【小学生でも簡単に解く図形問題】図形を見た瞬間に気が付く？【中学受験の算数】
Рет қаралды 1,164,211
Жыл бұрын#中学受験 #算数 #図形
【 難易度：★☆☆☆☆ 】
2013年の広島城北中学の入試問題です。
▼重要な解法ポイント
①やはり重要な30°という所から攻めていくと良さそうですね。30°が出てくると30°60°90°の直角三角形（三角定規）を想定するのが定石です。内側と外側の二つの補助線の選択肢があると思います。どちらで解いても問題ないです。
②30°60°90°の直角三角形（三角定規）さえ見つかれば、求める面積部分の三角形の底辺と高さの長さが確定するので、あとは簡単に算出することができます。
非常に単純な基礎問題でした。
この問題が難しいと感じる場合は、これを機に30°を意識する習慣をつけてみてください！
▼manavisquare（まなびスクエア）に関する各ページはこちら
・HP
manavigate.co.jp/
・manavisquare（オンライン家庭教師プラットフォーム）
mnsq.jp/
・twitter
/ manavisquare
・菅藤 佑太のtwitter
/ mrkeiosfc16no1
▼お気軽にお問合せください！
kikaku@mnsq.jp
@user-zk4oz4sf1o Жыл бұрын
菅藤さんの解り易い解説のお陰で、段々と秒で解けるようになってきました。 いつも動画のアップ、ありがとうございます。
@user-pd7xt6qk4o Жыл бұрын
先日コメントしました 超高齢者域の老婆ですが、2ケ月程毎日先生の解説を聞きながら楽しんできたのですが、今日のこの問題、直角三角形の線をひいたらすぐ角度が分かり、難なく解けました❗️万歳🙌 嬉しい🙆‼️ 有り難うございました‼️ これからも沢山問題を出してそして説明を宜しく😃✌️
@user-px9kx7sl6i 7 ай бұрын
ババアナイス！！これからも頑張れー！！
@RogerHoshino Жыл бұрын
30ﾟや60ﾟを見たら三角定規を重ねるのが鉄則で、この問題はそれだけですぐに解けるので、まずはその解法に徹底的に慣れるのが重要だと感じました。
@user-wo6fq8fm6o 4 ай бұрын
わかりやすい！
@ryutarou27 Жыл бұрын
底辺の一角の角度が３０度なら上の斜辺の頂点から下に垂直に降ろした辺の長さが上の斜辺の半分の４cmになる直角三角形から、底辺 × 高さ÷２＝１２ｃｍ 答え １２平方cm
@wankorosan.tacchun Жыл бұрын
本日も楽しく見させて頂きました★ 30度が大事な数字で ものすごくヒントになる問題でした😊 問題が解けました😊
@user-mu8tk6jj1g 8 ай бұрын
簡単だけど、超重要な問題ですね。特に入門期には、こういう基本問題・基本的解決法を、一つ一つ着実に身につけていくことが大事だと思いました。
@NYANKODAISENSO22 10 күн бұрын
わかりすいぞ!!
@user-rv2nq1ki4i Жыл бұрын
めちゃくちゃ気持ちいい問題❤
@ngak2160 Жыл бұрын
サムネイルからすぐ答えがわかったのに 動画は意外と長いなぁと思いながら見たら解法が2つあって 解説聞きながら図形を眺めてあれかなこれかなと考えてたら思い付けました！
@user-fh3dt7gy3c Жыл бұрын
来年1月に82歳になる 解けたよ 超嬉しい
@恋々 Жыл бұрын
辺DCを作って2:1:√３型の三角形を作って高さを出しました。 DC＝３、BD＝3√3となり 高さは３。 面積…８✕３✕½＝12
@KenzakiMakoto Жыл бұрын
ポイント①一つの角度が30°である事。 ポイント②一つの斜辺の長さが、最も短い辺の長さの2倍になっている事。 （解法：「補助線」を引く事。） ⇒つまり、これらの事から「角度の情報から、長さの情報に変換出来る」と、結論付ける事が出来ます。 ⊿今回は、一本の線が織り成すトリックでした。
@m475m475m475 Жыл бұрын
基本の重要性、超痛感できる問題ですね。 凄くいい問題だと感じました！！
@user-vu1yu5yd7j Жыл бұрын
角度30°の時は斜辺と高さ2：1である事が問題を解く鍵❗️
@ossanno603 Жыл бұрын
図形問題マジで面白いわぁ
@hishirosubaru1232 Жыл бұрын
三角比ってほんとに偉大ですよねー
@user-mq5cp2gd1h Жыл бұрын
30度、60度が出てきたら1:2ですね。素直過ぎる問題でした。
@yuiaoren_agar Жыл бұрын
2つ思いついた 1つ目は、BC側に折り返すやり方 2つ目は1/2・8・6・sin30🥲
@butchan45 Жыл бұрын
角度が30°と言うところでピンと来た。
@user-gs2xl5ew4d Жыл бұрын
サムネ見た時、今時の小学生は三角関数を習うのかって思ってしまった…
@rere-te9kt Жыл бұрын
三角比ね
@kingtondollison Жыл бұрын
三角函数不就是小学生学的嘛
@user-qi1nr4he9o 9 ай бұрын
全く同じこと思った 高校入ってからじゃないと習わないんじゃ…？って
@komichinpo 9 ай бұрын
それで解けるんだよな
@user-user1729 8 ай бұрын
うーんでも意外と三角関数とかは小学生知ってたりするんだよなぁー
@user-of1pl9xu4v Жыл бұрын
小学生の頃はろくに勉強せず、中学２年から本気で勉強して、中学と高校の数学はしっかり学んだと思います。ですが、頭が相当硬いです。この問題を見た時にすぐに正弦定理を思い出すくらいです。なので、角度の情報から辺の比率の情報に変換することを考えるのは素晴らしいと思います。もっと早く勉強していれば良かったと思います。ありがとうございました。
@user-xs1hi8hc7u Жыл бұрын
30°60°90°の三角定規は正三角形をはんぶんこしてるので1番短い辺の長さは長い辺の長さの半分になる、という理解なら小学生でもやれます。 一見応用問題に見えるけど基礎力を問う良問だと思いました。
@Osoujiyalow- Жыл бұрын
折ってタコ型にするとひとつの対角線が一辺が六センチの正三角形の一辺と分かるから8センチの辺と垂直に交わるのは自明なので対角線×対角線÷2でタコ型の面積出るからそれを半分にすれば求めれる気がする
@nizaemonrichard1915 Жыл бұрын
元小学校教員。オレもこの方法。 動画解説にある「辺の長さが半分になる」っていうのは、小学校では必須の知識ではない。（ま、「正三角形を二つに切って云々。」で簡単にわかることだけど。） このタコ型の方法だと、「一辺が六センチの正三角形になる」ってのに気づけば解ける、つまり、受験組でなくてもセンスのある子なら解ける。 だから、この方法が好きだな。
@moons6172 Жыл бұрын
わいもこれでやった
@user-sd4sf2wo4h Жыл бұрын
１つ目の解法は思いつきましたが…なるほど２つ目もありますね！面白いなぁ
@puckqu--wi Жыл бұрын
答は1つでも解き方は1つとは限らないのが図形問題の面白い所ですよね。
@user-mz6bq8fm1m Жыл бұрын
こんばんは😃🌃 なるほどですねぇ🧐🤔 30度60度90度の直角三角形の特性をキチンと覚えておかないとダメですねぇ(反省)😅😥😩
@ymunoji Жыл бұрын
この考えが、高校で習う S=absinC に繋がっていくのです。 小学生には、中学・高校で勉強することが、今やってることの積み重ねなんだよって言うことを、口酸っぱくなるまで言ってあげたい。
@patrickbumblebee7124 Жыл бұрын
一言一句同意
@rmizki1872 Жыл бұрын
1/2absinCね。
@ittousaiBL Жыл бұрын
S=1/2absinC じゃない？
@ymunoji Жыл бұрын
しまった!1/2つけるの忘れてた! ご指摘ありがとうございます。
@user-od5id9fp4d Жыл бұрын
今回の解法は自分なら前者のやり方を使いたいです。理由としては図形に線を足して答えを導き出せるならそのほうが最短ルートな気がするからです。 どちらにせよ、本人がわかりやすいと判断するほうを選んでいくのがベストですかね。個人的にはもう少しゆっくりめに話してもらえるとより聞き取りやすいです。笑。
@user-gn4gl4bt1m Жыл бұрын
中学受験の子に教える時、いつもどの知識まで使っていいのか悩む
@murayamamikio 4 ай бұрын
sin 30°は小学生では範囲外だからあそこが3cmなのをどう解くのか？興味シンシンだった。 結局は解けず、動画を観て（そういう事かあ？って）納得しました。解けなかったのがちょっと悔しいけど、有難うございました。
@unnamedtraveler6183 Жыл бұрын
サムネ見て、全然違う方法で解いてました 8cmのところで同じ図形を２つならべると凧型ができて、かつ角度が60度なので正三角形がかけて それでもう１つの対角線も6cm、あとは8*6/2/2、で同じ答えが出ました
@mickeyhosoya Жыл бұрын
超簡単、8cmの方の頂点を6cmに対して垂線を下ろすとその高さは4cm よって 6 × 4 ÷ 2 で 12㎠
@uni9431 Жыл бұрын
なんで高さがすぐ4cmって出るんですかー？
@sumihiro4376 Жыл бұрын
あぁそうかその方がより単純か…
@user-cn4jq6yk6e Жыл бұрын
@@sumihiro4376 別にあんま変わらんやろ
@user-ct7qm5xy2s Жыл бұрын
@@uni9431高校数学習ってたら三角関数で分かるはずだよ
@uni9431 Жыл бұрын
@@user-ct7qm5xy2s 中学受験で高校の範囲使ってくんのヤバw
@user-mh3vs7gp6x 8 ай бұрын
これ系の動画見まくってこの動画でやっと解けてスッキリ
@anasuit1111 Жыл бұрын
昔の中学入試にはあまり見かけなかった問題だけど、今や常識になってますよね
@user-kf5cd5bh5c Жыл бұрын
三平方便利すぎる😂
@hiDEmi_oCHi Жыл бұрын
解説の2つのパターンで解いてみました。
@user-rr3mf4vk6e Жыл бұрын
先生、簡単に解けちゃいました。あと高さ４センチメートルのところ、等積変形すれば、面積も一緒でした。
@rider-mori Жыл бұрын
sin30°使ったら一瞬で出せちゃった。.ちゃんと高校で習うことって中学の延長線上なんだなと分かりました。
@Natrium.S Жыл бұрын
え、すご！三角定規のやつそんな決まりあったんだ
@user-oy1mu4nl8n Жыл бұрын
今日三角比の範囲のテスト受けたから公式使って解いちゃったわ
@user-xb2df8fo4g Жыл бұрын
30°の直角三角形が1:2:√3なのは覚えていたけど、どの辺がどれに対応するのかが一瞬では分からないのだ。 三平方の定理を使って確認しました。
@TCM3490 Жыл бұрын
そうなのです。それで数字が合わないなとなやんでいたのですが・・
@pacificd01 10 ай бұрын
数楽さんが中学生数学の救世主なら、あなたは小学生算数の救世主ですね！👍👌👍👌👍👌
@chikazandmay Жыл бұрын
「３０°を見た時に連想できるものって何ですか？」 まなびスクエア三角形しか出てこなくなりましたｗ
@chijou-otaku 8 ай бұрын
いい問題だな
@user-ln9he4nz8m Жыл бұрын
秒で解けました✌️😸👍
@ackey_kirich Жыл бұрын
問題とかと全然関係ないけど青いチョーク、すごい色が出てますねえ。照明や色調補正の具合によるものなのかもしれませんが、 そういえば他の色のチョークも昔のより発色がいいような⋯⋯と思って調べたらチョークにもアート用とか色々あって、新製品もちゃんと開発されてるんだ！ なんか新しい世界だ⋯。
@roadster4502 Жыл бұрын
真剣に言ってるのかw
@user-fj6xr6ww5g Жыл бұрын
解き方ふたつある、といわれてはじめて二個目の解法を思い付けました。まだまだ精進が足りません。。
@Hydumela Жыл бұрын
高校数学だと「(三角形の面積)=(挟む2辺の積)×(間の角の正弦)÷2」の公式を使うが,これの証明も「(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)÷2」を変形して行う。
@kanphdosclakka6171 Жыл бұрын
そうよな それ知ってるともうそれでええやんってなる
@creeper-2011 Жыл бұрын
S=1/2･a･b･sinθ 三角形の面積公式って小学校でも使うよね?
@Hydumela Жыл бұрын
@@creeper-2011 小学生では「(面積)=(底辺)×(高さ)÷2」だが,高校で三角比の定義を習うと,「(高さ)=(斜辺)×(挟む角の正弦)」になり,「(面積)=(底辺)×(斜辺)×(挟む角の正弦)÷2」になります。
@kuroneco3438 Жыл бұрын
その公式の証明が結局この問題と同じ事言ってるだけなんですよね あれ、sinだっけ？cosだっけ？と思ったらこの問題を思い出せばいい
@reina744 Жыл бұрын
底辺×高さ(=斜辺×sin)が理解出来てから俺は物理が伸びたなぁ
@klk2937 Жыл бұрын
直角三角形の比って確か小学生だと習わないから使ってはいけないとして…って考えてたら思いっきり使ってたw こういう問題って一般的な小学生ならとか考えない方が良いですね
@arl7495 Жыл бұрын
正弦定理最高！
@user-vc9we1nq2p Жыл бұрын
△ABCをABを中心に折り返して、三角形Cと反対側にC’を作りました。 △ACC’は１辺6cmの正三角形で、AB⊥CC’なので、四角形ACBC’の面積は、６×８／2で２４。 △ABCの面積は、四角形ACBC’の面積の半分だから１２ｃｍ２ 数学を使えれば、６×（８×sin30）/2で瞬殺ですね。
@user-du8ny4jj7y Жыл бұрын
1辺6cmは△BCC'ではないですか？
@user-vc9we1nq2p Жыл бұрын
@@user-du8ny4jj7y そうですね。△BCC'ででしたね。
@user-ob5ko9ee3l Жыл бұрын
中学生「角度が30°だから…合わせて90°にするのかな？いやでも…」 小学生「sin30°って1/2だっけ…√3/2だっけ…」
@mtkmt8617 Жыл бұрын
8×6×sin30°×1/2=12 三角関数便利すぎる
@green-wu4hk Жыл бұрын
あ、面積は1/2かwずっと2・6・8・sin30°してたわ。どうりで答え出んわ。ありがとう
@bni6586 Жыл бұрын
じぶんもそれ
@user-gk1mf1ql9m Жыл бұрын
最近習ったことをドヤ顔で解説してそうw
@aokyoutobe 10 ай бұрын
30度45度60度はこの度数にピンときたら110番的な重要な概念ですねｗ
@user-pd7xt6qk4o Жыл бұрын
お陰さまで楽勝でした！
@takesato1127 3 ай бұрын
自分は小さい頃やり方が判らなくて定規を使ってあーだこーだと測りながら我流で答えを出していました 先生 すみません！
@tanitanitomotomo 10 ай бұрын
素晴らしい 算数も 数学も 補助線で視点が変わるから 突破口が開かれる！社会に出ても 補助線を引く知恵があれば 多くの問題が解決されるはずです！ ぜひ 政治家の人？に 授業をしてあげてください！補助線の引き方を！！！
@user-qb9dn6xb2c Жыл бұрын
私はAから垂線を下ろしてBCの延長線の交点をHとする。 △ABHは30,60,90の直角三角形。 AH=4 △ABC=6×4×1/2=12 で解きました。
@katsutoshisaito0808 7 ай бұрын
この高さの概念好き
@diuqstoto8336 8 ай бұрын
6cmの辺で線対称になるように合同な三角形を配置すると、1辺8cmの正三角形の一部欠けたブーメラン型の四角形が生まれる。6cmの辺を構成しない点同士で補助線を引き、6cmの辺を延長して補助線との交点を作る。合同な三角形で組み合わせてるから当然補助線は二分されて、さらに二分された補助線込みの三角形は直角三角形であることは想像できるから、解法2の解き方でいける。直角三角形の辺の比をなるべく使わずに解くとこんな感じかな？
@kuha111 Жыл бұрын
高校以上なら8*6*1/2*sin30゜が楽ですね
@nishikenn1504 Жыл бұрын
こういうの本当に3秒ぐらいで解けると脳汁ブシャー！ってなる
@FUNYANCO Жыл бұрын
30°って出てきたら正三角形作りたくなるわな
@youfrk Жыл бұрын
高さは8*sin(30)＝4Cm ∴底辺6*高さ4÷２=12 三角関数は高校の数学なので邪道ですね。
@squp4173 Жыл бұрын
底辺✖︎高さ➗２＝6✖︎(8✖︎sin30°)✖︎ (1/2)
@user-mh6qz4pt3d Жыл бұрын
こういうの見すぎて(どうせ今回も三角比は使いませんとか言われるんやろうなぁ)って思ってたからまさかでびっくり。 確かにそういう考え方にすれば小学生でも分かるか。 またどこかで正三角形作るものかと。
@user-yh9id9ms5n Жыл бұрын
鈍角三角形なので一瞬、戸惑いました。
@user-pw3cr4fs2k Жыл бұрын
余弦定理からヘロンの公式で解けると思ったが、時間がかかりすぎるのでアウトですね。
@kazuhirokawabe7369 Жыл бұрын
この問題見た時に補助線引いて三平方の定理がまず頭に浮かびましたが…小学生が解くという意味ではダメですよね…😅
@user-or9kl3my9q 4 ай бұрын
この三角形を分割するのかと思っていましたが、３が出た時点で、これが高さになっていたんですね。やられました。恐ろしや30度。!
@reffi8298 Жыл бұрын
動画の解き方は自分も真っ先に思い付いたんですけど別の解き方をしてしまいました。 BCを2cm延長してそこをDとします。 DとAを結ぶとまなびスクエアが誕生します。 この二等辺三角形の面積は16。 BC:CDは3:1なので16×3/4=12 このチャンネル見てると思わずこういう解き方をしてしまいますねw
@user-zg3tl1uu9d 8 ай бұрын
同じ図形を２つ重ねてひし形にしてもう１つの対角線が6cmと分かるから、求めたい三角形の面積はひし形の面積の半分となり12㎠となる。
@4649Yammy Жыл бұрын
三角比の有能さを実感できる
@yf6339 8 ай бұрын
高校数学ならS = (1/2)absinθ で機械的に瞬殺な問題だけど算数の範囲だとちょっと考えないといけないよね
@kominatonanami Жыл бұрын
中学受験経験者ですが、算数がとにかく苦手で、得意の国語だけで志望校合格を掴み取ったといっても過言ではありません😭 当時通っていた学習塾の算数講師の授業が私には壊滅的に合わずトラウマになってしまい、以降、理数系科目に拒絶反応を持ったまま大人になったという苦い経緯があります😅 小学生の時に主様の算数の授業を受けることができていたら、算数の成績がもう少しマシになっていたかもしれませんし、理数系アレルギーを発症せずに済んだかもしれませんね😌
@user-ri9nn4sh8r Жыл бұрын
これは基本中の基本ですね
@user-kt2qy3tv2b Жыл бұрын
1/2×AB×BC×sin30°で解くか、直角を作り出して解く。 直角の場合は考え方が3つほど思いつく。
@user-gu1u65et7b Жыл бұрын
小学生〜中学生のときなら三角関数なしで解けてたのかな… 公式を覚えたせいで頭悪くなった気がする
@user-et3ct2vn7v Жыл бұрын
6センチの方を軸に反転させても解けるのか
@user-mv7du3uf2f Жыл бұрын
1:2:√3を知ってさえいれば解けるね
@hiromiyu1008 Жыл бұрын
解法２しか思い付かなかった まだまだですね
@user-sq7md1sd6s Жыл бұрын
三角比使おうとしたの俺だけ？
@user-mj9ux3me9t Жыл бұрын
見た瞬間に2分の1×8×6だと思ったのにまさかの全然ちがくて数学力のなさ痛感した😂
@flyingbirdtat-mg1lh 7 ай бұрын
算数の前に「絶対解けたい」とかいう絶望的な国語力に呆れた
@user-dk4ei9tk8n Жыл бұрын
3:50〜 ここから本題
@user-fm4tu1fs4n Жыл бұрын
8sin π/6×3＝12
@user-rq4zm2hi6p Жыл бұрын
三角形の面積の求め方を知っていれば、初見で解く場合はひらめき力だけが勝負となる問題。
@taka-qg7xz Жыл бұрын
算数の問題の前に解けたいって日本語か？ って思った。もうあかん。
@user-ed8ho2dc4m Жыл бұрын
これは簡単だ＾＾；； △定規が頭に浮かべば、高さがすぐにでる。
@1ritamago505 Жыл бұрын
三角比の偉大さが分かる問題ですね
@Ms8131 8 ай бұрын
30°というのを見た瞬間に正三角形作れるなと気づければ余裕ですね。 正三角形という事は、一辺が8センチの半分が高さとなる。 つまり、底辺×高さ÷2だから12と瞬殺で解ける。
@user-kp8ce8cq8s Жыл бұрын
三角定規ですね！
@ls-ej7sk Жыл бұрын
底辺4、高さ3、斜辺6では直角三角形にならない😂 底辺4の比は3×√3で5.196〜で、 底辺4、高さ3とすると斜辺5のθ36.869にしないと面積6にならないし 誰か説明お願いします😢
@user-wq8ue4bx8h Жыл бұрын
貴方の言う通りBDは4 ではないと思います ですが、三角形ABCは二等辺三角形ではないので、BDとADは同じではないので三角形ABCの高さを求めるため三角形BCDを見た時にBCが3になると言う事です。 BDがいくらになるかは関係ないと思います。
@user-yz3jp5ub5z Жыл бұрын
仲間がいた😀
@meshiterro Жыл бұрын
中学数学だと解放が絞られて複雑になりがちだもんなあ まあ中学の範囲で解くなら8×6×sin30°で一発だな！うんうん
@user-rw3ig9wx8s 7 ай бұрын
同じ三角形を6㎝の部分が一致するようにくっつけて、二等辺三角形を作れば頂角が60度なので正三角形になるから8×6÷2÷2＝12。 で終わりでもいいのかな？
@user-sj7hr7bh5d 4 ай бұрын
頭いいねえ
@user-tw9wj8pq3f Жыл бұрын
S=1/2×6×8×sinπ/6
@yamato-takeru Жыл бұрын
コンテンツ作成お疲れさまです。 >サムネ→絶対に[解けたい]基礎問題 国語は苦手なのですね。 内容は面白かったのに。
@user-sp9gv9bc9r Жыл бұрын
sin30＝1/2 なので高さは 1×4＝4(斜辺が4倍になっているのでそれに合わせる) よって6×4÷2＝12cm2
@user-nm6zh6vc2b 7 ай бұрын
三平方まじ便利
@user-i8jt9gx5u Жыл бұрын
1/2×sin30°×8×6
@nand6058 Жыл бұрын
ベクトルの外積の半分だから 6×8×sin30°÷2
Eater Straw Hat
Рет қаралды 30 МЛН
Stardy -河野玄斗の神授業
Рет қаралды 11 МЛН
Fix it fast
Рет қаралды 81 М.