Rahmat

@@diyorbekolimov9774 нет

Ничего не понял, но очень интересно.

Как инфекция разрослась с занозы на всю руку. И учитель у доски говорит двоечнику "реши проблему сам" и подает тебе катану и весь класс жадно-глумливо смотрит. И тут ты просыпаешься в холодному поту. На уроке. И глядишь на свою культяпку вместо руки. И тут вновь раздается голос учителя зовущего тебя к доске "решить проблему"... И ты кричишь, кричишь, кричишь, просыпаясь с возгласом утром в кровати, и тут дверь в комнату открывает мама и говорит, что "тебе пора в школу".

Не в тему, но... Объясните, пожалуйста, как ограничение на х определяет значение производной? Просто, потому что функция прерывается?

Я и днём когда их смотрю, то засыпаю)

Не согласен! Меня ето роздрожает

Я чуть сон не испортил!))) Ну их нафиг, логарифмы с функциями перед сном смотреть!)))

ЯСНО, БЕДЫ С БАШКОЙ

Пи, пи, пи, главное что бы во сне такое не приснилось

@@hellishmonster14m4 Бывают люди которые умнее в других предметах. Химия например.

Да и закончилось вроде просто

@@hellishmonster14m4 чего, я в 9, и впервые слышу...

@@hellishmonster14m4 натуральные логарифмы в аксиоме 6-7 класса? Да?

@@hellishmonster14m4 Ты преувеличил). Никогда такого не было

Как раз создание калькулятора - наименьшее достижение из тех, что способствовали его созданию.

Учёные, которые создали калькулятор: ...

@@DesertPhysicsGS что?

в каком калькуляторе есть функция степени 3,14......?

Естественно, захотел проверить себя до просмотра решения))) Поскольку в моем калькуляторе нет степени 3,14....))) воспользовался более доступной аналогией: сравнил 3 в степени 4 (=81) с 4 в степени 3 (=64). Исходил из логики, что это также два ближайших друг к другу на оси X целых числа (для простоты), одно из которых (4) "немного" больше другого (3). Но самое главное - я ведь даже в уме легко помчитаю значение и первого и второго выражения (81 и 64 соответственно) 😊 Таким образом, с большой долей вероятности, без всяких логарифмов, производных и прочих мат.аналитических танцев с бубном, пришел к выводу, что выражение, в котором основание - меньшее число, чем степень ( 3 64. Иными словами 3 в степени 3,14... скорее всего, также будет больше, чем 3,14 в степени 3, как и 3 в степени 4 больше, чем 4 в степени 3. То есть, вроде решил правильно. Но после просмотра понял, что просто угадал с аналогией 3 и 4, ибо оба эти числа лежат после точки экстримума, которая равна значению дес.логарифма (~2,72), после которой график убывает. В чем нетрудно убедиться, взяв за аналогию числа 2 и 3, а не 3 и 4. При 2 и 3 все получается наоборот)))

Наоборот же, почерк математиков весьма четкий, краткий, точный, а не изобразительное искусство.

@@TheCatMaxwell333 у них обычно быстрый и беспорядочный почерк, потому что думают быстрее, чем успевают записывать

@@TheCatMaxwell333 чел ты очень очень не прав

@@kopakona С врачами перепутали?

это твой батя

Значение степени)

На Украине этого не надо.

@@GromovAlex1 тебе не надо, другим надо. Это к стране не привязано

Неизвестный показатель степени.

Также догадался, просто решив, что разность между п и 3 небольшая, а возведение меньшего в большую степень будет... больше)

@@user-goral Ага, для примера взять ближайшие целые числа: 3 в степени 4 больше чем 4 в степени 3. Значит степень большее влияет на результат. И не нужно никаких логарифмов.

Спорно, если будет большой разрыв, может быть в другую сторону неравенство.

@@user-ot4xt8my8q 2 ^ 3 или 3 ^ 2? :)

@@yourblizzx1155 2 и 3 дальше от приведённых 3 и 3,1415 чем 3 и 4 Понятно что при принятом мной "решении" есть вероятность ошибки, но тут уж или пологаться на интуицию или разбирать логарифмы.

спасибо хороший человек

2,71...... В решении про это совершенно четко сказано.

Аналогично) Будем знать))

😂😂😂😂😂😂

@@CosadesCaius Я вот тоже подумал, что символ неудачный взял. Мог бы просто знак вопроса поставить между, отож - условие

Вспомнить молодость...

Перед внуками козырнуть)))

Чтобы не было маразма. Очень полезно для мозгов.

A мне 70 и часто смотрю видоси на том канале, а нередко и справляюсь :)

Чтобы не было Альцгеймера

Это тупо, тк есть экстремум

@@Al-hy2wc и в какой точке?

@@user-eu2ow8hg2d ну ж видео смотрите, как раз посерёдке

@@Al-hy2wc с чего вдруг посередине? Экстремум в точке e (2,71...) оба числа явно больше, так что вполне закономерное утрирование, Пусть автор так же на бумажке сравнит 2,5^пи и пи^2,5 а мы поглядим как он без калькулятора будет экстремумом мерить по разные стороны от e.

А теперь попробуй сделать тоже самое с 4 и 5

вот так и начинаются всякие обцессивочки-компульсивочки :-)

Калькулятор для проверки не нужен: 3*3*3*3=81 > 4*4*4=64 4*4*4*4*4=1024 > 5*5*5*5=625 А вот в районе меньше 3 можно наколоться, об этом и видео: 2*2*2=8 < 3*3=9 1*1=1 < 2=2

@@dolotube уже не первый комментарий, где пи заменяют на 4. Но вопрос: почему? Как вы это обоснуете?

@@user-zz5wx4xw1f это ближайший простой случай для сравнения x^y V y^x без калькулятора. Результат сравнения зависит от расположения x и y относительно точки e, о чем рассказано в видео. Если x и y больше e, то можно взять любые x и y, чтобы убедиться в верности выводов.

@@dolotube да, но вы пытаетесь доказать выведенное правило, используя это выведенное правило. Если вдруг окажется, что оно неверно, ваша грубая "проверка" это не покажет.

а так же 1 и 0 ))

Ну а если у тебя будет 30 ^30п и 30п ^30

@@BEST_MUSIC_SHORTS_ меньшее число с большей степенью будет больше большего с меньшей степеью всегда. Например 9^10 > 10^9

+

@@xa4421 не всегда. В решении на это четко указано.

@@xa4421 сравни 1.5^1.8 и 1.8^1.5)

Смотришь и понимаешь, что это тебе по плечу, образование было достойное, спустя почти полвека

У вас попроще , спасибо , хоть немного понял

@@raidenwife2228 проще, но это решение некорректно

Из того, что разница диапазонов положительна, не следует, что разность чисел положительна) Легко привести контрпример: 0

Действительно некорректно. Если вычесть не второй диапазон из первого, а первый из второго, то получится прямо противоположный ответ.

@@vladimiru8602 ну да, по этой логике 0

Всё просто. Если сравниваемые числа меньше е, то большее в меньшей степени будет больше, если они больше е, то меньшее в большей степени будет больше. Если же одно больше е, а другое меньше е, тогда зовём ТСа) UPD: прошу прощения за внедрение моего инженерного мышления в этот математический тренд :D

@@Vordikk Формулировка: для случая а^b vs b^a больше то число, основание которого ближе к *e* при условии, что a и b оба больше или оба меньше, чем *e* .

@@Almashina да

Лет 55 после школы, но не пойму почему невозможно просто вячеслить пи в кубе и з в степени 3.14 и сравнить? А сколько все таки это будет?!

Почему невозможно вычислить оба выражения?

Повезло, я учился на похерах и писал жи ши от души, в итоге всю эту хероботу изучаю постоянно. Для работы нужно

Ну да, лёгкой, всего лишь нужно применить производные изучаемые в 11 классе

@@_mary_3507 ну если не заниматься фигнёй, как сделали в ролике, и сравнить x*ln(3) V 3*ln(x), то при x = 3 эти функции равны, а дальше надо просто исследовать какая растёт быстрее. Для этого сравним насколько растут функции на интервале от x до x*dx, где dx -> 1 с большей стороны. x*dx*ln(3) - x*ln(3) = x*ln(3)*(dx - 1) = x*ln(3); 3*ln(x*dx) - 3*ln(x) = 3*ln(x) + 3*ln(dx) - 3*ln(x) = 3*ln(dx) = 3; при x > 3 левая функция в каждой точке растёт быстрее, чем правая, а раз в точке x = 3 они были равны, то в точке x = Пи левая будет больше. По сути для этого решения нужно только понимать идею пределов, никаких производных не нужно, а уж пределы можно и пятикласснику объяснить, как мне кажется :)

Давай не умничай!

@@djosdjos4967 что не умничай? Все операции с видео изучаются в школе и кому действительно интеремна математика - тот с лёгкостью воспримет этот материал

@@kolomatskyi смысл в том, что путь решения этой задачи совсем неочевиден. Вряд ли ты бы сам пошел по такому пути, задай тебе эту задачу до просмотра этого видео.

@@djosdjos4967 путь решения - да, не стандартный. Но! Многие пишут, что "ничего не понятно", "а что это такое". В общем, тупят, не понимая действия, которые делает автор. Об этом речь

Удивительно, что при таком раскладе еще не попросили дополнительно обосновать, что число e меньше трех )))

Вместо пи и трех может быть сложная формула и проще провести эти преобразования, чем решать формулу

@@papichmemes назвался NFTbot и не шарит в математику, давай досвидания

Хаха

тут важно именно умение рассуждать, а не писать в калькулятор, это для слабаков.

@@MasterIsander бл ты такой душный, я же просто посмеялся над этим. Я понимаю что в матче матике нужны факты и доказательства, иначе без этого она не была такой точной.

а если x^Pi vs Pi^x ? А вообще норм подметил :) Пока математик считает плитошник приложил отметил и отрезал.

@@whatifdeathtomorrow ну x это же вроде не известное число, так что ну если xπ^x, a если x>π то π^x>x^π

Из чего следует, что "степенная растёт медленнее показательной"? Во-первых, это утверждение не очевидно и требует доказательств. Во-вторых, это утверждение в общем виде неверно.

@@user-bc8eu4tw9y у меня не общий случай а конкретные 2 функции степенная и показательная (они явно указаны). в школьной программе 10-го класса факт того что показательная быстрее степенной или строго доказывался или просто принимается наверу (a^x || x^a) при a>1 и x => inf (уже не помню точно программы 10-го класса, но что-то такое точно было), иначе задачи по вычислению пределов особо не порешаешь.

Всех функций не упомнишь, да и не надо это, если понимаешь как решить.

@@lumen4419 у кого, как получается. Жизнь многогранна.

@@sergzerkal1248 Конечно многогранна. Как повернет путь-дорожка никто не знает,

@@lumen4419 то так, ну однако же грани и не только в петляющей дорожке и других проявлений полно!

@@sergzerkal1248 И с этим никто не спорит. Любые знания расширяют кругозор человека.

Абсолютно согласен! но можно к числу пи прибавить "...." показав что число записано не полностью

У вас ошибочка не 0,14, а 1,14.

Когда сравниваешь числа нельзя просто приравнять число его приближённому. Нужно обязательно писать нераенство, то есть 3,14

На пальцах

Одно дело посчитать π^3 в уме (поставить 3,14 и вперед), но вот посчитать 3^π - это круто.. Возвести 3 в 157 степень и извлечь корень 50 степени - фантастика 😀

2^3

Была бы беда, если бы числа оказались по разные стороны от "экстремума". Можно ошибиться

@@johnconstantine6331 +++

Пи это обычное число, так что думаю можно

можно, но производная будет сложнее, но точки те же

Конечно можно логарифмировать по любому положительному основанию отличному от единицы.

Да. Я кстати тоже так сделала. Ответы сошлись. Но я не уверена, что такое решение верное и его можно использовать

Anna Dostoevskaya , почему бы не использовать такое решение? Всё это из школьного курса математики.

Да ну.... Сравни 2^3 и 3^2....

@@alexglikman8629 Тут надо понимать, что это работает для чисел больших чем е.

Гениально! Спасибо!

Ну и в чем проблема? Очень всё просто получается, что если: Производная положительная на всей области определения то и функция возрастающая а ее значение будет тем больше чем больше аргумент. И наоборот если производная меньше нуля, то функция убывающая и значение функции будет той *меньше* чей аргумент больше.

@@user-we9bb3sp6p спасибо

F(x)=x^3 и вперед..

Потому, что в шоле, если ты в графе "решение" напишешь "тут всё просто" тебе поставят 2 ;) В математике нужно доказывать свой ответ, даже если вопрос простейший.

Это наверное не мышка, а графический планшет, у которого присутствует ручка. . Или автор просто прокачал скилл

а ты поменяй ручку. Возможно, левой ручкой будет красивее. Женские ручки порой такие нежные

Это шрифт такой

Обе функции - это какие?

Перефразирую: когда выполняется неравенство x^y>y^x для положительных x, y? Если yy. Если y>1 и xy Если y>1 и x>y/lny, то x1, то y

А вообще, учитывая, что по вашему условию одно из чисел будет меньше чем e, то примем yy^x (где y

3х3х3х(1.хххххх). И как же вы этот хххххх найдете? Тут, по факту, лишь один путь - через логарифмы, потому что через них можно степень вынести. Все это лежит в определении Логарифма.

@@user-zy2dw3zn8m чё??

@@myravied7965 возведение в степень 3.14. Научите?

@@user-zy2dw3zn8m хорошо

@@user-zy2dw3zn8m это умножение, а не хх...

Не функции, а производной. Но да, точно подметили )

Напрашивается вопрос зачем производная сложной функции. Нужно лишь анализ функции на базе сравнения двух графиков - логарифмического и линейного. Примерно 2 минуты - автор просто водит за нос, когда ответ очевиден. Функция Ф(х) = Лн(х) / x очевидно раскладывается. Логарифм растет до точки Е быстрее чем само число (производная больше единицы). А После числа Е, логарифм растет медленно, то есть производная меньше единицы. Производная же от знаменателя всегда 1. Автор, зачем-то решил сделать сложнее - посчитать производную от сложной функции, когда достаточно анализировать простые, да ещё на словах (можно с записями).

@@user-zy2dw3zn8m Это все на словах, а автор математически это показал.

@@lumen4419 Анализ графиков, с Ваших слов - Не математика. Сдается мне что математики, по Вашему - должны считать все без калькулятора. Сколько ещё областей математики теперь можно исключить? Анализ графиков автор сам делает, когда определяет знаки, значит ему можно?

@@user-zy2dw3zn8m Математика, но автор показывает доказательство. С таким успехом и графики можно не анализировать, а посчитать на калькуляторе. Чем не математика?

Какая логика?

Я , который не знает , что такое е 🗿

@@aslways e = 2.71

@@djantebe8421 Логика в том что для операциями со степенями используются Логарифмы. А точка Е - особая, на том этапе когда было выведено ф(х) = лн(х) / x - можно было просто нарисовать графики двух функций, у = лн(х), у = х. И не нужно знать производные, графики входят в школьную программу.

Так работает, только если числа на координатной прямой по одну сторону от е

@Zurachi ну слушайте, для того что бы сравнить два числа надо либо к единому основанию привести либо к единому показателю, вот считаю что через преобразования показателя в простую дробь можно сделать данные манипуляции или с помощью разложения на множители

Я программист. И решение подобных задач теперь мой хлеб. Никогда не знаешь, что тебя ждёт