Но задача в видео стояла "решить в уме", и я вот не очень понимаю как методологическим подходом её можно решить в уме. Предположим Y в степени Y у нас оказался бы равен неудобному значению 4 в степени 3 и всё. Сокращение степеней тут медвежья услуга благодаря "удобной" задаче, оно не учит выхватывать нужные методы из пачки, а значит.. пустая трата времени. Положим не учит, а проверяет. Опять же что она проверяет, дедуктивные способности? Но зачем?

Так написано будто вообще изи. Обычно у тебя сто разных вариантов что бы взять за «у» и ни один из них ни чем не выделяется. И само по себе это не гарантирует никакого прогресса. И часто еще замена переменной не под «у» а под какой нибудь «tg log». Короче это далеко не всегда возможно «тупо выучить» а под разный диффур и тп все будет уже своё.

Это пример технарского самомнения: сделать вид, что что-то элементарно (все неразвитые люди вокруг смолкают, ведь если попытаться спорить, мол, неэлементарно, сразу "кагбэ" человек выглядит глупым, раз "не видит такую элементарщину".

@@rafael_abelyar "технарского"? математика самодостаточная наука и множество людей с самомнением в математике абсолютно ничего не понимают в технике (и наоборот)

@@kiryllshynharow9058 Технари очень гордятся тем, что знают физику и математику. Отсюда их законченная дундучность в отношении законов жизни. Поздние совки (предатели коммунизма) как раз попрали гуманитарное знание, сделав из математики, физики и прочих точных наук фетиш. Причём в основном делали это как раз не учёные, а полчища гайковёртов, выучивших несколько математических "мулек".

не переживай "все свои" правильный ответ на типовые задачи знают

фууух, хорошо что я не на теоретика на фопф поступал

Да тут же просто подбор. Решение само как то приходит. Как теорема Виета

@@assaymas1000 очень интересно послушать про «всех своих» на физтехе)))) Видимо по блату берут ахах

@@assaymas1000 а так, конечно, все свои ответ знают, ведь на физтехе свои - это умные ребята, а задачка несложная)

Из того, что число не целое, не значит, что это корень. Вдруг это логрифм?

@@BratjuucX = ∛log _x_ ⁡3 - т.е. икс равно корень третьей степени из логарифма трех по основанию x

Да его (графин) Козёл какой то развернул. Фамилия была у препода Козлов. Эту шутку все знают. Ещё прикол с запиской. Пишешь - на потолке носок висит. Передаёшь. Кто не в теме, смотрят на потолок. В итоге эту записку забирает лектор, и все ржут. Потому что препод смотреть начинает на потолок. Ищет. Потом сам ржать начинает.

Забавно, но не более. Отбирать по такой задачке не стоит, она раскрывает нерелевантный опыт как мне кажется.

Или ещё давали градусник и велели измерить температуру дверной ручки . А если абитуриент шёл измерять , его выгоняли . А правильный ответ температура ручки равна температуре окружающей среды .

@@user-gm5fj6ec4j ну или как эдисон на собеседовании, выгонят тех кто не любит на опыте теории проверять..А можно ещё по цвету носков отбраковать или по гороскопу. я бы честно сам от такого вуза убежал.. у преподов всегда проблема, что им психиатор профосмотр не делает..

Остаётся загадкой как же принимали экзамен у несчастных испытуемых в аудиториях с северной стороны в пасмурный день?

а еще и жена задрали угри на лбу давить

Значит математика и физика не ваш профиль

@@user-rt1pj4wh7v а жена даёт?

Моим дочерям, матерям детей старших классов, то одной, то другой снятся ответы у доски🤣

Иван, ну вы молодец! Закончить университет, да ещё политехнический- это требует математических способностей!

@@antoha10rus Спасибо! Такая удача улыбается не всегда))))

Поздравляю, ещё немного усидчивости в учении, и вы недалеко от нотации Кнута!

Присоединяюсь! Чем бы Вы сейчас не занимались, мозг соображает как надо. Чёткои математично 🤝

Значит Вы инженер. Причём из СССР. Мне нафиг подсчёты, главное результат, с минимум затрат.

Я тоже сразу увидел ответ. Сама конструкция формулы подсказала.

Он пишет чтобы было понятно

согласен, слишком легко, даже решать не стал.

и я так стал... 1- недолет, 2-явный перелет, наверняка там корни... решил я и посмотрел решение)))

Navernoe minuta potrebovalas', chtoby reshit' i proverit' v ume. Nu mozhet dve.

_Задача-то_

Там скорее выходим на функцию Ламберта. При логарифмировании получится произведение куба икс на логарифм икс.

Ну физтех же. Когда надо доказывать очевидное, они для этого зовут математиков.

​@@mustfitпотеря существенной части решения - это не "очевидность", а банальная и грубая ошибка

@@NikitaBotnakov, молодец, красиво выступил

​@@mustfit 99% ошибок в математике начинается со слов "очевидно..." )

@@mantrida Кто вы, Евгений, чтобы делать такие обобщения? Где методика вашего исследования процентов?

реши мою

Я решила за пару секунд я не математик и мне 48 🤣

Закончил мехмат, доказал новый факт в математике, когда делал димлом. Работаю в сфере с приложением математики 7 лет. Но эту задачу за час не решил.

​@@cardmaster6915 какой факт?

@@marynakarasovaТам задача о хитрой замене y равно x в степени 3, а не о взятии корня из трех. Не тривиальная замена. А подбирать ответы, как многие из комментариев, это скорее школьная привычка, вообще не связанная с математикой.

Самое забавное что комплексных корней тут бесконечно много, но ни один из них не приведен

@@ebusobak153 Забавнее, чем ebat'sobak ?) А "бесконечно много" это сколько?

@@user-so8cx8dq1l Вам серьезно надо пояснить что значит бесконечное множество корней? Автор решает уравнение в области вещественных чисел, но даже там не доказывает единственность корня

@@user-so8cx8dq1l Да, забавнее. Мне кажется ebat'sobak не очень забавно, а вам?

@@ebusobak153 Да, мне это надо) Сколько это будет - "бесконечное мн-во"? Три? Шесть? Девять? Или реально "б.м."? Приведи хотя бы пару десятков тогда. Отвлекись немного от eblisobak.

Я тоже не уверен, что решил бы.

Жиза ахаззаз

Блин, а что вы не поняли?.. там же довольно простая рекурсия...

Да не говори,корень в куби,заложенный в квадрате,равен частям х и у в уровнении

Функция показательно степенная а значит монотонна

@@KZfaqModeratorsSuckMyBalls, вот именно на x>1 функция x^x будет монотонной.

@@user-bf3ko7ts5e да, нам этот интервал и нужен, поэтому корень 1

я подумал, а какой график у этой функции? особенно на участке от 0 до 1:)

Нет в математике таких слов. Есть строгие доказательства.

@@WhitedDMaxwell Вы видимо , мало общались с математиками, пардон. В математике много чего есть. А эти обороты не только устный жаргон, но и в научной и педагогической литературе имеет место быть, вместе с теми строгостями .

@@sergzerkal1248 я, видимо, закончил физмат, и за такое ставили 4. Школьникам на уроке можете так пояснять. А здесь нужно ещё доказать, что других корней нет.

Ну, физмат это не математика, не будем пикироваться, у меня за плечами, мат класс, университет, Институт Математики СОРАН и я профессор с научной школой - 5 защищённых учеников кандидатов наук . Причём повезло воспитал учительницу математики в сельской школе. Я не жду ответа от Вас.

@@sergzerkal1248 это всё не отменяет того факта, что f(x) = x^(x³) имеет очевидный промежуток убывания и в зависимости от константы справа может иметь одно или два решения. P. S.: те достижения, которые Вы озвучили, для кого-то тоже не математика. Всегда есть математика "выше".

x=1.4422497749328613

С языка снял, я точно так же решил - накинул куб сверху и получил х³^x³ = 27.

Поясни, как и что можно менять в башне степеней (подсказка: никак и ничто, возведение в степень право-ассоциативно и некоммутативно). x**x**3 ⇔ x**(x**3), и никак иначе. (x**(x**3))**3 = x**(3*x**3). А для решения достаточно заметить что корень уравнения xⁿ = n будет также корнем уравнения x**xⁿ = n (более того, башню можно наращивать сколь угодно высоко). Остаётся лишь доказать отсутствие других корней.

@@-wx-78- ради таких комментариев я всё ещё не отчаиваюсь скроллить вниз после просмотра видео.

@@-wx-78- при возведении степени в степень - степени перемножаются Отсюда следует, что степень х^3 и степень 3 можно менять местами, т.к при перемножении степеней результат перемножения не изменяется

А чем вы сейчас занимаетесь? 😊

Пригодилось мне только один раз - объяснять похожую задачу моему сыну 😂

@@makelife4748 Решение это говно, потому что это не решение вовсе, а удачный подбор.

@@makelife4748 Только я учился в МФТИ, а вы вряд ли. Подбирать решения там никогда не учили.

Собственно, я так и решил. 🙂

@@makelife4748 Замена переменных здесь - это стандартный способ решения. Что вы делаете, когда видите x^6 - 5x^3 + 6 = 0 ? Аналогию с задачей из видео не видите?

@@makelife4748 Я не понимаю о чём вы. У нас в уравнениях со степенями не такой большой арсенал имеется: логарифмирование, возведение в степень и замена переменных. Прикинуть их все, не ведут ли они "к победе" - это не так долго. Тем более, что вряд ли студентам запрещалось брать в руки мел (как и фейл в нахождении решения не был фиаско, экзаменаторы дают не одну задачу, и им интересно, как студент пытается найти решение, какие подходы использует), да и замена переменной тут бросается в глаза первой.

Не скажу за школьников, но некоторые школы были очень мощные. Я свою физмат школу закончила более полувека назад, но пример решила устно и быстро. Мне на устной математике при поступлении тоже задали что-то лёгкое, но с изюминкой. Детали не помню, но одно решение находилось легко, а другие надо было просто исключить. Школьная подготовка спасла. Спасибо школе и учителям.

Не всегда это работает. Если а=4 не верный ответ будет

Эта "башня" получается, если вместо тройки (или "а" в общем случае) в левой части подставить выражение для тройки справа, и так до бесконечности. Ну а дальше, раз бесконечная башня тоже равна трём, то оставляя один первый х, его степень будет та же бесконечная башня, то есть три. То есть х^3=3, или для "а": х^а=а. Кстати, при а=4, решение будет правильным тоже: 4^1/4= 2^1/2

@@ratis4689 нет, при а=4 решение корень из 2 не правильное получается. Во первых такой же ответ получается при а=2, то есть выходит что башня из корня из 2 равна одновременно 4 и 2. Во вторых не сложно показать, что башня из корня из 2 стремится к двойке

@@ratis4689 нет, при а=4 будет не верный ответ

@@ratis4689 при а равном 4 и 2 получается один и тот же х. Значит, один из них неверный корень. Легко доказать, что башня из корня из двух стремится к 2-м

Удваиваю вопрос

Но (x^x)^3 не тождественно x^3x..

Нужно ещё доказать, что других корней нет. К вашему удивлению у функций типа x^x есть минимум.

Браво. Сам не понимаю, зачем оно надо. Если хотите о чем-то подумать, есть куда более интересные задачи, чем буквы в буквы возводить)

@Jason а причем тут корень из pi/4?

@@irinalitvinova7823 где тут развитие логики? Это аналогично утверждению, что логические игры типа тетриса развивают логику, а на самом деле они развивают только навык игры в них. Действительно, очень интересный способ изучить одну дисциплину через другую, которая с ней связана очень слабо, всего одним разделом, но этим самым единственным разделом не пользуясь.

смысл есть, такие задачи просто развивают способность к мышлению, и не понимаю чем способность решать нестандартные задачи мешает изучению "операционного исчисления" а кто то в них находит еще и красоту

@@hallgamal6302 в первую очередь перекос к таким задачам плох тем, что помещает людей в среду, где небольшое количество частных случаев, причем оторванных от практического применения, превалирует над громадным диапазоном случаев из общей практики. Когда человек в такой среде находится, он не может адекватно воспринимать математику как инструмент. Собственно, вузовская практика это подтверждает, студенты 2 курса чему-то учились, а потом приходят на спецпредметы и не понимают в сущности простые вещи и все начинается заново. И дело не в том, что они там что-то забыли сразу после сессии, а в том, что они занимались чем угодно, только не делом. На объяснение смысла производной уделяется в учебниках 2 предложения максимум, ни одного вопроса или задания по этому поводу, но зато задач по полсотни на таблицу производных. Тенденция ещё такая, что школьники знают как выглядит парабола достаточно рано, решают квадратные уравнения двумя способами, но при этом для многих позже становится шоком, что оказывается лучи, брошенные из точки фокуса после отражения от стенок становятся параллельны друг другу. Но зато лет 5 мимо нее ходили, а к чему оно все - никто не знает. Фактически, огромное количество людей мало того, что откровенно говоря, не пойми чем занимались долгое время, причем усердно, так ещё и их дальше к этому поощряют.

Ну и? Нам то тут эта инфа ни к чему

@@KZfaqModeratorsSuckMyBalls да нет, как раз инфа очень по делу. Решение автора решением не является.

@@arnor-3004 функция монотонна для x>1. Нам интервал x

@@KZfaqModeratorsSuckMyBalls почему это он нам не нужен?

@@KZfaqModeratorsSuckMyBalls Очень даже к чему, поскольку нужно доказать, что на отрезке от нуля до первого корня нет других корней.

Да, именно. Но это нужно сказать при решении задачи.

А что ещё должно быть возведено?

И в этой задаче этого достаточно.

Ну тогда можно ещё использовать W функцию Ламберта...

Единственный человек написал самое главное. В каких полях этот колхозник ищет решение?

Не знаю что там сейчас на физтехе, но очень сомневаюсь, что автор с таким решением поступил бы на физтех ))

Да. Только вот беда: функция x^x^3 не является монотонно возрастающей 😜

@@viccaboson4064 при x > 1 она монотонно возврастает, при 0 < x < 1 она принимает значения (0 ; 1), а при отрицательных она определена только в целых точках, при чем значения в них также будут [-1; 0), то есть трем она может быть равна только при x > 1, и при этом максимум в одной точке, которую мы и нашли. Или я не прав?

@@ledzeppelin9110 Вы не правы, функция x^x сначала убывают, а затем возрастают. Проверьте в Excel. У них есть минимум!!!!!!!😂 Вот так сюрприз!!!!!

Х равен корню 3й степени из 3, в рамку выделили даже 2:03

... в комплексных ;)

В действительных числах единственность следует из монотонного роста левой части уравнения как функции x.

Такие, что проекция на любую пару однородных координат не огибает ноль

Да, вот тоже не совсем понял этот момент

Судя по всему вам не нужна математика)

Была б не нужна, я б не смотрел и не оставил коммент.

Математика то нужна, хотелось бы в ролике помимо решения пояснений, для людей которые или чуть подзабыли, или пропустили в школе правило выражения сложных уравнений через введение доп. переменных. Хочется верить, что цель таких роликов научить, просветить, а не сверкнуть умом и выпендриться.

Спасибо, мы вам перезвоним

@@inference_rule Странно. А зачем мне звонить? Тем более, что я не отвечаю на звонки с неизвестных номеров…

Странно. А зачем мне звонить?

вряд ли арифметика в полях Галуа допустима на вступительном экзамене для вчерашних школьников, даже в СССР в условии задачи нигде не сказано что рассматривается что-то иное кроме как стандартные арифметические операции над действительными числами

@@kiryllshynharow9058 Так насколько я понял, в условии задачи про это вообще ничего не сказано. А школьники бывают разные, например, учащиеся школы номер 2 г.Москвы (лицей «Вторая школа»). Особенно в былые времена.

А в каком городе? Понимаю, что не напишешь, поэтому напиши, пожалуйста 🙏🙏🙏, хотя бы номер лицея и что за вуз - технический/технологический/физико-технический и тд.)

@@AsdfgHjkl-jy7ey зачем Вам? Двое моих детей окончили этот лицей (в 2004 и 2008гг), после него с красными дипломами окончили ( одна политех по специальности информационные системы в экономики, вторая медицинский ( лицее у неё была специализация химия-биология). Сегодня ( уже лет 8÷10) упал в рейтинге ниже плинтуса...Но у меня добрые отношения к тому коллективу остались, они дали знания моим детям ( старшая дочка в институте, автоматом по всем техническим предметам без экзаменов, получала зачеты и 5ки, жаль по специальности сейчас уже не работает ( семья дети и тд)). Не хочу плохо говорить о них... А политех ( был создан в 1970году на базе филиала Ленинградского кораблестроительного..), я еще в 1980году заканчивал. В вузе все технические специальности прикладные - корабле строение, промышленное и гражданское строительство, гидротехнические сооружения, металлообработка и приборостроение, автоматика и телемеханика, КИП, технология в пищевой промышленности... Сегодня там много "модных профессий", но мне не хочется говорить об этом. Таких вузов в стране в моё время, в каждом областном центре были, и фундаментальные знания получали по одной программе... Ведь многие из моих сверстников, не могли себе позволить поехать в Москву из провинции поступать в Баумонку ( правда мой однокурсник учился параллельно, заочно в Баумонском и очно с нами). Курсовые и программа были похожи 1:1))) Но он мог позволить себе каждые пол года ездить в Москву на сессии, (родители помогали).

@@user-bc8ff8fv6o Да так - история показалась похожей, но если это про СПб или Ленинградскую область, то это не про меня)))

@@AsdfgHjkl-jy7ey да, эта история типична для всей РФ. Я боюсь за внуков. Тесты они сдают, но есть подозрение, что их учат не тому, при том, что интерес к знаниям у них не пропал, но напрягать мозги им не приходится ( под рукой смартфон или планшет, где они всегда могут найти ответы на вопросы..). На днях был прикол: относитнльно молодой автоэлектрик, ковырялся в дорогом авто, я заметил, что он не умеет читать эл. схемы, когда для прикола, я спросил его, знает ли он закон ома, оказалось что нет!!!! А он студент заочного 3го курса технического колледжа. Зарабатывает на работе в тех. станции, чтобы купить очередную сессию..(((( Это не хохма, это беда, их ( там был еще один "перец", который на глаз от руки затягивал болты головки блока цилиндров движка от "Ларгуса", имея на полке 3 динамометрических ключа...) волнует больше откуда я это знаю и помню в свои 64 года, при этом я ни сколько не электрик, и не механик, просто инженер...

В таком случае используем калькулятор.

А они есть, полученное решение можно умножать на (комплексные) корни третьей степени из единицы.

@@KitchenBilbo ну да, точно. Мне следовало написать про действительные корни.

Калькулятор тебе в помощь) это уже не столь важно..

3⅓ Не за что

А вдруг 60... Или ты думаешь кому то не по..уй)?

Красава дед

То же самое ,мне почему то показалось очевидным что ответ корень кубический из трех ,а дальше досматривал из любопытства ,мне 50 лет .

Причём тут мнимые числа

Мне 70 лет и в голову вдруг пришло, иди дров наколи, воды натаскай, хрена ты здесь разлёгся и смотришь всякую фигню. Пришло это в голову от моей бабки, умная все таки у меня бабка.

Можно и дальше пойти: Уравнение x^(x^(x^(x^.....(x^w)...))) = w имеет корень x = w^(1/w)

Через логарифм тоже решается.. В математике вообще нет понятия "не та степь", ты к ответу можешь прийти несколькими способами)

Ну да. меня, например, на собеседовании спросили про РН Сатурн-5 (дело было в 1973 году, физтех, факультет аэрофизики и космических исследований).Потом несколько минут не могли остановить, я успел уже и про первую ступень рассказать и все пытался про вторую ступень с водородом! А они со смехом - хватит, хватит, понятно, что знаешь!

В 70е больше заняться было нечем.

@@rafael_abelyar ну да , спортивные секции (любой вид) дворцы культуры (кружки различные ) причем все бесплатно это заняться не чем было 😱

@@jannasevumyn3734 Я прочитывал все журналы, которые выписывал за несколько дней. А вот эта показуха "кружки / секции / блаблабла" - это пустышка. Всё это было однообразным и не требовало большого применения интеллекта. Я был в меру начитанный (то есть я не корпел, заучивая энциклопедию, как некоторые идиоты), тем не менее меня ненавидели и язвительно говорили: "И откуда ты всё знаешь!" - это было не желание как-то "восхититься", это была ненависть и злоба людей, у которых банально не было применения мозгам, да и желания у них что-либо изучать особо не наблюдалось. И это 80е. А уж в 70е ресурсов было ещё меньше.

Но это сделано уже изначально 🤣 В итоге вместо уравнения с одной переменной автор видео получил уравнение с двумя переменными 🤣

@@AlexeyEvpalov А теперь подставь в свой окончательный вариант Х=1.442, и в первоначальную задачу, а потом проверь. Получается? А то я как не математик -- не понимаю как из первоначального х^x³=3 смогло получится x³=3, равно как и х=3^1/3 не могло получится.

@@atreid7539 слава богу не мне одному это всё показалось мутным. Никого даже не смущает, что a^m^n=a^(m*n). И возводя в куб получаем a^(m*n*3) а не a^(m*(n^3))

А это распространенный способ. Единственно, нужно доказать, что других решений нет.

Чувство юмора и ирония просто зашкаливают. Уважаю👍

А как ты думаешь, дорогой обслуживатель техники, так ли просто была «изобретена» названная тобой рама (не говоря уже про весь автомобиль)? Не использовался ли там сопромат и прочие «иксы и игреки»? Так что кому-то судьба изобретать что-то новое и двигать прогресс, а кому-то обслуживать эти изобретения. Нисколько не умаляю значения ни тех ни других, все профессии нужны, все профессии важны, чего и вам желаю.

Ахах, правда жизни. 5 лет протирают штаны, а в итоге нибуя не понимают и всё заново, но уже на производстве.

@@ibanes3680 Отвечаю грамотею - никто не считал эту раму, ее просто купили по контракту вместе со всем заводом, а потом долго учились ее делать в натуре с качественным результатом. Это совсем другое, мат-ка здесь не при чем, здесь производственная дисциплина нужна и рукоделие. А если зальете, что ее кто то там считал ранее, то объясняю, что все эти расчеты на производстве похерили и делали так, как могли, чтобы сразу не развалилось и чуть-чуть поработало.

@@user-sq9lg8wd9w как вам не объясняй, вы всё равно живёте на своём уровне абстракции. Давайте, поднимите голову повыше и, быть может, сможете осознать, что металл, из которого сделана рама, завод, на котором эта рама сделана, даже ваш инструмент, которым вы работаете - это результат развития, которое достигается в том числе и с помощью математики. Если бы всё делалось «на глазок» (как вы предпочитаете, как вижу), то вы бы до сих пор в каменном веке камнями и палками делали свою «раму». Если до вас снова не дойдёт смысл абстракции, то не утруждайтесь, продолжайте пилить как пилили, иксы и игреки вам действительно ни к чему.

Задача очень сложная для устной. То есть ваше решение это перебор ответов, а не способ сделать замену и попробовать решить? Это сразу минус на собеседовании. К олимпиадам она не имеет никакого отношения, там такое не ставят, там как раз задачи на доказать какой либо факт.

@@cardmaster6915 спорить не буду, решил устно так. Первое действие: замечаю, что тройка есть и слева, и справа. Второе действие: подставляю тройку справа в выражение слева, получаю нарастание башни степеней. Третье действие: замечаю, что процесс может наращивать башню неограничено. Четвертое действие: выдвигаю гипотезу, что башню можно как растить, так и уменьшать. Пятое действие: убираю один уровень исходной башни. Шестое действие: выражаю икс и подстановкой проверяю ответ. Сам к.ф.-м.н., физик. Задача была незнакома. Полезная ли она для отбора физиков-теоретиков? Скорее, это недостаточно. Настоящие теоретики нуждаются в гораздо более "неигрушечных" примерах для отбора, тут так, задача-шутка давалась. Именно так её и надо понимать

😀😀😀👍👍👍

Так тут сразу видно. 2 секунды

​@@vitalikaly9295долго. вот 0,1 самое то