6 lat podsawówki - 3 gimnazjum - 4 technikum i nigdy o Ciągu Fibonacciego nie słyszałem az do teraz. Dobra Robota ^^

Gdybym mial takiego nauczyciela matematyki to byl siedzial w szkole dzien I noc

Rok 2022: ani słowa o ciągu Fibonacciego w szkole :))

Mam 9 lat Babcia podesłała mi ten Film i był Interesujący.

Takie kanały to perła w tym debilistycznym KZfaq pełnym idiotów : ). Szacunek i wielkie dziękuję.

Mam 60 lat i w czasie edukacji nikt mi nawet nie wspomniał o ciagu Fibonacciego a chodziłam do klasy matematycznej i na kółka matematyczne. Dopiero kiedy obecnie 22 letni syn był w gimnazjum, na wystawie matematycznej tam zorganizowanej zobaczyłam na czym polega tworzenie tego ciągu, jestem nim zafascynowana i zachodzę w głowę dlaczego edukacja milczała na jego temat! A obecnie układam płytki w mojej łazience wykorzystując złoty podział😌.

Rok 2021: oglądam ten film jako pracę domową na matematykę

A ja dureń przeżyłem prawie siedemdziesiąt lat i sądziłem, że złota liczba to 1 000 000 (oczywiście dolarów).

Widzę że trafiłem do tej mądrej części internetu, i chyba jeszcze trochę w niej posiedzę.

Dziękuję, wysłuchałam z zapartym tchem, mając ponad 60 lat usluszalam po raz pierwszy o złotej liczbie

To jest niesamowite i bardzo intrygujące jak to wszystko działa. Dzięki za materiał :)

Mądry z Ciebie człowiek. Mam nadzieję że otworzysz jeszcze wiele par oczu. Źrenicy duszy.

Wielkie dzięki ! Po 52 latach mojego życia, dowiedziałem się o istnieniu czegoś tak genialnego !

To zjawisko jest niesamowite, po prostu boskie. Aż nie wiem, co powiedzieć. Wykład świetny, p. Mirosławie.

Dobry programista stoi za tym w czym jesteśmy XD

Bardzo ciekawe. Problemem polskiej szkoły jest to, że nauczyciele, w większości, nie są pasjonatami swego zawodu, tylko wyrobnikami.

Zajebisty materiał, miałam złoty podział, w liceum plastycznym, proporcje - ciało ludzkie rysowaliśmy według tej złotej zasady, i nie wiedzieliśmy dlaczego? ... genialny film!

Te liczby są wszędzie i we wszystkim my jesteśmy tymi liczbami. Dziękuję za świetny wykład.

Spotkałam ciąg Fibonacciego na wykładach z Florystyki i architektury. Używając zasad Fibonacciego i palety barw nawet osoba bez zmysłu estetycznego stworzy piękne kompozycje. Szkolenie ogranicza sie do 2 godzin . Zadziwiające jest to że istnieją ludzie którzy owy złoty podział mają w oku i bez użycia narzędzi tworzą w tych proporcjach nawet nie znając zasad złotego podziału.

dobre kolego -piramidy to też liczby fi i pi .większość ludzi w Polsce nie ma o tym pojęcia i wcale tego nie chce wiedzieć . od 30 lat ogłupia się Polskie społeczeństwo wspaniałymi serialami po 2 tyś odcinków . nie pokazując im świata przyrody ,techniki, matematyki i fizyki zjawisk ,niewytłumaczalnych przy poziomie naszej wiedzy.twoja publikacja jest dla ludzi co szukają i dzięki za to .świat nie jest taki na jaki wygląda

Tak jestem w 7 klasie mam 6 z matmy ale o tym ciągu nic nie wiedziałem bardzo dziękuję

Dziękuję za ten film :) Zrozumiałam, dlaczego wielkie dzieła sztuki podświadomie widzimy jako doskonałe, nawet gdy nie wiemy, jak powstały. Dziękuję też za nawiązanie do potęgi stwarzania życia, to budzi szacunek. Poczułam się mocno zintegrowana ze wszechświatem i wyraźniej widzę w nim moje miejsce :D

Ja o ciągu Fibonacciego dowiedziałem się jak czytałem "Kod Da Vinci" Dana Browna. Przedtem nie było o tym nigdzie w szkole czy na studiach

Nie, nie uczą... (ale kiedyś nauczycielka z gimnazjum wspomniała to tej proporcji i powiedziała że jak ktoś chce to niech sobie sprawdzi xD)

dzięki ci za tą wiedzę jest genialna, nie słyszałem tego nawet na moich studiach filozoficznych a rozkminialismy nie jedno. Szacunek wielki

Fantastyczne wjasnienie zlotego ciagu Fibonacciego - to jest absolutnie niesamowite ❤❤❤

Czyli jestesmy tak skonstruowani i zyjemy w jakiejs symulacji, albo grze naszego Projektanta/Boga....jak kto chce nazywac! It's just amazing!

Jestem programistą, znam zagadnienie i słucham tego jak mówisz z zapartym tchem :) Duży like

Świetnie że są Tacy ludzie jak Ty , którzy potrafią szerzej patrzeć na otaczający nas świat !!

Witam. W mądry sposób wytłumaczone. Fajnie się słucha i można zrozumieć! Dzięki za ten film. Pozdrawiam!

Racja, jestem analitykiem gieldowym i tzw "wzniesienia Fibonacciego" wykorzystywane sa na porzadku dziennym. Swietny film, pozdro

Po obejrzeniu tego materiału kolejny raz dochodzę do wniosku, że wszystko jest jednym wielkim fraktalem.

A ja o ciągu Fibonacciego dowiedziałam się już dawno i to podczas nauki w szkole średniej i ucząc się zawodu architekta krajobrazu. O tym, że matematyka jest królową nauk uczyła mnie ukochana nauczycielka tej dziedziny w gimnazjum. Natomiast najwięcej dowiedziałam się, na prawdę ucząc się o Bogu z Biblii i otaczającego świata. Z chaosu nie ma ładu. Ład jest z porządku, z dobrego planu/projektu. Ten projekt widać w otaczającym świecie. Z drugiej strony odbiegajac od tematu samego ciągu a postrzegania piękna i poczucia humoru - przecież mamy to w sobie. Bo moglibyśmy tylko widzieć piekno i harmonię w złotym podziale [lepiej, moglibyśmy w ogóle nie czuć piękna ani radości ani smaku czy dźwięku. Tylko żyć dla przetrwania]. Ale kiedy dzieje się coś odwrotnego albo sprzecznego z intuicją, wtedy czujemy rozbawienie, bądź w skrajnych sytuacjach irytację czy nawet gniew. Te emocje pokazują że nie możemy być dziełem przypadku, dostrzegając że nawet wszystko wokół nas jest po to by żyło się nam pięknie. A że czlowiek już w tym miesza i sporo nieraz niszczy to juz inna sprawa... Ale natura sama w sobie zapewnia nam same dobre odczucia i uczy nas bycia: ludzkimi. Natomiast wracając: to jak powszechnie widać zastosowanie tego ciągu, nie zapominając o DNA, o którym pięknie wspomniałeś pokazuje, że skąś się to wzięło. Ja osobiście uważam: Bóg Nas i cały Wszechświat cudownie stworzył, doskonale! My natomiast nigdy nie poznamy tego piekna w całości. I to ze nas to ciągle fascynuje i nurtuje też jest piękne, bo gdybyśmy na Ziemi mogli żyć wiecznie, to po prostu byśmy się nie znudzili... Sposób w jaki przedstawiłeś ten temat pokazuje, że jesteś świetnym nauczycielem. Gratulacje. Mnie przyssało do krzesła. Powodzenia! Dziękuję za ten filmik.

Rozszerzam matematyke i mialam to w 2 klasie liceum, ale tylko jedna lekcje. Byla to bardziej decyzja naszego nauczyciela, bo chyba nie ma tego w programie :)

Powiem Ci, że skończyłem mat-fiz w liceum i nie słyszałem nic o tej liczbie..jest to coś co wyznacza strukturę tego świata. Przeanalizowałem to co umieściłeś w materiale wideo i jestem pod wrażeniem...Gratuluję podjęcia tematu... Pozdrawiam i życzę dalszych sukcesów...No cóż matematyka to świat istnienia 🙂

Ja spotkałem się pierwszy raz z ciągiem Fibonacciego dopiero na pierwszym roku studiów na kursie Informatyka 1 na Politechnice Wrocławskiej w 2003 roku. Po studiach na jednej z pierwszych rozmów rekrutacyjnych dyrektor firmy Opera Software napisał ciąg liczb na tablicy i zapytał mnie czy znam te liczby. Na szczęście znałem je i musiałem napisać na tablicy funkcję w języku C, która liczy n-tą liczbę Fibonacciego metodą rekurencyjną i iteracyjną. Potem musiałem dokonać analizy złożoności obliczeniowej i pamięciowej. Pracę dostałem. Świadkowie Jehowy wydali film "Cud stworzenia", w którym też jest mowa o liczbach Fibonacciego, a jeden z dodatków do filmu jest w całości im poświęcony. Teraz kolejny raz słyszę o nich na Twoim kanale, który jest bardzo ciekawy i treściwy. Dzięki za film. Temat za każdym razem bardzo ciekawy i zdumiewający.

Bardzo się cieszę, że taki content powstał, czy też może dalej powstaje. Brakuje filmów faktycznie mądrych, takich jak ten, w świecie w którym na Polsacie lecą "Trudne sprawy" i inny chłam tego typu...

Tak uczlem się tego w szkole, pani pokazała Twój film na lekcji 😉

Elegansio wyskoczyło pod koniec 2021 i człowiek mądrzejszy będzie w 2022

Wow. Czuję się mądrzejsza po obejrzeniu tego filmu, dzięki!

Co ten Fibonacci ćpał, że miał takie rozkminy i wymyślił coś takiego :V

Dziękuję serdecznie, proszę o więcej. Super, moje gratulacje 🏆🥇 pozdrawiam serdecznie 🌹

Jeden z lepszych materiałów na jakie natrafiłem na YT. Brawo. Pozdrawiam.

Właśnie skończyłem liceum i nigdy przez swoją edukację nie usłyszałem o ciągu Fibonacciego. Nawet na kartkach przypinanych na tablicach w salach matematycznych nie doszukałem się niczego, same wzory i rysunki z karty wzorów do matury z matmy. Pierwszy raz zobaczyłem to...w memach, na których to spirala idealnie "wpasowywała się" w słodkie zwierzątka. Nie dziwię się więc, że uczniowie w momencie tematu rozwiązywania liczb niewiadomych zaczynają się buntować i mówić, że to im się nie przyda na kasie w sklepie xD. To trochę tak jakby uczyć dzieci obcego języka i nie wspomnieć o tym, że ma on jakiekolwiek zastosowanie. Swoją drogą film jest tak świetnie zrealizowany, że zainteresowałeś mnie matematyką w ciągu 25 minut bardziej niż moi nauczyciele matmy przez 3 lata liceum :)

NIe uczą tego w szkole/ nawet nie wspominali

Po 5 latach wracam, w tym głupim świecie gdzie wyświetlenia mają cycki i dupy potrzeba nam wiary że są ludzie którzy zajmują się nauką. Fermionika już nie nagrywa od dawna, bardzo tego żałuję ale zawsze gdzieś można znaleźć takich ludzi jak Ty ! Dużo zdrowia życzę :) Polecam materiały z Dr. Andrzejem Draganem.

Mega fajny film👍👍👍👍👊Matematyka jest wszędzie....zawsze była,jest i będzie Królową🌹

Rzeczywiście na matematyce w szkole podstawowej, technikum czy na politechnice o wszystkim mówili tylko nie o tym ...

To jest fascynujące! Bardzo ciekawy materiał! Kocham matematykę, bo właśnie takie ,,ciekawostki" nadają jej życia!

Pozdrawiam z informatyki w klasie 8. Mielsimy ten filmik na lekcji

Bardzo dziękuję za ten materiał - na nowo odkryłem zacięcie do matematyki . Pieknie podana wiedza .

Wspaniały program! Mnie uczono wprawdzie o boskiej proporcji, ale mój promotor, śp. prof. Andrzej Wierciński, miał wielkie dla niej poważanie. Bardzo dziękuję za ten krótki, ale bardzo ciekawy i przejrzysty miniwykład....

Witam, chciałem tylko powiedzieć, że ten materiał niedawno został puszczany na lekcji w mojej klasie :) Sam osobiście i tak widziałem go wcześniej. Tak więc gratulacje panie Mirosławie. Nawet niektórzy nauczyciele uczą się od Pana. W sumie bardzo dobrze, że obecnie wielu nauczycieli postępuje w taki sposób bo w większości takich przypadków materiał z KZfaq'a pokazany jest w ciekawszy sposób niż na lekcjach albo mówi o tematach, których normalnie w szkole byśmy nie poznali. Przykładów takich jak ten jest wiele, Historia Bez Cenzury, SciFun, gdzieś nawet widziałem jak ktoś się chwalił, że Maxa Kolonko w szkole oglądali :)

Też mnie dziwi, ze nigdy o niej w szkole nie słyszałem.

Dziekuje za wspanialy i bardzo pouczajacy film. Jestem pod wrazeniem zebrania materialu

Super film cieszę się że ukradłeś mój czas dziękuję za odcinek z fartem przyjacielu c:

Jeden z najciekawszych jeśli w ogóle nie najciekawszy film na youtubie. :) Świetna robota.

Mam 45 lat i PIERWSZY RAZ słyszę o ciągu Fibonacciego. Dzięki.

Pan od informatyki włączył nam ten film na lekcji, dzięki nauczyłam się czegoś 😁

15:19 "pokaż mi zestaw liczb a ja znajdę między nimi zależności" ... Generalnie koncept do mnie przemawia ale niektóre "dane" są naciągane.

Genialne ...musze przyznać

Rok 2021 : Oglądam twój film na lekcji w technikum.

Mega film, przeogrom wiedzy. Dzięki za ten film, wartość dodana ;)

21:58 Tak, w 3 klasie gimnazjum wspomniano w podręczniku od matematyki o ciągu Fibonacciego, ale tylko jako ciekawostkę, nie pokazano nawet żadnych przykładów.

Super !! Pozdrawiam serdecznie i dziękuję bardzo za to opracowanie. :))

Rękę Stwórcy widać we wszystkim.....wystarczy się tylko rozejrzeć 💞💞💞💞. A my ciągle jak Koziołek Matołek po " szerokim szukamy świecie " tego co jest baaaardzo blisko

Pozdrawiam z lekcji informatyki🙈🙉🙊

Tylko Bóg Wszechmogący mógłby wymyślić coś tak genialnego. Pan Leonardo Fibonacci dostąpił wielkiej łaski i zaszczytu odkrycia tego niesamowitego zjawiska. Chwała Panu! :)

To nie przypadek, że spirala Fibonacciego przecina losowe punkty na obrazach.

Pierwszy raz o ciągu Fibonacciego dowiedziałam się na studiach z ...filozofii. Bardzo ciekawy materiał.

mam 15 lat i niedługo zaczynam klasę średnią tajemniczy ciąg fibonacciego zawsze wydawał mi się bardzo ciekawy, dowiedziałam się o nim dzięki mojemu wspaniałemu nauczycielu od fizyki. na szczęście natrafił mi się taki nauczyciel który uczył nas rzeczy naprawdę bardzo ciekawych a nie szedł tylko z programem nauczania, kiedy próbowałam rozmawiać na ten temat z moim znajomymi z innych szkół i mówi że nikt o tym na lekcjach nie wspomniał. naprawdę ciekawy temat warty uwagi

Człowieku, uratowałeś internet. To najgenialniejszy filmik jaki oglądałem do tej pory w internecie. Dał mi dużo do myślenia. Zawsze zastanawiałem się jak to jest z tą matematyką... Jest tak genialna, a zarazem tak wydawać by się mogło fikcyjna. To właśnie przez nią człowiek zaprzeczył istnieniu ducha, a zarazem matematyka sama w sobie jest duchem. Jest esencją świata idei w świecie bez idei. Przejawia w sobie rzeczywistość poza interpretacją.. To naprawdę niesamowite.

"w cudzysłowie" - już masz plusa

Przez cały Twój film miałam z tyłu głowy myśl, że jakakolwiek liczbę by nie wziąć, to możnaby odnaleźć ją wszędzie. No. W proporcjach ciała, w naturze, w kwiatach drzewach i tak dalej. Oczywiście to co przedstawiłeś jest imponujące, natomiast nie zapomnijmy, że wszystko da się znaleźć jeśli się tego szuka.

Jesteśmy ,, napisanym programem" ,,stworzeniem"

Jestem rocznik 99 i wlasnie sie dowiedzialem o istnieniu owej liczby... ;')

Jestem z wykształcenia i z zawodu architektem. Złoty podział był, a i owszem, wspomniany podczas studiów, jednak nie był wyjaśniony tak dogłębnie jak tutaj, bardziej pod kątem wykreślenia go i zastosowania w projektowaniu przyjemniejszych dla odbiorcy obiektów i pomieszczeń. Wcześniej ciąg Fibonacciego miałam tylko w liceum, tam z kolei wspomniany bez jego występowania w przyrodzie i zastosowania w architekturze, a i to dzięki rozszerzonemu programowi nauczania na mat-infie. Przyjrzęliśmy się też fractalom. Może to być kwestia tego, iż nasza nauczycielka /i swoją drogą wychowawczyni/ była pasjonatką matematyki i informatyki, a my sami jako klasa też poszukiwaliśmy więcej wiedzy i wręcz lobbowaliśmy za dodaniem nam godzin, aby jeszcze przy tej kiepskiej podstawie programowej z 2008/9- 2010/11 roku liznąć granice, przebieg zmienności funkcji i całki przed rozpoczęciem studiów, żeby się na uczelni jakoś odnaleźć. Podejrzewam, że obecnie podstawa programowa jest jeszcze bardziej okrojona, bo taką tendencję widać w nauczaniu już od lat. Wystarczy porównać - to co moja matka w klasie polonistycznej /prawnik/ miała na podstawowej matematyce, ja miałam dopiero na rozszerzeniu, i to też nie w całości, tylko we wręcz mniejszym zakresie, bo bez dokupienia godzin za zgodą n organów nie zdołalibyśmy opracować tego materiału jaki wspomniałam wyżej. Ba, nawet nie było go w podręcznikach już w owym czasie.

Bardzo profesjonalne opracowanie tematu. Szacun!

Wszystko zostało tak pięknie stworzone:)

Świetny, ciekawy materiał. Dziękuję.

O ciągu Fibonacciego dowiedziałam się przypadkiem z filmu Jacksepticeye o grze "Please, don't touch anything" w którym było wspomnienie o piosence Toola "Lateralus", gdzie zaobserwowano ten ciąg. Nigdy wcześniej o nim nie słyszałam i szkoda, bo w taki sposób powinno się zachęcać uczniów do poznawania matematyki, która jest przecież piękna.

Wow, wreszcie ktoś szanuje mój czas i nie mówi o czymś co już wiem albo wiedzieć nie chcę tylko o tym na co wskazuje tytuł filmiku 👍👍👍

Pamiętam jak to oglądałem z zapartym tchem będąc na ciągu mefedronowym.

U mnie na pierwszym roku wykładowca już wspomniał o tym ciągu ale nie wiem czy będziemy się nim kiedyś zajmować... Cieszę się, że wrzuciłeś ten fragment filmu na końcu bo to właśnie jest najważniejsze. Żeby nie popaść w 'obłęd' ślepo doszukując się jakichś zależności. Dla mnie część przykładów jest mocno naciągana. Niemniej jednak film bardzo ciekawy i czekam na więcej :) PS. Zabrakło ułożenia włosów na głowie i wiru przy mieszaniu herbatki ;P

Ciekawy materiał ale te fakty z przyrody naciągane. 1) Cała rodzina BrassIicaceae ma po 4 płatki w kwiecie. 2) Podane tu stokrotki i astry tworzą kwiatostany i to co uważamy za "płatki" z botanicznego punktu widzenia są liśćmi. 3) Optymalnie rozwinięty kwiat ma taką liczbę płatków jaka jest właściwa dla danego gatunku. 4) 4-listna koniczyna jest efektem mutacji dlatego tak ciężko ją znaleźć i nie mam to związku z ilością płatków w kwiecie. 5) Procesy wzrostu rośliny są róże jest np. dychotomiczny i tam ten ciąg nie obowiązuje. 6) Rozłożenie liści na łodydze nigdy nie jest przypadkowe jednak jest tu kilka opcji ich rozłożenia (ten 2 przedstawiony sposób rozłożenia istnieje w przyrodzie).

Genialne, dzięki wielkie za tą wiedzę. Żyję ponad 50 lat i nikt nigdy nie wspomniał o tym w żadnej szkole

23:00 genialne podsumowanie

ZAJEBISTY ODCINEK!!! Kocham nowa wiedze!!

Każdy chciałby mieć takiego WYKŁADOWCE😊 w szkołach ani słowa o liczbach ciągu FIBONACIEGO

Dziękuję 👍

No cóż, mnie niestety nie uczono przez 3 lata gimnazjum o liczbach Fibbonacciego, ale za to Pański materiał zainteresował zarówno mnie, jak i wiele osób z mojej klasy! Udało mi się niedawno namówić naszego nauczyciela matematyki, aby włączył nam ten film :D

Materiał Petera! Aż miło się słucha mądrego człowieka!pozdrawiam:)

75 rocznik, z Pitagorasa uczono nas tylko twierdzenia. Była jeszcze cała nauka tego uczonego. Trójkąty i kwadraty to jedynie symbole szkół czy klas jakbyśmy dziś powiedzieli. Pozdrawiam, dzięki za film

Intrygujące, dziękuję.

Gratuluje świetna produkcja, aż o tylu powiązaniach nie wiedziałem. Jeśli chodzi o matematykę to pozwolę sobie polecić swoje nagrania popularyzujące matematykę. pozdrawiam

z matmy miałem zawsze pod górkę,nic mi nie wchodziło, ale dzięki religii katolickiej opanowałem perfekt rachunek sumienia

Dzięki za film♥️

Dzień dobry oglądaliśmy to na informatyce.Pozdrawiam kota kajtusa

Ogladalem film na yt w ktorym mowa byla o budowli tzw. piramidzie Cheopsa ,ktora zostala zbudowana calkowicie w oparciu o liczbe fi.

Dowiedziałem się o ciągu w gimnazjum. Nauczyciel matematyki napomknął o nim w formie dygresji od innego tematu, kiedy ktoś zapytał "a po co nam w ogóle ta matematyka?"