Теория групп - Алексей Савватеев

Рет қаралды 41,452

3 жыл бұрын

Сколько "этажей" математики существует? Зачем достраивать новые?
Разговор о математике и Теории групп с Алексеем Савватеевым, кандидат экономических наук, доктор физико-математических наук.
Линки:
Математика как очень сложный способ получения удовольствия | Вопрос науки с Алексеем Семихатовым
• Математика как очень с...
Советую так же ознакомиться с конечными полями на канале Алексея -
• Лекция №1 - КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ
Математические модели социальных процессов: можно ли их создать?
lr4.lsm.lv/lv/raksts/priroda-...
Официальный канал "Elements of science".

Пікірлер: 149

@user-sh1vq4bj6n 3 жыл бұрын

-Расскажи, что б было понятно простым людям - Ну, вот Абелева группа... за кадром: да лааааадно!

@user-we9bb3sp6p 3 ай бұрын

😳 _-Бля буду!_ 🤔

@BYGUR 14 күн бұрын

Абелевой называется группа у которой операция является коммутативной. Все. Где группой называется множество с определенной на нем бинарной операцией такой что, применение операции к двум любым элементам этого множества дает элемент того же множества. Самое простое: целые числа являются Абелевой группой как по сложению, так и по умножению. А вот матрицы, являясь Абелевой группой по сложению (складывать их можно в любом порядке), являются неабелевой группой по умножению, т.к. порядок важен (умножение матриц некоммутативно).

@TheEmaxya 3 жыл бұрын

Это ж "изи", Рому Михайлова посмотрите

@Real_lev 3 жыл бұрын

Честно говоря, из названия я ожидал немного другое содержимое... Савватеев - замечательный популяризатор математики!

@oleh3318 3 жыл бұрын

То есть да, попса голимая...

@allworld2847 2 жыл бұрын

Великолепный спикер!

@ivekrok3730 3 жыл бұрын

Уважаемый Алексей! Было бы очень интересно продолжить раскрытие темы этажей математики, её структуры. эволюции - никто не затрагивает самую главную и интересную тему. Может ваши друзья и другие математики могли бы дабавить больше информации и знаний (и даже большей ясности) в эту важнейшую тему и область. Пожалуйста продолжите!

@servenserov 3 жыл бұрын

Нафиг все эти этажи, уважаемый Алексей! Вы великолепный популяризатор математики и в этом качестве принесёте всем огромную пользу, а таким, как я, ещё и удовольствие, за что Вам респект и уважуха!

@oleh3318 3 жыл бұрын

У вас чисто женская реакция. Мол, красавчик и умничка. А о чём говорит - неважно.

@servenserov 3 жыл бұрын

@@oleh3318 Пожалуй, да.

@Stroncz 2 жыл бұрын

13:05 - начинается самая жара в попытке объяснить что такое фактор-группа

@user-qk5zi9lt4r Жыл бұрын

Савватеев молодцом!

@user-ju9bv4sd2j 2 жыл бұрын

Объясните плиз " ботанику" эволюцию биологического движения материи в социальное чз две инверсии( преобразования), по логике должна быть инволюция второй инверсии , а по факту получился сапиенс- сапиенс?( Это по Поршневу БФ). Нужны что ли комплексные переменные , чтоб в строгом соответствии?

@user-eo8ur7wk4e 3 жыл бұрын

На моём опыте учебы на физическом факультете как раз таки физики говорят именно о комплЕксных, но в остальном очень интересно

@user-ze6pm8nt4p 3 жыл бұрын

Тоже об этом подумал, всегда числа были комплЕксными)

@oleh3318 3 жыл бұрын

Да. И в МФТИ тоже

@roark_u 2 жыл бұрын

физик физика за "кОмплексные" не заклюет, а вот математики как раз ругаются

@MrMentos10 3 жыл бұрын

Я может не совсем понял комплекс и к чему всё это было, но я увидел если это можно так назвать Линейные трансформации Абелевых групп. Вижу Kernel(он же nullspace), очень интересно, потому что недавно только закончил курс по линейной алгебре, и что то мне удалось да уловить.

@oleh3318 3 жыл бұрын

Кому интересны усилия вашего мозга. Скоро будете изучать ТФКП

@semeonivanov 2 жыл бұрын

блин, а вообще красота!

@semeonivanov 2 жыл бұрын

интерьер, персонажи... хорошо очень...

@semeonivanov 2 жыл бұрын

не говоря уж о теме, конечно...

@MaxMax-bq8tk Жыл бұрын

А операция возведения в комплексную степень это группа?

@user-bq3db7fh5w 3 жыл бұрын

Дорогой Алексей,в силу сложного переходного возраста совершенно не посещала физику,химию,алгебру и геометрию...А геометрия-то нравилась...Только преподы увы не нашли с трудным подростком общего языка)))Легче было пару поставить.А вот сейчас слушаю Вас и думаю,что в мои «после сорока» ещё что-то понять могу,и даже интересуюсь и это благодаря Вашей Человечности ,а также людям,которые с Вами,например Петров.Спасибо Вам бесконечное)))

@oleh3318 3 жыл бұрын

Поставьте вы это всё

@user-uq6co6tv3l 11 күн бұрын

На самом деле никогда не поздно. Были примеры полного перехода учëных с одной отрасли в другую. Совсем другую.

@VitalyKulikov 9 ай бұрын

Физики тоже говорят "комплЕксные" числа. На физфаке, во всяком случае.

@user-it8jj3li2q 2 жыл бұрын

Так это не теория групп же, это уже какая-то сильно продвинутая алгебра... Ну да, с применением аппарата теории групп

@user-fq3sl1bh3l 3 жыл бұрын

Будут ещё видео?)

@elementsofscience1082 3 жыл бұрын

Редко)

@ClooEni 3 жыл бұрын

Спасибо, поспал 😅

@user_gmg8607 3 жыл бұрын

вы удивитесь, но эти конструкции имеют очень любопытные алгоритмические приложения, в частности, в анализе данных.

@elementsofscience1082 3 жыл бұрын

Привет, можно пример :)

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

@@elementsofscience1082, не то, что бы пример, но "ссылка": топологический анализ данных, персистентный модуль и гомологии. Они, вскользь, упоминаются тут: knife.media/elizarov-nazbest/

@SemyonGrigorev 3 жыл бұрын

@@elementsofscience1082 Тут, кажется, целый курс на эту тему: mathcenter.spb.ru/nikaan/2020/topdata.pdf

@TehSpeedRunner 3 жыл бұрын

Надо снова Валуева переозвучить, но на этот раз Савватеевым из этого ролика :D

@TehSpeedRunner 3 жыл бұрын

@Robert Sapolsky m.kzfaq.info/get/bejne/fcBlhap1yNSyZIk.html

@dushkin_will_explain 4 ай бұрын

Но погодите, начинать надо с фундамента - математических структур. До метаматематики (пятый этаж) - теории категорий, комбинаторной логики и т. д. - ещё дорасти надо.

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

Около 14:40, - Не, таки это гомологии, просто Сава развернул индексы, надо так: ... -> і+1 -> і -> і-1 ... (здесь сохраняется смысл, что в кусков большей мерности границы на одну мерность меньше) - Больше посмотрел и понял, что Сава таки Имел Ввиду когомологии, просто стрелки развернул. Не спроста индекс ко-гомологии записывают сверху: Hⁿ, как контравариантные корды вектора, то есть обычные корды вектора. Ко-гомологии отличаются коэффициентами, ведь это модули. С другой стороны, по определению, это гомологии ко-последовательности, а она получается контра-функтором. Так что отличия должны быть в порядке композиции морфизмов: *F(..-> і -> і-1 ->..)=..

@elementsofscience1082 3 жыл бұрын

Отправил Алексею. ) Спасибо.

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

@@elementsofscience1082, да, спасибо. Думаю, ваше сообщение Алексей заметит лучше, чем моё. Уже пытался отправить кое-что по теории музыки.. безуспешно..

@elementsofscience1082 3 жыл бұрын

@@nartoomeon9378 Если это было после середины лета то вполне возможно. Дел море)

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

@@elementsofscience1082, аа...возможно..

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

@@elementsofscience1082, да и вопрос такой возник: вы отправили просто проинформировать, или для беседы? Я, просто, этому только учусь...и многого не знаю..

@nurjankuljanov3669 3 жыл бұрын

Супер! Математики ближе всех к замыслу бога! А я в подвальном помещении. Ничего не понял. Хочу спросить , где и как 3, 4 и 5 этажи помогут в жизни людей, на практике. Вот Риман в теории относительности или там в шифровании ( через простые числа). Где и как должно стрельнуть? Как вы думаете?

@annx4417 2 жыл бұрын

Настоящие ученые не опускаются до пошлости практического применения

@ANTGPRO 2 жыл бұрын

@@annx4417 Это псевдоучения. Знания даны свыше, чтобы их применять. Иначе в них нет смысла.

@azabimba Жыл бұрын

Когда открывали новые земли, то их не заселяли сразу, а обозначали на карте. Интересующиеся заселением потом обязательно подтянулись

@ILYA1991RUS_Socratus 6 ай бұрын

Группы - это не множества. Это цветок пересечения множеств. 0:29

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

Чувствую я, что резольвента - просто объект комплекса, не более..

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

Класное видео.. Недавно смог чисельно получить профиты в теории музыки, используя модули вида *Z/m[Z/n], n

@thisisthemansworld8704 3 жыл бұрын

Охренеть, интересная тема пересекать теорию музыки с математикой. Я тоже учусь на математической специальности и увлекаюсь музыкой, у тебя есть еще инфа вроде этого??

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

@@thisisthemansworld8704, это даже не инфа, там можно обойтись и Z+...+Z(7 раз) и отношением эквивалентности по циклическим перестановкам кордов. И это Никак не связано с музыкой в прямом смысле, - мне удалось как-то строже доказать таблицу, извесную как квинтовый круг. Это чисто теоретическая вещь, из неё музыки - не достать. Рекоммендую WolframTunes, а именно, как он работает. Рекоммендую канал здесь: Science4Music если надо глубже, то есть 2 пути: научные исследования музыки и её восприятия или - учить музыку более традиционными и практичными для её создания методами. - Муз.-школьная теория, а потом гармония(великая и уж..).. Советую учить ноты методом этого человека: m.habr.com/ru/post/409299/

@user-hm6ds6wj3g 2 жыл бұрын

добрый день, Я офицер артиллерист мне нужен совет Алексея Севтаева. Пожалуйста, дайте номер телефона или почту для связи.

@dushkin_will_explain 4 ай бұрын

14:45 - Так-так-так... Гомологии и когомологии отличаются друг от друга же самым простым и понятным образом. Как и любые иные математические понятия и соответствующие им дуальные ко-понятия. Если понятие формализовать в виде стрелки из одного объекта (А) в другой (В): А -> В, то дуальное ему ко-понятие будет выглядеть, как обратная стрелка из ко-объекта В* в ко-объект А*: А*

@domenos8967 3 жыл бұрын

Пойду почитаю сначала что такое абелева группа и отображение. Никуда не уходите.

@mr.pumpkinn 10 ай бұрын

А́белева гру́ппа - группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G, *) абелева, если a*b=b*a для любых двух элементов a, b ∈ G. Обычно для обозначения групповой операции в абелевой группе используется аддитивная запись, то есть групповая операция обозначается знаком + и называется сложением

@domenos8967 10 ай бұрын

@@mr.pumpkinn Спасибо большое! А отображение?

@test12 3 жыл бұрын

Что ответил Горчинский?

@elementsofscience1082 3 жыл бұрын

Пока молчит)

@iskrennevash8216 Жыл бұрын

Видео с целью устрашения и развития комплекса неполноценности

@ro0nda646 3 жыл бұрын

Так а смысл. Ребята тут в комментариях пишут, что ничего не понятно. Я вообще с некоторых вещей поражаюсь. Савватеев не занимается высшей математикой. Он лишь популяризатор науки, о чем многие забывают. Если популяризатор науки обьясняет сложные вещи сложным языком, стоит ли оно вообще вашего внимания? Он сам говорил в интервью о себе все то, что я сказал ранее. Его постоянно зовут на всякие шоу, как-будто он гуру математики. На самом деле это отнюдь не так. В очень многих вещах Алексей не разбирается. Тем не менее, его интересно слушать)

@elementsofscience1082 3 жыл бұрын

Он популярно объяснил )

@oleh3318 3 жыл бұрын

Он знает математику. Но он любит заниматься попсой

@olgapolka168 4 ай бұрын

8:49 справа налево отображение

@olgapolka168 4 ай бұрын

Смотришь фактор группы

@Daniel-mp7bv Ай бұрын

А где видео через год?(

@mikolasinyuk8298 2 жыл бұрын

где здесь -1?...(этаж)))

@user-pm6gj3qc5y 3 жыл бұрын

11:45 где это можно использовать? Я знаю где. Вот здесь kzfaq.info/get/bejne/opNmabqKz7WmYac.html

@anime-ogurchik 2 жыл бұрын

То чувство, когда мозги сломались после слов дифференциалы это просто

@Alypsat_kz 8 ай бұрын

дифференциал это - разность. Отнимаешь одно число от другого, получаешь дифференциал, разность одного числа от другого.

@Serg63ryba 3 жыл бұрын

Ух как лихо закручено--- если нельзя понять то и нельзя проверить

@IlyaMasalsky Жыл бұрын

блин, около 10 минуты я уже перестал понимать что вообще происходит...

@user-fp9yk1pm2k 3 жыл бұрын

Его когомолоя определяет его дыру, представляешь? Придется поверить. Теперь понятно почему Пелерман не взял миллион, он надеялся, что кто нибудь поумнеет и поймет что он открыл.

@roark_u 2 жыл бұрын

ну, около тысячи человек понимает. может даже больше

@daminc 2 жыл бұрын

и между прочим, треугольнички, которые рисовал для наглядности рисовал Алексей, напоминают то, что как в физике теория Causal Dynamical Triangulations пытается смоделировать объективную реальность )

@user-uy3wk8nk5n 3 жыл бұрын

Чем непонятнее - тем интереснее! *Дальше в лес - больше дров*. (А *волков бояться - в лес не ходить!*) Смешно, когда пытаются *рассказать, объяснить музыку*, а здесь *не смешно*, но и не жутко.

@user-bf2kd9di9j 8 ай бұрын

Ну это понятно, Гарика Харламова сразу вспомнил!

@Raybach475 3 жыл бұрын

Надо совместить Савватеева и Дробышевского, это будет бомба.

@NoimannAlive 3 жыл бұрын

Это будет что-то вроде мозг - М, я - Я М: а теперь посмотрим ещё часовую лекцию Я: но мне это не надо! М: я сказал! Я: я, блять, миколог нахуй М: не отвертишься!

@Raybach475 3 жыл бұрын

@@NoimannAlive наверное в их видео встроен 25 кадр 🤔 они так подсаживают людей на просмотры. Надо к Комаровскому обратиться за лечением. 🤪🤪🤪

@user-kp7ci1lq9p 3 жыл бұрын

Значит я пока на 2 этаже

@yurituev 11 ай бұрын

Вот что значит умение правильно задавать вопросы умному гостю. Или полное неумение, как в данном случае.

@elementsofscience1082 11 ай бұрын

Залайкал твой ироничный комментарий, жду твое интервью ;)

@jack.jay. 3 жыл бұрын

Кого заинтересовала тема резольвент, милости просим: kzfaq.info/get/bejne/kK2YqrWdyLKwoGQ.html

@elementsofscience1082 3 жыл бұрын

Там уже совсем хардкор :D xD

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

Ооо! Как раз искал.. Мож мне поможет искать гомологии групповых колец Z/n[Z/m] (перешел по ссылке) .. А? - Понятно. Не поможет.

@user-wp2mu4dx2z 3 жыл бұрын

Выпал на фразе *"естественно гомоморфизм"*

@user-eo4rg9ll7r 3 жыл бұрын

согласен, смешно, особенно если окончил ПТУ

@user-bd8kh7ke9n 3 жыл бұрын

чисто с подвала посмотрел

@depressivepumpkin7312 3 жыл бұрын

стучу вам снизу

@petersolovjov9550 3 жыл бұрын

Когомологии это препятствия Гомологии это пленки

@Stroncz 2 жыл бұрын

Серьёзно? Такая вот простая интерпретация?

@striker4976 3 жыл бұрын

Савватан, Савватан, помоги понять матан!

@oleh3318 3 жыл бұрын

Он не читает матан.

@user-fp9yk1pm2k 2 жыл бұрын

В матане каждое понятие имеет геометрический смысл, причем в нашем измерении, а значит интутивно понятно. Берешь любую лекцию с ютуба геометрический смысл производной и долбишь неспеша пока не дойдет, главное пока реально не дойдет дальше не двигаться. Как правило матан доходит, когда второй раз проходишь его с ребенком.

@mOarDoor 3 жыл бұрын

Спасибо. Хватило на 10 минут. Препод математики. Теперь я понимаю, почему бухаю

@mOarDoor 3 жыл бұрын

@Robert Sapolsky вся фишка в обозначениях и формулировках. Группы вполне просты на практике. Но общая теория групп - это еще не сходящаяся спетралка. В смысле, там открытых проблем - до небес. Ее понимать довольно сложно, если работаешь с определенным типом групп. Но, я верю, что, например, Роман Михайлов что то сможет продвинуть в этой спектралке

@mOarDoor 3 жыл бұрын

@Robert Sapolsky когда пространство исследования слишком большое, его разбивают на части и исследуют части. Потом выделяют характеристики общие для всех частей. Если есть что-то общее для всех - создаётся теория. Это и есть спектралка

@oleh3318 3 жыл бұрын

Он тоже

@cvk271 3 жыл бұрын

Если понятным языком то речь вроде как о преобразованиях фурье? Во всяком случае логика повествования похожа.

@belfegorcit4324 3 жыл бұрын

Если Алексей считает , что физики не знают гомологическую алгебру , пусть ознакомится с конформной теорией поля и суперструнами

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

ну, это же модели и теории, что возникли естественно из-за своей конструкции.. объекты этих теорий исследуются группами, ибо непрерывные отображения могут быть уже без производной. Узнать степень такого отображения помогут только сингулярные гомологии.

@belfegorcit4324 3 жыл бұрын

@@nartoomeon9378 ☝️

@oleh3318 3 жыл бұрын

Алексей вообще считает, что математик - священник. На самом деле математик - подмастерье по заточке инструмента...

@nartoomeon9378 3 жыл бұрын

@@oleh3318, соглашусь.

@belfegorcit4324 3 жыл бұрын

@@oleh3318 че? ну в шизу не надо спускаться. Все эти рассуждения о том что там инструмент и что не инструмент

@kanta4goo 3 жыл бұрын

Лучше б о применении спросили применительно к ядерной физике, чтоли

@user-df3ie2cg4g 3 жыл бұрын

Да у математиков есть проблема, они забыли слово бытие.

@user-df3ie2cg4g 3 жыл бұрын

Не они даже дать определение количества не могут.

@oleh3318 3 жыл бұрын

@Robert Sapolsky Не смешите. Математик - это заточник. Точит тупые зубила.

@oleh3318 3 жыл бұрын

@Robert Sapolsky Не разбей лоб молясь на математику, дружок

@barackobama2910 2 жыл бұрын

kzfaq.info/get/bejne/nNhjZsdj0dnTfZs.html хрущев об абстрактных категориях и об абстракционизме ))))

@semeonivanov 2 жыл бұрын

ужасно увлекательная передача. удачно я перед ней две бутылочки вина выпил. пожалуй, потом я ещё раз пару бутылочек выпью, и попробую разобраться почему вся эта история с пятью этажами ерунда. а где, кстати, вот простой вопрос товарищу, где находятся машины тьюринга, чёрча и прочих, на каком этаже? я вот эту его этажность не понял, но она мне не нравится... ну как минимум не нравится что тупо этаж матана под этажом алгебры, както ужасно тупо... блин... короче, тут надо было с ним ещё поговорить...

@roark_u Жыл бұрын

так речь не о школьной алгебре. если очень грубо выражаться, то анализ - это инструмент, а алгебра - язык. И то что в видео было показано в принципе, алгебра.

@user-pu8bm3sk2m 8 ай бұрын

Савватеев - не лезь в политику, ты и как математик был лишь популяризатор, а как политик - ты просто заблуждаешься, не буду говорить больше,, это сейчас опасно

@NA-di3yy Ай бұрын

поздно, санитары уже в пути, берегитесь.

@user-mq6zy8nw2w 8 ай бұрын

Нормальные уехали.. Остались мутные.. С Пятого этажа

@an_angel 3 жыл бұрын

Расказчик сам не понимает о чем говорит) забавно) ну хоть признается что не математик

@sun_and_steeel 3 жыл бұрын

Так он доктор физико-математических наук.

@an_angel 3 жыл бұрын

@@sun_and_steeel да? Может он в физике и понимает что-то... Но то что я увидел не вызывает доверия(

@rafaeltalybov3578 3 жыл бұрын

@@an_angel ну вообще говоря, изначально он защищал диссер по эконометрике (если я не ошибаюсь), применив математический аппарат в экономике, позже уже стал разбираться в настоящей математике. А что именно вызывает недоверие? То, что человек признается в том, что он не знает математику? Ну так Вы загляните в половину Московских(тем паче, Российских) школ, там тоже преподают математику, только преподают люди, которые считают, что они знают математику. Но на деле, к сожалению, оказывается, все по-другому. А по поводу Савватеева хочу сказать, что этот фанат математики один из немногих, кто сумел не плюнуть на пропаганду мат.образования, более того, этот человечище проводит лекции, между прочим совершенно бесплатно, везде, где его приглашают. Да, может быть, он не знает чего-то, да и впрочем, он не обязан знать все. По крайней мере, он делится этим, и уже за это ему можно сказать спасибо.

@an_angel 3 жыл бұрын

@@rafaeltalybov3578 не нравится то что он считает себя математиком, но только делает первые шаги в алгебре. Прям как студент на физмате. Потом же еще топология будет, что же он там будет бормотать...

@rafaeltalybov3578 3 жыл бұрын

@@an_angel Ээм, уважаемый, что для Вас первые шаги в алгебре?

@olegleonov7077 3 жыл бұрын

Ейлер, Ріман - "чисто" російські прізвища.

@sun_and_steeel 3 жыл бұрын

Ну, Эйлер просто в России жил и работал значительную часть жизни.

@roark_u 2 жыл бұрын

в математике почему то принято относить ученых к стране, где они работают. Дофига советских или русских математмков, работающих, например, в США, называют американскими математиками. Как будто важна привязка к вузу

@totrpon2894 2 жыл бұрын

@@sun_and_steeel Эйлер даже по-русски не говорил...

@sun_and_steeel 2 жыл бұрын

@@totrpon2894 говорил же вроде.