Торричелли был учеником Галилея, развивал его идеи небесной механики, внес вклад в математику, изобрел ртутный барометр. Но, кроме того, он доказал очень красивый геометрический факт, который мы подробно обсудим в нынешнем ролике. Правда, Торричелли скорее всего использовал физические соображения, но в любом случае Торричели - кто? Правильно! Торричелли - молодец! P.S. на 1:04, на 7:18 очевидные оговорки, на изображениях верные знаки.
@nargan11294 жыл бұрын
*Как продвинуть ролик:* *В первые 3 часа, после выхода ролика:* *Смотреть ролик до конца* *Лайк (или дизлайк, помойму вообще нет разницы)* *Написать 2 комментария, каждый из них длиннее 3-ёх слов и не копирует другой комментарий* *Подписка* *(Ну и репост там можно...)*
@user-nr3tc5se6i4 жыл бұрын
Так бы сразу
@tooman4 жыл бұрын
Как на счёт сделать разбор алгоритмов поиска с математической точки зрения? Просто когда я читал доказательство и расчёт времени "Алгоритма Дейкстры", "Примы Краскала" я просто зачитался! Было бы интересно и послушать
@user-jm6kv2wb1l3 жыл бұрын
Вы про этот способ ? kzfaq.info/get/bejne/a7qKn8SAzdHcqJ8.html
@wust.wanderer4 жыл бұрын
11:05 тэштриха тэштрихб тэштрихце длиннее перпендикуляров тэштрихаштрих тэштрихбштрих тэштрихцештрих соответственно.. многовато штрихов, да как зачитал))
@wust.wanderer4 жыл бұрын
Не, мне понятно всё 🙂 спасибо за видео.
@amanattheedge90564 жыл бұрын
Эх, вот бы не только геометрию увидеть в таком формате)
@NicklausChernoff4 жыл бұрын
*А как там физика?*
@kaz_breaker4 жыл бұрын
Го теорию групп)
@JuraSheingart4 жыл бұрын
*Опа, красивая геометрия подъехала*
@maximsheingart68694 жыл бұрын
Simple Math хорошие анимации🤓
@picturestv65674 жыл бұрын
В последней задачке можно получить sqrt(3)+1
@WildMathing4 жыл бұрын
«И перед нами победитель! По-бе-ди-тель! По-бе-ди-тель!»
@user-fz4vf7rn4l4 жыл бұрын
Интересно, а есть ли решение еще лучше?
@Kokurorokuko4 жыл бұрын
самое главное, как доказать, что это лучшее решение?
@user-kx7kf5vw8l4 жыл бұрын
@@Kokurorokuko А что там доказывать?
@user-kx7kf5vw8l4 жыл бұрын
@@Kokurorokuko длину ребер посчитать
@slenbisoobeliut4 жыл бұрын
12:14 , ура, струны вернулись)))
@wust.wanderer4 жыл бұрын
Теория гиперструн
@user-gd2qc1ql6y2 жыл бұрын
Кто-то сказал про квантовую гравитацию???
@mixer15492 жыл бұрын
а привьюшка внушала интерес...
@AlexeyEvpalov Жыл бұрын
Анимация и движение помогают лучше разобраться в задаче. Спасибо за интересное видео.
@na-kun21364 жыл бұрын
Ой как мне эти анимации нравятся. Кстати где вы их делаете а-ля приложение.
@WildMathing4 жыл бұрын
Рад, что нравится! Это GeoGebra в первую очередь
@na-kun21364 жыл бұрын
@@WildMathing Да ладно. Там такое есть ? Да ещё с тёмной темой ? Я насколько помню там фигурки можно было построить и прямые. Но чтоб настолько круто там было. Эт прям. Респект и уважение и Geogebre и вам. Спасибо.
@WildMathing4 жыл бұрын
@@na-kun2136, там очень гибкие настройки на самом деле. Готовых тем нет, но все цвета, начертания, прозрачность выбрать можно!
@user-nt7cg6ok6f2 жыл бұрын
@@na-kun2136 Там очень большой и разнообразный математический функционал! Недавно я сам поигрался и много приколюх обнаружил) Единственное, я не нашёл встроенной функции суммы или произведения ряда. Благо в Десмосе есть, если что
@Aleksendero2 жыл бұрын
@@WildMathing оу не в адобе анимате
@user-vl6zp1ou4g2 жыл бұрын
Вы очень круто объясняете! Я не математик, но понял абсолютно все) После Ваших объяснений даже решил задачку с дорогами, потом в комментариях прочитал, что это верное решение) К сожалению многие математики не могут достаточно понятно объяснять
@rkpstam4 жыл бұрын
Новый вид гипноза что ли, и действительно работает.... хм, почему с начала видео прошло аж 12 минут, а я их даже не помню?
@user-jg7hn4sf2p4 жыл бұрын
Ответ для финальной задачи: берём точки E и F так, чтобы углы AEF, AEB, BEF, EFC,EFD и DFC были по 120
@user-wu1fm1dz4p4 жыл бұрын
По поводу последней задачи. Я построил равносторонние треугольники на сторонах AB и CD. И получается, что в точках пересечения этих треугольников , назовём их О и О1, углы напротив BC и AD по 120 градусов. Отсюда нетрудно заметить, что BO=OC=AO1=O1D= 1/sqrt(3). А высоты в треугольниках равны 1/(2sqrt(3)). Таким образом, расстояние между О и О1 = 1-2*1/(2(sqrt(3)). А сумма всех расстояний равна 4/sqrt(3) + 1- 1/sqrt(3)= 3/sqrt(3) + 1 или sqrt(3) + 1< 2*sqrt(2). Ну а то, что это минимальное расстояние, могу предположить такое обоснование: при О угол BOC=BOO1=COO1=120 градусов, что нетрудно понять из чертежа. Аналогично, при точке О1. А сумма расстояний от точки, при которой все углы по 120 градусов - наименьшая, что было доказано в видео.
@vectozavr4 жыл бұрын
Хороший канал :)
@user-pe4le1bn3i4 жыл бұрын
Хочу привести очень красивую цитату Маркса: «В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот может достичь её сияющих вершин, кто, не страшась усталости карабкается по её каменистым тропам.»
@TheEZIC4 жыл бұрын
Увидел новый ролик от Wild Math, поставил лайк не глядя
@wust.wanderer4 жыл бұрын
@DevilishSkull хмм... Спасибо что предупредил.
@nicofood19864 жыл бұрын
предлагаю такое решение последней задачи с квадратом: из середины квадрата (точка пересечения диагоналей) вписать окружность с радиусом=0.5 , таким образом окр. будет касаться квадрата в серединах сторон, далее путь очевиден (по крайней мере, на рисунке), из вершины доходим до линии окружности, далее едем по этой окружности, потом останавливаемся где надо и по отрезку диагонали едем к иной вершине треугольника. я старался выразиться максимально ясно
@MrSpartaChannel4 жыл бұрын
Длина окружности будет равен π, т.е. суммарная дорога будет больше 3.
@nicofood19864 жыл бұрын
@@MrSpartaChannel чтобы добраться из А а В, надо будет пройти 1/4 длины окружности + (диагональ квадрата - 1)
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо, что принял вызов! В задаче мы подсчитываем суммарную длину всех-всех дорог. В твоем случае получается 3/4 окружности, вписанной в квадрат, а еще четыре отрезка из вершин до окружностей, лежащих на диагоналях AC и BD, их суммарная длина 2√2-2. В итоге получилось больше, чем просто сеть из диагоналей квадрата. Не разберешься - дай знать!
@nicofood19864 жыл бұрын
@@WildMathing получатся, я просто не правильно понял условия задачи. спасибо за ответ :)
@WildMathing4 жыл бұрын
@@nicofood1986, ничего страшного! Спасибо тебе!
@user-ur4lk3jz1p4 жыл бұрын
Мой много уважаемый автор с канала Wild Mathing, в моей школе, сейчас, очень не простая ситуация с учителями математики и у меня к вам есть прекрасное предложение, приезжайте ко мне в школу и повышайте уровень образования в области математики в простых школах, поверьте у нас вы найдёте не только большое количество тупых пеньков(как я), но хоть и не большую однако присущую среди учеников горсть не огранённых алмазов, с которыми будет всегда приятно работать. Спасибо вам за ваши видео ролики, благодаря вам я стал смотреть на математику совсем под другим углом(хотя и раньше не был к ней столь категоричен, как бывает обычно в массе).Спасибо за то, что кроме воспоминаний о том, что математика, это какая-то вещь которую проходили в школе, но которую лучше сразу забыть(для более крепкого сна). У вас в видео роликах показана её красота и изящность!
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо за приглашение, Алексей! Если серьезно, то о школе и у самого нет-нет да мелькнет мысль. Но лишь на мгновение: от роликов пользы больше, выбирать не приходится. Так что с меня хороший образовательный контент - с тебя желание заниматься!
@FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF13374 жыл бұрын
Контент, который мы не заслужили
@user-nt9mt5br1q4 жыл бұрын
Я ж говорил, нужно диагонали проводить! Смотрел вообще видео пока мыл руки две минуты). Пока мыл руки, понял что ответ на первую задачу очевиднее чем кажется
@31005004 жыл бұрын
Что ты наделал? Завтра на работу идти, а я буду весь день о задаче думать.
@demoren14 жыл бұрын
В до сих пор верите, что Земля это шар?
@morboannihilator27224 жыл бұрын
Нет, Земля полая! Внутри есть пещеры ))
@karimsun9994 жыл бұрын
Обожаю производную, можно получить корень из 3 плюс 1: нарисовал 2 треугольника и отрезок между ними, составил уравнение: Пусть h-высота прямой, тогда отрезок 1-2h. Сумма всех длин 4*sqrt(h^2+0.25)-2h+1 . Нашел производную, приравнял к нулю. h= корень из 3 делить на 6 . Подставил, в ту хрень, получил ответ
@andrewfedorov3074 жыл бұрын
Спасибо большое !!!) оч давно вас смотрю ! Применено 1,5 года . Прогресс в видео на лицо )
@Astromega_2 жыл бұрын
Можно соединить прот. вершины четвертями окружностей, а любые две из соседних - отрезком квадрата. Длина дорог тогда будет равна π÷4+π÷4+1=2,57.....
@-Z0D1AC- Жыл бұрын
Пусть диагонали BD и AC пересекаются в точке O. Тогда наименьшее расстояние между вершинами A, O и B будет равно AT + BT + OT, где T - точка Торричелли. Аналогично с противолежащим треугольником CDO. Соединяем точки Торричелли в этих 2-х треугольниках и получаем ответ
@user-qd7yo2oq6q4 жыл бұрын
Предположу, что в последней задаче нужно провести прямые из двух соседних точек, чтобы угол между ними был 120, сделать так же с противоположной стороны, а потом точки пересечения соединить
@mrilinski4 жыл бұрын
Это лучший канал по математике среди тех, что я встречал. Отличные иллюстрации и текст, всё в темпе и ничего лишнего. Скоро наверняка до многих сотен подписчиков дело дойдёт.)
@WildMathing4 жыл бұрын
Рад, что понравилось! Спасибо за теплые слова!
@makciollia62274 жыл бұрын
Превью увидел, сразу лайк поставил
@sergniko4 жыл бұрын
Это просто великолепно! Каждый ролик - просто шикарен! Но при мысли сколько времени уходит на его подготовку - аж страшно становится... И как-то неловко просить ещё. А можно ещё?
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо за добрые слова! Еще - можно!
@OneNotG4 жыл бұрын
На задачу с квадратом: если этот квадрат представить как плоскость в пространстве, соединив стороны AB и СD мы получим что A и D, C и B, лежат друг на друге => суммарное расстояние между ними = стороне АВ = 1, но так - же можно свернуть получившуюся линию и получить, что все 4 точки лежат друг на друге => суммарное расстояние между ними = 0.
@WildMathing4 жыл бұрын
Идея интересная! Но мы, к сожалению, не можем осуществлять параллельный перенос ни на плоскости, ни в пространстве, поскольку он изменяет расстояния между точками. То есть A, B, C и D прибиты к столу гвоздями
@human33364 жыл бұрын
@@WildMathing к столу? Так всё таки вы рисовали карандашом?
@morboannihilator27224 жыл бұрын
Короче, ответ, кажется, такой: 1+√3 = 2.732. Построение основано на рассмотрении суммы кратчайших путей для двух треугольников с одной общей вершиной, совпадающей с центром квадрата.
@user-nt7cg6ok6f2 жыл бұрын
По неравенству ломаной, точка Торичелли для треугольника с тупым углом > 120° должна лежать в вершине этого угла
@drozdchannel87074 жыл бұрын
если построить на противоположных сторонах квадрата вовнутрь его равнобедренные треугольники с вершиной на противоположной стороне, найти точку штейнера в каждом из них и соединить эти точки между собой, а каждую из них с 2мя ближайшими вершинами квадрата, то сеть получится наивыгоднейшей. Ответ уже написали)
@purity_one4 жыл бұрын
Так и где будет точка Торричелли у треугольника с углом более 120°? Похоже, что она будет совпадать с вершиной этого угла, верно?
@user-iq3iz3on4q4 жыл бұрын
Да, именно так
@WildMathing4 жыл бұрын
Совершенно верно! Она, правда, в такой ситуации уже не называется точкой Торричелли, но решением проблемы служит
@sandroudchenco79512 жыл бұрын
Здравствуйте, всё на уровне как всегда) Остался вопрос, очень надеюсь дождаться ответа: Для треугольника с углами больше 120° точка Торричелли это вершина с этим углом. Вполне несложно если использовать метод площадей треугольника. Ну там это доказательство строится на том что мы строим перпендикуляры из некой точки Р, находящейся внутри треугольника. Достраиваем равнобедренный треугольник. Записываем для его площади два равенства. Приравниваем и получаем что нужно. Например на канале "Vanicki" в видео про точку Торричелли на 39:00 минуте так делается Всё действительно просто. НО, я тут подумал: а если сделать всё тоже самое для треугольника с углами меньше 120° Посидел себе, порисовал. Сильно удивился. Получается что и для треугольника с углами меньше 120° точка Торричелли это его вершина. Это ненормально... К тому же в силу условия того что угол меньше 120° можно найти три таких точки Это полный раздрай выходит( Ведь такая точка может быть лишь одна. Безумно интересно разобраться. Если как-то не ясно что за доказательство могу пошагово расписать. Заранее благодарю за ответ
@WildMathing2 жыл бұрын
Добрый день! kzfaq.info/get/bejne/l8WlocqBs7jTYqs.html Здесь для оценки (неравенства) используется тот факт, что m < l, поэтому от замены m на l площадь увеличивается. Но если угол при вершине C меньше 120°, то угол при вершине M больше 60°, а тогда m > l, и аналогичные рассуждения уже не работают
@sandroudchenco79512 жыл бұрын
@@WildMathing спасибо огромное!
@user-sy4vm9yb6w4 жыл бұрын
Вы так интересно рассказываете! Но если бы я хоть половину из сказанного понимал, то было бы ещё лучше)))) Пойду дальше геометрию учить.
@WildMathing4 жыл бұрын
Тут, конечно, требуется некоторая подготовка: не самая простая тема. Но всегда можно кликнуть на паузу, обдумать услышанное, задать вопросы в комментариях!
@HackeR-gv7cp4 жыл бұрын
@@WildMathing это на каком курсе проходят?
@WildMathing4 жыл бұрын
@@HackeR-gv7cp, нынешние задачи и доказательства можно считать дополнительным материалом для 8 класса. Такая геометрия в вузе повторно не изучается, так что ролик придется кстати школьникам, которые готовятся к олимпиадам
@HackeR-gv7cp4 жыл бұрын
@@WildMathing спасибо
@WildMathing4 жыл бұрын
@@HackeR-gv7cp, не за что!
@user-im6ht8qk6l4 ай бұрын
Сразу сначала вспомнилась точка пересечения симедиан. Но она такая, что сумма квадратов от нее до вершин минимальна
@Doufty2 жыл бұрын
я ожидал тут разбор чела который утверждал что земля круглая, а тут геометрия
@dimss42134 жыл бұрын
Спустя пол года я наконец то осилил ролик!
@kuairen59174 жыл бұрын
Почему это так круто?
@user-iq3iz3on4q4 жыл бұрын
Как всегда превосходно!!!
@hindenburg30384 жыл бұрын
Люблю твои видосики)
@user-ny2lg1no7c4 жыл бұрын
А есть доказательство есть ли алгоритм поиска, и доказательства для произвольного н-угольника(не обязательно выпуклого)?
@WildMathing4 жыл бұрын
Эта задача в общем виде как раз называется проблемой Штейнера. Сейчас существуют достаточно эффективные компьютерные алгоритмы построения оптимальной сети, но нельзя сказать, что задача решена полностью.
@Zero-gc3ky2 жыл бұрын
Что ж, теперь я узнал, что неравенство ломаной-это оооочень удобная штука
@22Acmilanfan224 жыл бұрын
Я как ждун, жду интересных разъяснений о гипотезе Бёрча - Свиннертон-Дайера.
@mia_themi70993 жыл бұрын
звуковые эффекты и анимация превосходные!
@MrSpartaChannel4 жыл бұрын
Думаю, такое решение: у меня, лично, точка A лежит в (0,0). Нужно взять 2 точки: T1=(0.25,0.5) и T2=(0.75,0.5). Соединяем T1 и T2, расстояние между ними = 0.5. Соединяем A и B с T1, C и D с T2. Тогда расстояние AT1,BT1,CT2,DT2 одинаковое и = sqrt(1/4+1/16)=sqrt(5)/4. В сумме расстояния от вершин до точек = sqrt(5). Тогда длина общая = 0.5+sqrt(5).
@WildMathing4 жыл бұрын
Очень и очень хорошее решение, молодчина! Спасибо, что принял вызов! Если вдруг будет время и желание, то есть еще более удачная сеть: на несколько тысячных короче твоего значения. Можно попробовать опираться на рассуждения, которые проводились, начиная с 5:57 нынешнего выпуска
@arseniiportnyagin72304 жыл бұрын
Wild Mathing У меня получилось 1+sqrt(3). Но как прийти к двух равнобедренным треугольникам с углом 120, которые соединены отрезком, посредством рассуждений с 5:57, ума не приложу)))
@darkzurym80504 жыл бұрын
В последней задачи надо провести 2 полуокружности из середин противоположных сторон с радиусом 0,5. Тогда они пересекутся на середине диоганалей. Расстояние от вершины будет до пересечения будет R*pi/2,поставим радиус 0, 25*pi это приблизительно 0,785. А как все точки на одном же расстоянии. Тогда расстояние от вершины до вершины 1,57 это меньше 2*корень из 2
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо за интерес! Что такое 2√2 в примере из видео? Это суммарная длина всех-всех дорог. В твоем случае суммарная длина всех дуг все-таки оказывается больше. На самом деле дуги здесь всегда дают проигрыш: если дорога представляет некоторую кривую, то соединив начальную и конечную точки отрезком, мы добьемся цели меньшими усилиями (меньшей длиной).
@darkzurym80504 жыл бұрын
@@WildMathing я просто не правильно понял суть задачи. Спасибо за объеснение
@WildMathing4 жыл бұрын
Не беда, всегда пожалуйста!
@user-tg4vp3py4s4 жыл бұрын
Так что Торричелли то доказал?
@pavluha.official4 жыл бұрын
Выйди на улицу и посмотри..
@popochka31474 жыл бұрын
@@pavluha.official карантин - выходить нельзя. Но я вижу, я чувствую, что это ваше тор и челик ничего не доказал и никого не убедил.
@cancerguy54354 жыл бұрын
i love life ну вот и всё, лямку-то затяните
@user-iq3iz3on4q4 жыл бұрын
Красота да и только
@garvett66604 жыл бұрын
Все эти факты - то, что нам должны были рассказывать в школе, когда объясняли, что такое геометрия! Это ведь феноменально! Спасибо, что делаешь такие замечательные видео. Кстати, ты по каким-то руководствам разбирался в GeoGebr-e или сам? (Я хочу построить высоту там, медиану и.т.д. Полезные штуки, но инструментов таких нет)
@WildMathing4 жыл бұрын
Да, такие темы гораздо ближе к сути геометрии, чем многие школьные задачи! Но лес рубят - щепки летят. А про Геогебру: там на самом деле все интуитивно понятно: иконки и указания при работе с инструментом делают свое дело, и мне в первое время мне хватало того, чего сам сходу мог изваять. А уже для конкретных более сложных целей выручают туториалы и гугл. Для высоты нужно провести прямую, проходящую через вершину треугольника перпендикулярно противоположной стороне, отметить точку их пересечения, а дальше соединить соответствующие точки отрезком. Для медианы удобно выбрать инструмент, который отмечает середины отрезков: в один клик появляется нужная точка, останется соединить ее с противоположной вершиной отрезком.
Забавно что большинство людей пишут в комментариях готовое решение к финальной задаче, но не то, как к нему прийти или почему оно лучшее, ведь есть масса решений, в которых результат будет меньше чем 2*sqrt(2), например я могу сделать на противоположных сторонах равнобедренные треугольники со сторонами sqrt(5)/4, тогда не сложно вывести, что высота там 0.25 (по Пифагору sqrt(5/16-4/16)=1/4), расстояние между вершинами треугольников 1-2*0.25=0.5, ну и 4*sqrt(5)/4+0.5=2.736 это всё ещё меньше 2*sqrt(2)=2.828. Да и есть решения которые лежат вне линии, которая параллельна стороне квадрата, ребят, задачи не так решаются
@user-fz4vf7rn4l4 жыл бұрын
На счет тупоугольного треугольника: искомая точка - точка пересечения одной из боковых сторон треугольника с срединным перпендикуляром, проведенным из основания.
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо, что принял вызов! Идея неплохая, но, кажется, в треугольнике с вершинами A(0,0), B(4,1), C(10,0) видно, что такое решение уступает какому-то более простому.
@user-fz4vf7rn4l4 жыл бұрын
@@WildMathing,аааа я понял. Там принцип нахождения такой же как и в Вашем первом решении задачи про нахождение такой точки в остроугольном (ну до 120 градусов). Только мне ни как не удается красиво записать отвтет (без доп.построений не получается)
@-Z0D1AC- Жыл бұрын
Невероятно! Просто великолепие!
@ekzihvh2 жыл бұрын
Мыслите критически? Ну что ж. Тогда сворачиваем плоскость этого квадрата так, чтобы все его углы были в одной точке. Получаем так сказать пирамидку. Расстояние от любой точки до любой другой равно нулю. Это и есть наименьшее значение.
@still_waiting_4 жыл бұрын
Посмотрел на одном дыхании
@McSkovorodkaStudio4 жыл бұрын
Видео как всегда на высоте!) Кстати, подскажите пожалуйста название музыки в конце, а то шазамом не получается узнать
@WildMathing4 жыл бұрын
Рад, что понравилось! У музыки, к сожалению, неизвестный исполнитель
@user-ue1pb5uq8v2 жыл бұрын
Как никогда подходит фраза: Нихрена не понятно но интересно как писец.
@happysmile32822 жыл бұрын
Тот неловкий момент когда досмотрел до конца но ничего не понял и тем более даже выводов не смог сделать
@rurikkkk3 жыл бұрын
Кажется эти перемещающиеся точки обладают каким то гипнотическим свойством...
Отличные видео и прекрасная анимация. Лайк, подписка и комент)
@maybebabe88494 жыл бұрын
Вайлд, ты уже столько видео про геометрию сделал, уже хочется чего-то нового
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо за фидбек! Через недельку другую будет ролик, посвященный логике, и вообще после этого планируются несколько видео, которые привнесут разнообразие!
@AlphaZero_o3o4 жыл бұрын
@@WildMathing Добрый вечер! Сделай, пожалуйста, видео о самой сложной логической задаче в мире ("The Hardest Logic Puzzle Ever"), когда будешь выкладывать ролики о логике! Заранее спасибо! 😇
@WildMathing4 жыл бұрын
@@AlphaZero_o3o, вечер добрый! Звук для видео о логике уже давно записан: там чуть-чуть другой формат задач - для широкой аудитории, скоро увидите. Но в любом случае спасибо за предложение!
@AlphaZero_o3o4 жыл бұрын
@@WildMathing Спасибо, с нетерпением жду! ))
@vitalyaaryshev55944 жыл бұрын
отсылка к теореме ферма, очень тонко
@pavluha.official4 жыл бұрын
В задаче с квадратом получилось 1+√3. Сначала думал, что как-нибудь можно решить через производную, потом решил. Потом подумал, что задача как-то связана с этим вруном Торричелли - построил треугольники, и получилось, что он всё-таки прав, ответ то же. Спасибо большое за видео)
@WildMathing4 жыл бұрын
Правильно! Производная, кстати, в таких задачах сильно проигрывает геометрии и даже не всегда удается ее подключить. Но как-то раз видел и решение проблемы Штейнера для трех точек, в основе которого лежат математический анализ - удивительное единство! За видео - всегда пожалуйста!
@pavluha.official4 жыл бұрын
@@WildMathing, обычно с производной (а точнее с её применением) в школе знакомят с помощью решения геометрических задач на рационализацию, потому что это выходит достаточно наглядно. Например, определяют максимально возможный размер фигуры, на покраску которой хватит ограниченного количества краски. Всегда нравились такие задачки)
@WildMathing4 жыл бұрын
@@pavluha.official, да, это интересные задачи! Мы кое-что разбирали в свое время вот здесь: kzfaq.info/get/bejne/qraUq8qomN7aipc.html kzfaq.info/get/bejne/opyWetN7r9LHpGg.html kzfaq.info/get/bejne/qq1zocx3m7DWgJc.html
@pavluha.official4 жыл бұрын
@@WildMathing, по-моему, смотрел эти видео (в своё время). Посмотрел снова - стало заметно, как пободрел голос (а может, микрофон). Спасибо ещё раз за Вашу работу! (Больше никакой похвалы, до следующего видео..)
@user-zu4hp3vz6c4 жыл бұрын
Четкое превью👍
@nikolainikk39164 жыл бұрын
Было бы хорошо, если бы позже вы снимали решения "домашнего задания" для проверки)
@WildMathing4 жыл бұрын
Иногда сам вопрос бывает полезнее ответа! Но в любом случае для проверки можно написать свою идею в комментариях и почитать, что думают другие
@nikolainikk39164 жыл бұрын
@@WildMathing это точно, но те, кто хочет подумать, точно подумает к тому времени, как вышел бы выпуск с разбором.
@user-se6xg3gn7j4 жыл бұрын
Вдохновляет!
@user-se6xg3gn7j4 жыл бұрын
но не настолько, чтобы ботать что-то и думать во время карантина
@andreygoldfine4 жыл бұрын
У меня получилась система дорог с суммарной длиной √3 + 1 (≈2.73). Это такой кусок средней линии квадрата, к которому идут диагональные линии из углов. Как доказать, что меньше нельзя - не знаю, наверное можно и меньше)
@WildMathing4 жыл бұрын
Это верный ответ, меньше не получить!
@andreygoldfine4 жыл бұрын
@@WildMathing сейчас прочитал первый комментарий с решением и понял. Я-то совсем другим путем пошел: сначала решил попробовать искать решение именно на «средней линии» (хотя бы потому, что она включает вариант с диагоналями), потом ввел функцию зависимости длины системы от длины нашей горизонтальной перекладины и нашел минимум. Видимо, пока можно пробиваться с минимумом геометрии, я буду это делать)))
@streetworkout36904 жыл бұрын
КАКАЯ КРАСОТА!!!
@WildMathing4 жыл бұрын
Рад, что понравилось!
@elnurbda4 жыл бұрын
Спасибо за ролик , теперь всю ночь буду думать о последней задачи
@WildMathing4 жыл бұрын
Она не очень простая на самом деле! Но, на мой взгляд, очень красивая (творческая) и напрямую связана с темой ролика!
@elnurbda4 жыл бұрын
@@WildMathing а на трёхмерное пространство выходить можно?
@WildMathing4 жыл бұрын
@@elnurbda, можно, но здесь это всегда проигрыш: если выбрать какую-нибудь точку P вне плоскости квадрата, то, например, AP будет всегда длиннее проекции этого отрезка на плоскость квадрата.
@elnurbda4 жыл бұрын
@@WildMathing ок
@dmitrydolmatov55314 жыл бұрын
Это… Просто… БОЖЕСТВЕННО!
@xusa65964 жыл бұрын
жаль нельзя картину к последней задачи скинуть в коменты
@WildMathing4 жыл бұрын
В комментариях к свежему посту VK можно и на других посмотреть и себя показать!
@user-pu3lh1lc8m4 жыл бұрын
вижу новое видео, ставлю лайк👍
@user-fb6ny4hr5p4 жыл бұрын
Просто супер!
@Ĵ_a_r_t_u_n_o4 жыл бұрын
Шутка про поля очень годная xDDD
@215_44 жыл бұрын
За превью лайк не глядя!!
@Jeremy-dh8vz2 жыл бұрын
Интересно, что слова "Он" и "Доказал" выделены одним цветом.
@hey4nm3 жыл бұрын
0:25 центр*,а вообще Это же вектора,разве нет? А значит,что расстояние которое она преодолевают - их сумма,то бишь диагональ,и поскольку прямая - самый краткий путь,логично что, кратчайшим расстоянием будут диагонали,а единственной точкой,от которой мы "идём" по прямой будет пересечение диагоналей(ранее назвал центром,что, возможно,не совсем корректно)
@hey4nm3 жыл бұрын
*Моя догадка может оказаться неверной
@hey4nm3 жыл бұрын
О,а я повторил рассуждения из видео,занятно
@fggffchannel31344 жыл бұрын
Я один зашел сюда из-за этого парня на картинке видео?
@alexandrsachishin9622 жыл бұрын
ответ к последней задаче: берем квадрат, его углы стягиваем в одну точку - расстояние получается ноль (бесконечно малое)
@WildMathing2 жыл бұрын
Это хорошая идея! Но все-таки квадрат фиксирован: мы можем только строить связующие дороги
@VladVolnikov4 жыл бұрын
Геометрию не понимаю, но знаю, что очень красивая вещь, очень хотелось бы ещё чего-нибудь нового познать😍
@WildMathing4 жыл бұрын
Впереди еще очень много нового, не только геометрия!
@ilyameshurov80 Жыл бұрын
Первое решение задачи с треугольником действительно будоражит ум,но вот почему отразим треугольник ABT именно на 60 градусов? Понятно что для получение равностороннего из равнобедренного,но блин, в 60 градусах есть какая то магия?😅
@WildMathing Жыл бұрын
Для такой догадки необходимо отдельно изучить тему движений в геометрии, ведь в другой задаче поворот может быть на иной угол. Главное с помощью таких движений связать интересующую сумму длин с некоторой ломаной, для которой удастся написать соответствующее неравенство
@fsaed_lost_acc2 жыл бұрын
Я один вспомнил journey to the center of a triangle?
@user-op3lj9qg8c4 жыл бұрын
Можно просто соединить две противоположные вершины диагональю 2^0,5, правда ее ширина должна быть 2^0,5
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо за интерес! Если речь о последней задаче, то дороги - линии, не имеющие ширины.
@user-up9dx8tz9c4 жыл бұрын
Офигенно
@kautkasU3 жыл бұрын
10/8 + sqrt(2) - ответ на последнюю задачу
@ghjcnjrhfan4 жыл бұрын
Вы на превью?
@WildMathing4 жыл бұрын
Само собой!
@artwmbepoppin4 жыл бұрын
У меня такое чувство, что диктор - это Sharon с проекта Anilibria. Голоса один в один
@iamm3chanic4 жыл бұрын
Wild Mathing - ты лучший! Спасибо за то, что ты делаешь для современной математики!
@WildMathing4 жыл бұрын
Для таких зрителей грех не постараться!
@haruthunanyan73874 жыл бұрын
10:13 вот Ферма завидует!
@blezki4 жыл бұрын
Я знаю воистину невероятное доказательство...
@user-ls2rm9jv2d4 жыл бұрын
То чувство, когда занимался минимальными деревьями Штейнера в универе :)
@ghost_loyz4 жыл бұрын
А можно ли решить задачу про сумму расстояний от точки в треугольнике исключительно аналитическим методом, выразив нужные расстояния через длины сторон треугольника и введя функцию?А судя по тому , что мы характеризовали эту точку через углы , то , наверное , можно попробовать сделать это допустим не вводя стороны, а вводя углы?
@WildMathing4 жыл бұрын
Это хороший вопрос! На самом деле, мы не выражали координаты точки через стороны или углы, но применить математический анализ так или иначе можно: vk.com/wall-135395111_15328
@andrey250034 жыл бұрын
7:20 не "не может быть больше чем...", а "не может быть меньше чем..."
@WildMathing4 жыл бұрын
Совершенно верно! Спасибо! На 1:04 та же оговорка: указал все это в закрепленном комментарии, написал в субтитрах, а графикой указан верный знак.
@andrey250034 жыл бұрын
@@WildMathing ^_^
@sebman234 жыл бұрын
Вау, догодался до ответа в первой задачи за 10 секунд)
@singularityspacereflektor6152 жыл бұрын
так как если квадрат находиться на сферической поверхности то все углы будут в одном и том же месте
@des36912 жыл бұрын
Я думал что тут расскажут про то что земля круглая