Мы смотрим на 2D изображение 3D проекций 4D фигур

Без пары чекушек и мухомора на закуску не разберешься...

Хочу себе 4-хмерную фигурку, и еще 4-мерную полку, чтобы туда ее поставить.

Раньше тоже думали что земля плоская. Подождите немного и наука откроет такие вещи что крышу снесёт. Теории должны существовать!!!! Это опора к познанию мира

Я, блин, один не понимаю, о каких _ящерицах_, чёрт возьми, идёт речь во всех статьях и видео про измерения?!

накрыло без травки

то есть каждое измерение является структурным компонентом последующего? точка- нулевой прямая- первое ( совокупность точек) плоскость- второе ( 2 прямые) объем - третье ( 2 плоскости) ?- четвертое ( объем в объеме)? и тд... Даже вообразить не могу что там может быть)

Я видела 4х мерное пространство в детстве во сне, мне никто не верит оно прекрасно))))

Спасибо! Потрясающе интересно и красиво. Мир устроен очень сложно, но людям дан разум для познания.

Не понимаю все равно.. как, живя в трехмерном пространстве, где четвертое измерение - время, можно представить, как выглядят вещи в четырехмерном? Это в любом случае получается не так, как их было бы видно там. Это все равно что.. пытаться себе представить новый цвет, помимо трех основных, заложенных в нашем мозгу. АБСОЛЮТНО любой цвет, представленный в голове будет комбинацией из трех базовых.

Надеюсь развитие 4-х мерной геометрии даст возможность разобраться в структуре времени. Успехов этим математикам !!!

так и не смог понять. но спасибо автору за визуал и за старания

Артур Шарифов объяснит доходчиво

Можно выбрать первоначальное трехмерное пространство Декартову систему координат {X,Y,Z} в ней выбрать другую инерциальную систему {x1,y1,z1} в ней еще одну и т. д. в последней рассматривать неподвижную геометрическую фигуру, скажем куб и начать изменять положение всех декартовых систем друг относительно друга. Затем рассматривать точку или элемент, скажем грань куба в этих системах и получится у нас куча уравнений (каждая справедлива для своей инерциальной системы) описывающий тот или иной элемент одного и того же куба также можно получить и кучу проекций. Собственно так и появляются матрицы n-го порядка.

Если кто-то что-то не видел - это не значит ,что этого не существует.Я,например,не видел Париж.Мы видим мир глазами в виде его проекции на 2-х мерную поверхность(сетчатку).3-й,4-й и т.д. векторы оси координат пространства соответствующей размерности пространства перпендикулярны доске (и друг другу) и мы их не видим (при особых условиях мы не отличим 3-х мерное пространство от ,например,10-и мерного).И вообще пустое пространство бесконечномерное , конечномерные только материальные объекты. Если Непрозрачный куб не вращать и держать повёрнутым к нам одной стороной ,то мы не отличим 10-и мерный куб от квадрата. Кстати, в 4-х мерном пространстве (и высших) Видно каждую точку монолитного непрозрачного 3-х мерного куба а из полого можно выбраться наружу. P.S. Не надо путать математику (геометрию) с физикой.

Похоже на анекдот: Физику, химику и математику предложили сделать самый большой загон из одинакового колличества материалов. Физик построил круглый мотивируя что это самое правильное, химик шестигранный по типу лучших соединений а математик маленький загончик размером метр на метр мел внутрь и говорит "Давайте считать что загон снаружи". Так вот давайте считать что есть 4-е, 5-е и так далее измерения ибо грани с вершинами в геометрической прогрессии можно множить до бесконечности рисуя фигуры "которые мы не можем увидеть" и тем более получить из этого пользу

На экране 2 мерном отобразить 3 мерную геометрию возможно. Мы используем пересчет 3 мерных проекций на оси 3д координаты пересчитываем в 2д координаты с помощью Синусов. (Все понятно) Ну вроде должен быть способ пересчета и отображение по такому же принципу. Но круг и Пи чётко фигура 2д геомерии (дающая данную возможность) Должна быть подобная фигура-константа и в 3д (с 2мя связянными числами). Когда ее откроют будет возможность пересчета - перевода 4д в 3д и в 2д. А пока Гипотеза без теории.

спасибо,что не оставили мою реплику без внимания,посмотрю и еще подумаю

я "еще пока" на учете не состою в психушке,чтоб такое принимать за 4-х мерное пространство. )) тут даже психотропные не помогут увидеть то чего нельзя увидеть нашим зрением.

Это что то.... Довольно увлекательно и порождает уйму вопросов

А я говорил что это был ЛСД-25 а не аскорбинка

Я понял! Это скрытая пропаганда наркотиков! )))

Ну очень красиво. Спасибо

Автор молодец! Красивая музыка, чёткая графика и понятные пояснения! Держите лайк!

Автор... а зачем представлять четырехпроэкционное изображение в трехплоскостях... тему я понял, а на практике то чего...? Где применить то ее... Если только в лабиринтных головоломках что бы строить сны для команды Дикаприо в фильме Начало, что бы проэкции тебя не нашли... )))

получил какое-то базовое представление, спасибо)

мда, сложно представить 4х мерное пространство имея 3х мерное мышление. Видео завораживает и музыка на фоне очень приятная. Много читала на тему и всё равно не могу постигнуть...

@LongCASTOR Одна из самых известных картин Эшера называется «Рептилии». Давайте немного полюбуемся ей, так как, к сожалению, в фильме она появляется совсем ненадолго. На альбомной странице мы видим мозаику из плоских ящериц, которые прилегают друг к другу, не оставляя свободного места.

Рекомендую всем посмотреть, кто знает английский,серию видео Imagining the Nth dimension-Серии, которые обьясняют в хорошем понятном языке все измерения вплоть до десяти.Там высказывается версия,где четвертое измерение является продолжительностью, и при этом не конфликтует с гиперкубами...Посмотрите!

Мой любимый много-ячейник это 120, большой, малый звёздчатый итд.

У меня как-то под веществами такой трип был.. Причем я даже ничего не знала о 4-мерном пространстве. Очень долго не могла объяснить людям, что я видела и какими для меня казались предметы. Вот теперь сама до конца поняла и смогу-таки поведать.

Потрясающе😮😊😇👍☺️🙏😄

Подскажите в какой компьютерной программе это можно сделать?

Теоретический вопрос, когда одна из граней проекции "раздувается" до бесконечности, мы , как наблюдатель, находимся на ней? Если так, то должны быть грани которые в "это же время" проецируются в точку? или не так?

Надо было сюда координаты пририсовать. Когда меняешь фигуру обращать внимание на координату. Тогда понятнее было бы.

о каких рептилиях идет речь? Где можно почитать/посмотреть про них

Такое беспорядочное пересечение поверхностей это последствие отображения на двухмерность, а в четырёхмерном пространстве скорее всего все грани оказываются снаружи, создавая целостный объём(как тетраэдр в трёхмерности).

Здорово! Особенно впечатляет вращение.В мое бы время в школе такие вещи ...

Я школьник (5класс) но мне нравится СУПЕР!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

БЫЛО ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО ПОБОЛЬШЕ БЫ ТАКИХ ВИДЕО!

это пздц просто, насколько было сложно такое смоделировать на компьютере. действительно потребовался целый штат сотрудников. RESPECT

Пойду курну. Тогда точно увижу 4-е измерение.

Абстрактно, что-то можно увидеть. Начиная с динозавров, до жемчужины человечества Христа и пророков, в т.ч. великих ученых, видоизменение информационного поля по времени. Спасибо авторам за подспорье.

почему 3-х мерные прямые (например углы зданий) на плоских фотографиях тоже прямые?

о каких ящерицах говорится в видео?

@Jonstonrich допустим перед нами куб. один глаз видит одну плоскость. два глаза - две плоскости и возникает ощущение трёхмерной объёмности. третий глаз видел бы третью плоскость того же трёхмерного куба. если Вы смотрели в хороший бинокль, то могли отметить феноменальную объёмность картинки вдали. Третий глаз просто сделал бы окружающий мир "феноменально объёмным"

черт , это нужно распечатать на 3D принтере и можно будет все как следует рассмотреть и повертеть

Ничего не понятно, но очень интересно))

8:45 - напоминает компьютерную заставку из прошлого тысячелетия - "Трубы", на windows '98.

Все-таки, форма изображения с прямыми гранями как-то более лучшее. Но презентация шикарная.

@LongCASTOR Это - картина плоского мира: ящерицы, живущие на странице, знают только эту страницу, окружающее же пространство для них неведомо. Мы видим их и знаем, что их плоский мир - это всего лишь страница тетради, лежащей в нашем пространстве, но плоские ящерицы не знают этого.

Т. Е. Не должно все в любой размерности складываться в точку? :)

а можно узнать,,, что за музыка играет?

Привет, а как насчет "энергетических " трансформаций в этой симметрии? Ведь тут все равно, что взять за дополнительную ось, ведь это все просто проекция и иллюзия, восприятия на реальной физической сущности. Если представить, что измерение подчиняется какому либо закону трансформации во времени.

Спасибо, братишка!

Вообще изумительная по наглядности и красоте лекция. Сразу понятно, что математика - это не сухие страницы скучного учебника, а целая Вселенная. Побольше бы таких, да по ТВ, вместо рекламы пива, глядишь, русские и телепортацию изобрели бы, вместо того чтобы "соображать на троих". Раздвинули бы горизонты повседневности, как Королев. А в какой 3D-программе сделан ролик?

вы не забывайте что последняя работа Энштейна засекречена или устранена, если она была вообще, на сегодняшний день некоторые его работы опровергнуты, и содержат ряд ошибок

клева! что за визуализатор ?

@perepyolov имеется в виду что третий глаз видел бы четвертую ось.как 2 глаза имитируют видимость 3 оси

Мне одна вещь заинтересовала очень, если поделитесь мыслями будет интересно. Смотрите есть такая геометрия многомерного пространства. Чем больше измерений тем больше предмет к примеру куб напоминает сферу, с нашей точки восприятия мира. Я предполагаю что на планковском уровне. Все частицы существуют в пространстве 12 а может и больше измерений. А если предположить что объект движется в 12 мерном пространстве, то как будет выглядеть его движение, с нашей точки восприятия мира. Явно это будет происходить по прямой. У кого какие мысли на этот счёт?

Со слов двумерная сфера я начал охеревать. Появились двумерные грани, являющиеся кусочками сфер... Что за...

До чего же красиво

Так понравилось,что я сожгла свою еду!!! Математики Вы Гиганты и Вы давно уже всё открыли!!! Осталдось малое,- соединить Ваши данные с Природными ритмами (время),процессами (начало действия) и,в целом, с Экосистемами. З.М.Полосухина.

@Jonstonrich Абсолютно верно.

>лишь четвертое скалярное и вектора не имеет в нашей повседневной жизни - да (поэтому мы в состоянии представить движущиеся картины). А вот в 4-мерном мире вектор 4-мерен и может быть направлен куда угодно. И естественно двигаться можно в любую сторону, так же как по осям x y z в трёхмерном.

вспомнить рептилий, когда они столкнулись с подобной проблемой? блииин точно

моя жизнь теперь никогда не будет прежней...

Повторяю, время не является осью объекта. Время ТЕОРЕТИЧЕСКИ может оказывать влияние НА САМУ форму объекта, однако одна только ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ возможность этого не делает время осью вращения, но лишь ТЕОРЕТИЧЕСКИМ фактором изменения объёма и формы объекта.

Речь не о букве D... как же Вы вращаете без оси "Когда"... к ней еще прилагается ось (условно назовем) "Качество", каждую долю секунды с живыми организмами и неживыми предметами происходят изменения (в составе: клетки кожи отмирают, частицы предметов выдуваются ветром, другие прилипают) - мир постоянно меняется и я сейчас не такой, как был секунду назад - это тоже движение (качественное изменение мира)... и это только материальные понятия...

Супер! Сейчас группа ученых, выдвинула гипотезу описывающею наш многомерный мир. Они утверждают, что мы живём в многомерном времени, и делают это они довольно убедительно )))

@12rockwater а что будет?

Если двумерный круг при переводе в трёхмерную форму превращается в сферу, то во что превращается сфера при переводе в четырёхмерную форму ? вот это хочу понять.

Это сколько лсд надо сесть чтобы понять это ??

я все еще без понятия что это было, но это было круто

На данный момент моих пальцев ИЗ ПРОШЛОГО не существует, как и самого прошлого в физическом пространстве. Зато мои пальцы существуют В НАСТОЯЩЕЕ время.

В свое время экспериментировал с "шалфеем предсказателей". тоже вполне осознал что такое четырехмерка и как она соотносится с нашим трехмерным представлением. После этого, честно говоря, не страшно ничего, потому что знаешь - наш мир всегда существовал, в том числе существует прямо сейчас то что мы называем будущим. поэтому это скорее как высвечивание трехмерного фильма из четырехмерной кинопленки. начало, середина и конец фильма существуют одновременно, его можно прокрутить вперед, назад. честно говоря из этого следует столько мозговыносящих выводов, что поначалу аж дурно от осознания. потом трехмерная иллюзия возвращается, конечно, и все возвращается на круги своя. но это нормально.

Эти фигуры в трёхмерном пространстве видны как шары в шаре, а в четырёх измерениях они ещё и выпуклые!

Какое-нибудь практическое применение есть у всей этой геометрической четырехмерной вакханалии? Например, может она объяснить природу гравитации и инерции, подтвердить или опровергнуть теории Эйнштейна, там тоже все на геометрии завязано.

"Будь у нас хоть 8 глаз, как у паука, чтоб на куб смотреть и спереди, и сверху, и снизу, и сзади; чтоб видеть его одновременно полностью, всё равно мы видели бы ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО трёхмерный куб. Мы живём в трёхмерном мире, и световые лучи тут движутся в трёхмерном пространстве." © perepyolov Согласен, прямо в точку.

хм)) вроде начинаю понимать. но не понятно почему эти штуки как бы надуваються?

По сути показанное в видео является панорамным видом четырехмерных объектов. Для небольшого понимания, посмотрите на панорамные снимки на 360 градусов одновременно, вы увидите искажения, хотя все что нужно сделать это двухмерное изображение положить на сферу и как бы поместить себя внутрь сферы, и вот мы уже можем видеть мир в относительно понятной форме. Увидеть таким образом 4 мерные объекты мы сможем в разрезе с помощью трехмерной голограммы(причем нам сами надо будет ходить вокруг голограммы(или вращать ее) чтоб нашим зрением это все увидеть, которое по факту также видит две двухмерные проекций из которых создается лишь 2.5D картинка. Что касается времени, его можно считать 4 измерением если представлять наш мир как длинного червяка меняющего свою форму по этой 4 координате . Хотя с учетом того что вселенная бесконечна, просто время добавляет ей еще одно измерение. А еще если подумать, время само по сеье такжене одномерно , и тут можно говорить о вероятностях. О паралельных вселенных. Условно говоря мы находимся во времени t1 а есть паралельно с нами координата времени t2 где например выпадает не орел а решка при подкидывании монетки , или чай вместо кофе в чашке, или чашка не белая а желтая . Важно также понимать что хоть вселенная бесконечна, Все эти коррдинаты выходят из условного ноля (этим можно объяснить начало событий, ведь бросок монеты был один, а вот результат уже разный, тут и можно проследить движение по оси t2 - при котором будут различные значения t1)

Я так и не понял до какого предела, например в 600, "плетутся паутины" из граней, если например представить что гиперкуб - это всего лишь два куба: один внутри другого и соединены гранями по вершинам каждого. Это какое-то определённое число? Так сказать заранее загаданное?

спасибо за видео

можно ссылку на первоисточник?

сколько не пытаюсь представить 4-х мерный объект, ну никак не получается

Спасибо за видео, но на ютубе (русском) редко встретите кого-то интеллектом повыше креветки, поэтому если не хотите читать тоны негатива от школьников, которые после 2х литров пива ничего не поймут, и если вы конечно не выставляете в качестве материала что-либо поржать - благоразумнее отключать комментарии, имхо

Мне больше нравится пример 4х мерного куба с длиной ребра 1, ГОРАЗДО нагляднее

Я ничё не понял) Получается, что такие объекты не могут существовать в 3-х мерном пространстве. Но ведь можно соединить точки палочками, например, чтобы получить одну из таких фигур в 3-х мерном пространстве. Типа, макет такой. Объясните)

Эх, математика мне никогда хорошо не давалась... Да и физика. Но с вами очень интересно!

Четырёх-мерное пространство невозможно в принципе. В природе существуют лишь трёх-мерное, а в компьютерной графике ещё и двух-мерное. 4D либо 1D невозможны не только физически, но и логически, т.к. буква D обозначает оси вращения. На координатной плоскости точка расположена в 2D пространстве, и имеет оси X и Y (Ширину и длину). 3D обьекты ещё и могут иметь высоту. А теперь попробуйте назвать ещё хотя-бы одну возможную ось вращения.

Трёхмерна их проекция с 4-мерного пространства. Сделай визуализацию 4-го измерения, я был бы рад посмотреть. Особенно на двумерном экране.

@navigate001 Это проекции 4хмерных фигур в трехмерное пространство, четырехмерную фигуру увидеть в трехмерном пространстве впринципе нельзя

▬это по другому работает..а не то что они себе представили....в четвертом измерении время и прстранство взаимо связано. оно пресекает себя и оставляет фантомы времени и реальности с возможным настоящим будущим и прошлым.но не так как показано на видео

А может сначала с 3 разобраться, а?

О каких ящерицах говорится на второй минуте видео???

как же так

подозреваю, что если кто-то не понял про ящериц, то тот ничего не понял, советую посмотреть другую часть...Для тех кому лень искать: представьте обычную пластиковую бутылку из под минеральной воды (к примеру), пусть "Нальчик" , "Кубай" и т.д. Теперь представьте, что всю жизнь вы видели только дно бутылки (напоминает раскрывшийся бутон цветка:)) - это и были ящерицы...Теперь представьте себя настоящего, способного видеть и горлышко бутылки с крышкой - это "наш" мир)...как-то так

Спасибо автору! Я понял 4-ёх мерное пространство!)

с ума сойти, как Вы правы)

не могу понять в чём их особенность... в том что они могут выворачиваться на изнанку?