дебри. В гидродинамике принято называть половину произведение плотности жидкости на квадрат скорости ДИНАМИЧЕСКИМ (ГИДРОДИНАМИЧЕСКИ ДАВЛЕНИЕМ). Вам это не нравится, но так принято. Откройте, классический учебник физики И.В.Савельева т.1на стр. 207. Читаем: "Имеющее размерность давления слагаемое (ро)* v**2/2 называется ДИНАМИЧЕСКИМ ДАВЛЕНИЕМ. Всюду где встречаются классические формулы Блазиуса-Чаплыгина, говорится, что эти формулы дают главный вектор и главный момент сил динамического давления. Откройте "Математическую теории течений сжимаемой жидкости" Рихарда Мизеса, классика механики и теории вероятностей на стр. 113 читаем ДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ. Иногда три слагаемых ур-я Бернулли называют высотами. Давайте разведем бодягу, что они вовсе не высоты. Да, это выражение НЕ ДАВЛЕНИЕ, ибо давление это ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПАРАМЕТР СОСТОЯНИЯ.

Вопрос про трубку Пито: а почему давление в верхнем отверстии равно атмосферному? Почему движущийся поток не завлекает часть воздуха наружу, тем самым создавая отрицательное давление? Например, карбюратор автомобиля работает именно так: воздух, проходящий перпендикулярно отверстию емкости с бензином, завлекает за собой частички бензина, и уже получившаяся смесь идет в камеру сгорания.

Отдельное спасибо за yellow submarine.

Финальный ответ: соответствует идеальной трубе водопровода в многоэтажном доме.

Вместо упирания в стену и разбрызгивания во все стороны по плоскости (трудно считаемый случай) вам стоит рассмотреть обычный поворот тонким слоем (загиб плоской трубы на 90 градусов), где все параметры струи геометрически контролируемы. В этом случае у вашей жёлтой подводной лодки возникнет возможность померять сразу четыре давления (два разных и два совпадающих)по сторонам одного своего сечения, при чём эти два разных давления никак не будут отражаться в уравнении Бернулли. Это тот самый случай "подъёмной силы крыла" без использования уравнения Бернулли.

Осмелюсь предположить, что последний вариант - это формула, описывающая процессы в фонтане: - ρgh - критерий высоты от "дна" струи (гидростатич. давл.); - (ρv^2)/2 - критерий потери скорости в высочайшей точке струи. При всё этом - оговорка: давление, которое гидростатич. - оно и есть давление выталкивания, но для более низких высот - прямо как Петербуржские фонтаны.

Умный мужик был этот Бернулли

Последнее уравнение очень хорошо объясняет почему из под душа не хочется выходить

Вычеркивание члена давления, т.е. равенство его нулу говорит о том что динамический напор компенсирует гидростатическое давление. Мне это напоминает струю фонтана бьющую вверх.

Так можно и узнать производительность вентиляционной установки зная разность давления и диаметр внутренней трубы

ρgh очень уж похоже на плотность потенциальной энергии, а ρv²/2 на плотность кинетической. А p - видимо можно интерпретировать как плотность внутренней энергии, т.е. упругого сжатия. Такая интерпретация формулы годится?

ну когда нибудь я буду понимать ))

Ничего не понятно, но интересно!)

Вы показали не трубку Пито, а трубу Прандтля.

Я раньше думал, что "динамическое давление" - это давление в трубопроводе при разборе воды. Условно: мы прикручиваем к трубе манометр, набираем воду. И при нулевой подаче давление будет "статическим" или максимальным. При увеличении разбора давление будет падать, вплоть до 0.

У турбинистов Динамическое давление называется Полным давлением и обозначается "P*". Полное давление есть сумма статики и скоростного напора. Потеря полного давления в проточной части турбины снижает её КПД, поэтому для проектировщиков это очень важный параметр.

В трубке Пето, в верхнем отверстии, давление ведь должно быть меньше атмосферного по закону Бернулли, и чем быстрее движется поток, тем меньше. Или я не так понял?

Я бы предположил, что последний случай с вычёркиванием p это более привычный закон сохранения полной механической энергии (если поделить mgh + (mv^2) / 2 = const на объём, то как раз на месте массы получится плотность). Только хороший вопрос, какую реальную ситуацию описывает такое равенство. Вероятно, это что-то вроде задачи о полёте капли жидкости в поле силы тяжести.

К вопросу в конце ролика: вы по центру вычеркнули атмосферное давление, верно? Если так, то остаточные слагаемые вместе это сумма статических и динамических напоров и вместе они представляют избыточное давление. Или я не прав?..

Перелив какой-либо емкости?

наверно можно представить капли дождя, свободно летящие и потом ударяющиеся о поверхность (в среде без воздуха)

5:20 Трубка Прандтля

Последний вопрос - это уравнение поверхности движущейся жидкости (движения жидкости в открытых водоёмах)!

Мне всегда казалось, что давление Р это ещё одно статическое давление, создаваемое насосом, и кажется, что оно называется внешним статическим давлением. А ситуация, которой соответствует уравнение Бернулли без Р, это движение среды без внешних побуждений, например падение воды в водопаде или дождь. А ещё, сначала, голоса в моей голове подсказали, что это может быть ситуация в самой верхней точке столба жидкости, создаваемого насосом. Но по идее, в самой верхней точке динамическая составляющая тоже будет равна нулю. Поэтому, я пока ещё с голосами не согласен.

Версия ситуации с невесомостью из головы не выходит, но тогда если убирается Р то и убирается первое слагаемое ро-джи-аш ... Хотя с другой стороны невесомость это свободное падение, а вода обретает форму шара. И если попасть внутрь этого шара ,то как минимум стягивающее давление поверхностного натяжения жидкости как мне кажется должно быть..

Поправьте если я не прав. Если взять 2 точки в трубе на разной высоте, тогда составляющая po*g*h будет влиять. Датчик на подводной лодке не различает составляющие давления, он измеряет все 3 составляющих (полное давление). Если подлодка двидется со скоростью потока, то опускаясь и поднимаясь в трубе значения давления будут отличаться, однако если лодка остановится, то в не зависимости от высоты показания будут одинаковые, т.к. в первом случе по факту датчик измеряет составляющие po*g*h+p, а во втором случае все 3 составляющие. Посмотрите течение в русле реки, там чем ниже, тем скорость ниже, а давление больше.

Мои мысли первого порядка.. если нет давления, то это может быть или вакуум или невесомость.. больше склоняюсь к невесомости но это надо обдумать..

Рискну предположить, что последнее уравнение (с вычеркнутым давлением по середине) описывает воронку, которую мы можем наблюдать, например, при сливании воды в ванной

Безнапорное течение (течение со свободной поверхностью).

Последняя формула-так этож водопад)

А не истечение жидкости из отверстия внизу ёмкости.

Возможно, последнее уравнение описывает движение жидкости по вертикальной трубе вниз под действием силы тяжести.

Здравствуйте. Объясните пожалуйста: почему когда при открытии крана на кухне первые капли воды ударяясь о тарелку или ложку разлетаются дальше всего чем последующие?

Разве трубка Пито не предназначена для определения полного напора жидкости? А вот трубка Прандтля уже именно для динамической составляющей напора.

1:02 я бы просто сказал, что внутри атмосферное давление, а оно окружено _повышенным_

Ситуация с p=0 будет описывать одинокую молекулу газа оставшуюся в банке, после того, как из последней отсосали все остальные молекулы газа. При этом банка является достаточно большой, чтобы молекула не долетала до её стенок

Андрей, Вы, к сожалению, неправы. Возьмите известный курс физики профессора И.В. Савельева, Механику Сплошной Среды Л.И.Седова, книжку Р.Мизеса и - не буду Вас утомлять перечислением книг. Понятие ДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ существует и общепризнано. А вообще я в восторге от Вашей работы и Вашей любви к познанию. В данном случае Вы немного погорячились.

Удивительно. Давление возможности это нечто. Не было давления, но может появиться. Не было энергии, но может появиться. Закон сохранения энергии разбит. А пример с воздушной струей, как иллюстрация к закону о несжимаемой жидкости это фурор. Закон Бернулли это о сохранении энергии в движущейся не сжимаемой жидкости.

Ситуации истечения струи из бассейна?

Ответ на последний вопрос: свободное падение жидкости в однородном гравитационном поле.

А почему лодка замеряет давление двигаясь вместо с потоком? конечно же она покажет то же значение, как и при стоячей жидкости. Движение же является не абсолютным, а относительным. И если бы было так, как Вы сказали, то сейчас бы у нас в небе ничего кроме птиц не летало бы (да и птицы тоже не очень бы в небо рвались при такой физике, лететь было бы куда сложнее). Самолёт то вверх поднимается именно за счёт того, что верхняя часть крыла заставляет воздух проделывать больший путь за то же время и это приводит к повышению динамического давления воздуха и уменьшению его статического давления, что и создаёт нужную силу. А у Вас получается, что ничего подобного там не происходит, давление над крылом то же, что и под крылом и ничего никуда не тянет, пока крыло не повернёшь под углом к направлению полёта, в разы увеличив сопротивление воздуха.

Простите, Андрей, может Вам будет интересно. В той формуле, которую Вы пишите там ТРИ ДАВЛЕНИЯ. Первое слагаемое это давление связанное с ВЕСОМ столба жидкости. Второе слагаемое это ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ - основной параметр состояния любой термодинамической системы. Третье слагаемое это - ДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ. В ситуации, когда скорости нет, то равновесие определяется РАВЕНСТВОМ ДВУХ ДАВЛЕНИЙ: ДАВЛЕНИЯ СТОЛБА И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ. Тогда ДАВЛЕНИЕ - ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ, равно весу столба жидкости над точкой рассмотрения.

Почему где скорость потока воздуха выше образуеться низкое давление? Ведь по логике количество молекул воздуха там больше, значить и давление должно быть больше.

Возьмите пластиковую бутылку и проделайте на боковой поверхности отверстия. Налейте воды и увидите зависимость скорости потока от глубины.

Уравнение Бернулли -это закон сохранения энергии потока (в удельном виде). В приведенном уравнении он выражен в Па или Дж/м3. Составляющая ро V2/2 это удельная кинетическая энергия потока в данной точке. Если она не существует, то получается не существует и кинетической энергии? По поводу Р -это давление внешних сил. Запаяйте ваш сосуд сверху и накачайте туда воздуха выше атмосферного -вот вам и дополнительное давление которое будет учитывать эта компонента. Если она равна 0, то у вас в двух смежных рассматриваемых точках потока внешнее давление одинаково, или там полный вакуум.

Возможно это вариант с вертикально расположенной трубкой из которой выливается вода

Фонтан Герона?

Закон сохранения энергии для твёрдого тела

А какже гидроудар? Это не динамическое давление?

При Р=0 как мне кажется это случай когда капля падает на землю. Первое слагаемое это потенциальная энергия, второе слагаемое это кинетическая энергия падающей капли .

Я так и не понял, как правильно называть слогаемое ро вэ квадрат. Понятно, что это не динамическое давление ( не давление скорости). Вы называете его давлением возможности. Если жидкость остановится, то давление возрастёт на ро вэ квадрат и наоборот. Помогите разобраться, я запутался

предположу, что ситуация без р описывает отсутствие атмосферного давления

Ро-вэ квадрат как единственный член - движение сжимаемой жидкости.

Я бы предположил, что эта ситуация со свободно падающей струей воды.

Спасибо этим мужикам в столь не простое время тик токов, которые могут пиоить контент без надрыва и корчивания, тихо спокойно достойно. И интересно же. Верните эту рубаху в сл видео)

Формула без p это ситуация, когда вся высота в кинетическую энергию уходит, т.е. свободный полёт жидкости.

вода в стакане, но h отсчитывается снизу, а не сверху.

Рубашка - веселая )

otvet: eto opisyvajet dyrku v bochke vody

Может это тоже уравнение бернулли,но в вакууме

Сразу, не согласен категорически с мнением автора о том как надо смотреть на динамическое давление. Подробно раскидал примеры в комментах ниже. По примеру с отсутствием давления в уравнении Бернулли: Классику с р=const даже не трогаю. Итак всем понятно. А вот держите пример про классическую пыль. Своего давления не имеет, т.к. не состоялась как газ. При этом имеет плотность. Потенциал с высотой меняет, разгоняться может. :) Наслаждайтесь. Немного приятного в свете вышесказанного: если в ваш фен добавить пыли, то вы как раз получите вклад именно динамического давления от пылевых частиц на экран. Они не будут создавать областей повышенного газового давления с градиентами наружу. Они просто будут бомбить мишень и оседать на экране.

к ответу на вопрос. Этоа жидкость, которая обладает бесконечно большим модулем упругости, падает в трубе как абсолютно твёрдое тело.

-видишь динамическое давление? -нет -а оно есть: kzfaq.info/get/bejne/fa6Zh6ekq7qqgYU.html kzfaq.info/get/bejne/gNWBqcR50L7Ho5c.html kzfaq.info/get/bejne/fdqVesWLyrHXf30.html

Напор, еденица измерения в СИ - метр.

Опишите процесс, почему вскипает горячая вода на плите, если в нее добавляешь макароны, или соль

статическое давление Р=0, когда воздух движется в атмосфере без препятствий в виде стен.

При постоянном давлении р - свободно летящая струя.

Случай без давления - это вытекание газа из ёмкости в вакууме.

Уравнение соответствует капле жидкости летящей по орбите вокруг планеты

Йелоу субмарин

Система не имеет избыточного давления, а находится под воздействием атмосферного, так как оно одинаково для всех точек его можно сократить!

ролик плохой - раз я ничего не понял - опять какие то непонятные формулы - меня в школе приучили - видишь формулы отключай мозг. Так то что вы сказали что его нет это голословное утверждение - никаких опытов не было проведено.

Очевидно, что автор сам не совсем разобрался в проблеме, в посылках и поэтому выводы делает неверные. Формула Бернулли содержит три слагаемые, их физический смысл имеет именно давление, и поэтому единицы измерения имеют одну и ту же. Во-первых : формула относится к результату действия вещества (газы, жидкости) с граничными поверхностями тел, с которыми оно соприкасается, взаимодействует, имея полную энергию в виде потенциальной, внутренней и кинетической (динамической) . Во-вторых: формула содержит результат ДЕЙСТВИЯ СИЛ от этих энергий ЕДИНИЦЫ МАССЫ ВЕЩЕСТВА на ЕДИНИЦУ ПЛОЩАДИ (называется давлением) ограничивающей поверхности взаимодействующего тела или какой-то среды (например, воздух и вода, вода или воздух и стенка сосуда). ВНУТРЕННЯЯ энергия характеризуется силами внутреннего взаимодействия молекул и др. частиц вещества, эти силы зависят от параметров состояния вещества (температура, молекулярная масса, размеры свободного пробега молекул, и др.). ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия вещества характеризуется силами взаимодействия вещества как единого целого и поля, в котором оно находится (например, гравитационное, магнитное). КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ вещества характеризуется инерционными силами взаимодействия вещества как единого целого, имеющего движение с определенной скоростью. Закон сохранения энергии гласит о постоянстве суммы всех этих видов энергий - полной энергии вещества. Это означает тот факт, что возможен переход одного вида энергии в другой. Например, если единицу массы воздуха (конкретное количество молекул) в ограниченном объеме нагреть, т.е. передать некоторое количество теплоты, то молекулы начинают быстрее колебаться и летать в ограниченном стенками сосуда объеме, а значит чаще ударяют и с большей силой по поверхности сосуда - это проявление повышения сил взаимодействия молекул со стенкой и называется повышением статического давления воздуха. Если единицу массы воздуха при постоянной температуре (внутр. энергия имеет конкретное значение, следовательно и конкретное статическое давление) и на одном уровне ( потенц. энергия не изменяется) разогнать, придав конкретную скорость движения (снабдить ранее покоющююся массу кинетической энергией, например, вентилятором, то появится ещё и динамическое давление (скоростной напор), что в сумме составит бо́льшее действие на ограничивающую поверхность, например на стоящее крыло самолёта, которое ранее находилось под статич. (атмосферным) давлением со всех сторон одинаковым, а потому не даигалось. Под повышенным общим давлением воздуха (за счёт скоростного напора, давления - динамического давления) крыло, стоящее под углом атаки к скорости потока воздуха, воспримет это увеличенное полное давление воздуха и начнет подниматься. В итоге воздействие на крыло оказал только скоростной напор.

Напор и давление это одно и тоже

Капля камень точит.

А какой у вас "ящик" почтовый?!?! Для писем и интересных тем 😉

Да,у моей бабушки давледие скачет то вверх то вниз.Роже аш красная😈

Истекание из сосуда.