Какие простые и одновременно удивительные вещи! Восхищаюсь как хорошими стихами.

У нас вот в школе ничего не объясняют от слова совсем. А в учебнике информация преподносится не в лучшем виде. Я поздно, конечно, но просто хотелось выразить большую благодарность за всю Вашу работу

Алеееееее!!!!Трушин, где ты раньше в мои 2015-2017 был??????Спасибо за все, ты лучший)))))

Это самое красивое доказательство теоремы Пифагора) Спасибо!

Сдал ЕГЭ, но все равно смотрю Бориса, много полезной инфы

Борис, спасибо за "ребят". В следующем году на пенсию, а всё равно интересно 😀

Борис, всегда с большим удовольствием смотрю Ваши занятия. Побольше бы таких преподавателей, умеющих на очень доступном языке обосновать геометрические факты и заинтересовать ребят.

Спасибо, хоть бы все в школе объясняли так же как ты красавчик брат помог!

Класс! Браво, Борис! С глубоким уважением - Почетный работник воспитания и образования РФ.

Лучшее что я видел! Спасибо Вам, хочу себе такого препода!!!

Спасибо большое, Борис. Сам я в 7м классе и с удовольствием смотрю ваши видео. Очень интересно.

Красиво,понятно, полезно- спасибо!

Спасибо большое за видео, очень полезно!)

Именно так и надо объяснять школьникам всё, что связано с прямоугольным треугольником, пусть именно ТАК вот набивают себе мозоль связанный с этим треугольником, но, надо это делать в 9 классе и в школе...

Осторожно, спойлер! Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть тринадцатое занятие курса по подготовке к ОГЭ по математике для 9 класса -- foxford.ru/courses/937/landing?ref=p308_yt& -- не смотрите это видео!

господи спасибо за этого легендарного человека!!!

Здравствуйте, Борис! Спасибо вам за качественный контент!!! У меня вопрос: с какой периодичностью вы планируете рассматривать подобные мини-темы?

Спасибо большое!

спасибо вам всё просто и доступно

Нам в школе даже про нахождение высоты не расказывали, спасибо

Снимите видео про сечения А именно про случаи когда сечение параллелограмм трапеция

Борис, я в восторге!!!! Как учитель !!! Слушала Вас, как будто саму себя .... Я все это рассказывала ученикам своим на уроках, когда работала в школе..... И честно думала, что так делают все учителя математики.... Однако, вот уже больше года назад ушла из школы, работаю теперь индивидуально с ребятами. .. и о, ужас ! Большинство учителей совершенно ничего не рассказывают детям нынче на уроках ....поэтому такое весьма ужасающее положение дел с изучением математики стало

Спасибо! Очень помогли!

Супер!

Спасибо. Я наконец-то узнал доказательство теоремы Пифагора. А то так всю жизнь и жил с этой формулой, не зная, откуда это волшебство. Ну и про синус 30 - воно оно чо, Михалыч (с)

Прозрел... однозначно лукес

Очень полезное видео!)

Спасибо Борис

Bravo Prof. Hai dimostrato Euclide( 2^ teorema) con le funzioni trigonometriche . Se inscrivi il triangolo nel Cerchio i tuoi studenti vedranno anche l'utilità di quella scelta didattica.

В википедии есть вывод теорему Евклида (о проекциях в прямоугольном треугольнике): Пусть гипотенуза разделена на отрезки x и y. Тогда c (гипотенуза) равна x + y. Опустим высоты из вершины прямого угла на гипотенузу и обозначим ее через h. Тогда согласно двум Пифагорам: h^2 + x^2 = a^2 и h^2 + y^2 = b^2. Сложим оба равенства и учтем Теорему Пифагора для всего треугольника: 2h^2 + x^2 + y^2 = a^2 + b^2 2h^2 + x^2 + y^2 = (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy, отсюда легко находим, что h^2 = xy. Далее a^2 = h^2 + x^2 = xy + x^2 = x(x + y) = x * c. Аналогично, b^2 = y * c.

Хороший обзор. Уже только это позволяет решать многие виды задач.По треугольнику добавить нечего. Можно переходить к тригонометрии.

Спасибо!

Ботаем геометрию после нг, а че?

Люблю ботать в новогодние праздники. Никто не отвлекает)

❤Вы лучший

Интересные факты

Можно на егэ без вывода использовать эти формулы?

Спасибо

Такой добрый дядечка

Спасибо за урок

Здравствуйте, Борис Викторович. Придумал интересную задачу, никогда ее не видел ничего подобного, расскажите ее, если интересно: "В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузе AB отмечена такая точка D, что AD=10 и CD перпендикулярно AB. Известно, что угол B равен a градусов. Найдите его, если DB=a."

Но ведь то, что тангенсы всех углов одинаковой градусной меры равны, как раз следует из того, что в подобных треугольниках соотношения сохраняются. Хотя помню нам в школе "доказывали" как раз наоборот: тут косинус и тут косинус, значит отношения одинаковые. До сих пор в непонятках хожу. Видимо учительница нормальное доказательство сама не осилила.

О крутое интро)

Осторожно спойлер: после просмотра, видео самоуничтожится :)

можно через стедню линия треугольника обесть почему медианп равна половине гипотенузы

Суперррррррр

Спасиба

На ОГЭ во второй части этими средними геометрическими можно пользоваться или лучше их для начала руками вывести?

Я ничего не понял (это шутка) но лайк влепил :-)

С новым годом! А физика вообще когда-нибудь будет на этом канале?

Могли б ещё объяснить, как взять формулу вписанной окружности. r=(a+b-c)/2 недосмотрел ещё

Также можно увидить что на окружности радиусом один, когда проведем угол 30 градусов проекция на ось ОУ будет равна 1/2.

Мне понравилось

"... есть куча подобий ..." ... ))) Дело-то в том, что так называемая "тэорэма Пифагора" и была, есть и возможна ТОЛЬКО КАК результат исследования отношений подобия в рамках прямоугольного треугольника. То химерическое выражение, которое благодаря Эйлеру преподается в современной школе, согласно которому "сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы", в действительности имеет адекватное природе объекта выражение: "сумма квадратов "гипотенуз" частных треугольников равна квадрату "гипотенузы" общего, а именно, того, слагаемыми чего они, эти частные треугольники, являются". Тем не менее. То, что рассказано в данном видеосюжете, это - не все про прямоугольный треугольник. Более того. Можно сказать, что изложенное есть только самое начало и лишь внешняя сторона этого предмета. Содержанием этого предмета - так как он является основной пространственной формой - является основной пространственный закон: drive.google.com/file/d/1pf7yoCEUALgeLoYeSoFcZvRTEJ4uemw6/view?usp=sharing Для подтверждения его правильности и действенности можно использовать один из примитивных примеров: drive.google.com/file/d/1TWsRDiTfeDYS-lcTJCjTR1bPrZGwuw56/view?usp=sharing

Спидраним всю школьную геометрию за 3 дня 🎉

а еще tg(a)= ctg(b)

Ох уж эта геометрия

что значит «осторожно спойлер»?

Часто спрашивают, как высота делит гипотенузу. Ответ: отрезки относятся, как квадраты катетов.

а признаков у него получается нет?

Борис, если Вы объясняете теорему о медиане, проведенной из прямого угла в п.у. треугольнике, таким образом (через диагонали прямоугольника), то необходимо ещё пару слов сказать о единственности такой медианы. Спасибо за видео.

Первый)

Разве h/a не меньше чем b/c?

По-моему вы на фоксфорде преподаёте

Как отрастил такую бородку?)

Здравствуйте, я смотрю ваш уроки в Фоксфорде, все понимаю. Но после урока почти ничего не помню, это нормально?

Я немного не понял по Пифагору. Там же по идее 2с² на выходе, не? Буду благодарен за объяснения

9:57 Я сейчас в 8 классе, и нам теорему Пифагора объясняли раньше подобия и основ тригонометрии. Или Вы хотите предложить учителям рассказывать про доказательство этой теоремы только тогда, когда пройдём одну из этих тем. Кстати, нам в учебнике давали доказательство через квадрат. Спасибо за видео! Узнал много нового:)

14:09, а я думал - потому что тейлоровское разложение синуса при x = pi / 6 сходится к 1/2.

11:00 как получается через теорему Пифагора?

14:07 вот тут я обосрался

11:45 равны там по 2 катетам и углу между ними) хех 14:28 посмотрите на рисунок о медиане, если угол с 1 риской (а) это 30 то с 2 рисками (б) - 60 (на рисунке видно что а + б = 90, посмотрите на прямой угол), а значит нижний треугольник равносторонний, значит нижний катет как раз таки напротив угла 30 также как и медиана равен половине гипотенузы

а вот как доказать, что высота равна 1/2 большого катета?

самое интересное что я помню о прямоугольном треугольнике это то, как мой одноклассник в 7 классе 5 минут не мог его начертить на доске

Я всю равно ничерта не понял

Геометрия причиняет больно, конечно

Харламов 2.0

не понятно совсем объясняете , как будто бы сами в голове вспоминаете , очень сложно воспринимать материал

Спасибо