В чем удивительная красота гармонического ряда? // Vital Math
Рет қаралды 54,373
Күн бұрынГармонический ряд - настоящая красота математики! Объединение простоты, сложности, неожиданных приложений и важнейших теорий. Чему равна его сумма для 50% людей будет большим удивлением!
Что же такого интересного в гармоническом ряду? В чем его гармония? Где он встречается? И чем так важен в математике и вне её?
#vitalmath #гармоническийряд
Что внутри:
00:00 Удивительный ряд
01:36 Гармонический ряд
05:28 Гармонические числа
07:23 Музыка
10:03 Прикладные задачи
14:00 Обобщения гармонического ряда
17:29 Три вывода
Кое-что полезное:
[1] Коротко о ряде ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%...
[2] Гармонический ряд и интуция / the-harmonic-series-an...
[3] Задача о купонах arxiv.org/pdf/1107.1401.pdf
[4] Задача о купонах подробно towardsdatascience.com/coupon...
[5] Ряд Кемпнера, Кемпнер 1914 www.jstor.org/stable/2972074
[6] Ряд Кемпнера для любого числа www.jstor.org/stable/27642532
[7] Музыка и гармонический ряд • Harmonic Series - Expl...
[8] Генератор звуков www.szynalski.com/tone-genera... musiclab.chromeexperiments.co...
[9] История гармонического ряда www.math.drexel.edu/~tolya/Ku...
@Niels_Claus96 6 ай бұрын
Про джип задачка интересная. Мне, как гуманитарию, хотелось познакомиться с решением этой задачи😊
@user-su3bu1ks2e 6 ай бұрын
В школах эти ролики показывать бы. Заразительно. Что детям и нужно. Интерес и загадки и преодоление себя.
@Live-up8vs 6 ай бұрын
Просим дзета функцию!!
@user-np9bu4oy5f 6 ай бұрын
Ага, и дивергенцию ротора заодно, чтобы всё и сразу!
@sobolevmath 6 ай бұрын
Поддерживаю! )
@jagaumarov6707 5 ай бұрын
и доказательство гипотезу Римана!!
@DidiKhan919 4 ай бұрын
Присоединяюсь к просьбе.
@Anton-mp6lc 2 ай бұрын
Ребята , я с вами @@DidiKhan919
@user-cv4yr7oq3q 6 ай бұрын
Спасибо за такой классный контент! Про сходимость ряда без девяток - это очень удивительно.
@antongoncharsky2827 6 ай бұрын
видимо чахло сумма ряда расходилась, вот и скисла расходимость...
@_ts_skyld5352 6 ай бұрын
Был бы рад увидеть видео про Меру, интеграл Лебега и всего, что с этим связано Благодарен втору канала за его труды
@Bruh-bk6yo 6 ай бұрын
Сначала полноту и неполноту метрик.
@antongoncharsky2827 6 ай бұрын
Да про меру было бы немеряно :)
@positivenozy6065 6 ай бұрын
Круто, молодец! Отличная тема, записывай больше тем связанных с рядами)
@f.linezkij 6 ай бұрын
Спасибо, классный ролик! А теперь хотим увидеть разбор задач из ролика!!
@user-mu7zw7kj9l 6 ай бұрын
Супер! Интересная тема и классная подача) Ждём похожих исследований
@goge- 4 ай бұрын
С убиранием "одинаковых" получается странно: Если с ними бесконечность, а без них нет, то они сами по себе составляют бесконечность, недостающую. То есть сумма элементов с одинаковыми последовательностями больше, чем сумма всех остальных вместе взятых..
@canniballissimo 6 ай бұрын
очень интересный ролик. много нового и интересного. не зря ждал!
@user-de8nb8fn6s 6 ай бұрын
Спасибо! Отличный ролик!
@ExpertS555 6 ай бұрын
Класс!!! Хочу все примеры с полным разбором!!! ❤
@DidiKhan919 Ай бұрын
Виталий, доброго Вам здоровья, а нам побольше таких замечательных роликов!
@dimdim1968 4 ай бұрын
В музыке все таки на 99 процентов используют не гармонический (натуральный) ряд, а темперированный ряд. Да, он немного привирает, но на такую малость, что ухом не заметно. Зато темперированный ряд позволяет решить огромную проблему гармонического ряда - его можно закольцевать, таким образом спокойно транспонировать мелодию в любую тональность, что недоступно натуральному ряду, у которого получатся "разрывы" в интервалах между октавами
@srfmma565 6 ай бұрын
Очень интересная тема, всё понятно. С каждым видео заметен прогресс!
@positivenozy6065 6 ай бұрын
Даёшь вторую часть про решение задач!)
@dmitriiivanov1660 6 ай бұрын
Виталий, спасибо! Прекрасно подобранный материал. Очень интересно.
@timofejSE 6 ай бұрын
Удивительно, что такой качественный материал не востребован больше. Всего 36,5 подписчиков!😱
@stas.kobets 6 ай бұрын
Материал качественный, но вот приложение этих материалов сомнительно в жизни обычного человека. Я вот посмотрел, удовольствие получил, но не понял, зачем смотрел. Первое, что приходит на ум, - фастфуд, поели и полетели. Только здесь еще псевдовосприятие себя как умного. Я про себя, никого не хочу обидеть. И, безусловно, здорово, что есть такие создатели контента. Про дзетту первый раз тут услышал, сказать, что понял, нуу…я пошел, короче
@user-il6ep2xy5l 6 ай бұрын
@@stas.kobets😂😂😂такая же хрень.. Половину, возможно и больше, не понимаю😂😂😂 но интересно, ппц... Матешу люблю...
@BardissimoMusic 6 ай бұрын
А знаете самых топовые каналы русскоязычного ютуба? А4 и прочее... Ну-ка включаем математику и ищем закономерность. Нашли? Тогда вопросов по этому поводу быть не должно.
@stas.kobets 6 ай бұрын
@@BardissimoMusic нет, не знаю, поэтому не понимаю Ваш, комментарий, извините
@BardissimoMusic 6 ай бұрын
@@stas.kobets если кратко: реакции на песни, челеджи, пракнки и прочее куда популярнее в массах, нежели математика.
@alexd1097 6 ай бұрын
Спасибо за видео. Даёшь про гипотезу Римана!
@elena9908 6 ай бұрын
Очень интересная подача материала
@user-ev9bp9rf9k 6 ай бұрын
Обожаю твои ролики
@fexreddineliyev9755 4 ай бұрын
Спасибо , за ПОДРОБОГО ОБЬСНЕНИЕ
@user-zx5fe2zf7q 6 ай бұрын
Спасибо большое за Ваш труд!На одном дыхании посмотрела видео--очень интересно и познавательно.Обязательно посмотрю еще раз с внуком десятиклассником.
@seregapanfilov20 4 ай бұрын
Лучше пример не с черепахой, а с муравьем и резинкой, где муравей ползет по резинке со скоростью 1 см/с, а сама резинка растягивается на 1 м/с. И можно доказать, что муравей доползет до конца резинки за конечное время
@user-ww7rq9cy4t 6 ай бұрын
Спасибо. Вы открываете нам удивительный мир математики.
@bambrwow 6 ай бұрын
Как всегда прекрасный ролик! Очень познавательно!
@user-ee3rn4ve7d 6 ай бұрын
Ура! Новое видео!
@user-cx3tv1ed3e 4 ай бұрын
9:35 у музыкантов это называется обертоновым рядом. А каждая частота, то есть нота, называется обертоном. Кстати, если взять гитару, прислонить палец к струне точно на её середине (не зажимать, а именно прислонить), а потом сдёрнуть струну, можно услышать весь обертоновый ряд без главного звука, это звучит очень классно. Такое делают на всех струнных инструментах вроде бы, и называется этот приём "флажолет"
@vic7871 6 ай бұрын
Большое спасибо. Что-то прояснилось.
@wstorm88 6 ай бұрын
Звуковые колебания - это колебания давления при его передаче от источника к приёмнику. Если на пути звука встретится препятствие, то оно тоже будет вынужденно колебаться, переизлучая звук с искажением частотного спектра и возможно входя с ним в резонанс, т.е. аккумулируя давление.
@alexanderkravchenko7168 2 ай бұрын
Восторг !!!
@sheka7170 6 ай бұрын
Про нули дзета-функции не слышал, расскажите!
@KORUSAKH 6 ай бұрын
Спасибо, что в Сети создаете такой умный материал 😊😊😊 🎉
@83aiglos 6 ай бұрын
больше чем пять слов в поддержку автору!
@manzana966 2 ай бұрын
Спасибо за видео! Разобрать бы задачку про джип, очень интересно!
@christophertaylor5003 6 ай бұрын
О-хо-хо, ждём видос про теорию меры и неизмеримые по Лебегу множества
@CraBiKun 6 ай бұрын
Вау, я сколько ни читал про гипотезу Римана, а всё никак смысл не мог уловить. А смысл-то такой простой оказывается. Испытал инсайт, спасибо.
@user-vu9pm5kh5b 4 ай бұрын
очень интересно
@user-up9gh3ig2c 6 ай бұрын
Прокрутил в голове про коллекцию. Действительно. Вероятности 1, 0.9, 0.8 ... 0.1. То есть в среднем попыток потребуется 1 + 10/9 + 10/8 + ... + 10/1. Сходится. Спасибо, размял мозг :)
@pppre-nto 6 ай бұрын
В поддержку канала
@nicetwice8103 6 ай бұрын
Предлагаю сделать разбор парадокса "Ахиллеса и черепахи". Математически Ахиллес никогда не обгонит черепаху, если она стартует раньше.
@user-ez5jy1ml9j 6 ай бұрын
Ну это только математически. Это тема для так называемых "логических противоречий".
@user-19 6 ай бұрын
Обгонять и математически и нематематически
@user-jw2sd7hi9m 6 ай бұрын
Про анализ нулей дзета функции обязательно расскажи. очень здорово излагаешь! и, самое главное, - доступно и понятно для тех, кто изучает или увлекается математикой
@DidiKhan919 4 ай бұрын
Присоединяюсь к просьбе.
@DanielFrog 6 ай бұрын
Здоровское видео
@user-ev9bp9rf9k 6 ай бұрын
Я вообще не понимаю ничего в математике, но у тебя классная причёска)
@svclimat 4 ай бұрын
Не очень понял почему если из ряда убрать дроби с определенными знаменателями, то получится конечное число. Ведь все равно же омтанется бесконечное число других дробей...
@user-bl9dw1iv2o 6 ай бұрын
Спасибо! Но как ряд Кепнера становится конечным? Числа то не кончаются же.
@eduardbuletsa9485 6 ай бұрын
От бесконечности отняли бесконечность, вот и получилось конечное число.
@user-bl9dw1iv2o 6 ай бұрын
@@eduardbuletsa9485 А бесконечность об этом знала?) Но суть не в этом, как точное число то получилось?
@user-lp3ke5bg2u 3 ай бұрын
@@eduardbuletsa9485 а если бесконечность разделить на два, сколько получится? Пол бесконечности? 😁
@user-nd3vv5fn5e 6 ай бұрын
Требуем ролик с объяснением доказательства гипотезы Римана
@user-si2fj6pd3v 6 ай бұрын
Про кирпичи - помню была такая задача в книге для школьников. Там барон Мюнхгаузен пытался построить башню из кирпичей, которая выдаётся вбок от своей основы на целую милю. Представляю, сколько кирпичей в таком случае нужно было бы, точнее, такого числа нельзя представить
@Robert1966y 6 ай бұрын
Да никогда такого не получится , если кирпичи не склеивать!
@user-jr6ue7rk9p 4 ай бұрын
9:18 три ноты точно слышал в Аэропорту😊
@arsenzatikyan 6 ай бұрын
Спасибо за очередной качественный ролик. Разберите пожалуйста задачи о кирпичах (хотя решение есть во многих книгах, хотелось бы увидеть ваше) , джипе, купонах и если это возможно показать как сходится ряд Кемпнера, ну и конечно задачу о нулях дзета функции.
@Robert1966y 6 ай бұрын
Про кирпичи - ошибка. Да и не понятные слова Виталия " если весь мир будет состоять из других частиц ".
@EwanTech 4 ай бұрын
Спасибо большое!
@maksbaks7768 6 ай бұрын
Ты красавчик бро
@Robert1966y 6 ай бұрын
Сначала поверить в бесконечность суммы членов гармонического ряда трудновато. Но как только начинаешь понимать, что и скорость изменения величины её членов всё сильнее и сильнее "стабилизируется" - то это понимание становится более легким.
@alexniko7782 4 ай бұрын
Мне бы такого учителя по математике в школе.
@CraBiKun 6 ай бұрын
Я бы послушал решение задачи о джипе. Выглядит интересно.
@georgefirsanov6388 6 ай бұрын
Не знаю, что имеется в виду под фразой "маримба не содержит гармонические тона", ведь пластины (читай - ноты) там расположены 1 в 1 как на фортепиано. А вот на литаврах (тимпанах, как их называют за границей и в этом ролике) - да, там звук зависит от натяжения мембраны)
@x__dos 6 ай бұрын
кайф!
@KORUSAKH 6 ай бұрын
По зоголовкам прошлись очень поверхностно 😊 можно чуть глубже ?)🎉
@user-wb4uh8nx8p 6 ай бұрын
Наконец-то стало понятно, почему в быстром преобразовании Фурье кратные частоты называются гармониками
@Ledi_Mora 3 ай бұрын
Вижу Виталия - ставлю лайк! хотя понимаю через слово (я гуманитарий)
@rechw769 6 ай бұрын
ждем ролик про меру...
@user-bx6pz8sy6t 4 ай бұрын
Я один заметил, что на заставке не хватает 1/9?
@user-fv1jn3se9h 6 ай бұрын
❤
@Marguerite-Rouge 6 ай бұрын
Про доказательство бесконечности гармонического ряда, это не строго. Он доказал, что про каждое n, натуральное число, H_{2^n} >= 1 + n*(1/2). Вы можете использовать индукций : это очень простой. Ну, теперь, мы только можем сказать, что (Н_{2^n}) идёт на бесконечность. Нам тоже надо сказать, что про каждые n и k, натуральные числа, если n >= k, то H_n >= H_k. А про каждое n, натуральное число, n >= 2^k, с k = ⌊log_2(n)⌋. Так что, про каждое n, натуральное число, Н_n >= H_{2^k}. Так что, гармонический ряд идёт на бесконечность.
@Vosckol 4 ай бұрын
Думаю, сумму ряда, равную бесконечности, можно было бы доказать, выяснив, что разница между различными слагаемыми уменьшается, а сумма их всё увеличивается. 😅Если немного постараться объяснить это интуицией, то что-то да получится. Только нужно самим посчитать и посмотреть это наглядно, чтобы интуиция убедилась.
@Vosckol 4 ай бұрын
То есть разница между слагаемыми меньше суммы этих слагаемых, поэтому и уходит в плюс.
@Vosckol 4 ай бұрын
Если бы разность между ними была больше их значений, то можно было бы предположить, что сумма стремится к следующему рациональному - 2. Ведь тогда сумма бы перешла " точку 0 " и пошла бы в дефицит. Но так как это возрастающая сумма, то возрастала бы очень медленно, медленнее, чем уменьшились бы слагаемые. При небольшом дефиците, близком к " точке 0 " можно было бы сказать, что она стремится, как я написал, к 2. Но при большом дефиците... Там уже сумма ближе к иррациональности получается? Наверное... Мозг вскипел.
@jusie 6 ай бұрын
Не очень понял как так получилось, что логарифм и число Пи (его квадрат) оказались связанными. Какой физический смысл у этого? Наверняка есть.
@chenviy 4 ай бұрын
Про джипчики интересно, да. А так не знал даже
@alexrun2099 6 ай бұрын
👍
@Circle9ru 4 ай бұрын
15:31 кто раньше носил футболку или шапку с надписью 228 теперь знают, на что ее заменить, чтобы сойти за умного🤣
@user-qu3ux7ss3t 6 ай бұрын
Странно, что на 0:10 ты согласен, ибо как истинный математик должен знать, что эта сумма равна -1/12.
@user-jk6te7qn2w 6 ай бұрын
И ты как "истинный математик" повелся на это шарлатанское доказательство расходящегося ряда?
@IndraSensei Ай бұрын
@@user-jk6te7qn2wзнак бесконечности это не какое-то значение, это знак неопределенности.
@user-jk6te7qn2w Ай бұрын
@@IndraSensei и что? Ряд расходится и все
@IndraSensei Ай бұрын
@@user-jk6te7qn2w почему же доказательство расходящегося рядов не шарлатанство? Или же почему расходящийся ряд не может иметь значение суммы?
@staf5496 6 ай бұрын
Интересно, если убрать 1 или 1/2 тоже будет сходиться?
@georgmb9068 6 ай бұрын
На картинке про ноту до, (9:05) должно быть 786, а не 768, я тоже такие опечатки частенько делаю😁
@user-gx4ef6ot5s 6 ай бұрын
сколько гармоничнских чисел находится между n и n+1 ?
@desomorphine-yy4fn 2 ай бұрын
но ведь если по такой логике складывать числа гармонического ряда, т. е. 1+1/2+1/2+1/2+1/2 то в какой-то момент нам понадобится сложить бесконечное число дальнейших значений чтобы дальше приближаться к 1/2, но это будет только приближение к 1/2, дальше останется приближаться к 1/4, т. к. сумма чисел никогда не достигнет 1/2, и по цепочке, 1/4, 1/8, 1/16, что посути возвращает нас к изначальному гармоническому ряду
@GothicYeti 6 ай бұрын
хм, 228... заменил что в магазине довольно часто при небольших покупках нужно платить 228 рублей
@olodilnik3257 6 ай бұрын
ждем про меру
@user-ze3ez3iy6c 6 ай бұрын
19:05 42 и 228... Хм, что бы это значило....
@user-sd9he3ic6j 2 ай бұрын
Здесь скорее вопрос ставится так: не сумма ряда есть бесконечностью, а скорее сумма является числом неопределенном и посчитать его нельзя, поэтому ряд считают расходящимся.
@vralni 6 ай бұрын
подскажите кто-нибудь, что за композиция звучит в разделе о музыке (8я минута)? я догадываюсь, что это откуда-то из классики, но за 30 лет встречал её несколько раз и всегда без названия. спасибо.
@lentocantabile 6 ай бұрын
И. С. Бах. Хорошо темперированный клавир. 1 том. Прелюдия и фуга до мажор (N 1). Прелюдия.
@vralnifrolov6376 6 ай бұрын
@@lentocantabile ещё раз, большое спасибо!!!
@Cosmo_Stranger 2 ай бұрын
Как у дзета функции могут быть нули, если она равна сумме неотрицательных чисел? Красота математики!
@mp443 6 ай бұрын
Вот задачка: Доказать, что разность между двумя разными гармоническими числами тоже никогда не бывает целой. Я долго пытался ее решить (1 день для меня долго), потом долго искал решение в интернете, в википедии просто подчеркивается этот факт без доказательства. В итоге самому пришлось найти решение. Значит ли это, что я плохо искал?
@456hg 6 ай бұрын
На отметке 9.36, по моему мнению, есть неточности: «На основе гармонического звукоряда строятся привычные ноты [сами ноты не строятся, строятся звуки, соответствующие этим нотам] и создаются и настраиваются музыкальные инструменты [по факту, очень немногие инструменты используют именно гармонический строй] конечно, справедливости ради, есть не гармонические обертоны [это какие?] и не гармонические инструменты, например маримба, тимпан или гонг [двух первых инструментов не знаю, но вот гонг как раз можно отнести к гармоническим, в том смысле, что его фишка как раз в акцентировании отдельных обертонов в процессе музицирования]» Жду комментариев людей, разбирающиеся в теме. Интересно услышать ваше мнение, уточнения, поправки.
@MauniEksol 6 ай бұрын
Про киндер сюрприз поподробнее бы :)
@naru31k84 4 ай бұрын
13:09 интересная задача
@OldFilin 6 ай бұрын
9:21. Насладимся красотой. И по ушам будто кувалдой удалили.
@romanriutin7310 6 ай бұрын
Всегда знал, что математика - это магия.
@svytoysvyt 6 ай бұрын
Как решать дифуры?
@yu3a6f9 6 ай бұрын
Как об стенку горох - пробел в знаниях 100%. Говорят, что в музыке подменили гармонический ряд?! Так ли это? 😊
@holy_satan 3 ай бұрын
Наверное речь идёт о равномерно темперированном строе в музыке. В нём действительно соотношения частот в звукоряде не является гармоническим рядом, оно равно √2 12-ой степени для любых двух соседних звуков. И такой строй является самым распространенным в наше время. Но "подменили" - некорректное слово, такой строй не единственный возможный и неспроста остановились на нём: он учитывает и позволяет избежать недостатков других существующих строев. Конечно, без жертв не обошлось, звучит он не натурально, однако как не извлекай звуки - гармонически или мелодически - максимально приближенно к натуральному звучанию. Но это не значит, что он выдавил все остальные строи - они всё ещё популярны, в основном в отдельной взятых культурах преобладают, либо же используются локально для конкретных целей, часто для экспериментов.
@TheodoreBastard 6 ай бұрын
Видос супер. Ты прошел курсы гипноза? АХАХАХАХ Ощущение что я буквально на 19 минут попал под влияние жётского чела, обладающего способностью заворожить зрителя. Задача про джип была хорошо разобрана у Бориса Трушина. Он её решил интересным методом, нарисовав круг и расставив на круге точки. Очень интересное у него получилось решение. Советую посмотреть кто не смотрел.
@springfield2676 4 ай бұрын
0:30 Парадокс Зенона
@meerable 4 ай бұрын
В смысле произведение конечного числа множителей не равно конечному числу? n! - вполне себе конечное число из конечного числа (их n) множителей)
@poisonprince6985 6 ай бұрын
1. Хочется разобрать решение задачи о джипе. 2. Логически не могу понять почему исключение чисел с 9 приводит к схождению. Не могу понять и потому не верю. 3. Чем настолько важна задача, за решение которой дают миллион долларов? Хочется понять область применения.
@lisenak06 3 ай бұрын
Насчёт 9 я сначала сам не разобрался ,но вот что я понял возьмём числа от 0 до 9 среди них 1 число с цифрой 9 это 9, (10-1)/10 =9/10 = 90% без цифры 9 , возьмём числа 0т 0 до 99 среди них 19 чисел с цифрой 9 это 9,19,29,39,49,59,69,79,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99, (100-19)/100=81/100=81%без цифры 9 Если так продолжить то можно выявить закономерность,что ряд от 0 до числа состоящего из n девяток будет иметь ((9/10)^n)*100% чисел без 9 ,и если подставить бесконечность то количество чисел без 9 будет в % соотношение будет стремиться к 0 .
@LihMeh 6 ай бұрын
На словах, что черепаху "не догнать" я кекнул :) а Ахиллес всплакнул
@sergikoms9611 6 ай бұрын
на кладбище можно много гармонизировать
@smilekun2825 6 ай бұрын
Доказательство бесконечности гармонического ряда простое. Любое константа, умноженное на бесконечность дает бесконечность. Один делить на любое число, это тоже число. То есть 1/= const. То есть гармонмческое число можно переписать как: const + const + const + . . . + Бесконечность Или же: Const * бесконечность= бесконечность
@Robert1966y 6 ай бұрын
1+0,1+0,01+const+ ... = 1,111111(1)
@AlexanderShakespeare 6 ай бұрын
Если черепаху представлять как чисто математическую и тем не менее абстрактную модель, то её вечное замедление с математикой согласуется, но если черепаха живой физический объект, который с каждым разом уменьшает свой отрезок пути на 2, то в конечном итоге она остановится, что уже высчитывается не абстрактной математикой, а реальной. Абстракция хороша, для понимания новых глубин, но плоха, для реального расчёта. Как пример, абстрактная математика дала человечеству понимание того, что мы можем полететь в космос, а реальная математика предоставила возможность сделать верные расчёты что бы всё же это сделать.
@staf5496 6 ай бұрын
"Уменьшает свой отрезок пути на 2" - вы изменили условие задачи. А выделенная вами из абстрактной реальная часть будет всего лишь частным случаем.
@user-fj8tr6jc1j 4 ай бұрын
В таких условиях черепаха не может проползти расстояние более или равное 2
@Vosckol 4 ай бұрын
Если говорить про " в 2 раза ", то можно сказать, что она в конечном счёте будет двигаться. 😅Правда, движение будет теперь не с каждым новым слагаемым, а с наступлением определённой суммы. В итоге, даже реальная черепаха будет двигаться. Да и сумма-то бесконечно.
@rakaton4793 4 ай бұрын
Что значит вычисляется реальной математикой, зачем что то выдумывать, придумали какую то апорию, но все что мы делаем это пользуемся в расчетах математикой и все, нет деления на реальную и абстрактную математику. Я троешник по математике но и вы думаю не эксперт а просто это написали
@kuch4 4 ай бұрын
Даже если "уменьшает в 2 раза" это не так, как в условии задачи. 1/3 ≠ 1/2 ÷ 2
@denislavrentyev9750 3 ай бұрын
Рамануджан не согласен с бесконечностью)
@CJSurv 4 ай бұрын
Это длины волн обертонов гармонические, а если брать гармонические частоты, то они звучат только потому, что в этот раз уже сумма примерно логарифмическая. Фишка в том, что ухо воспринимает частоты отдельных нот в логарифмической шкале, в то время как частоты обертонов одной ноты линейны. Данная нестыковка как раз была головной болью древних музыкантов
@nagibator-jg6lv 6 ай бұрын
Как же можно прокачалось качество звука и картинки, стало приятнее смотреть
@lentocantabile 6 ай бұрын
Негармонический инструмент - среди трёх упомянутых - только один. Гонг. Остальные дают хорошо (маримба) или плохо (литавры) определимый тон. Значит, большинство обертонов в их звуке гармонические. У литавр есть много негармонических призвуков, но все же побеждают гармонические. Ноту, исполняемую инструментом, можно определить на слух и пропеть. А вот тон гонга, малого барабана или падения доски на асфальт определить и пропеть не получится.
@mzil 5 ай бұрын
Хотите, я Вам назову ноту падения доски на асфальт?)
Vital Math
Рет қаралды 199 М.
BEN EAGLE
Рет қаралды 22 МЛН
Vital Math
Рет қаралды 165 М.