✓ Задача из американской олимпиады 1979 года | Планиметрия. ГМТ | Ботай со мной
Рет қаралды 112,234
2 жыл бұрынГруппа в VK: ege_trushin
Про эллипс и гиперболу: • Эллипс, парабола и гип...
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZfaq): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 12-18): trushinbv.ru/ege11c
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZfaq: / trushinbv
@user-qf4hi3sp7p 2 жыл бұрын
Это ещё не всё! Можно рассмотреть окружности, которые касаются двух заданных окружностей внутренним образом, но больше их. Тогда центры образуют вторую ветку гиперболы, первая ветка которой нарисована вначале.
@trushinbv 2 жыл бұрын
Точно!
@pokedexiuspikachu9724 2 жыл бұрын
@@trushinbv Добрый день! Не сочтите за наглость, а Вы планируете подготовить видео-ответ на домашнее задание, которое Вам дал Савватеев ?
@trushinbv 2 жыл бұрын
@@pokedexiuspikachu9724 я не смотрю Савватеева
@user-bp2uw3bc9b 2 жыл бұрын
@@pokedexiuspikachu9724 а что за задание? Есть видео об этом?
@pokedexiuspikachu9724 2 жыл бұрын
@@user-bp2uw3bc9b kzfaq.info/get/bejne/jp-Gg8JelrzGoZs.html
@user-ok5pi3dg7y 2 жыл бұрын
любимый анекдот - эллипс это круг, вписанный в квадрат 2 на 4
@user-qn5cq5be3z 2 жыл бұрын
Или в квадрат со сторонами 2х3
@_KopBac 2 жыл бұрын
Как 2х4 или 3х4 квадрат видится под углом , но это будет уже даже не прямоугольник, а трапеция... 😉 /:::\
@LEA_82 2 жыл бұрын
У квадрата все стороны равны, всегда.
@user-rq3yj8gr8n 2 жыл бұрын
@@LEA_82 Блин, тогда не смешно, получается.
@ya.elvirs 2 жыл бұрын
@@LEA_82 Если так глубоко вникать, то и эллипс не совсем круг.
@user-zq6bz6gm2v 2 жыл бұрын
Кажется что пока Борис Трушин дедает свои видио, у мира остается шанс . Просто и красиво, как и должно быть.
@BelgArctium 2 жыл бұрын
Пользуясь случаем, что увидел это видео через минуту после публикации, хочу сказать вам большое спасибо за вашу деятельность)
@mp-pm2tc 2 жыл бұрын
Радуют разборы задач из разных иностранных олимпиад. Спасибо вам за них, Борис!
@a.n.3274 2 жыл бұрын
Лучший канал по математике на ютубе 👍 Уже несколько лет, как закончил школу, а всё равно продолжаю смотреть))
@trushinbv 2 жыл бұрын
Спасибо )
@user-uv6gr4fv8c 2 жыл бұрын
А я вообще учитель математики. Смотрю с удовольствием)) Советую детям👍
@a.n.3274 2 жыл бұрын
@@user-uv6gr4fv8c 🔥
@eugene1323 2 жыл бұрын
Лучший у Ричарда Борчердса
@servenserov 2 жыл бұрын
*Феноменально интересно и неожиданно!* Интуитивно казалось, что получится более сложная кривая, но задача про окружности, вписанные в параболу всё же интересней и неожиданней. Спасибо, порадовали старика.
@user-uw6lo2th4r 2 жыл бұрын
14 лет назад закончил унвер, но все равно смотрю с огромным интересом. Не забывайте про теорию вероятностей. Спасибо!
@zlukich 2 жыл бұрын
Как раз недавно решали такую задачку на кружке по олимпиадным задачам в университете. Спасибо за разбор)
@user-tw6zc6xz3t 2 жыл бұрын
Спасибо за ваш труд!
@quattroPensil 2 жыл бұрын
Спасибо большое за краткое объяснение темы в начале ))
@TSM_149 2 жыл бұрын
Здорово. Даже не помню, чтобы я это когда-то изучал! Спасибо 👍
@Iniciator70 Жыл бұрын
это верно при условии что радиусы окружностей не равны. Если равны, то искомая линия - прямая.
@Victor_1968 Жыл бұрын
Борис, ты прав! Спасибо за знания и увлекательную упаковку!
@user-cv9qd4hk9h 2 жыл бұрын
спасибо! Очень познавательный ролик. Буквально на пальцах и всё понятно. Не устаю восхищаться гармонией математики!
@alexanderreznichenko2528 2 жыл бұрын
Математика это о красоте! Спасибо!
@user-ug1is2of2l 2 жыл бұрын
Всё гениальное - просто .
@user-uv6gr4fv8c 2 жыл бұрын
Красиво! Спасибо ☺️
@SpiritOfChina Жыл бұрын
Шикарно! Я на 5 десятке узнал, что такое эллипс 🧐
@user-vy9pv7ib3s 2 жыл бұрын
большое спасибо. Оченнь понравилось.
@molkoff_iliya Жыл бұрын
Начал вспоминать школьную программу, спасибо. =)))
@parahumanoid 2 жыл бұрын
Действительно красиво!
@KOMAR292 2 жыл бұрын
Полезно знать, когда занимаешься инженерной графикой
@sizbiy33 2 жыл бұрын
Можете решать больше таких интересных и, я думаю:классно, иностранных задач об объектах и фактах математики, которые кажутся всем понятными, но встречаются в непонятных вещах, вследствии чего легко решить данную задачу.
@farrukhfarrukh9348 2 жыл бұрын
Здравствуйте можете пожалуйста делать больше роликов о олимпиадах.
@gylymacademy8308 2 жыл бұрын
Большой рахмет)
@SuperPuperFalcon 2 жыл бұрын
Вторая часть это магия просто!
@Olegria 2 жыл бұрын
красота!
@letsimage Жыл бұрын
спасибо за совет геогебры! Не слышал про такой инструмент.
@deChristo 2 жыл бұрын
<a href="#" class="seekto" data-time="57">0:57</a> - "ещё не закончили школу и ничего про это не слышали" - на этом моменте у меня, давно закончившего школу, вырвался истерический смешок
@TMichman Жыл бұрын
В простой школьной программе вообще нет кривых второго порядка. Нет ни в советской, ни тем более в егэшной.
@matthew_ivanoff Жыл бұрын
очень элегантно
@user-ug5zj2tc1u 2 жыл бұрын
Красиво!
@user-tz5dq8hc3q 2 жыл бұрын
Замечательная задача и ее решение просто гениальное
@gburan19 Жыл бұрын
В школе , кажется, не дают определений эллипса и гиперболы. Вот в чем засада
@sanyaborsch5791 7 ай бұрын
Ждём больше видео про аналитическую геометрию!))
@pavelzogelzang7439 2 жыл бұрын
Красиво.
@mrshvecov 2 жыл бұрын
класс, хорошая задачка
@user-ei6rd7ei7x 2 жыл бұрын
OO1-OO2=(R1-R)-(R2-R)=R1-R2=const. Если окружности одного радиуса, то получится часть прямой. Если разных радиусов, то часть гиперболы.
@user-li4fe1wf1i 2 жыл бұрын
Получается, прямая - частный случай гиперболы.
@MetaDriver33 2 жыл бұрын
@@user-li4fe1wf1i Разнообразные кривые уже очень давно спорят о том, частным случаем кого из них является прямая. С некоторых пор со стороны их ещё регулярно подтроливают всяческие нелинейные пространства.
@michaelpovolotskyi3295 2 жыл бұрын
В условии написано, что окружности не конгруэнтны.
@aakh3500 2 жыл бұрын
@@user-li4fe1wf1i частный случай гиперболы - 2 пересекающиеся прямые, аналитическая геометрия первого курса
@Leha_from_Zavod Жыл бұрын
@@michaelpovolotskyi3295 кто б понял такое определение интересно
@andreyva4661 2 жыл бұрын
Мне бы такого учителя в школе)
@konstantintretyakov3951 2 жыл бұрын
Спасибо больщое, очень интересное видео! Было бы здорово увидеть разбор одного из вариантов международной математической олимпиады, если у вас будет время и возможность.
@trushinbv 2 жыл бұрын
У меня было такое видео полтора года назад )
@konstantintretyakov3951 2 жыл бұрын
@@trushinbv Спасибо за ответ. Я нашел у вас на канале только видео с разбором заданий из международной студенческой олимпиады -- и для тех, кто не изучал математику в универах, там прямо хардкорчик :)
@trushinbv 2 жыл бұрын
@@konstantintretyakov3951 вот, например: kzfaq.info/get/bejne/m9R7n6mdycW-mpc.html
@konstantintretyakov3951 2 жыл бұрын
@@trushinbv благодарю! я сам не математик, но ваши видео всегда смотрю с большим удовольствием.
@IrinaSmirnova-hs3su 9 ай бұрын
Космос !
@alvaro_sann-2328 2 жыл бұрын
Более того, если взять не две окружности, а два эллипса с фокусами на одной прямой, то получится снова ветвь гиперболы. И БОЛЕЕ ТОГО, если эллипсы поставить случайным образом, то снова получится ветвь гиперболы. По крайней мере, так оно выглядит на бумаге)) Но вот если касаться внутри одного эллипса и внешне с другим эллипсом, то выходит какая-то жуть...
@user-rh5rj9pf6v 2 жыл бұрын
Очень красиво и очень просто. Жаль, что в школьном курсе нет этих свойств гиперболы и емнип даже нет эллипса.
@kroliknolik2075 2 жыл бұрын
Да. Симпатично
@sergey_medvedev 2 жыл бұрын
крото !!лайк
@user-qs3tz6hh5g 2 жыл бұрын
Можно взять две непересекающиеся окружности и рассмотреть центры окружностей, которые касаются обоих заданных окружностей. Все равно будем получать эллипсы и гиперболы в зависимости от способа касания.
@mrgoodpeople 2 жыл бұрын
О да, геогебра - прикольная штука. Недавно залипал в ней полдня =).
@vitaliikuzminov2888 2 жыл бұрын
Красиво! И кто скажет после этого, что математика не искусство?
@sinforpizero 2 жыл бұрын
В учебнике по геометрии 9 класса Полякова и Мерзляка, углублённый уровень. В нём есть параграф "Уравнение фигуры"(Я это знаю , потому что сам учусь по этому учебнику в 9 классе). Там есть и гипербола , поэтому эта задача для меня была не очень сложной, но она достаточно красивая .
@ivan_577 5 ай бұрын
В общеобразовательном учебнике Атанасяна за 10-11 классы в конце рассказывают про кривые второго порядка. Правда этот раздел не является обязательным, а лишь для тех, кто интересуется геометрией, но будь я в 11 классе, тоже решил бы, поскольку в школе математика довольно слабая была, все задачки в два счёта решал, поскольку дома я самостоятельно уходил глубже той программы, что изучали в школе
@vladimirgarfert9180 Жыл бұрын
Обожаю писать мелом на доске.
@andervysh 2 жыл бұрын
Меня интуиция подвела. Придумал такое неправильное решение "Рассмотрим такую инверсию, что после преобразования окружности становятся равного радиуса. Тогда множество точек - прямая. Поскольку инверсия переводит окружности в прямые и окружности, то образом этого множества является дуга окружности." Собственно, понятно, почему решение неверно. Если при инверсии окружность преобразуется в окружность, то центр окружности перестает быть центром ее образа.
@user-fl2ip2uf6m 2 жыл бұрын
... так вот как устроена Вселенная - бесконечное количество касаний и пересечений всевозможных окружностей, овалов, гипербол и ещё чего либо - красота
@annatygrys9043 2 жыл бұрын
Nam jeshcho prikaziwali napisat yrawnienie takoj liniji.
@coolcool9860 Жыл бұрын
Пол-седьмого утра. Задачи по геомерии за 79-й год.
@viktorviktor5820 2 жыл бұрын
Мда.. такое определение гиперболы увидел впервые. А может уже и забыл, всё таки школу закончил почти полвека назад...
@Mnemonic-X Жыл бұрын
Когда бункерный доктор зло нанесёт ядерный удар, вот это будет сюжет.
@Michael_Kaa 2 жыл бұрын
Расскажите про эллиптические кривые для криптографии. Что это, зачем и как. Спасибо за полезные видео!
@user-vf6cp5vw6s 2 жыл бұрын
Борис, оч круто и красиво. Но хочу отметить, не раскрыли всю тему с кривыми второго порядка до конца. Если строить такие серии окружностей на окружности и прямой, можно показать что будут получаться параболы, причём также по определению параболы как равноудаленной кривой от точки и прямой
@nukacake1595 2 жыл бұрын
Существуют ли еще подобные интерпретации других фигур(параболы например)?
@trushinbv 2 жыл бұрын
См. ролик по ссылке в описании
@user-zu1hx4gx7q 2 жыл бұрын
Привет! Есть случай, когда одна из окружностей имеет бесконечный радиус, а вторая конечный. В этом случае, по ощущениям, должна быть парабола. Хотя не доказал еще...
@user-li4fe1wf1i 2 жыл бұрын
Так у Б.В было видео, где он рассказал, что парабола - это эллипс, вытянутый в бесконечность. А если этот же эллипс после этого затянуть с другой стороны (с минус бесконечности) - получим гиперболу. Так что бесконечным радиусом окружности затянем половину гиперболы обратно😄😄😄😄😄
@HRMcTep 2 жыл бұрын
модуль раскрывается со знаком минус это шедевр
@trushinbv 2 жыл бұрын
А что не так? |х| равен либо +х, либо -х, в зависимости от знака самого х. Во втором случае говорят, что модуль раскрывается со знаком минус
@math241 2 жыл бұрын
а есть фигура, где произведение или частное расстояний одинаково?
@usikpa Жыл бұрын
Подскажите как найти решение вступительной задачи из этой же темы: a^2+4b^2=4=cd Показать, что (a-d)^2+(b-c)^2>=1.6
@user-it6cx6zp7d 2 жыл бұрын
Эх... Ничего не помню из школьного курса (
@Yusuf-gc5dj 2 жыл бұрын
Здравствуйте, а вы получаете новые знания по математике, или достигли своего пика, когда вам уже сложно узнать что то новое? Я восхищаюсь вашими знаниями, и умением объяснять.👏
@Micro-Moo Жыл бұрын
А можно узнать, каким образом достижение пика в принципе может снизить способности узнавать что-то новое? Я-то наивно думал, что всё как раз наоборот.
@Anti_During 2 жыл бұрын
я правильно понимаю, что <a href="#" class="seekto" data-time="201">03:21</a> гипербола и парабола, заданная через фокус и прямую линию - это две разные кривые ? как помню, у параболы есть особенность параллельного пучка света, если спираль лампы будет в фокусе
@zeroqaz1831 2 жыл бұрын
В общем-то, да. У них по определению разные эксцентриситеты.
@siguc 2 жыл бұрын
Спасибо, красивая задачка и решение! Мой хэк об исходной задаче: 1) интуитивно ясно, что центры внешних касающихся окружностей лежат на той же математической кривой, что и центры внутренних; 2) центры тех внешних окружностей, которые значительно удалены от центра картинки (находятся "на бесконечности"), очевидно, лежат вблизи прямой, перпендикулярной общей касательной двух заданных окружностей, поэтому искомая кривая имеет ассимптоту; 3) поскольку радиусы исходных окружностей не равны, то искомая кривая -- не прямая линия. Методом исключения из предлагаемых вариантов выбираем гиперболу.
@vasily_maths 2 жыл бұрын
А как построить окружность, касающуюся двух данных?
@sergey_kuskov 2 жыл бұрын
Подсказка: постройте касательные в точках касания
@fetfrum Жыл бұрын
А вот эти точки пересечения окружностей двух окружностей имеют какие-то особенные свойства для построенной гиперболы (и для эллипса соответственно)? Интуиция подсказывает, это непростые точки. Ведь из всей бесконечности точек только эти две лежат на окружностях, построенных вокруг фокусов гиперболы (эллипса). Не может быть, чтобы они оказались просто обычными скучными точками, как и все остальные :))
@DanielAstro 2 жыл бұрын
Крутая задача. А есть ли возможность с 2-я окружностями получить параболу?
@trushinbv 2 жыл бұрын
Если взять окружность и прямую, и посмотреть центры всех окружностей, которые их касаются, получится парабола
@sergeysuokas Жыл бұрын
@@trushinbv интересно. Выходит пара пересекающихся окружностей связаны с гиперболой и эллипсом; окружность и прямая - с параболой и эллипсом (если прямая пересекает исходную окружность и кругами заполняются обе половины); пересекающиеся прямые - с прямой (биссектриса).
@sdbk100 Жыл бұрын
<a href="#" class="seekto" data-time="81">01:21</a> что такое Элипс, и где оно живет, а врдуг оно не курит, а вдруг оно не пьет.
@assa-bf7hc Жыл бұрын
а если две окружности одинаковые? это будет прямая?
@TheBjat Жыл бұрын
В школе про эллипс говорили, а про гиперболу нет, только что она есть график функции y=k/x
@Micro-Moo Жыл бұрын
Как это возможно: не говорить про гиперболу и при этом всё же говорить? А про эллипс, небось, и этого не говорили, не описывали как числовую функцию, так? Тогда почему не сказать наоборот, мол, говорили про гиперболу, а про эллипс нет? 😊
@lezokccb Жыл бұрын
первое объяснение можно было показать на примере шнурка. текстом все равно нифига не понятно
@evgeniyx 2 жыл бұрын
А центры окружностей, которые касаются окружности и прямой, бегают по параболе
@trushinbv 2 жыл бұрын
Да, именно так )
@KOTO3BEPb 2 жыл бұрын
Круто конечно, но хочется еще видос про Меркатора и натягивание глобуса
@luckyloser5962 Жыл бұрын
Ребят, есть идея!!! Давайте создадим что-то типа кружка по подготовке к экзаменам/олимпиадам по математике, будем собираться скажем в ZOOM и решать варианты, разбирать какие-то задачки, делиться знаниями. Если интересно поставьте плюсик РАСПРОСТРАНИТЕ пожалуйста
@danielmilyutin9914 2 жыл бұрын
Мне интересно, как получить вторую ветвь гиперболы? ответ: см. закреп.
@dangandrabur7193 Жыл бұрын
<a href="#" class="seekto" data-time="370">6:10</a> (внутренние окружности) - на суть решения {наверное} не влияет, но расстояния от центров окружностей до искомой кривой НЕ равны R-r !
@trushinbv Жыл бұрын
Почему?
@dangandrabur7193 Жыл бұрын
@@trushinbv - ну как-же: центр "большой окружности", центр "вписанной окружности" и точка касания "вписанной" и "большой" окружности не находятся на одной линии. На одной линии они находятся только для той "вписанной" окружности, центр которой лежит на линии между центрами "больших" окружностей и только в этом случае "расстояние" = R-r
@dangandrabur7193 Жыл бұрын
Хотя ... присмотрелся ... призадумался ... Но все-равно как-то неочевидно, что на одной линии. Надо еще подумать. :-)
@trushinbv Жыл бұрын
@@dangandrabur7193 если две окружности касаются, то точка касания всегда лежит на линии центров. Это даже из соображений симметрии очевидно
@cnfnbcn3227 2 жыл бұрын
Было бы здорово увидеть разборы интересных задачек из советских олимпиад. Тем более вы наверняка решали что-то из них для подготовки к олимпиадам в своё время)
@trushinbv 2 жыл бұрын
Я не на столько старый )
@cnfnbcn3227 2 жыл бұрын
@@trushinbv ну я не это имел в виду) думал, что вы, возможно, разбирали старые задачи для подготовки не суть, в общем хотелось бы увидеть эти задачи
@chech705 2 жыл бұрын
1. А вся ли ветвь гиперболы получится в первом случае или только ее отрезок? 2. А что если данные окружности будут равных радиусов?
@trushinbv 2 жыл бұрын
1. Вся 2. Прямая
@chech705 2 жыл бұрын
@@trushinbv это понятно, но не мешало бы осветить это в ролике
@trushinbv 2 жыл бұрын
@@chech705 всего не подсветишь ) Цель была решить задачу, и рассказать немного вокруг
@alexandrnovich8009 2 жыл бұрын
!
@user-dt1ox3cj6q 2 жыл бұрын
Кажется, что можно было использовать разворот картинки вдоль оси перпендикулярной линии центров исходных окружностей в качестве решения
@trushinbv 2 жыл бұрын
Что вы имеете в виду?
@zxcghoul8837 2 жыл бұрын
Можете, пожалуйста ответить на вопрос не по теме? Когда я решил первую часть, то мне сразу нужно писать в бланк или после второй части вернуться к уже проверенным ответам? Спасибо!
@user-md9rn7uk9h 2 жыл бұрын
Пишите сразу в бланк, чтобы не было трагедий вроде "забыл перенести в бланк". Там можно все равно заменить ответы если вдруг перепроверите и обнаружите ошибку
@zxcghoul8837 2 жыл бұрын
@@user-md9rn7uk9h Спасибо
@__-rj4qb 2 жыл бұрын
Выпускники советских яслей 1976 года решили бы за минуту!
@arxxximed Жыл бұрын
А какие центры окружностей будут описывать параболу? Она же вроде тоже второго порядка кривая
@treluxe Жыл бұрын
Один вопрос - ЗАЧЕМ?
@letsplay1626 2 жыл бұрын
Отлично, успели.скорее всего слово американская запретят.
@trushinbv 2 жыл бұрын
))
@_KopBac 2 жыл бұрын
Но эти же запретители на американскую *OS Windows* и очередной блокбастер, снятый на английском языке, возмущаться не будут... 🖥️🎞️🤔 (Хотя фильмы хотят запретить)
@leonidsamoylov2485 2 жыл бұрын
Это школьникам и нужно !!
@SergeyK.. 2 жыл бұрын
Борис Викторович, здравствуйте! Давно (21 год уже) мучаюсь вопросом можно ли решить уравнение tg(x)=2+x в общем виде. Пример мне задали при поступлении в ВУЗ в качестве дополнительного(!) вопроса. Решения нет до сих пор.. Может Вы подскажете? Буду очень благодарен
@trushinbv 2 жыл бұрын
Можно только численными методами найти корни с любой точностью
@SergeyK.. 2 жыл бұрын
@@trushinbvспасибо большое. То есть я так понял, вопрос был на засыпку?..
@SergeyK.. 2 жыл бұрын
Ну в общем, спасибо Вам огромное ещё раз. Это реально как камень с плеч!😀
@trushinbv 2 жыл бұрын
@@SergeyK.. возможно хотели, чтобы вы руками нашли примерное значение. Сложно сказать )
@SergeyK.. 2 жыл бұрын
@@trushinbv не. Сказали найти x в общем виде..
@MetaDriver33 2 жыл бұрын
Тема параболы не раскрыта. :)
@trushinbv 2 жыл бұрын
Возьмите прямую и окружность. И найдите по какой кривой бегают центры окружностей, которые из касаются )
@MetaDriver33 2 жыл бұрын
@@trushinbv Вот да, но есть жеж нюансы! А если прямая пересекает окружность? А если касаются внутренним образом?... Короче парабола продолжает страдать от дискриминации... ;)
@user-ff8wj9vr8m 2 жыл бұрын
kzfaq.info/get/bejne/fNubf7N2srquhGg.html визуализация в тему)
@Mal-Hira 2 жыл бұрын
Чи означає це, що прама лінія також є гіперболою, для якої різниця дорівнює нулю??
@trushinbv 2 жыл бұрын
Якщо різниця дорівнює нулю, буде пряма. У визначенні гіперболи різниця позитивна
@sashaz1979 2 жыл бұрын
Как характерно для американцев. Варианты ответа есть. 20% шанс угадать. Не прямая точно, шанс повышается до 25%.
@trushinbv 2 жыл бұрын
Почему точно не прямая?
@sashaz1979 2 жыл бұрын
@@trushinbv Ну, интуитивно. Если окружности разные, и точки их пересечения соединить отрезком, то в середине отрезка перпендикуляр до окружностей будет разный. Там же не симметрия. Это на первой секунде мысль пришла. Потом мне стало лень дальше думать и я просто посмотрел видео.
@MsAlexandr76 2 жыл бұрын
Интересно, а ответ в американской задаче какой? Гипербола (если окружности разные) или прямая (если равного диаметра/радиуса)? Ясно,что прямая - частный случай гиперболы, но...
@trushinbv 2 жыл бұрын
Прямая не частный случай гиперболы ) Там в условии написано, что они «неконгруэнтные»
@ULZIMAKUM Жыл бұрын
А если это будут сферы?
@itech0158 2 жыл бұрын
До до олимпиада 79 :) уаха
@aastapchik8991 2 жыл бұрын
Мы хотим нахождение точного периметра эллипса))
@trushinbv 2 жыл бұрын
Есть же эллиптический интеграл: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB
@vladyatsuk 2 жыл бұрын
@@trushinbv тогда хотим цепные дроби! Вы вроде очень давно еще говорили что что-то подобное сделаете
@bot24032 2 жыл бұрын
помогите понять почему я неправ рассмотрим инверсию относительно окружности единичного радиуса с центром в одной из точек пересечения А. тогда обе изначальных окружности перейдут в прямые, не проходящие через А, и пересекающихся в образе второй точки пересечения, а вписанная перейдет в окружность, касающуюся обеих прямых. Очевидно, что изначальное ГМТ просто переходит в биссектрису одного из углов, образованного этими прямыми. Если А лежит на прямой, ее содержащую, то изначально это была общая хорда окружностей, а если нет, то это была часть окружности.
@trushinbv 2 жыл бұрын
При инверсии центр окружности не переходит в центр новой окружности
@bot24032 2 жыл бұрын
@@trushinbv точняк, забыл
@DrShark1995 2 жыл бұрын
Где подобные знания могут пригодится? В каких профессиях применяются?
@trushinbv 2 жыл бұрын
Это просто решение школьной задачи )
Борис Трушин
Рет қаралды 111 М.
Борис Трушин
Рет қаралды 150 М.
Marusya Outdoors
Рет қаралды 65 МЛН
Борис Трушин
Рет қаралды 368 М.
Борис Трушин
Рет қаралды 1,4 МЛН