É melhor diminuir o prazo do empréstimo ou diminuir o valor da parcela / prestação na Tabela PRICE?
O que fazer com o dinheiro do FGTS ou com um dinheiro parado na conta se tenho um financiamento imobiliário (ou qualquer outro tipo de empréstimo)?
Qual a forma mais inteligente de quitar a dívida?
Após fazer nosso famoso vídeo sobre o assunto abordando a Tabela SAC, neste vídeo abordamos a questão na Tabela PRICE.
Temos, basicamente, duas situações:
1) Você tem dinheiro no FGTS e está habilitado a usá-lo para realizar uma amortização extraordinária.
2) Você tem um dinheiro parado em sua conta, ou ganhou um dinheiro, e quer realizar uma amortização extraordinária.
O que fazer?
Resumo: se você tem dinheiro no FGTS, SEM SOMBRA DE DÚVIDA, vale a pena diminuir o PRAZO de pagamento.
Se você tem dinheiro extra, depende da tua capacidade de fazer esse dinheiro multiplicar; se sua CAPACIDADE supera a diferença de juros entre deixar a dívida do jeito que está e realizar a amortização, melhor multiplicar esse dinheiro utilizando sua capacidade.
No vídeo estão todas as provas desses argumentos. Essa é a matemática útil!
Você pode baixar gratuitamente a planilha de simulação da tabela PRICE, onde estão detalhadas as prestações, os juros e a amortização. Se ainda estiver disponível, faça download em: docs.google.com/spreadsheets/...
Abaixo, estão as contas:
- Empréstimo de R$100.000,00 por 30 anos (360) a 10% de juros ao ano (0,7974% ao mês)
- Fórmula da Tabela PRICE: pmt = pv . (((1+i)^n . i ) / ((1+i)^n - 1 ))
► Amortização de R$5.000,00 optando por diminuir o valor das prestações na Tabela PRICE (na prestação de número 1, ou seja, restando as 360 para pagar):
→ pmt = 95000 . (((1+0,007974)^360 . 0,007974 ) / ((1+0,007974)^360 - 1 ))
→ pmt = 95000 . (((1,007974)^360 . 0,007974 ) / ((1,007974)^360 - 1 ))
→ pmt = 95000 . ((17,45 . 0,007974 ) / (17,45 - 1 ))
→ pmt = 95000 . (0,1391463 / 16,45)
→ pmt = 95000 x 0,00846
→ pmt = R$ 803,70
→ Total a ser pago: R$ 803,70 x 360 = R$289.332,00
→ Economia: R$ 15.188,70
► Amortização de R$5.000,00 optando por diminuir o prazo de pagamento Tabela PRICE (na prestação de número 1)
→ k = pmt / (pv . i) » troca o "pv" e o "i" de lado, invertendo a operação de multiplicação para divisão
→ k = ((1+i)^n ) / ((1+i)^n - 1) » colocando o denominador "1" sob "k" e multiplicando os termos...
→ k/1 = ((1+i)^n ) / ((1+i)^n - 1)
→ (1+i)^n = k . (1+i)^n - k » trocando o "-k" de lado (o que fará com que o sinal seja invertido e também trocando o "(1+i)^n" com sinal invertido...
→ k = k . (1+i)^n - (1+i)^n
→ temporariamente substituiremos o "(1+i)^n" por uma variável "z"
→ k = k . z - z » colocando o "z" em evidência...
→ k = z . (k-1) » retornando o valor de "(1+i)^n" pela variável "z"
→ k = (1+i)^n . (k-1) » é a mesma coisa de...
→ (1+i)^n = k / (k-1) » agora usaremos logaritmo para sabermos o valor de "n"
→ log k/k-1 = n
(1+i)
→ lembremos que "k = pmt / (pv . i)"; logo... k = 845,89 / (95000 . 0,007974), logo k = 1,11664
→ voltando à equação do logaritmo temos...
→ log 1,11664/1,11664-1 = n
(1+0,007974)
→ log 1,11664/0,11664 = n
1,007974
→ log 9,5734 = n
1,007974
→ n = 284,4 (aproximaremos para 285, pois a parcela sempre deve ser arredondada para cima...)
→ Total a ser pago: R$ 845,89 x 285 = R$289.332,00
→ Menos 75 parcelas
→ Economia: R$ 845,89 x 75 = R$ 63.441,75
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