✓ Задача про 200.000 | Ботай со мной

Рет қаралды 41,030

3 жыл бұрын

#БотайСоМной #095
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение xyz=200000?
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZfaq): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZfaq-канал: / trushinbv

Пікірлер: 303

@0_cactus958 3 жыл бұрын

На первом же слове о том " Почему же 200,000 " Догодался почти сразу С юбилеем!

@Alpha-ng6oc 3 жыл бұрын

Во второй задаче тройка - это необязательно упорядоченный набор. То есть, 510, 105, 150 одно и то же.

@user-if8yw1yc2x 3 жыл бұрын

и тогда ответ в первой нужно поделить на количество возможных перестановок, т.е. на 6, и получится 98

@user-vu6hn4ul2i 3 жыл бұрын

Хм, я думаю нет. Тройка - это значит множители могут повторяться.

@rmmajor 3 жыл бұрын

@@user-vu6hn4ul2i множители и в первой задаче могут повторяться

@Fiard2 3 жыл бұрын

@@user-if8yw1yc2x Для двоек там будет, к примеру, вариант с 2 2 2, где вообще нет перестановок. Получать решение второй задачи из решения первой тут будет сложнее, чем решать в принципе по-другому изначально.

@user-hp7iv9jb8r 3 жыл бұрын

А я уже отупел и сам не додумался. По-моему правильно подмечено, что перестановки не считаются.

@user-of8wv6zx9o 3 жыл бұрын

Вот это рост! Помню, недавно только 150 тыс. праздновали) Это очень круто, что ваша аудитория увеличивается. Это очень хороший канал, с которым вы можете развиваться, учиться, прокачивать мозг и много чего еще хорошего) Я рада, что нашла вас около полтора года назад, и теперь даже не представляю, как бы сложилась моя жизнь без этих видео. Поздравляем!!!!)

@trushinbv 3 жыл бұрын

Спасибо! )

@user-gt7me3ue4j 3 жыл бұрын

Поздравляю с новым достижением!

@humaniora_for_all 3 жыл бұрын

Ура! 200к! Ура! Подарочек! Ни одна толстовка на меня не налезет, а вот книжка с автографом зашла бы на ура! (это если принимаются предложения) На самом деле, лучший подарок - Ваши видео!

@servenserov 3 жыл бұрын

*Трушин - лучший!* Очень рад очередному достижению! А логотип Ваш классный, очень индивидуальный! Не меняйте, пожалуйста.

@humaniora_for_all 3 жыл бұрын

Да, логотип отличный! Менять не стОит! Разве что Вы хотите свой имидж радикально сменить - тогда придётся...)))

@servenserov 3 жыл бұрын

@@humaniora_for_all Вы правы. У Трушина в единстве и противоположности имиджа и тематики канала есть определённый шарм.

@nnr75 3 жыл бұрын

Один из этих 200 тысяч - я! 😜

@InvisibleToucc 3 жыл бұрын

Ладно, уговорил! Я один из постоянных зрителей, но не был подписан. Держи подписку/лайк/коммент. Ты крутой. Смотрю тебя, потому что со школы остался комплекс по поводу математики. Паша, 33 годика.

@trushinbv 3 жыл бұрын

Спасибо )

@user-id1ff4mx9y 3 жыл бұрын

Борис, здравствуйте! Очень давно, 2 года тому назад вы обещали выпустить видео про цепные дроби, что, к сожалению, так и не сделали. Тема есть же очень большая, интересная и полная, даже для решения олимпиадных задач, по размеру даже на несколько роликов из базовых понятий. Очень бы хотелось увидеть, заранее спасибо.

@trushinbv 3 жыл бұрын

Ну, не два ) Это было в марте прошлого года. Надеюсь, летом руки доберутся до этих тем

@user-id1ff4mx9y 3 жыл бұрын

@@trushinbv, спасибо за ответ. Будем ждать, ещё раз поздравляю с 200000. Будем ждать как отдельную дату 271828 и 314159 подписчиков?

@ForkGenesis 3 жыл бұрын

Борис Викторович, ребята во ВКонтакте начали ставить Вас на аватарку, потому что "Трушин на аве - ЕГЭ в кармане" :))))

@bluepen2637 3 жыл бұрын

Борис Викторович))

@ForkGenesis 3 жыл бұрын

@@bluepen2637 ОЙ! Спасибо)

@evgeniysorge1274 3 жыл бұрын

Я вообще комментарии в ютубе не пишу, но благодаря тебе сдал в прошлом году егэ по математике и смог поступить в вуз(закончил школу в 2007), спасибо за уровень доступности материала, за труд и за интересный контент. Такие образованные люди должны жить в полном достатке и ни в чем не нуждаться(к сожалению, у нас в стране это не так). Просветляй нас дальше, а я, пожалуй, подпишусь, а то смотрю без подписки, а это не дело:)

@user-wj2ef6lt7l 3 жыл бұрын

ничего себе, я думал я один такой старый и вечный студент) поступил в позапрошлом году в вуз по результатам егэ, школу закончил в 2004)

@trushinbv 3 жыл бұрын

Спасибо )

@user-ni8wb3oq2j 3 жыл бұрын

Поздравляю с 200к

@sanechek-chek-kek 3 жыл бұрын

поздравляю с данной отметкой! отличная работа

@sadcat9991 3 жыл бұрын

Круто. Поздравляю всех!!)

@developinger 3 жыл бұрын

Поздравляю с достижением очередного круглого числа подписчиков! Желаю, чтобы это число росло геометрической прогрессией ;)

@dziumka_chan 3 жыл бұрын

ПОЗДРОВЛЯЮ😰❤️❤️❤️❤️❤️СПАСИБО ВАМ БОЛЬШОЕ ЗА ВСЕ❤️❤️❤️❤️постоянно Вас смотрю и всем советую🥺❤️

@user-th4rj9fk2n 3 жыл бұрын

Поздравляю, лайк отличный результат, геометрической прогрессии вам в подписке

@loffkoy 3 жыл бұрын

Поздравляю вас с 200 тысячами

@VagifRamazanov-co8lh 3 жыл бұрын

Борис, ну Вы прям красавчик ) отличный материал, спасибо

@nadyavor7272 3 жыл бұрын

Спасибо, что делаете так много для школьников, да и других нуждающихся) Вы замечательный лектор) Поздравляю с 200000!

@letsplay1626 3 жыл бұрын

Поздравляю, награда находит своего героя!!! Самые крутые видео!!

@user-tb8ue2nr2x 3 жыл бұрын

Борис, спасибо за ваше творчество, очень приятно смотреть, с юбилеем. Пока вы не сказали я сам был не подписан( даже сам того не осознавая) может остальные так же.

@user-xy1zd4ej8j 3 жыл бұрын

ПОЗДРАВЛЯЮ С 200К! :)

@allozovsky 3 жыл бұрын

MAKE MATH EDUCATION GREAT AGAIN!

@alexandrbusalkin1715 3 жыл бұрын

Поздравляю с юбилеем)

@VagifRamazanov-co8lh 3 жыл бұрын

Приятно и доходчиво объясняете

@user-tj5ih6od9c 3 жыл бұрын

поздравляю с юбилеем!

@zolotistbly1192 3 жыл бұрын

Спасибо за труд!

@user-uv6ly4qo3c 3 жыл бұрын

поздравляю вас,Борис! Вы лучший препод!

@upotreblyau4853 3 жыл бұрын

хаха можно эту фотку использовать как логотип

@pavelpristalov1483 3 жыл бұрын

Поздравляю с 200 000! Я тут не комментирую, но, похоже, надо начинать)) Я просто люблю математику, а когда она в такой простой подаче, это вдвойне приятно! Мы все хотим увидеть, сколько пятёрок может быть в разложении 2 000 000 =)

@Vazgen_Surminov 3 жыл бұрын

Спасибо, дядя трушин , я с тобой не так давно , но Вы мне очень помогли

@radomirkolesnikov2984 3 жыл бұрын

Мои поздравления!!! 200 000 подписчиков Борис Трушин, заслуживает такого! Это огромное уважение и огромная ответственность за свою аудиторию. Спасибо вам за отличный и полезный контент!

@user-qn7xy9xo3b 3 жыл бұрын

Поздравляю!! Только же было 100 тысяч

@trushinbv 3 жыл бұрын

Год уже прошел )

@dmitryph4133 3 жыл бұрын

Поздравляшки 🎊🎊🎊🎊🎊🎉🎉🎉🎉

@user-mw9ww8mu8h 3 жыл бұрын

Лично мне нравятся задачки в таких видео как "вечный двигатель","пройдет ли человек".Очень интересные задачи.Требую больше таких!И спасибо вам!!!...Поздравляю!!!

@Daniilnew 3 жыл бұрын

Ура!!)) Спасибо, что Вы с нами. Поздравляю всю нашу компанию.

@sageblattt 3 жыл бұрын

Мои поздравления! Ещё немного и будем миллион праздновать

@yesname9269 3 жыл бұрын

Поздравляю с 200К!

@underdoggi 3 жыл бұрын

Поздравляю!

@Krauzer33 3 жыл бұрын

Мои поздравления! Вы этого (и большего) однозначно заслужили! Прекрасный образовательный контент, который интересен не только школьникам и студентам! Спасибо! Пытался вашим способом решить задачку, которая давно застряла в голове: сколько может быть "счастливых" билетов при шестизначном серийном номере? Гуглить не позволяет гордость, а на перебор, боюсь, мне не хватит терпения, и тут ваш ролик подсказал мне вроде дорогу к решению! Но, как оказалось, это только часть тропинки, и та уже поросла большими вычислениями))) я уже расфантазировался, как и усложнить или видоизменить эту задачку, например, сколько уникальных сочетаний чисел, или сколько палиндромов... Но пока застрял на основном этапе, мучаюсь вот) Но, главное, спасибо, что делаете контент, который заставляет мозг шевелиться (а иногда и закипать😁)!

@_abchigba_ 3 жыл бұрын

господи, смотрел вас с 50к, я рад что вы так сильно поднялись)))

@user-ey3nt9kg3h 3 жыл бұрын

Поздравляем с 200К!

@Vatten_AA 3 жыл бұрын

Красавец! Вы огромный молодец!

@azzzachemvammoinicknaim3627 3 жыл бұрын

Поздравляю!!!!

@4soul718 3 жыл бұрын

Воу, только вчера подписался, а тут такое совпадение, поздравляю!!))) 🎉🎉🎉

@user-ov3mc2xp3u 3 жыл бұрын

Поздравляю!))0)0))Скоро и до миллиона дойдете)

@rizmo9125 3 жыл бұрын

C 200к Вас!

@jack_prime 3 жыл бұрын

И да поздравляю 🥳🎉🎊 я был с вами еще до 100тысяч и буду дальше

@mishyl4ik 3 жыл бұрын

Поздравляю)

@canis_mjr 3 жыл бұрын

Борис, на мой взгляд, вы даёте материал максимально популярно и строго одновременно, я просто в восторге.

@43krep 3 жыл бұрын

С большим удовольствием поздравляю Бориса с этим прекрасным юбилеем!!

@wow_you_so706 3 жыл бұрын

С 200к!

@bluepen2637 3 жыл бұрын

Да, я тоже через метод шаров и перегородок решил)) Поздравляю с 200K!

@user-ck6ld5fc2d 3 жыл бұрын

Поздравляю

@Смещной_Кощка Жыл бұрын

Круто, спасибо, эти задачи выглядят как хорошие олимпиалные задачки

@dangerenok 3 жыл бұрын

поступок достойный уважения. преподавание - это призвание.

@NovAl83 3 жыл бұрын

Почему когда я учился в школе, не было ютуба с вами. Спаибо за интересные ролики. Пусть подписчики растут по экспоненте.

@-Critical_Thinking- 3 жыл бұрын

Трушина можно смотреть и слушать ПРОСТО ТАК. Даже не вдаваясь в детали задачи.

@user-gu3qw1up4g 3 жыл бұрын

Борис. Привет. Я когда смотрю ваши ролики мне кажется очень легким вся эта математика. Уважаю вас.

@soulvad3099 3 жыл бұрын

Круто, что 200 тысяч уже)

@MrDjslayer 3 жыл бұрын

Я попал на этот канал и решил подписаться после великолепного объяснения примера 6÷2(1+2) Ни одиозный дед, ни другие источники не выдали НОРМАЛЬНОГО ОБЪЯСНЕНИЯ и я никак не мог взять в толк, почему моё алгебраическое решение неправильно, а вы расставили все точки над i. Браво!

@yurathomas2929 3 жыл бұрын

С 200 0000!

@user-ur9yc9so7d 3 жыл бұрын

Поздравляем!!!!

@letsgotohavesometea276 3 жыл бұрын

Мы любим вас!)

@user-es3bj9em7k 3 жыл бұрын

Поздравлю!!! Смотрю уже 4 года. Успехов!

@Vazgen_Surminov 3 жыл бұрын

Ура! Нас 200к

@anatolydemch9476 3 жыл бұрын

я старый профессор смотрю регулярно

@lionelhunter1264 3 жыл бұрын

Поздравляем!

@Qraizer 3 жыл бұрын

Ну, догадаться было несложно. Поздравляю, Борис! Желаю Вам через год получить кнопку. Точнее, Кнопку.

@nickyurov6558 3 жыл бұрын

вдвойне приятно, что ролик на тему комбинаторики посвящен такому юбилейному для канал числу.

@user-gt1nw7wn1q 3 жыл бұрын

Видимо разница в том что во втором случае нужно считать с точностью до перестановок. Поэтому ответ на первую нужно поделить на шесть.

@trushinbv 3 жыл бұрын

Там чуть сложнее. Например, тройку (20; 100; 100) мы посчитали всего три раза

@jonsnow7956 3 жыл бұрын

Поздравления!

@shiningofthemoon 3 жыл бұрын

Не, ну это база.

@trolltrollskiy 3 жыл бұрын

Это База, это знать надо!

@penfelyn 3 жыл бұрын

based

@user-vg1tk7kq2e 3 жыл бұрын

объясните тогда поч там факториалы именно этих чисел (8 и 7) это же сочетания?

@I_am_GMO 3 жыл бұрын

@@user-vg1tk7kq2e тоже что-то не совсем понял.

@vladislavanikin3398 3 жыл бұрын

@@user-vg1tk7kq2e это число сочетаний с повторениями. Пусть Ċ - число сочетаний с повторениями, тогда Ċ_m^k=C_{m+k-1}^k. Доказательство, общем-то, то же самое рассуждение, что у Бориса в видео. Надеюсь, помог

@ruslanadayev589 3 жыл бұрын

Во-первых, поздравляю с подписочным юбилеем! Во-вторых, в первой задаче внезапно вылезли треугольные числа. Количество вариантов x + y + z = n это Т(n+1) т.е. число под номером n+1 в ряде треугольных чисел. Соответственно, можно через к-угольные числа это рассчитывать, наверное

@allozovsky 3 жыл бұрын

Это число сочетаний из (n + k - 1) по (k - 1), где k - количество переменных. Для трёх переменных как раз получаем C(n + k - 1, k - 1) = C(n + 2, 2) = (n + 2)!/(n!⋅2!) = (n + 1)(n + 2)/2 = T(n + 1).

@BellaLugoshi 3 жыл бұрын

Борис, было приятно что вы поблагодарили зрителей, а то был я подписан на один канал года три, и там чел накопил себе на машину и вишенкой на торте поблагодарил Гугл за новую машину. В тот же день я отписался от его канала, надеюсь так сделали многие. А вам успехов.

@user-lt3hh6cv8d 3 жыл бұрын

Полезная задачка

@TSM_149 3 жыл бұрын

Поздравляю с новым круглым число! С удовольствием смотрю Ваш канал, искренне желаю успехов и дальнейшего роста! Про логотип - пусть будет и другой, но косичку и бороду НАДО ОСТАВИТЬ!!!! :-)

@ramalguseynov6061 3 жыл бұрын

С праздником дядя Боря

@user-hq4js5xr8f 3 жыл бұрын

Поздравляю с круглым числом

@nurlykhan_agai 2 жыл бұрын

Хочу работать вместе с вами, и учиться тому чего еще не знаю

@umudumu 3 жыл бұрын

Смотрю видео и думаю про редизайн канала. Через 10 секунд слышу про желание сменить символику канала. Ванга во мне проснулась.

@user-ut5ri6qi3u 3 жыл бұрын

Здравствуйте, Борис Викторович. Рассмотрите, пожалуйста, довольно занимательную задачку: Диагонали четырехугольника, равные 4 и корень из 7 делят его на треугольники, площади которых образуют геометрическую прогрессию. Угол между большей диагональю и меньшей из сторон равен 30°. Найдите площадь четырехугольника

@ik-gp2qb 3 жыл бұрын

Крутой канал, хотя школьная математика и не нужна, но очень интересно что то вспомнить или узнать нового. Респект, 10 поофессоров из 10.

@butcher429 3 жыл бұрын

Желаю 1000000000000000 подписчиков

@uni3252 3 жыл бұрын

Неплохой метод , значит в этом числе 18496 натуральных решений

@93dread1 3 жыл бұрын

В варианте с корнями х=1 у=2 z=3 и х=3 у=2 z=1 будут разными решениями, а в варианте с тройкой чисел это будет одна и таже тройка.

@user-vr8qr6ym5k 3 жыл бұрын

Я бы на вас каждый день подписывался. Спасибо!!!

@user-id1ff4mx9y 3 жыл бұрын

Новая доска? Поздравляю с 200000 подписчиков, ждём 500000 и 1000000. Спасибо за такие хорошие видео, благодаря вам я полюбил матзадачи в частности и ещё больше стал любить математику в общем. #Вызов Возвращаясь к рубрике вызов, предлагаю вам занимательную задачу на бесконечную цепь радикалов, где необходимо найти сумму цепочки вложенных корней вида √(1+2√(1+3√(1+4√(1+...), где √- корень квадратный. Ответ красивый, задача решаема достаточно просто при желании.

@_heliac 3 жыл бұрын

Ура! 200 000 подписчиков! Это очень круто! 👏 Во второй задаче (сколько существует троек натуральных чисел) тройки не упорядочены? Число возможных троек в 3! раз меньше: 588:6=98? 🤔

@TheTigra8 3 жыл бұрын

тоже думаю, что речь идет о различных тройках, а значит варианты 2 1000 100 и 1000 2 100 будут равны между собой... Но как посчитать точно не догнал еще

@_heliac 3 жыл бұрын

@@TheTigra8 Да, в вашем примере тройка {2; 100; 1000} заменяет собой шесть решений (и так по каждой тройке): x=2; y=100; z=1000 x=2; y=1000; z=100 x=100; y=2; z=1000 x=100; y=1000; z=2 x=1000; y=2; z=100 x=1000; y=100; z=2

@Samvel_V 3 жыл бұрын

Тоже так подумал

@askopin 3 жыл бұрын

@@_heliac не совсем, есть тройки вида (320, 25, 25) которые дают три решения исходной задачи

@_heliac 3 жыл бұрын

@@askopin Да, точно. Вы правы 🙃

@SiwakSerg 3 жыл бұрын

7:51 Вопрос в том, как эти тройки сравнивать. Имеется в виду, что не важно, какой неизвестной отнести число. Важно, чтобы тройки были разные. Видимо, результат нужно поделить на 3! = 6

@trushinbv 3 жыл бұрын

Там чуть сложнее. Например, тройку (20; 100; 100) мы посчитали всего три раза

@SiwakSerg 3 жыл бұрын

@@trushinbv Да, действительно) Спасибо.

@user-ok9ys5um9p 3 жыл бұрын

ответ: 104 Случай 1. все числа различны. Делим количество таких вариантов на количество перестановок 3! Случай 2. все числа одинаковы. Такого быть не может, так как степень пятерки не делится на количество чисел 3 Случай 3. два одинаковы, а последнее-отличное. Делим количество таких решений на 3!/(2!*1!)=3. Найдем количество решений для случая 3 и вычтем из общего количества решений, чтобы найти количество решений для случая 1. т.е. решение такой задачи эквивалентно решению задачи a^2*b=200000 в натуральных числах, помноженное на 3(количество перестановок решений (x,x,y)). методом перегородок получаем 12*3 таких решений. считаем (588-36)/3!+36/3=104

@Fiard2 3 жыл бұрын

Интересно, можно ли получить этот результат просто иным перебором изначально? С учетом того, что 104 = 4!/2! + 5!/3! + 6!/4! + 7!/5!

@cb_q 3 жыл бұрын

@@Fiard2 а что вы понимаете под иным перебором? я вижу только один вариант перебора: 1. составить множество решений, которые удовлетворяют задачу, 2. отсеять из этого множества дубли, оставив только уникальные.

@user-pu6ni8mm2z 3 жыл бұрын

ого,уже 200 тыс,так всё хорошо, одно плохо что тут думать надо *( ..

@dikunav 3 жыл бұрын

Задачи отличаются значимость порядка расположения значений xyz, в первой он имеет значение, а во второй нет

@grosman4221 3 жыл бұрын

Тот момент когда аналитически задача решается проще чем на компьютере

@passertm 3 жыл бұрын

Думаю во втором варианте повторения не считаются. то есть 1,2 и 3 это один вариант включаюший в себя 1,3,2 тоже.

@rk_nail 3 жыл бұрын

200к в честь 200к подписчикоы

@dikunav 3 жыл бұрын

И примерно подсчитал в уме ещё по превью, у меня получилось, что этих способов в несколько раз больше 90, то есть от 3 до 10 не включительно раз больше - где-то между 270 и 810. Мягко говоря очень приблизительный ответ, но вот если брать среднее, то уже весьма близко. А вот всю школьную комбинаторику я совершенно забыл, помню только внешкольное возведение знаков в степень длины

@Pelmeshka_Zero_Zero 3 жыл бұрын

Жаль не увидел, когда сдавал егэ:) что-то тут объясняется проще чем в школе

@KoverVertolet 3 жыл бұрын

про тройки натуральных чисел, я так понимаю, надо просто исключить из 588 вариантов повторяющиеся наборы типа 3, 1, 5 и 1, 5, 3 (тройки я взял с потолка, к примеру не относятся)

@user-gf7gg5xj2p 3 жыл бұрын

Снимите видео про парадокс монти хола

@imprezior850 3 жыл бұрын

Для первой задачи важен порядок, т.е. X = 200 000 ; Y=1 ; Z=1 и X = 1 ; Y = 200 000 ; Z = 1 это 2 разных решения, а во второй задаче просто три числа 1 ; 1 ; 200 000 это решение (вне зависимости от перестановок). Ответ 558/6

@cb_q 3 жыл бұрын

не все так просто. вы сами предоставили пример, где два числа одинаковы - (1; 1; 200 000), а значит таких комбинаций будет 3, а не 6. для того чтобы это учесть нужно сначала посчитать сколько будет вариантов у которых два числа одинаковы и сколько будет у которых все три одинаковы. три числа одинаковыми быть не могут, т.к. 200000 не куб целого числа, значит остаются только пары, т.е. варианты вида (2^a * 5^b, 2^a * 5^b, 2^e * 5^f), значит a + a + e = 6, b + b + f = 5, a может быть равным только 0; 1; 2; 3. b -//- 0; 1; 2. т.е. количество вариантов с двумя одинаковыми числами может быть 4 (вариаций числа a) * 3 (вариаций числа b) * 3 (вариаций расстановок пар - (a; a; b), (a; b; a), (b; a; a)) = 36. итого у нас 588 - 36 = 552 решений у которых все три числа разные, соответственно кол-во уникальных пар в 6 раз меньше за счет того, что каждую тройку можно представить в виде 6 разных решений, итого 552 / 6 = 92 уникальные тройки, и 36 решений у которых два числа одинаковы, а значит это даст 36 / 3 уникальных троек, т.е. еще 12, итого 92 + 12 = 104 уникальных троек.

@imprezior850 3 жыл бұрын

Спасибо за замечание

@IgorKubay 3 жыл бұрын

@@cb_q как так 588/6=98 и это уже учитываются повторы, а у Вас 104

@cb_q 3 жыл бұрын

коммент выше как раз показывает почему ответ 104, а не 98. если все числа разные вариаций шесть: (a; b; c), (a; c; b), (b; a; c), (b; c; a), (c; a; b), (c; b; a). если два из них одинаковые, получаем тройки вида (a; b; b), у которых только три вариации (a; b; b), (b; a; b), (b; b; a), если не учитывать что могут быть тройки с повторами, то мы все комбинации поделим на шесть и тогда шесть вариаций (a; b; b), (b; a; b), (b; b; a), (c; d; d), (d; c; d), (d; d; c) - будут засчитаны как одна уникальная тройка, тогда как на самом деле их две: (a; b; b), (c; d; d). именно поэтому нельзя просто поделить на шесть. это теория, она может быть неубедительна. но есть практический метод проверки. я не буду вам советовать выписать все комбинации на листике (вот тут ошибку допустить легко), но можете попробовать написать программу на любом языке программирования, который знаете хорошо. числа тут небольшие, поэтому заботиться о производительности не стоит. составьте множество всех троек, а затем уникальных. вы увидите что ответом будет 104, а не 98.