✓ Задача про два зеркала | Геометрия в физике

✓ Задача про два зеркала | Геометрия в физике | Ботай со мной

Рет қаралды 87,229

Жыл бұрын

Луч света падает на систему из двух зеркал, образующих угол 1°. Какое наибольшее число раз он может отразиться от этих зеркал?
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 2 и 10): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZfaq): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
KZfaq: / trushinbv

Пікірлер: 487

@galchinsky Жыл бұрын

Решил моментально, подумал, а что, она же простая, потом вспомнил, что я дипломированный оптик...

@mob4208 Жыл бұрын

Таким же методом решили?

@galchinsky Жыл бұрын

@@mob4208 да, этот трюк очень популярный, когда у тебя есть зеркало

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@galchinsky Это верно, использовать понимание того, что зеркало создаёт зеркальную симметрию, это первое, что приходит в голову.

@vegimvegim231 Жыл бұрын

а почему тогда луч выходит обратно?

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@vegimvegim231 Если это неясно, почему бы не проделать все построения, чтобы это увидеть? Как вообще иначе можно ответить на вопрос «почему»?

@DictoDictov Жыл бұрын

Эту задачу рассказали два математика - Борис Трушин и Сироб Нишурт

@user-vi7io3dk5k Жыл бұрын

😆 А точнее Нишурт Сироб. И он, скорее, физик, чем математик!

@PianoElipse Жыл бұрын

А потом их оказалось триста шестьдесят, из которых правильно ответили только сто восемьдесят...

@mondeamega7016 Жыл бұрын

Приятно вас видеть и на НЯК, и тут:)

@pig2748 Жыл бұрын

А сегодня не каждый может смотреть в 180 отражений ... Вернее смотреть могут не только лишь все ... а УВИДЕТЬ решая, лишь Борис и Виталя ! (Сироб Нишурт не в рифму просто, да и хз хтоито )🙃😀

@alexandr6905 Жыл бұрын

@@user-vi7io3dk5k он скорее китаметам

@Puff1981 Жыл бұрын

У меня жена всё ещё 40 раз лист бумаги предлагает сложить пополам, а вы тут уже про зеркала😂😂😂

@fhffhff Жыл бұрын

178 раз 2(90-1)=178

@mp443 10 ай бұрын

@@fhffhff179 раз 178+1=179

@100YearDiary Жыл бұрын

Очень интересно 👍👍Спасибо за выпуск🌻

@user-ig8de5jf6h Жыл бұрын

На самом деле по вашему первому методу тоже очень легко решается Смотрите мы пускаем луч под углом a следующий угол будет уже а+1 след а+2, а это означает, что угол может быть максимум а+90 т.к. онуже пойдет в другую сторону То есть он может сделать максимум 90 ударов в одну сторону И логично, что максимум 90 в другую То есть макс 180

@trushinbv Жыл бұрын

Но нужно ещё привести пример, почему 180 возможно )

@user-ig8de5jf6h Жыл бұрын

@@trushinbv да вот тут по сложнее Ну я рассудил так Если а

@servenserov Жыл бұрын

*Просто гениально!* Истинное наслаждение от идеи, к сожалению, не моей...

@dimachet5775 Жыл бұрын

Спасибо большое за ролик! Такие задачи всегда вызывают интерес!

@Pavel_ing Жыл бұрын

Очень красивое решение. Спасибо за объяснение.

@user-us3bz3nd5k Жыл бұрын

Нормуль. Как всегда - «просто» немного дорисовать существующее условие )) 👍🏻

@olegmaksimow6924 Жыл бұрын

Очень увлекательно,как всегда!

@gennadiyradchenko1419 Жыл бұрын

Как всегда лёгкое условие -> сложная задача -> нужный метод -> лёгкая задача А самое главное на уроках школьной физики большинство учителей так или иначе упоминают этот метод

@user-wd8uv7ur1x Жыл бұрын

Так вся математика - она не про вычисления, а про поиск нужного метода.

@user-de4im2uk8j Жыл бұрын

@@user-wd8uv7ur1x При помощи нужного метода сумма всех положительных чисел может оказаться равной (- 1/12)

@user-wd8uv7ur1x Жыл бұрын

@@user-de4im2uk8j нет, не может. У каждого метода есть свои границы применимости, не надо за них выходить.

@user-de4im2uk8j Жыл бұрын

@@user-wd8uv7ur1x вот тут доказывают что очень даже может . kzfaq.info/get/bejne/d7qIZMd1qdXUqWQ.html

@larfee5191 Жыл бұрын

@@user-de4im2uk8j а вот тут доказывают, что не может. kzfaq.info/get/bejne/j9t5fM1915zahXU.html и?

@andrey_-rv8kb Жыл бұрын

Мне как не математику очень нравятся такие задачи. Когда сложное решается простыми, понятными даже мне методами

@morgul81 Жыл бұрын

Боря молодец. Люблю математику, а физику еше больше!

@az2532926337 Жыл бұрын

Интересная задача, элегантное решение) Как раз всё то, за что мы любим математику))

@aleghrybouski1198 Жыл бұрын

Спасибо за видео, случайно нашел, случайно посмотрел. Понравилось!

@vitaliykornev280 Жыл бұрын

День добрый. Спасибо за то, что учите мыслить, так сказать, нестандартно! Уже мне 42, а вы в очередной раз для меня показываете, что "Век живи - век учись".

@Yurii_David Жыл бұрын

Это не случайно. Ведь "42" - это ответ на "главный вопрос жизни, вселенной и всего такого"

@math_glowworm Жыл бұрын

Отличный контент. Хотелось бы еще

@maximdvornik3326 Жыл бұрын

Браво. Всё гениальное просто.

@fsmonk Жыл бұрын

Очень интересно! Ещё хочу!

@andreyandrey321 Жыл бұрын

Трушин охуенный! Наслаждаюсь простотой и лирикой подачи... Как строитель, финансист, экономист и писатель говорю! Подписывайтесь, не межуйтесь и не тормозите! Он хорош

@user-ut9pe3er9r Жыл бұрын

Ты не перепутал куда попал со своей матерщиной?

@user-zkx007 Жыл бұрын

Не позорься и не гневи... Отредактируй свой комментарий! Ведь эти ролики смотрят дети!

@PykBig8 Жыл бұрын

Не будьте ложкой дёгтя. Отредактируйте, пожалуйста, комментарий.

@a.osethkin55 Жыл бұрын

Сразу Лайк! Спасибо за видео

@user-dq5ji4qg1b Жыл бұрын

Решение интересное, спасибо за ролик

@yurathomas2929 Жыл бұрын

Один из классических способов решения олимпиадной оптики, но задача интересная. Хотелось бы услышать еще про задачи на стыке математики и физики.)

@zOni413 Жыл бұрын

Интересно посмотреть на такую задачу по физике, которая не была бы на стыке с математикой..)

@maxzh0760 Жыл бұрын

видео с черной доской выглядят круче)

@user-zkx007 Жыл бұрын

Спасибо, все популярно и понятно. Если мы запустим луч параллельно развернутым под 180° зеркалам, то луч эти зеркала просто не пересечёт. Поэтому минимум 179 раз. А если на полградуса, как вы говорите, то максимум 180 раз. Без учёта затуханий, естественно.

@user-pr5ht2ty3o Жыл бұрын

Устная задача! 👍 И у меня 180! 😉 Спасибо за хорошую разминку! 👍

@Viktor_HMR Жыл бұрын

Красиво!

@rstknives2423 Жыл бұрын

Красивое!

@romanruske9143 Жыл бұрын

Очень интересно)

@user-qo4ep6xu2h Жыл бұрын

Задача жесть ) Класс)

@user-cy7hj6qf7q Жыл бұрын

Классная задача!

@vasylkorniiko5637 Жыл бұрын

Красивая задачка. Я решил подобную этим красивым способом еще в 1972 в ЗФТШ МФТИ (там не требовалось подсчитать количество отражений, а показать, что нельзя получить подобте лазера, собрав энергию всех входящих лучей возле точки соприкосновения зеркал) .

@romy4681 Жыл бұрын

Здорово догадались пустить по прямой!👍

@user-fg4zm2mr5l Жыл бұрын

Если по прямой, то никакого отражения не получается? То есть тольао 2, а не 180? Или что-то я таки не понимаю?

@Micro-Moo Жыл бұрын

Да, достаточно красиво, хотя это первое, что приходит в голову: использовать понимание того, что зеркало создаёт зеркальную симметрию. 😊 Любопытно, что мне встречалось на эту тему опровержение ложного изобретения. Изобретение состояло вот в чём: сделаем коническую трубочку, широкую на одном конце с небольшим отверстием на другом конце. Тогда якобы можно концентрировать энергию достаточно широкого пучка света, запускаю его в широкий конец, а тогда светом, выходящим из дырочки, якобы можно, например, что-нибудь выжигать, такой упрощённый вариант «гиперболоида инженера Гарина», который тоже является неработающей конструкцией. Правда, здесь приходится отвлекаться от того, что сама геометрическая оптика в общем случае не работает, в частности, когда фигурирует маленькое отверстие.

@alexgribakin2549 Жыл бұрын

А почему гиперболоид - неработающая конструкция?

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@alexgribakin2549 Ну, не знаю, что и сказать, прочитайте об этом, хотя бы любые научные комментарии к книге «Гиперболоид инженера Гарина». Вы вообще знаете суть устройства Гарина в этой книге? Там всё совсем тривиально. Во-первых, что-то подобное делает не гиперболоид, а разве что параболоид вращения, параболическое зеркало, а во-вторых и параболоид в принципе не может так сконцентрировать пучок света, как это описано в книге. Это совсем элементарная оптика. Нередко говорят, что А. Н. Толстой якобы предсказал создание лазера, но нет, ничего похожего он не предсказал, лазером в книге даже и не пахнет, сходство усматривается разве что литераторами, не имеющими понятия, что такое лазер. Вообще в принципе невозможно сделать систему зеркал, которая как-то концентрировала бы энергию обычного источника света, чтобы устройство могло что-то там жечь и разрушать.

@rosalyrdw Жыл бұрын

А вот и новое видео от БВ, спасибо за годноту!

@bolotostudio6437 Жыл бұрын

Я как человек, который увлекается физикой, восхищён решением этой задачи. Спасибо, Борис!

@exel001 Жыл бұрын

красивое решение, я видел подобные рассуждения неск лет назад на канале 3blue1brown ) сходу конечно напрашивается рассуждение, что на каждом отражении к углу падения прибавляется 1 градус ) и таким образом за 180 отражений луч обязан вылететь обратно, т.к. будет двигаться строго под исходным углом, но в обратную сторону. наглядно это можно увидеть, если угол между зеркалами 90 градусов. тогда за 2 отражения направление поменяется на противоположное. на основе этого делают уголковые отражатели.

@trushinbv Жыл бұрын

Это стандартная работа с зеркалами )

@UdarRusskihPudgei Жыл бұрын

Забавно, что 3b1b с помощью этих рассуждений вообще-то считал количество соударений кубиков, скользящих по идеально гладкой поверхности. Удивительно, что такие разные явления описываются абсолютно идентичными формулами.

@user-dt5xh8dx9r Жыл бұрын

@@UdarRusskihPudgei Моя считай, математика есть страшное колдунство

@leonidsamoylov2485 Жыл бұрын

Спасибо.

@user-cv9qd4hk9h Жыл бұрын

спасибо, Борис! Вы тоже лучик света в этом погружающемся в средневековое мракобесие и невежество мире!

@Micro-Moo Жыл бұрын

Остаётся надеяться, что этот лучик тоже возвращается. 😊

@swerwolf Жыл бұрын

Мы в акустике тоже часто пользуемся этим методом ("метод мнимого источника ")

@Simpaticheskiy Жыл бұрын

Интересная задачка

@andrewdronsson9028 Жыл бұрын

Красивое решение.

@user-gr7vo2hw6p Жыл бұрын

Круто.

@roman5932 Жыл бұрын

Гениально! Напомнило решение задачи про DVD лого у вектозавра) (сколько раз лого должно отразиться прежде чем оказаться в углу экрана)

@Disorrder Жыл бұрын

точно! Вспоминал, где ещё видел подобный метод))

@jamil6875 Жыл бұрын

Оо, новая доска!

@user-fq6xi1oy5j Жыл бұрын

Красиво

@allllexey1 Жыл бұрын

Кстати, три зеркала, поставленные перпендикулярно друг другу (в объёме), всегда возвращают луч света параллельно пришедшему лучу. По этому принципу сделаны светоотражатели на машинах, велосипедах и т.д.

@Micro-Moo Жыл бұрын

Ну, не очень-то кстати...

@Change_Verification Жыл бұрын

Это утверждение ложно. Три зеркала, поставленные перпендикулярно, вполне могут возвратить луч и перпендикулярно вошедшему. Всё зависит от того, под каким углом конкретный луч входит в систему из этих 3-х зеркал.

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@Change_Verification Что «ложно»? Что «вполне»?! Это обыкновенный уголковый отражатель, известнейшая конструкция. В том-то и дело, что независимо от входного угла. Доказательство того, что он работает, легче лёгкого. Вы в него можете смотреться, как в обычное зеркало.

@Change_Verification Жыл бұрын

@@Micro-Moo на пальцах: имеем три зеркала в виде буквы "П". Если луч влетает под углом 45 градусов к одной из "ножек", то вылетит под углом 45 градусов к другой, т.е. перпендикулярно исходному.

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@Change_Verification Да нет же! Вы не ту картинку рисуете. Уголковый отражатель это трёхгранный угол. Все три плоскости перпендикулярны друг другу, ни одна из пар не параллельна. Ужас какой-то, что вам в голову приходит. Известнейшая же вещь, прочитайте. В вашей «П» ничего интересного нет, вы эту конструкцию с потолка взяли.

@AntiSmithhh Жыл бұрын

как минимум прикольно

@slavamobile3733 Жыл бұрын

Суперская задача и отличная абстракция. Хотя я бы начал решать её динамическим подходом,и рассматривал бы случай с углом зеркал в 90 градусов и количеством отражений, далее 60 , 30 ну и там свести решение до 1. Но сама абстракция и дополнительное построение круто

@slavamobile3733 Жыл бұрын

Кстати каждый раз когда у нас отражается луч, то угол падения увеличивается на единицу, как угол перевалит за 90 луч начнет выходить. по этому, чтобы получить 180 отражений угол падения должен быть меньше единицы. ну и соотвественно 90 раз он отражается, как бы входя в угол, а потом начинает выходить обратно и проходит столько же отражений и будет выходить когда угол падения/отражения будет меньше 1. Точто также для двух градусов это будет максимум 90 раз.

@_ProstoTak Жыл бұрын

"В лоб" она тоже неплохо решается. Проверяется одна итерация отражения и получается что приращение угла падения соответствует углу между зеркалами и от самого угла падения не зависит. А чтобы луч развернулся - угол падения должен быть 90, после чего луч пойдет назад, повторив все свои предыдущие отражения в обратном порядке. Луч достигнет 90 за (90-а)/1 отражений, после чего еще раз отразится и повторит свой путь назад. Итого: (90-a)/1 +1 +(90-а)/1, или же точнее 181-[2*a], где [ ] - округление вниз, и 0 < a

@smarthedgehog3185 Жыл бұрын

Шикарное решение. Кстати продолжение прямой и второй угол это мнимое изображение. Оно симметрично относительно плоскости зеркала.

@user-ui3en2eu2u Жыл бұрын

Классно

@fedorok12345 10 ай бұрын

Решал в лоб, там на 3 шаге видна зависимость нового угла отражения, который меньше на 1 градус на каждом шаге. Ну и при изначальном 0.5 градусов нужно 180 итераций чтобы лучь вышел. Во что значит когда был физиком, а стал программистом.

@irinaprokofieva2813 Жыл бұрын

👏👏👏👏👏👏

@gaseek Жыл бұрын

круто.

@romanro149 Жыл бұрын

Интересно для физиков,задача на экспиримент.

@user-od8gy3hm2i Жыл бұрын

Спасибо большое за задачку и гениальное ее обьяснение

@user-yo2qd2ci5k Жыл бұрын

Аналитически получилось k = ceil{(180-l)/f}, где l - исходный угол падения луча, f - угол схождения зеркал, k - число отражений, ceil - округление до ближайшего целого вверх. Писал довольно небрежно, возможно чего-то не учёл.

@_ProstoTak Жыл бұрын

Конечно не учел. Поставь туда например 90 - у тебя получиться 90/f, между тем с таким углом должно быть ровно одно отражение - сразу назад.

@Change_Verification Жыл бұрын

Аналитически, при l = 0 ответ должен быть 0, а не 180/f.

@user-yo2qd2ci5k Жыл бұрын

@@_ProstoTak, зеркала бесконечные.

@user-yo2qd2ci5k Жыл бұрын

@@Change_Verification не совсем так, но принимается. При l=0 луч летит параллельно одной из сторон, что влечёт падение на вторую под углом f.

@paperwhite3853 Жыл бұрын

Я довольно поздно, но тут можно попытаться решить задачу через упрощение. Взять два зеркала с углом между ними 180 градусов, и при любом угле луча всегда одно отражение. При 90° максимум 2 отскока А при 45° можно получить 4 отскока И так далее, по итогу на сколько делится угол 180 градусов, настолько много отскоков можно получить.

@user-vf4nu6lt1v Жыл бұрын

очень интересно. спасибо, Борис. есть некоторые сомнения. в условии не сказано про длину зеркал, и про первоначальный угол падения луча. возьмем максимальную длину, и угол 89* 59'59"...?

@PRusV Жыл бұрын

При таком угле будет 2 отражения - отразится от второго зеркала и вылетит. 🤣

@pig2748 Жыл бұрын

Тут под занавес, крутим всю конструкцию на "не-кратное 10". И пересекли ещё + одну плоскость, которая была параллельной. Дожали до последней капли, как я понял )

@Taurusevg1 Жыл бұрын

При каждом отражении зеркало будет поглощать часть света. На каком отражении луч исчезнет?

@iradeourum Жыл бұрын

сразу догадался, что он сделает. и да, я физик :)

@goge- Жыл бұрын

вся элегантность математики

@user-gt9ed5hr9e Жыл бұрын

Остроумно! Мне в детстве нравилось делать бесконечность с помощью зеркального трильяжа выставляя их параллельно боковые зеркала....

@gomersimpson2716 Жыл бұрын

Ну так после 90 градусов направление луча уже будет не внутрь, а наружу. Или отражение луча обратно тоже считается?

@justaman5726 Жыл бұрын

Для тех, кому эта задача показалась интересной, и знающих английский, могу предложить ещё один разбор, который куда ближе к физике: kzfaq.info/get/bejne/mNiFaNx90p-oioE.html

@AlexanderUSSR1922 Жыл бұрын

Дай твоего англоязычного объясняльщика мне на неделю, и он через неделю радостно расскажет это всё по-русски. Незачем учить английский, да ещё множеству русских, если есть более простые способы.

@yefpluk4792 Жыл бұрын

Ответ 179 раз максимально, когда-то давно решал

@karenlevonyan9017 Жыл бұрын

Когда математик говорит выражение «почти наверняка» - он определенно отсылается на теорвер)

@Micro-Moo Жыл бұрын

Нет.

@user-pu8dm6fd4p Жыл бұрын

Язык и дикция шикарны!

@52andrk16 11 ай бұрын

а от длины зеркал не зависит?

@IAN66966 Жыл бұрын

А точно если мы пустим луч под углом 0,5 градуса он пересечёт все линии из 180 градусов?

@buloveinvideo-art8901 Жыл бұрын

А я так и не понял - разве возможен вариант с менее чем 179 отражениями? Независимо от начального угла? Любая прямая, как не нарисуй, рано или поздно пересечется с остальными на своей "половине". Или я туплю.

@trushinbv Жыл бұрын

Луч - это не совсем прямая )

@sergc9068 Жыл бұрын

Как только сказали, что с каждым отражением будет добавлен 1 градус сразу стало всё понятно. Но интересно однозначно.

@user-uw6lo2th4r Жыл бұрын

Можно добавить, что в этом случае на бесконечности луч пересечет либо 179 зеркал либо 180 зеркал. Других вариантов нет.

@trushinbv Жыл бұрын

При условии, что этот луч не луч, а прямая )

@user-uw6lo2th4r Жыл бұрын

Да. Верно. Значит от 0 до 180 отражений может быть в данном случае.

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@trushinbv А что такое луч, как не прямая? Если вы имеете в виду «луч света», то таких лучей в природе нет в принципе, это такая же абстракция, как луч или линия в математике, причём нет такой близкой аналогии, как между линией на бумаге и математической линией. Лучей нет даже в геометрической («лучевой») оптике, есть только пучки.

@trushinbv Жыл бұрын

@@Micro-Moo луч - это полупрямая )

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@trushinbv Да-да, полупрямая, я только не уловил, что от этого зависит. Подумал, что вы, возможно, имели в виду случай зеркал бесконечного размера, если вы именно так поняли комментарий Александра Филанчука (а я не понял, он должен был бы упомянуть, что именно бесконечно), и тогда действительно, для вашего решения с 360 зеркалами только бесконечная прямая может пересечь 179 или 180 зеркал, но не луч. Но в оригинальной геометрии задачи, в которой два зеркала, всё равно хватит и луча. Разве нет? Именно в этом смысле я и написал: чем вам луч не прямая?

@user-gq4cn5rk8b Жыл бұрын

Здравствуйте. Конец решения поставленной задачи ввел меня в тупик. Представим окружность360гр, разделим пополам 180гр, значит количество "зеркал" составляющих стороны 1гр-углов равно 181. Если луч входит в первый 1гр-угол под углом 0.5гр и выходит(по предположению прямо через зеркала не преломляясь) на 179.5гр то 2 стороны первого и последнего угла не должны быть пересечены. А это означает 179 "зеркал". Просьба поправить меня если я не корректно понял.

@theMerzavets Жыл бұрын

Мысленно поставьте "фонарик" (первую точку) внутри первого градуса и достаточно близко к "верхнему" зеркалу, а вторую точку -- точку выхода из системы -- внутри 181-го градуса (это и будет точка, симметричная точке выхода луча). Сразу же поймёте, что ваш луч пересечёт все 180 "зеркал".

@user-sg2gy3eq7m Жыл бұрын

Шикарно! Примите восторг! Но тут же подвезли дёгтя в медовые ряды: Вы изящно решили задачу, условием которой было расположение зеркальных поверхностей под углом 1°. А как решать (я просто тупенький, чтобы самому догадаться, тем более, вывести что-нибудь универсальное), если угол равен 14°? А 27°? Чувствую, что получается что-то дробное. Но луч же не может раздробиться? Блин! Зачем лишили сна?)) И принудили забить на кучу других дел?))))

@theMerzavets Жыл бұрын

дробное не получается, в таких задачах нужно округлять до целого (вверх или вниз -- зависит от условий). Если вы шагаете через три ступеньки, то для подъёма на лестницу как из 16, так и из 17 ступенек вы сделаете ровно 6 шагов, а не 5.333... и не 5.6666...

@user-sg2gy3eq7m Жыл бұрын

@@theMerzavets Спасибо! Однако, если "притягивать принцип округления", не будет ли это признанием (простите, что полез совсем глубоко - в какие-то философско-экзистенциальные дебри) того, что математика не может "точно" справиться с какими-то кажущимся простыми задачами? Округлять в большую, или меньшую сторону - чистейший конформизм для науки, вроде как эталонно нонконформистской. Простите)) Да и спрашивал-то о другом: существует ли универсальная форма?)) И, пожалуйста, не обижайтесь!

@paporot06 Жыл бұрын

Гарно! Дякую! Отримав естетичне задоволення!

@egorsimonov5245 Жыл бұрын

ммм... после каждого отражения угол с зеркалом увеличивается на 1°, максимальный угол , под которым свет может отражаться внутрь =90°, значит при угле 0° будет 90(внутрь)+89 (наружу) отражений, а если взять угол с горизонтальным зеркалом между -0° и -1°, будет 90+90 отражений, на последнем будет чуть меньше 90° и получится еще одно отражение

@incxxxx Жыл бұрын

So, can note be less then 180 reflections?

@celery.stalker Жыл бұрын

Я вот представил, а если по этому методу провести луч прям на край зеркала то он что, все один раз отразится?

@user-nw6sc9gs2f Жыл бұрын

Как поставить этому видео "n" лайков, при условии, что n>1?

@_ProstoTak Жыл бұрын

Использовать n аккаунтов

@user-cs5ix5ye8k Жыл бұрын

Что значит 180 раз это если 1*, а если угол V то сколько?

@SS-jh9cn Жыл бұрын

Вопрос: почему когда мы смотрим в зеркало, лево-право меняется местами, в верх-низ нет? Неужели для вертикальных поверхностей закон отражения не работает?

@xenon_kms Жыл бұрын

Долго думала в жизни над этим вопросом, можно сказать, и сама догадалась, и объяснение видела где-то. Все просто, посмотрите сами внимательнее, лево и право не меняются, лево в зеркале с той же стороны, что и у вас, и право также. А что меняется? А меняется то перед и зад, вот в чем разгадка. Надеюсь, увидите мой комент)

@Sergey-Primak Жыл бұрын

задачу интереснее решить в общем случае условия задачи 1. угол между зеркалами Alfa 2. угол падения входящего луча Beta найти 1. количество отражений от зеркал N 2. угол отражения выходящего луча Gamma

@Sergey-Primak Жыл бұрын

добавить условия 3. Длина зеркал 4. расстояние от края зеркала до точки первого отражения

@Sergey-Primak Жыл бұрын

5. два зеркала расположены под углом, но не касаются друг друга, на расстоянии L от воображаемой точки касания зеркал откуда вылетит луч света?!

@trushinbv Жыл бұрын

Если интереснее, решите )

@alexanderboykov2736 Жыл бұрын

качество съемки апнулось сильно respect like там все дела да

@user-hd4nb3wt7s Жыл бұрын

Супер

@0gromozeka0 Жыл бұрын

При желтом варианте 179 зеркал (угол падения больше 1 град), при красном 178(угол падения меньше 1 град), 180 никогда не получится чисто физически - луч попадет в торец зеркала! С самого начала ролика удивился, как это луч у вас выходит там же где и вошел при выборе любого угла? в том же самом направлении он выйдет только если угол падения луча равен 1 град. Варианты строились в кад системе при падении луча на верхнее зеркало.

@user-pf4qu2gu4w Жыл бұрын

kzfaq.info/get/bejne/opNmabqKz7WmYac.html Про свет. Физика

@user-se7ik1lf7v Жыл бұрын

А можно пожалуйста сделать видео про первое решение?

@Micro-Moo Жыл бұрын

А вам не приходило в голову, что для любого математика, знающего некое более или менее изящное решение или доказательство, может быть просто противно думать о менее изящном?

@cbet_ujiu_mpak6386 Жыл бұрын

Здравствуйте, извините, что не в тему. Хотел спросить, есть ли видео по линейно зависимым/независимым векторам. Просто не нашел

@institute42 Жыл бұрын

При угле меньше 1°, например, 0,5° можно поставить в два раза больше зеркал, то есть в два раза больше отражений?

@trushinbv Жыл бұрын

Грубо говоря, ответ 180/а, где а - величина угла

@Micro-Moo Жыл бұрын

@@trushinbv Именно что грубо говоря. Если 180°/а даёт нецелое число, нужно дополнительно думать, ваши рассуждения становятся не столь очевидными.

@user-hb7fs6pb3w Жыл бұрын

Даже начиная с угла падения луча = 89,000001 - луч сразу пойдёт обратно.

@user-hb7fs6pb3w Жыл бұрын

А начиная с 88,000001 он будет отражаться не 180 раз, а милли....трлилли..раз

@2061973s Жыл бұрын

Если зеркала поставить в 0,5 градуса, то максимально луч сможет отразиться 360 раз получается, а не 180

@user-sc9it9zd4g Жыл бұрын

А откуда-то "много больше времени"? Если луч на одно зеркало падает под углом альфа, то га другое зеркало он упадёт под углом альфа плюс угол между зеркалами. Как только угол падения станет больше или равен 90 луч пройдет обратно. В общем, рассуждений ничуть не больше.

@trushinbv Жыл бұрын

И осталось аккуратно описать пример, когда получается 180 отражений

@user-lq9qr5bo9k Жыл бұрын

180 минус угол Альфа

@ds1003 Жыл бұрын

контр-интуитивное решение получилось в итоге: изначально для большего количества отражений хочется пустить луч в первое зеркало почти перепендикулярно под 90 градусов, чтобы увеличить количество отскоков. А тут итоговое решение - пустить луч практически вдоль зеркала. но действительно, если нарисовать схему и луч входящий почти перепендикулярно - он сразу выйдет.

@Lex_Liven Жыл бұрын

Задача со звездочкой. Как близко к центру угла окажется самое ближнее переотражение?

@Thinking_Man Жыл бұрын

на расстоянии, сопоставимом с длиной волны. а дальше начинаются совсем другие эффекты

@Lex_Liven Жыл бұрын

@@Thinking_Man неверный ответ. Здесь чисто геометрическое решение.

@Thinking_Man Жыл бұрын

@@Lex_Liven толда это расстояние стремится к нулю. Потому что можно чисто геометрически направить луч нулевой толщины в точку стыка зеркал.

@Lex_Liven Жыл бұрын

@@Thinking_Man тоже не совсем. Теоретически, конечно, возможно направить луч туда, но посмотрите на развернутый круг. Точка может оказаться на любом расстоянии. Зависит от того, где окажется первая точка касания. Я имел в виду вывести формулу, которая покажет расстояние до ближайшей точки в зависимости от расстояния до первой.

@Thinking_Man Жыл бұрын

@@Lex_Liven ну так надо правильно формулировать условия задачи В математике не проходит "я имел ввиду"

@user-tyomych Жыл бұрын

ВОПРОС: А если луч направить в самый ЦЕНТР, в точку пересечения/соединения зеркал? Я как ни думал, не могу сообразить

@user-tyomych Жыл бұрын

@shadow по-идее для этого ему (лучу) нужно перпендикулярное зеркало. А там два сходящихся под углом 1° зеркала

@user-qn5cq5be3z Жыл бұрын

Отразится или нет физически, зависит от качества стыковки

@user-tyomych Жыл бұрын

@@user-qn5cq5be3z Согласен! Физически, да. А вот математически?

@UlukaiUa Жыл бұрын

Тут матиматическая модель... Да, мы не можем сказать от какого зеркала отразился луч, и что от обоих сразу тоже сказать не можем, но данный метод дает ответ - такой луч пересечет все 180 мнимых зеркал, а значит - получаем тоже 180 отражений. Логика говорит о том же - угол падения уменьшается, а кол-во отражений наростает до 180, потом проходим центр и луч падает уже на противоположное зеркало где сначала 180 отражений, а потом с наростанием угла падения количество отражений падает, что проще представить как кривую с пиком в 180 отражений, где нет никаких просадок до нуля или одного (или и вовсе отсутствия значения).

@pig2748 Жыл бұрын

Ответ - нисколько. Луч толщиной в один фотон, пройдёт между зеркалами. Это как абсолютно 0 градусов тепла. Цифра есть, а достичь никак 🙃.