✓ Формулы Герона и Брахмагупты | Ботай со мной
Рет қаралды 13,336
25 күн бұрынСегодня поговорим про наглядные доказательства формул Герона и Брахмагупты.
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
USDT (ERC20): 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZfaq): kzfaq.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZfaq: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
@asmorr8778 23 күн бұрын
На 20:00 вроде бы небольшая очепятка S² = √...(a+b-c)(a+b-c)... Два одинаковых множителя
@trushinbv 23 күн бұрын
ох, да (
@beybladeedits530 23 күн бұрын
Опечатка*
@user-dx4ii6dd5h 23 күн бұрын
Видео выдает своего автора)
@oro5421 23 күн бұрын
@@beybladeedits530так это специально. Я тоже всегда пишу «очепятка»)
@craftsmanPE 23 күн бұрын
Ходят слухи, что душа самого Герона каждый год приходит к БВ чтобы тот делал новый ролик про его формулу
@amorisya 23 күн бұрын
ХАХАХАХААХХААХ
@kristophervetrov7251 23 күн бұрын
О Боже, Борис! На сколько же у Вас восхитительна подача материала! Какое счастье, что Вы есть! Какое счастье, что Вы поняли, что такое математика, и даёте этот шанс понять, что такое математика всем остальным! Я закончил физико-математическую школу и инженерный вуз. Но что такое математика, так и не понял. Просто не успел. Но у меня есть возможность смотреть ваши ролики с большим удовольствием, потому что я понимаю не только их содержимое, но и Вас лично!
@blufoxserge 18 күн бұрын
Как вообще можно закончить физико-математическую школу не понимая математики...
@johnconstantine3771 23 күн бұрын
Так и хочется сказать:"он забирался в такие дебри, в которые рискует забираться только очень образованный человек"
@user-kt9pj8li4d 22 күн бұрын
Замечательная тема для кружка: играем, играем - опа, формула
@asmorr8778 23 күн бұрын
Спасибо за прекрасное видео ❤
@Mitya2087 23 күн бұрын
Спасибо за ролик!
@vadimka14 23 күн бұрын
❤очень кайфово всё понятно не много расчетов и я смог лучше понимать эти формулы спасибо вам большое ❤❤
@parazit8481 23 күн бұрын
Спасибо, интересное видео!
@E.5.6. 23 күн бұрын
ПРЕКРАСНО!
@user-uf7ef8vl9u 18 күн бұрын
Очень хорошее видео! Спасибо.
@cause50 22 күн бұрын
Красота!
@humaniora_for_all 23 күн бұрын
Спасибо! Супергеометрический Герон!
@someuser257 23 күн бұрын
10:35 Плохие новости…
@NicholasPimenov 23 күн бұрын
передаю привет всем твиттерским😎
@user-dx4ii6dd5h 23 күн бұрын
ахах твиттер на месте
@0_cactus958 23 күн бұрын
31:45 Это самый лучший формат доказательств, от самого лучшего преподавателя математики
@konez2231 23 күн бұрын
Классный ролик!
@mishaelsidorenko7009 22 күн бұрын
Красота в простоте. Замечательно
@Inoy_Bobr 23 күн бұрын
30 секунд. Явно по зову сердца и рекомендаций.
@archilarkania7203 10 күн бұрын
Всегда интересно смотреть на выводы формул.
@user-tg4yn1bo7p 23 күн бұрын
Первый))) БВ спасибо за ваш труд!!
@user-lf4lx2wd4e 22 күн бұрын
Оч классно
@userJam 23 күн бұрын
Борис, здравствуйте. Вы очень хорошо все объясняете и голос у Вас приятный, очень приятно слушать, не могли бы Вы пожалуйста создать урок или серию уроков вся школьная программа по математике с нуля до профильного ЕГЭ, что-то вроде этого. Блин, это было бы супер
@0_cactus958 23 күн бұрын
10:32 Оп Оп Оп Оп Оп Оп
@user-ve6fi7rx3q 21 күн бұрын
Можно ли считать, что формула Герона это частный случай формулы Брахмагупты, когда сторонп Д равняется нулю? А я про это подумал прям перед тем как Борис это сказал)
@user-nf2lm5gp1m 22 күн бұрын
Здравствуйте, можно ролик про площадь поверхности тел !
@Dragon_Company 21 күн бұрын
Давай еще какой-нибудь жести!
@Arsenniy 23 күн бұрын
Много Герона в последнее время )
@Excvositorum 23 күн бұрын
Не сразу правильно название прочитал. Подумал, что тут уже и химию преподают.
@beybladeedits530 23 күн бұрын
А как ты прочитал?
@bonintimo 23 күн бұрын
наверно формула Брахмагупты это случай для вписанного пятиугольника, у которого одна сторона стремится к нулю... и т.д.
@kabbakable 23 күн бұрын
Все: Трушин, по всей видимости, либерал и против СВО Трушин: 10:34
@BuzLong 22 күн бұрын
11:40 Если поделить эту формулу на r^3, то получим ctg(alpha)+ctg(beta)+ctg(gamma) = ctg(alpha)*ctg(beta)*ctg(gamma), при условии что alpha+beta+gamma = 90° Ну или то же самое для тангенсов и alpha+beta+gamma = 180°
@trushinbv 22 күн бұрын
Про это было в другом сюжете ) kzfaq.info/get/bejne/iduIdKiLu9itl58.html
@BuzLong 21 күн бұрын
@@trushinbv Спасибо!
@Mark-vn7mk 4 күн бұрын
Круто Хоть и смотрел ролик про геометрическое доказательство формулы Герона, а эту связь не заметил. Спасибо)
@user-yw6nd4rq3i 23 күн бұрын
Доказательство крутое, но как вообще можно до него додуматься?
@anatolyjwas 23 күн бұрын
... дякуємо, але чому ви не признаєтесь, що чи це саме ваш винахід - чи хто інший автор... але простіше Герона породжує Піфагор... а як саме історично вперше вивів цю площу Герон і як Брахмагупта... може є ще інші формули та теореми Герона, Брахмагупти і Піфагора... а коли і де вони жили?.. просимо вільно-кротко-легко розповісти також про Піфагора у 3-вимірному, ен-вимірному і нескінченновимірному просторах... спасибі за нові - живі - прекрасні - елегантні - чарівні - задушевні математичні траєкторії польоту математичної думки без смертоносних тракторій росракет-росснарядів-росбомб-роскуль-росмін, які невідомо чому і навіщо нищать та вбивають нашу вільну багатостраждальну героїчну Україну... жаль, що такі чесні працьовиті творчі люди не у владі... НАВІТЬ В ЕЛЕМЕНТАРНІЙ ШКІЛЬНІЙ МАТЕМАТИЦІ НА КОЖНОМУ КРОЦІ МОЖНА РОБИТИ МАЛЕНЬКЕ ВІДКРИТТЯ...
@trushinbv 23 күн бұрын
Це не я вигадав. Просто докази, що десь колись бачив.
@alexandrkushnir1380 23 күн бұрын
У Бориса есть видео под названием "Как вневписанная окружность Герону помогла" kzfaq.info/get/bejne/eJ-jgLh7ptmWiJc.html. Вот почему-то именно в том видео вывод формулы Герона мне нравится больше чем в данном видео
@sergio5667 23 күн бұрын
7:00 почему после склейки треугольников 1 и 2 их стороны у вас совпадают? У вас получилось что y^2 = x^2 + r^2.
@diatomi 22 күн бұрын
Дальше посмотрите, это не треугольники 1 и 2, а подобные им
@user-lw4ww3to5k 23 күн бұрын
На Ютюбе есть много роликов про задачку вписанного треугольника в прямоугольник. Схема-рисунок как у вас. Но если прямоугольник со сторонами Длина и Ширина "растянуть" и "сжать" в k раз, k=(Д/Ш)½, то прямоугольник перейдёт в равновеликий квадрат. И треугольники 1,2,3,4 тоже сохранят свои площади.
@Murfall 21 күн бұрын
Как получилось склеить треугольники? Почему гипотенуза первого оказалась равна катету второго?
@padla6304 23 күн бұрын
если у двух тр. общая гипотенуза и два катета равны это не значит что два других катета тоже равны или я чёта не понимаю?
@anonymous_365 23 күн бұрын
Это признак равенства прямоугольных треугольников
@hlorn1 23 күн бұрын
Значит, ведь длина второго катета равна корню из разности квадратов гипотенузы и первого катета, а в положительных числах данное выражение имеет единственное решение
@MainEditor0 20 күн бұрын
Что думаете о нестандартном анализе? Будет ли что-то про это? Просто, вроде, Савватеев что-то про него говорил (ни плохо, ни хорошо), просто сказал, что стандартный матан ему привычнее, уже точно не помню, когда он это говорил, хотелось бы подробнее узнать про нестандартный анализ, исходя из того, что написано в Интернете, кажется, что интересная вещь...
@trushinbv 19 күн бұрын
Я ничего про это не знаю )
@MainEditor0 19 күн бұрын
@@trushinbv жаль, ну ладно. Сам посмотрел ролик Майкла Пенна (англоязычный математический ютубер) "Calculus without limits" и показалось, что это очень похоже на просто вычисление пределов, но без пределов, с другими обозначениями и без явного указания на то, что вычисляется именно предел, а некоторая стандартная часть числа в виде st-функции
@g_r_u_n_d_y 22 күн бұрын
А на любой многоугольник можно обобщить? Например, для пяти-, шести- и т.д. угольников?
@andrerussian4016 18 күн бұрын
А расширить далее на 5-ти, 6-ти, n-угольники можно так?
@bmstuMT 21 күн бұрын
Будет ли работать формула с полупериметрами для пяти-, шести- и так далее угольниками?
@gyoroglybeg9917 14 күн бұрын
Здравствуйте! А вы слышали про задачу Фокина? Если да, то, покажите решение. Это про комбинаторику.
@IlyaBulah 23 күн бұрын
один я не понял, как из треугольников с разными катетами и гипотенузами сложился "почти квадрат"?
@boderaner 23 күн бұрын
Для этого он их много раз приводил к равным путём перемножения друг на друга.
@user-mc3gw7tk3k 21 күн бұрын
гер арон и брахма гауптвахтма
@blufoxserge 18 күн бұрын
Автора подменили?
@DmitryNetsev 23 күн бұрын
То есть получается, что у любого треугольника все биссектрисы и срединные перпендикуляры пересекаются в одной точке...
@trushinbv 23 күн бұрын
Это же не серединные перпендикуляры
@DmitryNetsev 23 күн бұрын
@@trushinbv никогда не любил окружности, ибо вечно их путал.
@user-yo3ox8hn3v 23 күн бұрын
Сначала борода и причёска, теперь вобще какой-то парень выдаёт себя за Трушина.
@wert3.14 22 күн бұрын
10:26-10:44 патриотично, проорал
@MatveevA.A. 23 күн бұрын
Борис мне понравилось начало лекции, где вы сказали что иногда получается, то что и не ожидаешь получить. Вот именно то и получилось с таблицей умножения и десятичным рядом, получился не ожидаемый результат. А еще возникло ряд вопросов, который "кто занимается серьезной математикой"... серьезная математика это как? Вот Савватеев, к примеру придумал термин "экспериментальная математика"... то есть, все таки способ "оправдать" не серьезную математику... Я раньше думал что только философия словоблудие, но все больше убеждаюсь что математика наука словоблудия. К примеру у вас присутствуют суждения: "добавим, прилепим, проведем..." и так далее. Вы добавляете вещи которых в принципе нет, но вы их додумываете... Это и есть разумная математика?!
@zOni413 23 күн бұрын
Ну ставить точки, рисовать линии и круги то везде можно. Двигать фигуры тоже можно. Почему нет?
@MatveevA.A. 23 күн бұрын
@@zOni413 Матвей, разумеется можно и точки ставить можно и фигуры "склеивать", разумеется можно... что собственно математика и геометрия делает: фантазирует на тему точности науки математика. К примеру в данном доказательстве чистая иллюзия созданий формул. То есть, нарисовали треугольник, тут якобы поместили круг... тоже вопрос с какого рожна там вроде бы появился круг. Потом делим треугольники гепотинузой... тоже вопрос: с какой стати... и тому подобное. И в результате якобы получаем формулы... Я не против математики, но как отражение и расчета реального мира, и применение математики в реальном мире... Но когда Савватеев утверждает на весь мир, что 0 : на 0... и что ответ получится не однозначный... который только математики знают..... То вопросов к математикам еще больше. И вопрос к вам, Матвей: кто придумал таблицу умножения? И знали ли вы, как математик, что внутри таблицы умножения есть графика? Спасибо!
@F_A_F123 23 күн бұрын
@@MatveevA.A. ты пишешь про добавление вещей, которыз в принципе нет, но тут никто такого не добавлял
@MatveevA.A. 23 күн бұрын
@@F_A_F123 во-первых, не ты, а вы... во-вторых... Вы, плохо посмотрели видео... Спасибо за комментарий...
@F_A_F123 23 күн бұрын
@@MatveevA.A. *вы пишете про добавление вещей, которыз в принципе нет, но тут никто такого не добавлял. Я посмотрел этот ролик. И он ни разу не добавлял чего-либо, что не существует. Можете хотя бы таймкод показать, где он что-то несуществуюещее добавлял?
@JumptrillsSucks 23 күн бұрын
Посмотрев это видео у меня появилась теория, что есть схожая формула для 5, 6 и т.д угольников
@filthycr3ature 23 күн бұрын
Интересно, это обобщается до N-угольника?
Борис Трушин
Рет қаралды 6 М.
GG Cinema
Рет қаралды 1,5 МЛН
Борис Трушин
Рет қаралды 54 М.
Борис Трушин
Рет қаралды 72 М.
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Рет қаралды 13 М.
Борис Трушин
Рет қаралды 43 М.
Борис Трушин
Рет қаралды 18 М.